淺談生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布

三峽大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 萬(wàn) 駿

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)及研究方面，線性和概率是教學(xué)中的重要內(nèi)容，同時(shí)也是比較難的知識(shí)。關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性以及平穩(wěn)分布，可以利用線性和概率知識(shí)進(jìn)行合理的解釋。接下來(lái)，本文將結(jié)合自己多年的實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)，就生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布這一問(wèn)題展開(kāi)具體的闡述，僅供參考。

一、關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布的研究現(xiàn)狀分析

生滅過(guò)程，是一種特殊的離散狀態(tài)的連續(xù)時(shí)間馬爾可夫過(guò)程，或被稱(chēng)為連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈。生滅過(guò)程的特殊性在于狀態(tài)為有限個(gè)或可數(shù)個(gè)，并且系統(tǒng)的狀態(tài)變化一定是在相鄰的狀態(tài)之間進(jìn)行的。生滅過(guò)程的極限解或穩(wěn)態(tài)解有很簡(jiǎn)單的形式。

二、生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布方面的方法分析

1．生滅過(guò)程的遍歷性分析

關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性分析，接下來(lái)進(jìn)行具體的介紹，其中含單瞬時(shí)態(tài)的生滅過(guò)程，設(shè)其轉(zhuǎn)移函數(shù)為p_（ij）（t），我們利用Ray-Knight方法以及Markov過(guò)程的游程理論，證明了p_（ij）（t）的強(qiáng)遍歷性，并且得到了p_（ij）（t）的最大指數(shù)收斂速度的下界估計(jì)。但是在研究中我們也發(fā)現(xiàn)，由于研究人員水平的限制，取得的效果還是有差異的。

2．生滅過(guò)程的平穩(wěn)分布分析

關(guān)于生滅過(guò)程的平穩(wěn)分布分析，利用所學(xué)知識(shí)從兩個(gè)方面進(jìn)行了具體的研究：在研究中，我們稱(chēng)Pij（t）是轉(zhuǎn)移函數(shù)，設(shè)E是可數(shù)狀態(tài)空間，i，j∈E，t≥0。如果滿足：（1）Pij（t）≥0，對(duì)所有t≥ 0，i，j∈E， 且pij（0）＝Qij＝ 1（i＝j(luò)）或者＝ 0（i≠j）。第二個(gè)方面，Pj∈EPij（t）≤1對(duì)所有t≥0，i∈E.Pij（t）是誠(chéng)實(shí)的，如果PjPij（t）=1對(duì)所有t≥0，i∈E否則是非誠(chéng)實(shí)的。

三、如何提高生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布的研究水平

1．提高研究人員的職業(yè)素養(yǎng)

要更好地提高工作人員的水平以及職業(yè)素養(yǎng)，這就要求單位在此方面要加強(qiáng)對(duì)工作人員的培訓(xùn)，并且還要不斷地完善管理制度，針對(duì)教育事業(yè)單位在教學(xué)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題能夠做出及時(shí)的應(yīng)對(duì)。另一方面，還要注重學(xué)習(xí)國(guó)外相關(guān)方面的工作經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。教育單位可以通過(guò)對(duì)工作人員進(jìn)行定期培訓(xùn)，或者是為工作人員提供外出學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，或者是鼓勵(lì)工作人員積極學(xué)習(xí)國(guó)外相關(guān)方面的工作經(jīng)驗(yàn)，從而有效地提高相關(guān)人員的工作水平。

2．不斷培養(yǎng)相關(guān)方面的人才

國(guó)家在此方面要給予積極的鼓勵(lì)，要鼓勵(lì)各大高校積極開(kāi)展相關(guān)方面的研究，培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)性人才，同時(shí)還要鼓勵(lì)相關(guān)研究人員進(jìn)行學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。另一方面，國(guó)家還要不斷重視高校數(shù)學(xué)教育，不斷更新設(shè)備，提高研究人員的水平等，從而為培養(yǎng)人才提供充足的資源。

四、關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布的研究前景分析

關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布的研究前景分析，主要從兩個(gè)方面進(jìn)行：一方面，國(guó)家對(duì)此方面要不斷地給予重視，首先要更新高校相關(guān)方面的研究設(shè)備，為研究人員提供一個(gè)良好的研究環(huán)境，其次需要做出政策上的傾斜，鼓勵(lì)研究人員去國(guó)外深造等。另一方面，學(xué)校要不斷培養(yǎng)相關(guān)方面的專(zhuān)業(yè)性、研究性人才，提高他們的綜合能力和研究水平，為生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布這一研究提供好的資源。

本文通過(guò)對(duì)生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了具體的分析，具體介紹了關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布方面的方法，提出了其在實(shí)際應(yīng)用方面的注意事項(xiàng)，最后關(guān)于生滅過(guò)程的遍歷性及平穩(wěn)分布的研究前景做出了具體的展望，從中可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)在各階段教學(xué)中的重要性，因此要十分注重其的研究，從而有效提高我國(guó)的教學(xué)研究水平。