數(shù)學學科德育價值內涵探析

□ 栗小妮

一、引言

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》（以下簡稱《綱要》）》將立德樹人作為教育的根本任務，要求改進中小學德育的關鍵載體，強調要充分發(fā)揮課程的德育功能，將社會主義核心價值觀的內容和要求細化落實到各學科課程的德育目標之中?！毒V要》明確指出了德育在我國教育發(fā)展中的地位以及“學科德育”的實踐價值。然而，當前學校層面學科德育依然陷于“在口頭、文件上受到高度重視，但在實踐中卻備受冷落”的困境。大多數(shù)非德育學科的教師將德育工作視為德育學科教師的專屬任務，偏向知識教學，并不愿過多地去關注德育。[1]以數(shù)學學科為例，普遍存在重結果輕過程、重分數(shù)輕情感、重教書輕育人、重技術輕文化的“四重四輕”現(xiàn)象，這與《綱要》中對學科課程的德育目標要求極不匹配，如何將《綱要》的要求——立德樹人落到實處，認真研究數(shù)學學科德育的特點和實施具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

二、學科德育

（一）什么是學科德育

在道德教育中，家庭、社區(qū)和學校都起著至關重要的作用，學校會有專門設置的德育學科，而其他學科通常被認為在道德教育中只起輔助作用，教師也并沒有將道德教育作為其教學任務看待。事實上，這是片面的認識。在早期中西方的傳統(tǒng)學校教育中，并沒有專門的德育課程，而是將知識教學與道德教育融為一體，如赫爾巴特認為“教學如果沒有進行道德教育，只是一種沒有目的的手段，道德教育（或品格教育）如果沒有教學，就是一種失去了手段的目的”，英國哲學家、社會學家斯賓塞（H.Spencer，1820—1903）也指出“科學不只是在智慧訓練上是最好的，在道德訓練上也是一樣”，著名思想家羅素（B.Russell，1872—1970）也說過“沒有一門課程只給學生普通的熏陶，而另一門課程只給學生專門知識”。[2]通常而言，學科德育主要是指將道德教育滲透于各科教學中，從而實現(xiàn)各科教學與品德教育相融合的一種德育形式，或者說是各科教師結合教學內容進行德育。[3]

（二）學科德育發(fā)展的現(xiàn)狀

學科德育通過知識教學來滲透德育，潛移默化地對學生進行道德影響，實現(xiàn)學科的育人價值。但已有研究表明，目前的課堂教學中，學科德育的發(fā)展依然困難重重。

首先，學科德育普遍不受重視。非德育學科教師通常將德育工作視為德育學科教師、班主任和學校德育處的任務，德育工作的自我設定僅僅為“看管好學生，學生只要不違反紀律，保障教學工作順利實施”即可。教師不愿意將課堂時間花在隱性的德育上，由于學科德育自身的隱蔽性和教師的不重視，往往會導致教師忽略教學中的“德育點”，從而錯過德育的最佳時機；其次，教學方式單一。目前的課堂教學中，教師通常采用“附加式”和“灌輸式”進行學科德育?！案郊邮健蓖ǔ^度放大或者演繹學科內容中的“德育點”，用“絕對律令”的姿態(tài)實施德育，從而導致學生的個性品質受到抑制和摧殘；最后，學生學科知識的掌握程度如何，可以通過相應學科的測試成績得知，而學科德育的效果如何，并非一朝一夕就能看到，很難通過簡單的測試卷進行評定。

三、數(shù)學學科德育

數(shù)學除了具有工具性、實用性的顯性價值外，還具有文化性等隱性價值。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中將數(shù)學教育的目標分為四個方面，分別是知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度，在情感態(tài)度目標中明確提出“讓學生積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值；養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。[4]這些都屬于數(shù)學學科德育價值目標范疇。

張奠宙先生將數(shù)學學科德育分為三個維度：人文精神、科學素養(yǎng)、道德品質。[5]Bishop認為數(shù)學教育在價值觀教育上不是中立的，他從三個維度分析數(shù)學教育在個人價值觀教育中的作用：個人對數(shù)學的價值觀、個人自我的價值觀（如自尊）、個人的社會價值觀。[6]另外，核心素養(yǎng)是指學生適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力?？追舱芎褪穼幹姓J為，數(shù)學核心素養(yǎng)包含三種成分：一是學生經(jīng)歷數(shù)學化活動而習得的數(shù)學思維方式，二是學生數(shù)學發(fā)展所必需的關鍵能力，三是學生經(jīng)歷數(shù)學化活動而習得的數(shù)學品格及健全人格養(yǎng)成。[7]

我們在張奠宙先生和Bishop以及數(shù)學核心素養(yǎng)框架的基礎上，按數(shù)學和數(shù)學以外領域聯(lián)系的緊密程度排列，將數(shù)學學科德育價值的內涵分為三個維度：培養(yǎng)學生數(shù)學品格的德育價值、培養(yǎng)學生個性品質的德育價值和培養(yǎng)學生社會公德的德育價值。

（一）培養(yǎng)數(shù)學品格

數(shù)學具有工具和文化兩種品格。它作為工具滲透在科學的每個分支中；同時，它也是理性精神的化身，深刻地影響著人們的思維方式。[8]首先，學習數(shù)學可以培養(yǎng)學生的理性精神。數(shù)學教育的首要目標在于理性思維和邏輯推理能力的培養(yǎng)。比如我們學習幾何學并不只是為了它的實際用途，而是因為它是訓練邏輯推理能力的最好的途徑，擁有理性精神和邏輯推理能力會讓人終身受益。美國總統(tǒng)林肯認為學習《幾何原本》不僅提高了他的邏輯推理能力，還提高了他的語言表達能力。

其次，學習數(shù)學可以培養(yǎng)學生良好的學習品質。數(shù)學除了科學價值外還具有文化價值。人性化的數(shù)學教育是21世紀數(shù)學教育的大勢所趨，也是實現(xiàn)數(shù)學學科德育的基礎。數(shù)學并不是靜態(tài)的、去人性化的，無情景、無爭議和無社會性的知識。它是動態(tài)的，是人類在社會發(fā)展進程中構建的，也是會犯錯的。[9]持有靜態(tài)的數(shù)學觀，無法激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和信心，動態(tài)的數(shù)學觀、人性化的數(shù)學可以讓學生親近數(shù)學，感受數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展，體會獲得知識的快樂。

最后，學習數(shù)學可以發(fā)展學生對美的鑒賞能力。羅素在他的《我的哲學的發(fā)展》一書中寫道:“數(shù)學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完滿的境地?！睌?shù)學美的對稱性、邏輯簡單性和統(tǒng)一性可以促進學生對美的鑒賞，如數(shù)學符號的發(fā)展就是數(shù)學追求簡潔統(tǒng)一美的結果。而數(shù)學中一個簡單利索的證明，比一個笨拙費力的證明要美，也是歷史上不同時期的數(shù)學家對同一個數(shù)學問題孜孜不倦進行研究的重要原因。

數(shù)學史融入數(shù)學教學是落實數(shù)學學科德育目標的有效途徑，如在二年級“角”的教學設計中，教師利用史料設計探究活動，帶領學生從質（形狀和特征）、量（大小）、關系（兩邊的關系）三個方面認識角，實現(xiàn)了從感性觀察上升到理性認識的過程。學生在對各種類型的角進行大小比較和命名的過程中，體驗了創(chuàng)造數(shù)學元素名稱的快樂，而學生發(fā)現(xiàn)自己直觀觀察所給出的名字和歷史上數(shù)學家所給出的名字居然不謀而合，從而體會到數(shù)學并非從天而降，遙不可及，而是人類活動的產物，一方面培養(yǎng)學生動態(tài)的數(shù)學觀，另一方面可以讓學生親近數(shù)學，感受自己可以像數(shù)學家一樣進行思考，培養(yǎng)自信心。[10]

（二）培養(yǎng)個性品質

在論及數(shù)學教育所形成的個性特征時,辛欣提出了如下四點：真誠、正直、堅韌和勇敢。這些品格，對于一個全面發(fā)展的人是不可缺少的。歷史上數(shù)學家鍥而不舍的精神和對待科學的態(tài)度，數(shù)學的曲折發(fā)展，可以培養(yǎng)學生尊重事實、實事求是的求真精神，勇于堅持真理、勇于懷疑、自我否定的批判精神，為真理而獻身的無畏精神。除此之外，課堂中讓學生了解數(shù)學是人類構建的，也是會犯錯的，可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。而數(shù)學問題的解答，可以培養(yǎng)學生反思質疑的學習習慣，探究式的數(shù)學活動可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神等。如為了讓學生更好地理解豎式除法，體會其簡便性，教師在“兩位數(shù)被一位數(shù)除”的教學中，向學生介紹了歷史上三種進行除法運算的方式，讓學生解構三種方式的操作步驟，再進行古今對比，體會數(shù)學的曲折發(fā)展，數(shù)學對簡潔美的追求，培養(yǎng)學生的批判意識和反思質疑的習慣。[11]

（三）培養(yǎng)社會公德

教育的最高目的是人的培養(yǎng)，特別是培養(yǎng)具有全球公民意識的人。數(shù)學教育在培養(yǎng)學生社會公德意識上也有積極的作用。如介紹中國古代數(shù)學的成就，可以培養(yǎng)學生的愛國主義精神、民族自信。在合作探究式的數(shù)學教學中，可以培養(yǎng)學生團結合作與奮發(fā)競技的精神，滲透公正、平等的價值觀，同時還可以讓學生學會傾聽等。而具有現(xiàn)實問題情境的數(shù)學問題的設置和解決，可以增強學生的社會意識，如誠信待人、保護環(huán)境、節(jié)約自然資源等。而歷史上數(shù)學家犯的錯誤也可以讓學生意識到犯錯誤是人之常情，要學會寬容對待他人等。

四、結語

學科教學是落實“立德樹人”根本任務不可或缺的陣地，數(shù)學學科的德育價值按數(shù)學和數(shù)學以外領域聯(lián)系的緊密程度排列可以分為培養(yǎng)數(shù)學品格、培養(yǎng)個性品質和培養(yǎng)社會公德的德育價值三個維度。這三個維度并不是割裂的，而是相輔相成的。理性精神的培養(yǎng)，可以讓學生形成良好的科學態(tài)度和求真的品質，而對數(shù)學本質的認識和發(fā)展的數(shù)學觀可以激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣和自信心，可以讓學生感受到數(shù)學并非“冰冷的存在”，讓學生親近數(shù)學。而數(shù)學美的鑒賞，除了數(shù)學本身所體現(xiàn)的對稱性、邏輯簡單性、統(tǒng)一性和間接性的美外，還可以發(fā)展學生更高層次美的追求——人格美。

另外，人性化的數(shù)學教育是落實數(shù)學學科德育的基礎，數(shù)學史融入數(shù)學教學是實現(xiàn)人性化數(shù)學教育，落實數(shù)學學科德育的有效途徑之一。[12]它讓學生了解知識的來龍去脈，增加課堂中探究的機會，讓學生有機會和歷史上的數(shù)學家“隔空對話”，有助于改善學生對數(shù)學的刻板印象，賦予數(shù)學課堂“人”的元素，為數(shù)學課堂教學增加“德育點”，潛移默化地影響學生的言行舉止和價值觀，將“立德樹人”教育的根本任務落實到課堂的細微之處。