重視直觀，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

江蘇省南通高等師范學(xué)校附屬小學(xué) 陸海玲

小學(xué)生的抽象邏輯思維能力相對(duì)于直觀形象思維而言還是比較薄弱的，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要想方設(shè)法為學(xué)生的思考搭建階梯，比如提供直觀形象，或者是引導(dǎo)學(xué)生自己去搭建模型或者是畫圖，這樣給學(xué)生一個(gè)好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在直觀形象的推動(dòng)下去理解問題、嘗試探索問題，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。具體可以從以下幾個(gè)方面展開嘗試：

一、借助直觀，推動(dòng)學(xué)生對(duì)問題的理解

理解問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，如果學(xué)生連問題是什么都不清楚，他們就無法展開進(jìn)一步的探究，更談不上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要給學(xué)生直觀的形象來促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的理解，幫助學(xué)生搭建思維的階梯。其實(shí)研究蘇教版的教材可以發(fā)現(xiàn)，教材在出示問題的時(shí)候一般都提供了直觀形象，但是在測試過程中，很多問題都是純文字的，有時(shí)候?qū)W生會(huì)在這些問題上出現(xiàn)理解困難。

例如在“長方體和正方體的體積”教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：一個(gè)長方體容器的長是15 厘米，寬是12 厘米，高10 厘米，里面裝有6厘米高的水，現(xiàn)在將一個(gè)正方體零件放入水中，水面上升2 厘米，正方體零件的體積是多少？一些學(xué)生在讀題之后不能理解這個(gè)問題，所以會(huì)出現(xiàn)一些讓人匪夷所思的做法，比如有學(xué)生就會(huì)用15×12×（6+2）來計(jì)算，還有的更離譜，用15×12×10-2 計(jì)算。之所以會(huì)出現(xiàn)這些做法，原因在于學(xué)生不能理解這個(gè)問題，那么在教學(xué)過程中，如果教師給學(xué)生提供這樣一個(gè)模型：實(shí)際出示一個(gè)長方體的容器，在其中裝入一定高度的水，然后將一個(gè)正方體浸沒其中，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)容器中的水上升是因?yàn)榉湃肓苏襟w，正方體將一些水?dāng)D到上面去了，所以放入的正方體的體積正好等于上升的水的體積。在理解問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的做法，一種是用現(xiàn)在的水和正方體的總體積減去原來水的體積，一種直接計(jì)算高度為2 厘米的長方體的體積， 在比較兩種做法時(shí)，學(xué)生可以理解不同的算理，以借助形象化的材料達(dá)成方法的優(yōu)化。

在直觀化材料的幫助下，學(xué)生可以更好地理解問題，從而找到解決問題的切入點(diǎn)，形成解題思路，因此在教學(xué)中，教師無須在這些地方給學(xué)生設(shè)置障礙，而是要給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供好的理解基礎(chǔ)，推動(dòng)他們更好地理解問題。

二、借助直觀，提供探索規(guī)律的思路

在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，直觀化的材料也是重要的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有時(shí)候在缺乏直觀材料的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來加強(qiáng)直觀，尋找理論依據(jù)，或者是證明規(guī)律，這樣可以推升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟相關(guān)的規(guī)律。

例如在教學(xué)“簡單的周期”時(shí)，教材中提供的情境圖中出現(xiàn)了兩種符合周期規(guī)律的物體，在引導(dǎo)學(xué)生觀察彩旗和燈籠的排列時(shí)，教師可以提示學(xué)生先探索彩旗的排列規(guī)律和燈籠的排列規(guī)律，學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這些物體都是幾個(gè)為一組不斷重復(fù)的，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生圈出每一組的物體，并借助多媒體將原來排成一排的物體按照一組一組的排成若干排，這樣學(xué)生對(duì)周期現(xiàn)象就有了更深刻的認(rèn)識(shí)，在面對(duì)“照這樣排列，第幾個(gè)是什么顏色”的問題時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)既然每一組的排列都是相同的，那么只要找到問題中的第幾個(gè)是第幾組的第幾個(gè)，那么就可以根據(jù)已知的每組的排列順序來確定最終的結(jié)果了。

在這個(gè)教學(xué)案例中，直觀化的材料讓學(xué)生加深了對(duì)周期現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)了每組中的排列順序都是相同的，所以在探索未知的情況時(shí)，學(xué)生可以按照規(guī)律通過除法計(jì)算去算得問題中的物體與每組中的第幾個(gè)是一樣的，這讓他們認(rèn)識(shí)到除法算式中的余數(shù)是關(guān)鍵。

三、借助直觀，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，也是推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入的途徑，在數(shù)學(xué)建模的過程中，很多問題需要直觀作為參照，需要直觀化的處理方式，這樣能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深入。

例如在“長方體的表面積（二）”的教學(xué)中，我首先通過多媒體展示出一個(gè)金魚缸，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)“求這個(gè)金魚缸用多少平方分米的玻璃”的問題只需要求出金魚缸的五個(gè)面，然后就放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并在交流中認(rèn)識(shí)到有兩種不同的方法來解決這個(gè)問題。在之后的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中見到的長方體模型，哪些長方體在計(jì)算表面積的時(shí)候不需要求出所有的六個(gè)面，學(xué)生按照五個(gè)面、四個(gè)面、三個(gè)面的順序來回憶，在學(xué)生交流的時(shí)候，我乘機(jī)出示課前準(zhǔn)備好的圖片，遇到學(xué)生說到的模型并在課件中有所準(zhǔn)備的時(shí)候，我乘機(jī)畫出簡單的圖示，或者讓學(xué)生自己畫一畫，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)此類問題有了深入的認(rèn)識(shí)，這也為他們借助表象來解決類似問題提供了依據(jù)，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

總之，直觀化的學(xué)習(xí)顯然是適合小學(xué)生的，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，在實(shí)際教學(xué)中，我們要促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)到直觀的幫助，以此提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。