“數(shù)形結合”在高中數(shù)學教學中的應用

甘肅省天水市田家炳中學 閆國強

數(shù)形結合是高中數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法，同時也是最有效和直接的學習方法，其可以實現(xiàn)“數(shù)”“形”的相互轉化，將抽象的數(shù)學知識變得更加生動具體，從而降低數(shù)學學習難度，提升學生的數(shù)學效率。但是就高中數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，并未將數(shù)形結合的作用充分發(fā)揮出來，而造成這種現(xiàn)象的因素是多樣的。為此，初中數(shù)學教師應當加強對數(shù)形結合的研究，并立足于學生的發(fā)展，將數(shù)形結合的思想方法巧妙滲透到教學活動當中，以此來幫助學生認識和理解數(shù)形結合這一數(shù)學思想方法，并將其靈活運用到自身的數(shù)學學習中，提升自身的數(shù)學學習能力。由此可見，加強對數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中有效應用的研究是非常必要的。

一、數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀

1.學生對于數(shù)形結合的認識有待提升

隨著我國素質教育改革和新課程改革的不斷深入，高中數(shù)學教師紛紛意識到傳統(tǒng)教學方法的滯后性，并積極尋求有效的教學方式。在這樣的背景下，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法受到了廣大教師的青睞。但是由于學生長期受到應試教育的影響，對于數(shù)形結合思想方法認識不夠，在學習過程中只會運用數(shù)形結合的思想方法解決一些比較直觀的數(shù)學問題，而在遇到比較抽象的數(shù)學問題時，還是會感到無從下手。

2.沒有考慮學生數(shù)學思維的差異性

由于每個高中生都是獨立的個體，他們在數(shù)學基礎和數(shù)學思維上存在較大的差異，面對同一個數(shù)學問題，每個學生的認識和理解都是不同的。而大多數(shù)高中數(shù)學教師在運用數(shù)形結合的思想方法時，都沒有充分考慮學生數(shù)學思維上的差異性，而是采取統(tǒng)一的教學目標和教學方式，導致部分學生無法掌握數(shù)形結合思想方法的內(nèi)涵和本質，從而在數(shù)學學習過程中無法靈活運用數(shù)形結合的思想方法。

3.思維定勢的消極影響

就目前高中生的數(shù)學學習情況來看，大多數(shù)學生在運用數(shù)形結合思想方法解決數(shù)學問題時都受到了思維定勢的消極影響。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師往往會將解題思路和方法直接傳授給學生，然后通過“題海戰(zhàn)術”讓學生對解題思路和方法進行鞏固和記憶。在這樣的教學模式中，學生容易形成思維定勢，使得學生的數(shù)學思維陷入僵化，這對于學生數(shù)學學習能力以及解決問題能力的提升都是非常不利的。

二、數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用策略

1.以數(shù)化形，將數(shù)學符號形象化

以數(shù)化形是數(shù)形結合中的重要思想方法，其主要是指利用簡單直觀的圖形來表示抽象難懂的數(shù)字符號，以此來降低數(shù)學問題的難度，幫助學生對數(shù)學問題進行更好的理解，快速找到問題解決的方法。因此，在高中數(shù)學教學中，教師應當要注重對這一數(shù)學思想方法的滲透，引導學生靈活運用這一思想方法去思考和解決數(shù)學問題，以此來提升學生的數(shù)學學習能力?！昂瘮?shù)”是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，同時也是難點知識，很多學生在學習“函數(shù)”的過程中都無法準確把握函數(shù)的性質，這時教師就可以引入以數(shù)化形的思想方法來降低“函數(shù)”的學習難度，幫助學生突破學習難點。教師可以引導學生通過繪制函數(shù)圖像的方式來將函數(shù)問題轉化為簡單直觀的圖像，并在此基礎上，通過對函數(shù)圖像進行觀察，總結出函數(shù)的規(guī)律和性質，從而促使學生更加快速準確地掌握函數(shù)相關知識。

2.以形化數(shù)，將數(shù)學圖形符號化

以形化數(shù)同樣是數(shù)形結合中的重要思想方法，其是指將圖形轉化為運算符號，以便學生更好地對幾何圖形的關系進行理解，找到解題思路的思想方法。以形化數(shù)的思想方法對于學生空間思維能力的發(fā)展能夠起到非常重要的促進作用。因此，在高中數(shù)學教學中，教師在對幾何圖形問題進行教學時，應當要靈活運用以形化數(shù)的思想方法，以此來提升學生解決數(shù)學問題的能力。例如，在對“圓與方程”這一部分的知識進行教學時，教師就可以引導學生利用公共點個數(shù)和數(shù)量關系來判斷直線和圓的位置關系，以此來幫助學生理解和靈活運用判定直線和圓的位置關系的方法，提升學生的數(shù)學學習能力。

3.數(shù)形互化，提升學生解題能力

數(shù)形互化是數(shù)形結合思想方法的最高階段，當學生掌握了數(shù)形互化的思想方法，那么在解決數(shù)學問題時，就能夠靈活地將數(shù)學運算符號和圖像進行轉化，從而真正實現(xiàn)舉一反三，觸類旁通，使得學生的解題能力得到有效提升。因此，在高中數(shù)學教學中，教師不僅需要傳授學生數(shù)形結合的思想方法，同時還需要加強對學生進行訓練，以此來幫助學生熟練掌握和運用數(shù)形互化的思想方法，提升解題能力。例如，在對“三角函數(shù)”這一數(shù)學知識進行教學時，教師就可以引導學生使用數(shù)形互化的方式來進行學習，借助圖像的方式來呈現(xiàn)數(shù)字符號問題或運用數(shù)字符號來表示圖像。通過這樣的方式既可以幫助學生更好地理解和掌握這一部分的數(shù)學知識，同時也可以使得學生的數(shù)學解題能力得到有效提升。

綜上所述，在高中數(shù)學教學中合理運用數(shù)形結合的思想方法，不僅能夠使得課堂教學效果得到有效提升，而且對于學生數(shù)學思維能力的發(fā)展也具有非常顯著的成效。因此，在高中數(shù)學教學中，教師應當加強對數(shù)形結合這一數(shù)學思想方法的重視和探究，并靈活運用數(shù)形結合開展教學，以此來增強課堂教學效果，提升學生數(shù)學學習能力，為學生今后的學習和發(fā)展奠定良好的基礎。