基于核心素養(yǎng)的“四解”數(shù)學(xué)課堂探究

■蘭 華

數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)字素養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)、創(chuàng)新性素養(yǎng)及應(yīng)用性素養(yǎng)。其要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做到數(shù)學(xué)地理解、思考與表達(dá)，不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)概念，理解符號、定理的含義，還應(yīng)當(dāng)掌握準(zhǔn)確的運(yùn)算技能，并能對已有知識加以創(chuàng)新。為滿足核心素養(yǎng)要求，教師應(yīng)當(dāng)構(gòu)建科學(xué)合理的“四解”數(shù)學(xué)課堂：了解——掌握基本概念，理解——理解符號定理含義，求解——利用概念解題，見解——概念的再創(chuàng)造，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識，使其做到靈活應(yīng)用，從而提升其數(shù)學(xué)水平。

一、了解——掌握基本概念

1.加強(qiáng)課堂教學(xué)前的預(yù)習(xí)。

學(xué)生在正式開始學(xué)習(xí)前，有效的課前預(yù)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂效率與質(zhì)量。教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)前，需要對相關(guān)資料進(jìn)行研讀，使預(yù)習(xí)目標(biāo)具有導(dǎo)向性，既能保證預(yù)習(xí)任務(wù)對學(xué)生的吸引力，又能對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)產(chǎn)生價值。在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生明確預(yù)習(xí)重點(diǎn)，聯(lián)系已學(xué)知識，從而實(shí)現(xiàn)知識的網(wǎng)絡(luò)化。

2.掌握概念的產(chǎn)生與發(fā)展。

數(shù)學(xué)概念是自然產(chǎn)生的，不同的數(shù)學(xué)概念有不同的發(fā)展歷程，且學(xué)生接受知識的能力與學(xué)生的年齡、學(xué)段及概念的難易程度也有較大關(guān)系。因此，教師在課堂教學(xué)過程中，要注意遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生深入、全面地認(rèn)識基本概念，為將來的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、理解——理解符號定理含義

1.理解符號含義。

符號語言是數(shù)學(xué)的通用語言、特有語言，能幫助學(xué)生數(shù)學(xué)地表達(dá)，但是符號的存在是十分抽象的，因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)采取多種方法來幫助學(xué)生理解符號語言。比如，在相反數(shù)教學(xué)時，a的相反數(shù)是-a，a+b的相反數(shù)是-（a+b）。教師不僅要讓學(xué)生明白負(fù)號表示符號相反，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握相反數(shù)的本質(zhì)，即一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)本身僅僅符號相反，使學(xué)生對符號有一個充分認(rèn)識。

2.理解定義、定理及概念并建立聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一個由引導(dǎo)理解定義概念至推導(dǎo)性質(zhì)，從而建立其間的聯(lián)系并實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用的一個過程，因此，基本概念定理的靈活掌握對學(xué)生來講是十分重要的。此外，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注重新知識與已有知識的聯(lián)系，讓學(xué)生將相關(guān)知識聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)知識的網(wǎng)絡(luò)化。例如，在教勾股定理時，教師可以聯(lián)系學(xué)生學(xué)過的全等三角形、直角三角形等相關(guān)聯(lián)的知識，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

三、求解——利用概念解題

1.多種方法求解。

初中學(xué)生的知識能力有限，思維往往難以發(fā)散，在解題過程中如果遇到困難，思路容易受限。因此，教師在講評試卷、練習(xí)時，應(yīng)提倡變式教學(xué)，對概念及過程進(jìn)行變式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有多角度理解，從而獲得多種解題方法的可能。例如在解決函數(shù)解析式問題時，不僅可以利用待定系數(shù)法，在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)時，還可以考慮用y=a（x-h）2+k（a≠0）解答。

2.實(shí)際問題求解。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只要求學(xué)生“了解”“理解”，還應(yīng)學(xué)會“應(yīng)用”。應(yīng)用題的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)教學(xué)由知識教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰虒W(xué)，通過數(shù)學(xué)模型求解實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)抽象意義實(shí)際化的轉(zhuǎn)變。例如，在遇到光的折射、橋梁等需要建立平面直角坐標(biāo)系的實(shí)際問題時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用解析幾何的知識進(jìn)行解決。

四、見解——概念的再創(chuàng)造

1.概念的深入剖析。

對于數(shù)學(xué)基本概念，教師需要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)的思維和方法，讓學(xué)生不僅能理解知識，還能理解知識的發(fā)生發(fā)展過程。在課堂教學(xué)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生深入理解概念。例如，在字母表示數(shù)的教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)情境：小葵撿到了一個錢包，里面有148元錢，她把錢包交給班主任時，班主任要求她寫一份“招領(lǐng)啟事”。請同學(xué)們幫助小葵完成這份“招領(lǐng)啟事”。由此，學(xué)生通過生活小事體會到字母表示數(shù)的大用處，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率。

2.概念的再創(chuàng)造。

概念的再創(chuàng)造指的是學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念有了深入理解后能夠?qū)λ鶎W(xué)概念進(jìn)行創(chuàng)新。概念的再創(chuàng)造不僅能夠提高學(xué)生的思維能力，還能增強(qiáng)其接受新知的能力。近年來，中考中涌現(xiàn)了大量的“新定義”試題，其主要為了考查學(xué)生對于概念的創(chuàng)新創(chuàng)造與探究能力。例如，已知a#b表示a與b的積與a除以b所得的商的和，求9#3的值。此題就給了學(xué)生一個新定義，考查學(xué)生接受新知的能力與有理數(shù)的知識。題中 a=9，b=3，9#3=9×3+9÷3=30，所以9#3的值為30。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生對概念的再創(chuàng)造，幫助學(xué)生輕松應(yīng)對“新定義”。

3.加強(qiáng)課堂教學(xué)后的復(fù)習(xí)鞏固。

為了提高課堂教學(xué)的效率，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生及時鞏固課堂所學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理、歸納，以提升課堂教學(xué)質(zhì)量。在學(xué)習(xí)完實(shí)數(shù)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生做一個復(fù)習(xí)框架，將有理數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算緊密聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)知識的銜接，掌握運(yùn)算規(guī)律與技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，為了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)水平，教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概念的了解、理解、求解、見解等四個方面出發(fā)，層層深入，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識以及靈活運(yùn)用的能力。