初中數(shù)學(xué)試卷講評課探析

江蘇省鹽城市大豐區(qū)飛達路初級中學(xué) 許正春

目前初中數(shù)學(xué)試卷講評課堂出現(xiàn)了一些問題，筆者進行了一些簡要的概括：首先，講評的形式有些簡單，每一次考試結(jié)束后，有些初中數(shù)學(xué)教師不是從頭至尾報一遍答案，就是由課代表代勞，將試題答案抄在黑板上，讓學(xué)生自己去對答案，這樣的做法僅僅只是提供了正確答案，忽略了帶領(lǐng)學(xué)生分析思考解題思路方法，繼而拓展遷移的過程，學(xué)生下次遇到相同類型的題目依舊容易出錯，比如“是多少？”這種題目一般出現(xiàn)在填空題，有的學(xué)生給出的答案會是±7，初中數(shù)學(xué)老師在講評時如果僅僅是給出一個答案7，卻不分析為何只有7一個答案，學(xué)生下次還是會犯錯。其次，有些初中數(shù)學(xué)教師的講評過于隨意，對于一些錯得較多的題目，可能會多講一些時間，而對于較少同學(xué)出錯的數(shù)學(xué)題目則一帶而過，甚至說“這道題這么簡單還需要講？”對于這些題目有困難的學(xué)生聽到這句話，更是不敢說、不敢問，問題因此越積越多，時間一長，浪費了講評的時間，學(xué)生的解題能力也并沒有因此而提高。

針對以上問題，筆者作了以下幾點關(guān)于初中數(shù)學(xué)試卷講評策略的探析和思考：

一、指出錯誤根源，填補學(xué)生思維空缺

相信作為初中數(shù)學(xué)教師，每次閱卷時都時不時地會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在答題過程中同樣類型的錯誤屢次出現(xiàn)的情況，這時，教師要有意識地去詢問學(xué)生：“為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？”“錯在哪里？”多問學(xué)生幾個為什么，找出錯誤的原因和根源，繼而知曉學(xué)生這塊知識點是否存在空缺和空白，做到及時填補這一知識漏洞，填補學(xué)生思維上的空缺。比如：關(guān)于x的方程ax2-3x+2=（x-2）（1-x）是一元二次方程，求a的取值范圍。這道題通常出現(xiàn)在填空題中，雖然看似容易，但得分率卻不高，為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？仔細研究會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們可能會出現(xiàn)兩個漏洞缺陷，一是對概念理解不夠徹底，右邊的式子沒有能夠展開再進行移項整理，直接就得出答案a≠0；二是概念被其混淆，將一元二次方程的意義和根的判別式相互混淆，繼而出現(xiàn)b2-4ac≥0這樣的算式，得出答案。作為初中數(shù)學(xué)教師，要給予學(xué)生自我評價錯誤原因的空間，推動促進學(xué)生關(guān)于遺漏知識點的填補和重建。

二、講解一道題目的多種解法，拓寬學(xué)生的解題思路，使學(xué)生思維變活

如果學(xué)生能夠從不同的角度去思考相同的一道題目，那么其解題思路自然而然就得到了拓寬。試卷中有很多題目都具有較大的靈活性，作為初中數(shù)學(xué)教師，抓住機會“借題發(fā)揮”，及時發(fā)散學(xué)生思維，一題多解，就能夠打通學(xué)生的解題思路，以一敵百。比如一道例題：AB，CD是圓O的弦，∠OAB=∠OCD，求證：AB=CD。題目中兩弦相等，學(xué)生可以利用弧或者圓心角和弦的關(guān)系定理、圓周角定理甚至是全等三角形的知識點進行解決。通過給予學(xué)生一段時間的思考，出現(xiàn)了以下幾種輔助線：第一種，分別延長AO，CO交圓O于點E，F(xiàn)。思路是由∠OAB=∠OCD得BE=DF，再由∠AOF=∠COE可得AF=CE，從而AD=BE，加上BD，得AB=CD，因此AB=CD；第二種，連接OB，OD。思路是證明△AOB≌△COD，繼而得到AB=CD；第三種，連接AC。思路是證明∠OAC=∠OCA，又因為∠BAO=∠DCO，可得∠BAC=∠DCA，從而AD=BC，加上BD，則AB=CD；第四種，過點O作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足為M，N。思路是先證明△AOM≌△CON，得AM=CN，由垂徑定理得AB=2MN，CD=2CN，從而得到AB=CD；第五種，延長AO交圓O于點E，延長CO交圓O于點F，連接BE，DF。思路是證明△ABE≌△CDF。通過這些方式將一道題目的多種思路展現(xiàn)在學(xué)生面前，不僅能夠讓學(xué)生知道這道題目的正確答案，還學(xué)會了分析如何得到正確答案、如何思考，從而使講評課變得有意義，使學(xué)生的思維變得活躍。

三、要能夠穩(wěn)抓內(nèi)容的重點難點，注重變式訓(xùn)練的作用和地位

在初中數(shù)學(xué)試卷講評課中，最容易出現(xiàn)“就題論題”的現(xiàn)象，教師對變式的訓(xùn)練和題目的拓展不夠重視，學(xué)生不能夠遇到題目靈活地舉一反三。因此筆者認為，在進行試卷講評時，可以有針對性地針對常常見到的問題進行一些拓展和補充。比如：在三角形ABC中，分別以AB，AC為邊向外作正方形ADEB和ACGF，連接CD，BF。（1）CD和BF相等嗎？請說明理由。（2）CD和BF垂直嗎？請說明理由。這道題目一出，學(xué)生初見可能會不知從何下手，此時，初中數(shù)學(xué)老師可以及時地有重點地對這一題目進行分析，有針對性地設(shè)計一些變式訓(xùn)練題，及時打通學(xué)生的思路。如：三角形ACD和三角形BCE是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE和DC相交于F，BD分別交CE，AE于G，H，猜測AE和BD的位置關(guān)系，并能夠說明理由。通過這樣的變式題目的出現(xiàn)，能夠使學(xué)生從多個方面和角度去思考原問題本身，有效提高學(xué)生對知識的運用能力。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)階段，試卷講評課的作用不容忽視，因此作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分重視并且要有設(shè)計、有針對性地進行試卷講評課的教學(xué)，本著以學(xué)生為本的理念，盡量照顧每位學(xué)生，準確把握試卷的重難點，并對其進行變式和拓展，與此同時，一道題目的每種解法也要詳細地帶領(lǐng)學(xué)生進行分析，使初中數(shù)學(xué)試卷講評課變得有效，推動學(xué)生成績和思維能力的進步和提高。