基于學(xué)生立場優(yōu)化高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)

朱 姝

（江蘇省淮陰中學(xué)，江蘇淮安 223002）

伴隨高中數(shù)學(xué)課程改革的逐步深化，以學(xué)定教、因?qū)W施教的理念已經(jīng)扎根于數(shù)學(xué)課堂。與此相適應(yīng)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加順應(yīng)、促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。例題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。所謂例題，就是數(shù)學(xué)教科書的為解釋數(shù)學(xué)概念、原理和命題而設(shè)置的題目，具有典型性、示范性的意義和價(jià)值。例題教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解例題的問題解決方法，更要讓學(xué)生理解問題解決方法背后的數(shù)學(xué)思想精神，從而通過例題培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、理性思維。為此，教師要站在學(xué)生立場上，優(yōu)化設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，以便讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于例題，源于例題而又超越例題，高于例題。

一、充分發(fā)掘例題的教學(xué)功能

對于例題，當(dāng)下許多教師的教學(xué)處理比較膚淺，沒有展開深入研究，由此導(dǎo)致教師教與學(xué)生學(xué)相互脫離，甚至有“你走你的陽關(guān)道，我走我的獨(dú)木橋”的現(xiàn)象。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)中，只是較為膚淺、機(jī)械地模仿例題，而沒有理解例題的本質(zhì)內(nèi)涵、價(jià)值意義。對于例題的輕視，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的高耗低效，具體表現(xiàn)為：學(xué)生似乎聽懂了，但是卻不能獨(dú)立解決問題?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)立場，教師要充分發(fā)掘例題的教學(xué)功能。

一般來說，高中數(shù)學(xué)例題突出的價(jià)值體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是例題的原生價(jià)值，主要體現(xiàn)為例題的典型性、基礎(chǔ)性、針對性和實(shí)效性等；二是例題的教學(xué)價(jià)值，主要體現(xiàn)為例題的思想性、方法性、策略性等。原生價(jià)值是例題的本體性價(jià)值，教學(xué)價(jià)值是教學(xué)的功能性價(jià)值。教學(xué)中教師要充分發(fā)掘例題的教學(xué)功能，彰顯例題的功能性價(jià)值，通過例題的教學(xué)，不僅讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，更為重要的是讓學(xué)生明確例題的背景，掌握例題的思想、方法。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要研究例題，通過研究，讓自身的教學(xué)從“教例題”走向“教數(shù)學(xué)”。

在教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生明確問題解決的思路，更要打開學(xué)生的思路，催生學(xué)生的不同解法。在進(jìn)行例題講解時(shí)，教師不必過分詳細(xì)，只要讓學(xué)生理清題干條件，形成思路就可以了。要將例題作為一個(gè)載體、一個(gè)媒介，培養(yǎng)學(xué)生自主解題的操作、實(shí)踐能力。在這個(gè)過程中，教師還要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度研討、交流，同時(shí)，通過例題教學(xué)，彰顯例題本身蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠舉一反三。在這里，例題教學(xué)要充分發(fā)揮承上啟下的作用，既要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，又要幫助學(xué)生進(jìn)行適度拓展。只有通過對例題進(jìn)行變形、拓展，才能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

對于例題，許多教師在課堂上往往講解得滔滔不絕、頭頭是道，導(dǎo)致學(xué)生鮮有發(fā)揮空間，例題教學(xué)呈現(xiàn)出高耗低效現(xiàn)象。例題教學(xué)絕不僅是某個(gè)具體問題的解決，而更是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展、能力提升的載體。站在學(xué)生立場進(jìn)行例題教學(xué)，要著力培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。只有當(dāng)學(xué)生在問題解決的過程中遭遇困惑、障礙，教師才應(yīng)該適度介入，適時(shí)助力。教學(xué)中，要分發(fā)掘例題的功能性價(jià)值，將例教學(xué)題作為學(xué)生問題解決的過程，作為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的助推器。

二、充分體現(xiàn)例題的教學(xué)原則

對于例題，教師通常存在以下兩個(gè)主要的認(rèn)識誤區(qū)：其一是認(rèn)為例題的種類多，學(xué)生就容易理解；其二是認(rèn)為教師對例題挖得深，學(xué)生就理解得深刻。基于學(xué)生立場，例題教學(xué)應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生的學(xué)，應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得通。要讓例題的教學(xué)切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，就要引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行總結(jié)。教師要把脈學(xué)生的具體學(xué)情，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之序，而且體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知之序。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特質(zhì)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)。這是例題教學(xué)的基本原則。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師喜歡人為地對教材例題進(jìn)行創(chuàng)編，美其名曰“二度開發(fā)”，人為增加例題難度，但忽略學(xué)生已有認(rèn)知水平，因而常常是“吃力不討好”，不僅沒有提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，反而讓學(xué)生的認(rèn)知模模糊糊，墜入云里霧里。

筆者作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在運(yùn)用例題教學(xué)的過程中，總是循序漸進(jìn)。通常情況下，筆者會圍繞例題設(shè)計(jì)一組題組，讓例題呈現(xiàn)一種梯度，在這個(gè)過程中，找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生長點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)和生成點(diǎn)，對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，讓學(xué)生拾級而上。教師在教學(xué)中要認(rèn)真研究編者的編題意圖，充分發(fā)掘例題的教學(xué)功能，不斷地豐盈教材例題，通過例題變式，逐步提升問題解決的難度，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如此，學(xué)生循序漸進(jìn)，對問題的理解逐漸深入，而不是顯得突兀。

過去，例題往往成為展示教師教學(xué)技藝的利器，學(xué)生被動(dòng)參與，師生、生生之間缺乏必要的互動(dòng)、交流，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)。例題成為“死的木乃伊”，其功能性價(jià)值沒有得到深度開掘。而將例題“改頭換面”，采用一題多解、一題多變等的形式展開，不僅讓例題的原生價(jià)值得到展現(xiàn)，而且讓例題的教學(xué)價(jià)值得到彰顯。一方面，要將例題設(shè)計(jì)系統(tǒng)化、序列化，找準(zhǔn)學(xué)生新知生長的支撐點(diǎn)，做好新舊知識生成的過渡、銜接，讓數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化；另一方面，要搜集整理與例題有關(guān)的信息，對例題內(nèi)容進(jìn)行變換、歸類，以便讓例題教學(xué)目標(biāo)化、目的化，通過例題教學(xué)，能有針對性地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

三、充分進(jìn)行例題的教學(xué)反思

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分進(jìn)行例題的教學(xué)反思。這種教學(xué)反思，不僅僅針對教師，更要針對學(xué)生。對于學(xué)生來說，例題的問題解決絕不意味著終結(jié)，相反，恰恰意味著學(xué)習(xí)的真正開始。在實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師就題論題，沒有引導(dǎo)學(xué)生反思、反芻，因而讓例題教學(xué)蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影。進(jìn)行例題的教學(xué)反思，通過反思回歸課本又超越課本。反思，通俗地說，就是“回頭看”，這種“回頭看”的過程，有助于發(fā)展學(xué)生的高階思維能力，有助于提升教師的專業(yè)水平。

反思是一種后思，是對例題學(xué)習(xí)的再思考、總結(jié)，是對例題的反省認(rèn)知。通過反思，學(xué)生能對自我的例題學(xué)習(xí)進(jìn)行反省、回視、內(nèi)視，成為一個(gè)“反思性實(shí)踐者”，從而獲得一種學(xué)習(xí)的元認(rèn)知（對認(rèn)知的認(rèn)知）意識、元認(rèn)知技能。教師在引導(dǎo)學(xué)生找出問題的解決方法解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，主要回顧例題的分析解決過程，比如在解決問題中運(yùn)用到哪些知識、方法、技巧，獲得了怎樣的收獲，等等，通過反思，集聚學(xué)生的問題解決智慧，提升學(xué)生的問題解決品質(zhì)。

過去，例題更多地定位于“工具性價(jià)值”，即例題作為習(xí)題、考試的預(yù)演，作為教師教學(xué)展示、教學(xué)表演的工具。而引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行反思，例題就能超越工具性價(jià)值，成為提升學(xué)生能力的紐帶與載體。在引導(dǎo)學(xué)生反思的過程中，教師要把握住反思的時(shí)機(jī)，用好反思的主體，讓學(xué)生學(xué)會反思。要調(diào)控好“誰來反思”“反思什么”“怎樣反思”等幾個(gè)主要的問題。通過反思，激活學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生在較高認(rèn)知水平上獲得發(fā)展。

對于高中生來說，數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)思想的滲透，都必須借助例題教學(xué)來實(shí)現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師切不可小覷例題，而應(yīng)充分發(fā)掘例題的原生價(jià)值和教學(xué)功能，尤其要充分體現(xiàn)例題的教學(xué)價(jià)值，充分實(shí)施例題的教學(xué)反思，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，以少勝多，以簡馭繁，以質(zhì)為上。要用好例題，以例題為載體，但不唯例題，從而讓例題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)反思的平臺，成為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的媒介，通過例題，不斷引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)階，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力、智慧。