探究：讓數(shù)學(xué)課堂更加靈動(dòng)

江蘇省海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 解祥峰

新課程背景下，學(xué)生的地位日益凸顯，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造更多自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要注重學(xué)生基礎(chǔ)的打造，可以巧妙創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)情境，設(shè)置一些探究性問(wèn)題，以激活學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的欲望，更好地促使學(xué)生積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激活學(xué)生探究意識(shí)

情境教學(xué)是一種有效的教學(xué)模式，它不僅能夠營(yíng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，還能夠很好地活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生深入思考、探究，讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)事半功倍。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為學(xué)生們營(yíng)造充盈趣味的探究學(xué)習(xí)情境，以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生能夠更主動(dòng)地思考探究。

例如：在教學(xué)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，教師在課堂伊始為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的故事情境：一天，一位窮人去找一位富人借錢，富人同意了，但他提出了一個(gè)條件：我會(huì)借給你30天的錢，第一天借給你1萬(wàn)，第二天2萬(wàn)，第三天3萬(wàn)，按照這樣的規(guī)律，一直借給你滿30天為止，但你也要還我30天的錢，第一天你還給我1分，第二天還給我2分，第三天還給我4分，第四天還8分，按照這樣的規(guī)律還夠我30天即可。窮人在聽(tīng)完富人的建議后感覺(jué)很劃算，但又想到富人不是一個(gè)大方的人，是不是其中有詐，一時(shí)之間不知道到底要不要接受富人的建議。學(xué)生們也在老師說(shuō)完這一小故事后非常興奮，對(duì)其結(jié)果充滿了好奇，于是都非常主動(dòng)地進(jìn)入自由探究中。很快，便有學(xué)生意識(shí)到富人借的錢可以利用我們之前學(xué)的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的知識(shí)來(lái)得出最后的總錢數(shù)，而窮人需要還的錢好像是一個(gè)等比數(shù)列前30項(xiàng)的和。于是，學(xué)生非常主動(dòng)地去探求等比數(shù)列前n項(xiàng)和的知識(shí)內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師不能直接灌輸，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境，成功地吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，變得更加主動(dòng)積極。

二、設(shè)置探究問(wèn)題，促使學(xué)生主動(dòng)探究

俗話說(shuō)：“學(xué)起于思，思源于疑?！币粋€(gè)好的問(wèn)題能夠有效激活學(xué)生主動(dòng)探究思考的意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)摒棄“滿堂灌”的教學(xué)方式，多給學(xué)生創(chuàng)造一些思考的機(jī)會(huì)，可以巧妙設(shè)置一些課堂問(wèn)題，以激活學(xué)生的主動(dòng)思考欲望，讓學(xué)生能夠主動(dòng)思考分析，多“思考”，少“接受”，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深入的認(rèn)識(shí)和理解。

例如：在教學(xué)“正弦定理”時(shí)，教師在課堂伊始，向?qū)W生們提出問(wèn)題：三角形有三個(gè)角和三條邊，你們知道這些角和邊之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？你們想一想三角形各內(nèi)角的正弦值與三角形的邊長(zhǎng)有著怎樣的關(guān)系呢？隨后，學(xué)生們都非常主動(dòng)地進(jìn)入探究學(xué)習(xí)中。在思考了一定時(shí)間后，有學(xué)生想到對(duì)于角的正弦值，只在直角三角形中研究過(guò)，于是，學(xué)生想著先在直角三角形中探尋一下其中的規(guī)律，然后再在銳角三角形以及鈍角三角形中驗(yàn)證一下。有學(xué)生試著畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并規(guī)定三個(gè)角分別是∠A、∠B、∠C，三條邊的長(zhǎng)度分別標(biāo)記為a、b、c。之后開(kāi)始借助自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步思考學(xué)習(xí)。

在以上數(shù)學(xué)案例中，教師巧妙設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，很好地活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)了學(xué)生更深入地思考與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的主體作用得到了充分的發(fā)揮。

三、引導(dǎo)動(dòng)手操作，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)更多地從學(xué)生角度開(kāi)展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師可以巧妙引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融于操作學(xué)習(xí)中，使知識(shí)變得形象簡(jiǎn)單，讓學(xué)生能夠有機(jī)會(huì)體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

例如：在教學(xué)“橢圓”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作探究。首先，教師讓每一位學(xué)生都準(zhǔn)備好一條細(xì)繩，選定好固定長(zhǎng)度，再在紙上選定兩個(gè)不同的點(diǎn)，將繩子的兩端分別固定在這兩個(gè)點(diǎn)上，然后在繩子中間套上一根筆，拉緊繩子轉(zhuǎn)動(dòng)筆。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下主動(dòng)動(dòng)手操作，在完成這一系列的操作后，恰好畫(huà)出了一個(gè)橢圓。隨后，學(xué)生依據(jù)自己的操作過(guò)程探尋橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。有學(xué)生意識(shí)到橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是一個(gè)定值，于是學(xué)生試著去構(gòu)建直角坐標(biāo)系，深入探索。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，操作學(xué)習(xí)能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)形象化，讓學(xué)生能夠更好地找到探究突破口，同時(shí)，操作學(xué)習(xí)能夠充分鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生深入思考。

總之，探究式教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法之一。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于開(kāi)創(chuàng)讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠盡情發(fā)揮，主動(dòng)思考，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。