初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

江蘇省江陰市利港中學(xué) 繆林鋒

當(dāng)前我國(guó)各方面對(duì)學(xué)校的教學(xué)要求更高，不管是家長(zhǎng)還是社會(huì)各界，都希望孩子們能在校園中真正學(xué)到有用的知識(shí)，并掌握有用的能力，將在學(xué)校中學(xué)到的知識(shí)能夠運(yùn)用到實(shí)際生活中。數(shù)學(xué)作為一門對(duì)學(xué)生的思維能力有著很大培養(yǎng)作用的學(xué)科，教師更應(yīng)該重視學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)一些能力。數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想是一種十分重要且在教學(xué)中十分有效的思想，它通過(guò)將數(shù)學(xué)中的數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形或?qū)D形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，鍛煉學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)困難知識(shí)點(diǎn)的理解。

一、在分析應(yīng)用題時(shí)引入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解問(wèn)題

由于初中時(shí)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的難度，在應(yīng)用題當(dāng)中通常會(huì)包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生找到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這樣學(xué)生才能通過(guò)對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行透徹的分析來(lái)解出答案。因此，為了鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，教師可以在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析時(shí)，將數(shù)形結(jié)合思想引入其中，用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決實(shí)際的應(yīng)用題，讓學(xué)生知道，就算應(yīng)用題看似很復(fù)雜，但是只要掌握好各個(gè)數(shù)量之間的有機(jī)聯(lián)系，就能從不同的數(shù)據(jù)中找到解題線索，得出正確答案。因此，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于幫助學(xué)生解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著很大的幫助，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一邊解題，一邊將數(shù)形結(jié)合思想植入學(xué)生的腦中，促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。

例如這樣一道應(yīng)用題：星期五下午兩點(diǎn)，小李和小王從自己家往對(duì)方家走去，兩個(gè)人都是勻速行走，到了下午四點(diǎn)，小李和小王之間的距離為36千米，到了下午六點(diǎn)整，小李和小王之間的距離依然相距36千米，那么請(qǐng)問(wèn)小李和小王家相距多少千米呢？面對(duì)這種看似復(fù)雜的問(wèn)題，可以使用數(shù)形結(jié)合思想分析題目信息，將小李和小王家的距離用一條線表示，再將題目中的時(shí)間和二人之間的距離信息畫在這條線上，就能很容易地解出答案。所以，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想畫出路線圖，可以將復(fù)雜的應(yīng)用題變得更加容易解答。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想傳授新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)存在著一定的難度，很多數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)太過(guò)抽象，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，很多學(xué)生一開始往往聽不懂教師到底講了些什么，導(dǎo)致難以掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。所以教師在進(jìn)行新課講解時(shí)，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全方位的理解，教師可以在新知識(shí)的講解中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用圖形等表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)分析圖形，結(jié)合新知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)內(nèi)容來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。一節(jié)數(shù)學(xué)課只有短短幾十分鐘，為了提升課堂效率，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)就掌握好新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用必不可少。

例如：在學(xué)習(xí)《不等式的解集》這一課時(shí)，可能很多學(xué)生初次認(rèn)識(shí)不等式時(shí)不能理解什么是不等式，因?yàn)椴坏仁降慕饧旧砭褪且粋€(gè)比較抽象的東西，讓學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，因此教師最好運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將某一道例題的不等式解集運(yùn)用圖形如數(shù)軸表示出來(lái)，學(xué)生通過(guò)看圖，就能很好地理解關(guān)于不等式解集的正確概念。通過(guò)這種形式，學(xué)生學(xué)習(xí)新課也變得更加高效、容易，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、通過(guò)深入分析數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)形結(jié)合

理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，很多人覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)只要能解題、考高分就行了，但是如果學(xué)生不理解數(shù)學(xué)概念，在做題時(shí)就很難讀懂題目，所以學(xué)數(shù)學(xué)的重要前提就是理解數(shù)學(xué)概念。教師在上課的時(shí)候應(yīng)該注重加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式表示出來(lái)，通過(guò)這種教學(xué)方式，不只是為了讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，也是為了讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)力。

其實(shí)大部分學(xué)生對(duì)常見的數(shù)學(xué)圖形都有一定的認(rèn)識(shí)，比如日常生活中常見的溫度計(jì)以及溫度計(jì)上面顯示的溫度、直角坐標(biāo)系，還有常見的生活中存在的各種直線等等。教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，就應(yīng)該將這些常見的數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)概念結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)圖形來(lái)想象和理解數(shù)學(xué)概念中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的思維能力、理解能力和想象能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

總而言之，數(shù)學(xué)中的數(shù)和形都是教學(xué)中的重點(diǎn)研究對(duì)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，教師可以將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題用簡(jiǎn)單的圖形表現(xiàn)出來(lái)，更容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)文字中表達(dá)的抽象內(nèi)容。此外，想要應(yīng)用好數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，也要求教師必須充分了解初中數(shù)學(xué)教材中的所有內(nèi)容，這樣教師在教學(xué)的過(guò)程中才能知道哪些知識(shí)點(diǎn)需要用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)講課比較有效。同時(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想也是引導(dǎo)學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法，并能在不斷的訓(xùn)練中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解析水平，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)這一科目。