提煉核心問(wèn)題，助推學(xué)生思考力的提升

江蘇省南通市錫通園區(qū)小學(xué) 丁丹華

美國(guó)學(xué)者史蒂文斯將提問(wèn)稱為“有效教學(xué)的核心”，說(shuō)明了問(wèn)題在課堂教學(xué)中起著不容忽視的作用，那么在課堂教學(xué)中我們需要怎樣的問(wèn)題呢？結(jié)合對(duì)課堂教學(xué)中問(wèn)題和課堂提問(wèn)現(xiàn)狀的研究，我們發(fā)現(xiàn)零散的淺表的問(wèn)題不利于學(xué)生思維力的提升，不能促進(jìn)學(xué)生在問(wèn)題中把握數(shù)學(xué)規(guī)律，帶給學(xué)生豐富的體驗(yàn)和深度的領(lǐng)悟。所以在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)抓住主要矛盾，提煉出核心問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的探究，推動(dòng)學(xué)生的思考，促進(jìn)學(xué)生的提升，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際從以下幾個(gè)方面展開(kāi)說(shuō)明：

一、抓住關(guān)鍵矛盾，引導(dǎo)學(xué)生釋疑

數(shù)學(xué)是需要領(lǐng)悟的，而領(lǐng)悟的支撐就是問(wèn)題，在解決一個(gè)個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生會(huì)將零散的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，融會(huì)貫通。在解釋一個(gè)個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思考力得到發(fā)展。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要抓住關(guān)鍵矛盾突出問(wèn)題，讓學(xué)生在釋疑關(guān)鍵問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)成對(duì)問(wèn)題的深度領(lǐng)悟，促進(jìn)知識(shí)體系建構(gòu)。

例如在“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾”的教學(xué)中，通過(guò)研究教材，教者發(fā)現(xiàn)蘇教版教材中將“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”分為三段，第一段是認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之幾，這也是分?jǐn)?shù)的本源；第二段是認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾，這里的分?jǐn)?shù)表示分率，也是分?jǐn)?shù)的引申義，給學(xué)生的理解帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)；第三段是在前兩次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。就這部分內(nèi)容的教學(xué)而言，如果引導(dǎo)學(xué)生將平均分的對(duì)象從一個(gè)物體遷移到一個(gè)整體上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵，也是決定學(xué)生能夠理解這類分?jǐn)?shù)的主要矛盾。因此，在設(shè)計(jì)這部分的教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生已有的對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)出發(fā)，巧妙地將平均分的物體設(shè)置成“一袋桃子”，先讓學(xué)生面對(duì)“將這袋桃子平均分成3 份”的問(wèn)題。在學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出每只小猴分得這袋桃的幾分之幾之后，我再引導(dǎo)學(xué)生猜想袋子中的桃子的個(gè)數(shù)可能是幾，然后通過(guò)畫圖的方式將平均分的過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生完整地經(jīng)歷了將一個(gè)整體平均分成幾份，再用分?jǐn)?shù)表示其中一份的過(guò)程。在這樣的基礎(chǔ)上，我提出一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題：圖中每份桃子的個(gè)數(shù)都是整數(shù)，為什么要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示每只小猴分得的桃子呢？在這個(gè)問(wèn)題的支配下，學(xué)生深入思考并自發(fā)交流，最終學(xué)生達(dá)成了統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：盡管每份桃子的個(gè)數(shù)是整數(shù)，但是分?jǐn)?shù)表示的是每份桃子和一袋桃子之間的關(guān)系，也就是說(shuō)這里平均分的物體是一袋桃子。有了這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)就跨越了原有的數(shù)的層次，進(jìn)入到感知分?jǐn)?shù)意義的階段。同時(shí)學(xué)生還在這個(gè)問(wèn)題的指引下建立了對(duì)單位1的基本認(rèn)識(shí)，這為他們之后的學(xué)習(xí)和研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

從這個(gè)教學(xué)案例可以看出，在核心問(wèn)題的推動(dòng)下，學(xué)生能聯(lián)系已有知識(shí)來(lái)思考未知的問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中釋疑，完成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要提煉出核心問(wèn)題來(lái)支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，抓住主要矛盾推動(dòng)學(xué)生的思路，豐富學(xué)生的知識(shí)體系，知識(shí)結(jié)構(gòu)將更加緊密。

二、把握關(guān)鍵要素，引導(dǎo)學(xué)生探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的思維能力本身就是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)之一。促進(jìn)學(xué)生思考力提升的首要任務(wù)就是尋找合適的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，所以問(wèn)題的有效性直接決定了學(xué)生的思考力有多少發(fā)展空間，對(duì)學(xué)生思維能力的提升有多少作用。從這個(gè)角度來(lái)看我們的課堂教學(xué)，教師要把握住教學(xué)中的關(guān)鍵要素，推動(dòng)學(xué)生沿著問(wèn)題去探索，去思考，去猜測(cè)，去實(shí)踐驗(yàn)證，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學(xué)中，揭示圖形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系只是最終的結(jié)果，學(xué)生能夠在探索過(guò)程中找到探索的途徑，并在探索過(guò)程中積累探索的經(jīng)驗(yàn)才是本課的教學(xué)重點(diǎn)。所以在實(shí)際教學(xué)中，筆者直接出示課題，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)本節(jié)課將要研究的內(nèi)容，在學(xué)生不約而同地將問(wèn)題指向研究釘子板上圖形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，我進(jìn)一步提出問(wèn)題：你覺(jué)得圖形的面積與哪里的釘子數(shù)相關(guān)，你準(zhǔn)備如何來(lái)展開(kāi)研究？面對(duì)這樣兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生先經(jīng)歷了獨(dú)立思考，有的學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始畫圖探索研究的方向和具體的著力點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考，我組織學(xué)生交流這個(gè)問(wèn)題，大部分學(xué)生認(rèn)同圖形的面積與圖形邊上的釘子數(shù)相關(guān)，也與內(nèi)部的釘子數(shù)相關(guān)的意見(jiàn)。就如何展開(kāi)研究，學(xué)生有自己的想法，一些學(xué)生認(rèn)為可以分組畫出不同的圖形，在釘子板上用數(shù)格子的方法數(shù)出圖形的面積，再數(shù)出邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)，在得出幾組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研究它們之間的關(guān)系。也有學(xué)生認(rèn)為這樣的方法太過(guò)復(fù)雜，可以先利用一種熟悉的圖形進(jìn)行研究，最好是保持圖形邊上的釘子數(shù)或者內(nèi)部的釘子數(shù)數(shù)量不變，先研究面積與其中一種釘子數(shù)之間的關(guān)系，最后再進(jìn)行綜合。在商討如何展開(kāi)研究過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)處于思考狀態(tài)中，在統(tǒng)一了研究方案之后，學(xué)生迅速地切入到具體的研究中。不少小組在確定一種釘子數(shù)不變的基礎(chǔ)上，很快找到了圖形的面積與另一種釘子數(shù)之間的關(guān)系。在小組研究的基礎(chǔ)上，我組織各組匯報(bào)研究結(jié)果，并嘗試將這些結(jié)果綜合起來(lái)，最終學(xué)生成功地用式子表示出圖形的面積與兩種釘子數(shù)之間的關(guān)系。

在這個(gè)案例中，學(xué)生由猜想出發(fā)，開(kāi)始思考如何展開(kāi)研究，怎樣展開(kāi)才能迅速接近問(wèn)題的答案，問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的思考，推動(dòng)學(xué)生沿著問(wèn)題出發(fā)思考一個(gè)個(gè)關(guān)鍵的要素，這樣帶著問(wèn)題的學(xué)習(xí)是最有效的。

三、依托關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散

課堂上的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以是教師提煉出來(lái)的，也可以是教師設(shè)定情境之后引導(dǎo)學(xué)生自主提出來(lái)的，這樣不但可以增強(qiáng)學(xué)生抽象問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，而且可以讓學(xué)生在不同的條件下深入思考，提出發(fā)散性的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)更加完善，提升學(xué)生的思考力。

例如在“與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)中，我設(shè)定一個(gè)簡(jiǎn)單的情境：新光小學(xué)五年級(jí)的男生有48 人，女生為42 人。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)分?jǐn)?shù)的理解提出一個(gè)與此相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生很快提出了“男生人數(shù)是女生的幾分之幾”“女生人數(shù)是男生的幾分之幾”之類的問(wèn)題，在順利說(shuō)出兩個(gè)問(wèn)題的答案的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生提出一些更復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生綜合了已知條件，想到了“男生人數(shù)是五年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾”“女生人數(shù)是五年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾”“男生人數(shù)比女生多幾分之幾”“女生人數(shù)比男生少幾分之幾”的問(wèn)題。還有學(xué)生另辟蹊徑，提出“男生人數(shù)比女生多總?cè)藬?shù)的幾分之幾”“女生人數(shù)比男生少總?cè)藬?shù)的幾分之幾”這樣的問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生比較不同問(wèn)題的異同時(shí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)問(wèn)題有了深入的認(rèn)識(shí)，對(duì)于單位“1”這個(gè)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵有了切身體會(huì)，所以這樣的問(wèn)題不但引領(lǐng)了學(xué)生的發(fā)散思維，而且對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。

總之，以核心問(wèn)題為依托，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的核心奧秘和本質(zhì)規(guī)律，可以推動(dòng)學(xué)生的多樣思考和深入思考，因此這樣的學(xué)習(xí)會(huì)帶給學(xué)生很多知識(shí)以外的東西，可以推動(dòng)學(xué)生不斷思考，不斷嘗試，讓思考力因?yàn)閱?wèn)題的引導(dǎo)而提升。