小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略分析

福建省泉州市晉江梅嶺街道希信中心小學(xué) 陳旭燕

選擇構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以更好地輔助小學(xué)生去了解各類事物，從而強(qiáng)化抽象思維和自主學(xué)習(xí)能力。至于小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想究竟是什么，日后又該怎樣予以專項(xiàng)培養(yǎng)，以下為內(nèi)容詳述：

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型思想是基于新課改目標(biāo)和要求而產(chǎn)生的，其主張?jiān)诿鞔_現(xiàn)實(shí)生活中某類事物特征和數(shù)量間的關(guān)系基礎(chǔ)上，為了特定目的而進(jìn)行有關(guān)現(xiàn)象的簡(jiǎn)化表達(dá)和假設(shè)，隨后配合相應(yīng)形式化的數(shù)字符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行生動(dòng)性概括的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，包括小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式、方程、數(shù)量關(guān)系等等。如自然數(shù)中的5，實(shí)際上則是5只小貓或五個(gè)面包等的抽象結(jié)果，即專門映射出某種數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其核心存在意義就是方便學(xué)生配合已學(xué)理論來構(gòu)建專門的數(shù)學(xué)模型，從而高效簡(jiǎn)化和解答數(shù)學(xué)題目。經(jīng)過數(shù)學(xué)模型思想的長(zhǎng)期強(qiáng)化之后，小學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力、思維靈敏性、邏輯判斷技能、數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)等都將變得愈來愈理想，久而久之，自然構(gòu)建起完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為日后學(xué)生綜合素質(zhì)的拓展奠定基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的可靠策略

1.提供生動(dòng)的感知情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的建模欲望

小學(xué)生心智不夠成熟，對(duì)于外界環(huán)境有著較強(qiáng)的好奇心理，基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以考慮結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)置生動(dòng)有趣的引導(dǎo)情境，順勢(shì)調(diào)動(dòng)小學(xué)生建模的好奇心和主動(dòng)意識(shí)，最終牢記和靈活使用數(shù)學(xué)模型思想。大多數(shù)狀況下，因?yàn)樾W(xué)生社會(huì)經(jīng)驗(yàn)匱乏，要求教師設(shè)置的情境務(wù)必要緊密貼合生活實(shí)際，這樣學(xué)生才可以在熟悉的環(huán)境下領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，隨后快速構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

如在進(jìn)行“10以內(nèi)加減法”的教學(xué)期間，如在講解“6-4=2”時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生平常見到的事物進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，令學(xué)生知道“原有6支筆，用完4支，還剩下2支”的道理，自然形成數(shù)學(xué)模型思想，愿意基于模型來分析和解決數(shù)學(xué)問題，形成更強(qiáng)的建模欲望。

又如《面積和面積單位》單元學(xué)習(xí)過程中，課堂上需要進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，有力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。第一步是讓男同學(xué)閉眼，女同學(xué)觀察課件上所展示的數(shù)學(xué)封面，然后表述封面所占格子數(shù)量，然后讓女同學(xué)閉眼，男同學(xué)觀察課件上展示的封面，表述出所占格子數(shù)量，之后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行兩幅圖的比對(duì)分析，數(shù)學(xué)書封面是同等大小的，但是兩次觀察數(shù)量各不相同，這樣一來，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣驟然提升。

2.鼓勵(lì)學(xué)生自主思索，形成基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)模型思想

新課程改革后，要求教師時(shí)刻貫徹以學(xué)生為本的教學(xué)理念，在激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生們的創(chuàng)新意識(shí)和探究技能，相比之下，數(shù)學(xué)模型不僅僅貼合學(xué)生的思維習(xí)慣，同時(shí)更有助于他們快速并熟練記憶各類數(shù)學(xué)公式和引用對(duì)應(yīng)的定理。

如在進(jìn)行“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師就可以預(yù)先設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的模型，隨后鼓勵(lì)學(xué)生自由分組來觀察分析，并且借助工具尺等來進(jìn)行周長(zhǎng)演算，這樣一來，學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性就會(huì)被充分調(diào)動(dòng)。而經(jīng)過前期探討結(jié)束后，教師則可以詢問學(xué)生：在沒有工具的情況下該如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？確保引出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，令學(xué)生主動(dòng)思考并且初步衍生出模型思想。

3.組織多元化的實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的建模技能

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)并非要令學(xué)生單純地掌握教材中的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還必須定期帶領(lǐng)學(xué)生參與各類實(shí)踐活動(dòng)，確保從中鍛煉和完善數(shù)學(xué)能力。這就要求教師努力梳理教材內(nèi)容，基于此設(shè)計(jì)出生動(dòng)有趣的實(shí)踐項(xiàng)目，令學(xué)生獲取更多機(jī)會(huì)進(jìn)行已學(xué)知識(shí)點(diǎn)的檢驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)積累，從而鍛煉出更強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模技能。

如在講解“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立記錄最近四個(gè)月的零食價(jià)格數(shù)據(jù)，隨后突破挑戰(zhàn)和困境，制作成表格和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型。整個(gè)過程下來，小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力自然飛升，數(shù)學(xué)模型思想也變得愈來愈深入。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想需要注意的要點(diǎn)

1.基于生活來精細(xì)化篩選問題

創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的目的就是令那些過于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變得更加淺顯易懂，所以說模型選取時(shí)要注意貼近現(xiàn)實(shí)生活。具體方法就是結(jié)合學(xué)生熟悉的生活環(huán)境和興趣點(diǎn)來設(shè)計(jì)問題，令學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主構(gòu)建模型，進(jìn)一步學(xué)會(huì)解決問題。

2.督促學(xué)生感知各類現(xiàn)象的同時(shí)領(lǐng)悟其本質(zhì)

新課程改革之后，主張集中鍛煉小學(xué)生的感知能力，只有確保小學(xué)生第一感知接受得稍微理想一些，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)過程才會(huì)變得更加容易一些?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生自由轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型和生活模型，調(diào)動(dòng)出深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣之余，掌握由一般到普通、由簡(jiǎn)易到煩瑣以及運(yùn)用歸納等思想方法，加快解題策略的構(gòu)建進(jìn)度，久而久之，即便是面對(duì)一系列過于煩瑣的數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生也能夠勇敢面對(duì)，快速解答。

3.加大對(duì)輔助工具的引入和使用力度

小學(xué)生在參與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建活動(dòng)時(shí)，需要沿用多元化的表征方法，如列表、符號(hào)等等，特別是在確立符號(hào)模型期間，許多學(xué)生習(xí)慣綜合性應(yīng)用各類模型。其中列表法會(huì)羅列多種結(jié)果且極為耗時(shí)，不過有助于直接獲取解題答案，比較適合小學(xué)生使用。如若面臨一些挖掘數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，就要沿用圖像法了，主要原因是坐標(biāo)系等參照物可以引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖像并分析有關(guān)位置關(guān)系，同時(shí)更為他們今后認(rèn)識(shí)和使用函數(shù)等奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，選擇培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想需要經(jīng)歷漫長(zhǎng)的適應(yīng)過程，同時(shí)更要求教師予以深入的配合交流。特別是在新課程改革的大環(huán)境下，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，須科學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型思想的影響作用，確?；诖顺掷m(xù)革新教學(xué)引導(dǎo)策略。相信經(jīng)過一系列生動(dòng)情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)生自主思考欲望的調(diào)動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的深入性組織之后，勢(shì)必能夠令小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想變得愈來愈完善，最終順利提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。