本期導(dǎo)讀

《學(xué)生解決雞兔同籠問(wèn)題的協(xié)變思維》（P4）一文中指出，協(xié)變思維是人們工作、學(xué)習(xí)以及生活中常用的思維形式，指的是針對(duì)兩個(gè)或多個(gè)協(xié)同變化的變量，進(jìn)行協(xié)調(diào)或轉(zhuǎn)化的思維形式。課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題的諸多具體做法中，蘊(yùn)含著協(xié)變思維，可以從中挖掘出具有普遍意義的大想法（Big Idea）。這樣的內(nèi)容對(duì)于教師研究學(xué)生的思維規(guī)律，提升自身的思維水平，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性，都有所裨益。

《讓學(xué)生擁有完整的解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)》（P8）一文中指出，學(xué)生數(shù)學(xué)能力體現(xiàn)于解決問(wèn)題的能力，而這種能力的形成取決于學(xué)生合理的經(jīng)驗(yàn)積累。后者包含兩方面的內(nèi)容：基礎(chǔ)性經(jīng)驗(yàn)與策略性經(jīng)驗(yàn)?；A(chǔ)性經(jīng)驗(yàn)涉及對(duì)基本和典型數(shù)學(xué)類(lèi)型、特征、基本結(jié)構(gòu)和關(guān)系模型的扎實(shí)領(lǐng)悟。策略性經(jīng)驗(yàn)包含用多樣靈活的方式加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。日常教學(xué)實(shí)踐中有意識(shí)地加強(qiáng)兩類(lèi)經(jīng)驗(yàn)的訓(xùn)練和積累，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力至關(guān)重要。

《米有助于學(xué)生理解0.3米嗎——如何幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)小數(shù)》（P51）一文中指出，小數(shù)可以看成是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的特殊形式，在認(rèn)識(shí)小數(shù)的時(shí)候要加強(qiáng)小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，但這并不意味著要通過(guò)分母為10的分?jǐn)?shù)來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)。通過(guò)分?jǐn)?shù)來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)存在困難，此階段學(xué)生所學(xué)的分?jǐn)?shù)僅表示“部分與整體關(guān)系”的意義，學(xué)生認(rèn)識(shí)的只是分?jǐn)?shù)的形式，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中并沒(méi)有作為“數(shù)”存在的分?jǐn)?shù)，因此無(wú)法真正建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)。在形式上建立的這種聯(lián)系可能導(dǎo)致兩種對(duì)小數(shù)認(rèn)識(shí)的迷思：一是認(rèn)為只要取到幾份就是零點(diǎn)幾，并不關(guān)注是否分成10份；二是認(rèn)為平均分成幾份就是零點(diǎn)幾。為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)小數(shù)并理解小數(shù)的意義，在教學(xué)中需要做到以下兩點(diǎn)：第一，淡化通過(guò)形式上的分?jǐn)?shù)來(lái)理解小數(shù)，強(qiáng)調(diào)從“數(shù)”的產(chǎn)生的角度來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)。第二，通過(guò)多種表征讓學(xué)生積累“十分”產(chǎn)生小數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)小數(shù)意義的理解。

《〈教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）〉2014—2018年載文分析——基于人大復(fù)印資料的視角》（P59）一文以2014—2018年《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》被人大復(fù)印資料《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載的94篇文章為研究對(duì)象，采用文獻(xiàn)計(jì)量法和內(nèi)容分析法，從載文作者、研究方法、研究領(lǐng)域和研究熱點(diǎn)4個(gè)方面進(jìn)行分析。結(jié)果表明，近5年小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究具有以下特點(diǎn)：研究區(qū)域分布相對(duì)集中，區(qū)域和不同單位的發(fā)展失衡；研究?jī)?nèi)容較多關(guān)注教與學(xué)，部分領(lǐng)域的研究缺失；研究方法選擇多樣，調(diào)查研究的運(yùn)用欠缺。