構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 提升核心素養(yǎng)

陜西省西安市第三中學(xué) 李艷玲

數(shù)學(xué)建模從本質(zhì)上而言是將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，多方面分析思考，最終得出較優(yōu)的解決方案。在具體構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過程中，高中生不僅要回憶聯(lián)系自己以往所學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要逐步打開數(shù)學(xué)想象與思維進(jìn)行拓展性的研究與思索，以最終有效解答與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的系列問題。這樣，高中生們各方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然而然地就會(huì)得到科學(xué)而實(shí)際的鍛煉，以實(shí)現(xiàn)步步提升。鑒于以上情況，在平時(shí)教育教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師就需要鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想融于具體做題當(dāng)中，以大幅度提升學(xué)生做題效率的同時(shí)，益于其核心素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)有效鍛煉。

一、數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生們的抽象思維能力

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程主要指的是數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過程，即從各種問題現(xiàn)象中將其本質(zhì)屬性抽取出來，借助數(shù)學(xué)語言形式加以分析解決，而在此過程中，一定的想象探索是必不可少的，久而久之，高中生們的抽象思維能力即可得到有效的鍛煉。因此，在平時(shí)教育教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師就需要為學(xué)生們提供足夠的相關(guān)練習(xí)機(jī)會(huì)，益于學(xué)生在不斷的做題練習(xí)中逐步提升自己的抽象思維能力。

例如，在為學(xué)生們講解完《函數(shù)應(yīng)用》相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容以后的課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，高中數(shù)學(xué)教師通常會(huì)為學(xué)生們舉一些相關(guān)的實(shí)際例子，要求學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行解答練習(xí)，如：在平時(shí)的鉛球訓(xùn)練過程中，體育教師該如何準(zhǔn)確得出學(xué)生的投擲成績(jī)和出手時(shí)的高度呢？對(duì)此，教師即可引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系，然后以數(shù)學(xué)語言形式表述出來：假設(shè)某次鉛球飛行高度為x（m），水平距離為y（m），兩者之間的函數(shù)關(guān)系為，據(jù)此進(jìn)行問題解答。在以上課堂引導(dǎo)練習(xí)過程中，每個(gè)學(xué)生都可以在積極思考中鞏固課上所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還可以跟隨教師的指引做深一步的研究與探尋，從而在數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化建?；顒?dòng)中促使自己的抽象思維能力得到實(shí)際有效的鍛煉，益于實(shí)現(xiàn)大幅度提升。

二、實(shí)現(xiàn)一題多解，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力

在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，建立數(shù)學(xué)模型是一種較科學(xué)的解題思想，而且對(duì)于某些題目，學(xué)生們也可以從不同角度入手建立多個(gè)模型，尋找到不同的解題方法，這就為學(xué)生發(fā)散性思維能力鍛煉提供了較好的機(jī)會(huì)。據(jù)此，在平時(shí)教育教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師就可以時(shí)時(shí)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生們出一些一題多解練習(xí)題目，益于學(xué)生在不斷的拓展性思考過程中逐步增強(qiáng)發(fā)散思維能力，益于高效學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。

例如，在為學(xué)生們講解完《三角函數(shù)》相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容以后，進(jìn)入具體練習(xí)環(huán)節(jié)，為了使學(xué)生們?cè)陟柟趟鶎W(xué)的同時(shí)得到深一步的鍛煉，高中數(shù)學(xué)教師就可以為學(xué)生們出一系列多解法的練習(xí)題目，如：“在一個(gè)三角形ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，BD=33，sin B=，cos ∠ADC=，請(qǐng)同學(xué)們嘗試求解AD。”在具體解答此類題目的時(shí)候，并不一定每個(gè)學(xué)生都可以準(zhǔn)確找到不同的思考角度，以建立多種數(shù)學(xué)解題模型，據(jù)此，數(shù)學(xué)教師就需要充分發(fā)揮自己的指引作用給予學(xué)生有效啟示，同時(shí)還可以鼓勵(lì)學(xué)生們自由結(jié)成小組進(jìn)行討論研究，從而在彼此不同想法的刺激下逐步打開數(shù)學(xué)思路，開闊數(shù)學(xué)思維。最終，高中生們可在正確解答問題的過程中促使自己的發(fā)散思維能力得到有效提升。

三、解決生活問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與生活實(shí)際是息息相關(guān)的，很多生活問題都有賴于數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行有效解決，因此在以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的而展開的數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)教師最重要的一項(xiàng)具體任務(wù)即是提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。鑒于此，在平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師就需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想而為學(xué)生們提供一系列生活應(yīng)用練習(xí)題目，益于學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解答習(xí)題的過程中得到切實(shí)有效的鍛煉。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們完成《統(tǒng)計(jì)》部分學(xué)習(xí)任務(wù)以后，高中數(shù)學(xué)教師就可以結(jié)合生活實(shí)際，為學(xué)生們出一系列應(yīng)用練習(xí)題目，如：“一家公司有甲、乙、丙三個(gè)部門，部門人數(shù)比例為3∶4∶5，現(xiàn)在要運(yùn)用分層抽樣的方法抽調(diào)m名支援人員前往子公司。假如甲部門選了6名支援人員，那么支援人員總?cè)藬?shù)m會(huì)是多少？”而在具體解答過程中，學(xué)生們就可以通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型而將問題本質(zhì)抽象出來，以有效解決實(shí)際問題，久而久之，高中生們的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力即可在以上建模解題過程中得到切實(shí)有效的鍛煉，益于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步提升。

總之，在當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模本身作為一種核心素養(yǎng)已漸漸引起了廣大數(shù)學(xué)教師的重視，而在具體運(yùn)用其進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過程中，學(xué)生們其他各方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)同樣可以得到科學(xué)的鍛煉，最終促使高中生數(shù)學(xué)綜合能力穩(wěn)步增強(qiáng)。