“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省邳州市明德實(shí)驗(yàn)小學(xué) 杜宗杰

數(shù)形結(jié)合思想作為一種將圖形與數(shù)字進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化來解決問題的數(shù)學(xué)思想，可以有效地幫助學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)以多元化的思路來運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想具有非常重要的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

1.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解

小學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)逐漸由幼兒園階段的提升學(xué)生的計(jì)算能力轉(zhuǎn)而遷移到了鍛煉學(xué)生的思維能力以及獨(dú)立思考能力層面，教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)重點(diǎn)的遷移在無形之中使得教學(xué)內(nèi)容的難度與深度都有所提升。這就使得部分學(xué)生在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中無法有效理解課本上的抽象概念，以至于在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)開展過程中逐漸喪失了進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。究其根本，這與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中部分?jǐn)?shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)知識過于抽象，以至于學(xué)生無法進(jìn)行有效的理解有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想旨在通過更加具象化的圖形方式來深入解釋部分?jǐn)?shù)學(xué)的抽象概念，這樣更加具體的教學(xué)以及解答方式勢必更加迎合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及理解能力，從而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更加高效及深刻地理解數(shù)學(xué)教材上的一些抽象概念，有效地降低學(xué)生因思維能力以及認(rèn)知能力不足而造成的學(xué)習(xí)吃力的問題。

2.鍛煉學(xué)生空間想象能力

隨著小學(xué)階段教材內(nèi)容難度以及深度的逐漸提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)不再單單地局限于單純的數(shù)字計(jì)算，而是逐漸將數(shù)學(xué)的計(jì)算能力與空間想象能力進(jìn)行了深度的有機(jī)結(jié)合，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對于圖形的理解，鍛煉自身的空間想象能力。但是部分學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)無法迅速適應(yīng)小學(xué)教材內(nèi)容及難度方面的改變，這就使得學(xué)生一時(shí)之間無法有效地對于課本上的有關(guān)圖形以及空間的抽象概念進(jìn)行深刻的理解，以至于直接影響到了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率以及質(zhì)量。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想則可以有效地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形以及數(shù)字之間的相互轉(zhuǎn)化和相互補(bǔ)充，在逐漸加深對于教材上的抽象概念的理解程度的基礎(chǔ)之上，熟練地運(yùn)用圖形與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)化來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題以及生活問題的解答，這同樣是有效地鍛煉學(xué)生個(gè)人的空間想象能力以及數(shù)學(xué)解題能力的重要手段。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效方法

1.積極優(yōu)化學(xué)生問題理解

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師常常會(huì)將數(shù)形結(jié)合思想局限在抽象概念的解答方面，這就使得數(shù)形結(jié)合思想在強(qiáng)化學(xué)生問題理解方面的重要作用無法得到有效的發(fā)揮。數(shù)形結(jié)合思想代表著一種更加開放的問題理解方式，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生個(gè)人的習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行結(jié)合，從而幫助學(xué)生在加深問題理解能力的基礎(chǔ)之上有效地提高學(xué)生進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率以及質(zhì)量。

教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答小學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)典問題——重疊問題時(shí)，可以創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，以一種更加直觀的方式來幫助學(xué)生理解題設(shè)條件。比如：學(xué)校在開學(xué)期間組織學(xué)生參加社團(tuán)，參加籃球社團(tuán)的學(xué)生一共有27 人，參加乒乓球社團(tuán)的一共有54 人，而兩個(gè)社團(tuán)都參加的一共有12 人。學(xué)生在剛接觸問題時(shí)勢必?zé)o法有效理清思路，這時(shí)教師可以運(yùn)用圖形重疊的方式來將抽象的數(shù)字題設(shè)轉(zhuǎn)化為圖形，從而幫助學(xué)生根據(jù)圖形重疊的部分來有效理清解題思路以及題設(shè)內(nèi)容。這不僅可以進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答能力，同時(shí)也在一定程度上為學(xué)生帶來了新的解題思路。

2.有效結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的核心目的更在于有效地強(qiáng)化學(xué)生對于課本上所涉及的抽象概念以及公式的理解，因此，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要手段便在于積極地與教材中的重點(diǎn)知識進(jìn)行深度的結(jié)合，以此來有效地幫助學(xué)生在強(qiáng)化教材知識理解程度的同時(shí)充分掌握數(shù)形結(jié)合的重要思想。小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)以及難點(diǎn)在于抽象圖形以及空間想象能力的培養(yǎng)，由于學(xué)生個(gè)人的認(rèn)知能力以及思維能力相對有限，因此在進(jìn)行空間想象部分概念的理解以及學(xué)習(xí)的過程中常常較為吃力。這時(shí)教師便可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生以更容易理解的方式來進(jìn)一步加深對于教材中抽象概念的認(rèn)知以及理解程度。

例如，教師在幫助學(xué)生理解數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以先在黑板上畫出幾條呈倍數(shù)關(guān)系長度的線段。這時(shí)教師可以解釋繪制的線段長度之間的倍數(shù)關(guān)系，從而幫助學(xué)生以更加直觀且更容易理解的方式來了解數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系，而學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思想已經(jīng)在潛移默化之中逐漸養(yǎng)成。與之相對應(yīng)的，教師在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形的表面積的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生空間想象能力的局限性將在一定程度上影響到教師的教學(xué)進(jìn)度，同時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行表面積習(xí)題的解答時(shí)，也將由于無法充分想象立體圖形而出現(xiàn)大量錯(cuò)誤。這時(shí)教師則可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些卡紙，通過讓學(xué)生進(jìn)行卡紙的剪裁以及拼接來組成立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生試著通過長、寬、高的調(diào)整來組合出表面積最大的一種立體圖形。這一過程中，學(xué)生將通過卡紙的拼接與剪裁來逐漸了解到立體圖形表面積的組成，同時(shí)也創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想將原有的數(shù)字計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為圖形面積的組合問題，由此幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對于表面積相關(guān)內(nèi)容的理解。

綜上所述，教師在開展教學(xué)工作的過程中，可以積極地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生在解答抽象問題時(shí)進(jìn)行數(shù)字問題與圖形問題的轉(zhuǎn)化，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及空間想象能力，進(jìn)一步幫助學(xué)生以一種更加多元化的思路進(jìn)行日常的數(shù)學(xué)習(xí)題解答活動(dòng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。