多元思維，讓數(shù)學的枝頭綴滿花朵

江蘇省建湖縣實驗小學 王 芳

在實施數(shù)學課堂教學新課改過程中，教師對優(yōu)化課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量這一問題已成為共識。在實施新課改過程中，既要減輕學生的過重負擔，又要大面積提高課堂教學的質(zhì)量。為此，教師必須在課堂教學中做到有效，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的主動性和積極性，激發(fā)學生的求知欲望，引導學生的主動參與意識。教學過程中力爭體現(xiàn)：能讓學生動手做的事，教師決不先做；能讓學生動腦分析回答的問題，教師決不先代替分析回答；能讓學生說的話，教師決不先說的“三讓三不”的教學原則，即讓學生人人動手、動腦、動口，通過學生自身的努力去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題、獲取知識，從而提升學生的思維能力，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

一、在動手中培養(yǎng)思維的靈活性

小學生正處在具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們獲取知識往往要依靠具體事物或具體行為作為思維的支柱，沒有支柱就無法進行定向、有序的思維活動，因此可以說操作是智力的起源，是思維的起點。例如在教學“長方形面積計算”時，教師引導學生用1平方厘米的小正方形拼擺成不同的長方形，然后讓學生思考下面的問題：（1）這些圖形的面積是多少平方厘米？（2）這些圖形的長、寬各是幾厘米？（3）你發(fā)現(xiàn)每個圖形的長、寬與面積之間有什么關(guān)系？隨著學生動手操作，思維也就隨之展開，學生很快發(fā)現(xiàn)：長方形的長有幾厘米，沿著它的邊就擺幾個平方厘米的小正方形；長方形的寬有幾厘米，就擺幾排這樣的小正方形；每個長方形的面積正好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積，最后總結(jié)得出：長方形面積等于長乘以寬。這一過程是學生的動態(tài)學習過程，學生對所學的知識是由實踐到認識的思維過程，使他們產(chǎn)生了深刻的記憶。在課堂教學中重視指導學生動手操作，能調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生的思維。再如：在教學梯形面積公式時，根據(jù)學生已有的知識（平行四邊形、三角形面積公式推導方法），引導學生通過動手操作學習梯形面積公式的推導方法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過觀察所拼的圖形，可以得出：梯形的上底加下底就是拼成的平行四邊形的底，高就是梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

二、在動腦中培養(yǎng)思維的抽象性

課堂教學中，思維是關(guān)鍵，要通過思維使學生的外部操作活動得到內(nèi)化，讓具體形象思維轉(zhuǎn)化為抽象邏輯思維，使學生的認識由感性上升到理性。引導學生積極動腦思考，分析推理，開展積極的思維活動是教學中十分重要的環(huán)節(jié)。如在教學了正、反比例應用題之后，可以設計問題：“某工廠計劃六月份（30天）生產(chǎn)機床276臺，實際頭7天就生產(chǎn)了84臺，照這樣計算，實際多少天就可以完成任務？”引導學生積極動腦分析：這題中有哪兩個變量？成什么比例關(guān)系？有的學生說：“照這樣計算，即照‘7天生產(chǎn)84臺’計算，說明工作效率一定，所以可用正比例方法解?！庇械膶W生說：“這題中工作總量不變，所以也可以用反比例方法解?！边@時再引發(fā)學生思考：為什么同一個應用題既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？學生通過思考議論，最后得到解題思路：關(guān)鍵在于把哪個量看作定量，再根據(jù)和變量的關(guān)系，確定用什么方法解。這一教學設計充分證明教師要努力創(chuàng)造活躍思維的條件并注意提出具有啟發(fā)性、思考性的問題，放手讓學生全面展開討論思考，這樣才能取得良好的教學效果。

其次，學生學習應用題時，往往把題中反復出現(xiàn)的關(guān)鍵詞句、敘述方式等外部特征與特定解法聯(lián)系起來，形成以“標志”判斷解題方法的思維定式。隱去“標志”就是將暗示、啟發(fā)學生解題策略的特征隱去，從而將明顯化的數(shù)量關(guān)系隱蔽起來的一種變式訓練。如，在學習了歸一應用題后，學生往往以“照這樣計算”的特征句子來識別，判斷并尋找相應的解題策略，形成狹隘的思維定式。因此，可設計以下練習：

（1）用300塊同一種瓷磚可鋪地板48平方米，若再鋪16平方米地板，還需這種瓷磚多少塊？

（2）一輛汽車以相同速度從A地駛向B城，前60千米恰好用1.5小時，再行180千米就能到達B城，問這輛汽車到達B城還需多少小時？

（3）把一條鐵絲剪成兩段，第一段重4千克、長90米，第二段重6千克，長多少米？

這三道都是歸一應用題，卻隱去“照這樣計算”的提示性語句后，使數(shù)量關(guān)系隱蔽化，有助于學生認真分析探究問題，獨立揭示出數(shù)量間的關(guān)系，形成更活躍的理解思路與更廣泛的解題策略。

應用題增加多余的數(shù)據(jù)字詞、條件等非本質(zhì)因素，使數(shù)學問題復雜化，讓學生對眾多的應用題要素進行選擇、組合、演繹，自覺理清非本質(zhì)要素與本質(zhì)要素，提高學生的識別能力和抗干擾能力，進一步增強對數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的把握與理解，形成熟練的、科學的解題技能，如：

（1）王小明看一本故事書，已看了6頁，還有12頁，以后每天看3頁，還要幾天才能看完？

（2）華巖電機廠第三車間20天里生產(chǎn)“135型”照相機1500臺，實際超額，實際生產(chǎn)了多少臺？

（3）某天3點、9點、15點、22點四個時刻的氣溫分別為8℃、11℃、20℃、14℃，求這一天的平均溫度？

這里，“已看6頁”“20天”“135型”“3點”“9點”“15點”“22點”等數(shù)據(jù)和“第二車間”等字詞都是與解決問題無關(guān)的。

三、在動口中培養(yǎng)思維的發(fā)散性

學生通過動手操作、動腦分析所獲取的知識必須通過自己的語言有條理地表達出來，才能達到鞏固和內(nèi)化，因此，教學中還必須注意讓學生多動口，訓練他們的語言表達能力。例如在教學“倍數(shù)的初步認識”時，通過操作引導學生初步說“把紅紙條的長看作1份，白紙條的長有這樣的3份，我們就說白紙條是紅紙條的3倍”。這時教師不急于教學下一例題，再創(chuàng)造機會讓學生說：現(xiàn)在我們講的是兩種不同顏色的紙條，你們能不能換成其他你所喜歡的東西，用這句話來說一說呢？這樣讓學生反復用語言表達，使學生很快地掌握了枯燥難學的幾句話。

總之，培養(yǎng)學生的思維能力是提高學生核心素養(yǎng)的主要因素，是引導學生主動參與意識的基本途徑，教學中必須注意鼓勵學生動手、動腦、動口，能有效地減輕學生負擔，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高數(shù)學課堂教學的質(zhì)量，讓數(shù)學的枝頭綴滿花朵。