數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省宿遷市泗洪縣梅花中心小學(xué) 吳向軍

數(shù)學(xué)作為一門解釋自然和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)，具有顯著的抽象性。因此利用數(shù)形結(jié)合的思想可以將抽象的問(wèn)題具體化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。眾所周知，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、提升抽象思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。為了讓小學(xué)生更好地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，結(jié)合小學(xué)生思維的局限性，采用數(shù)形結(jié)合的思想有利于小學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，并幫助小學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體表現(xiàn)

“數(shù)”指的是數(shù)學(xué)文字，具有明顯的抽象性，“形”指的是圖形表征，更加直觀具體，所謂的數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的數(shù)量關(guān)系與空間形式相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，這種方法可以將抽象的問(wèn)題具體化，有利于小學(xué)生觀察能力和思維能力的發(fā)展，當(dāng)前數(shù)形結(jié)合已經(jīng)得到業(yè)內(nèi)教育者的普遍共識(shí)。

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要有以下兩種表現(xiàn)形式：一是以形助教，二是以數(shù)解形。首先，以形助教指的是借助圖形認(rèn)識(shí)數(shù)。比如學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)物來(lái)理解數(shù)字的含義，并進(jìn)一步理解數(shù)字構(gòu)成；再比如學(xué)生通過(guò)正方形等圖形道具來(lái)理解分?jǐn)?shù)的概念等。其次是借助圖形，幫助小學(xué)生理解算理。這里所說(shuō)的算理是建立在認(rèn)識(shí)理解數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。長(zhǎng)期以來(lái)，計(jì)算能力是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)所在。在信息化時(shí)代，社會(huì)發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算的要求程度在降低，人們更重視學(xué)生能否理解數(shù)學(xué)運(yùn)算背后的算理。比如借助小棒等實(shí)物道具講解整數(shù)間的運(yùn)算定律；再比如通過(guò)圓形道具等展示分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則等。通常來(lái)說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以達(dá)到簡(jiǎn)化問(wèn)題的目的，得到事半功倍的教學(xué)效果。第三，借助圖形，幫助小學(xué)生整理數(shù)據(jù)。在信息技術(shù)快速發(fā)展的今天，尤其是大數(shù)據(jù)時(shí)代，需要人們從大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)中篩選出對(duì)我們有用的信息，通過(guò)表格、統(tǒng)計(jì)圖表等方式整理數(shù)據(jù)，對(duì)于學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有一定的促進(jìn)作用。此外，圖形有助于小學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律。第四，以數(shù)解形指的是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋圖形的意義，加深對(duì)圖形的理解。通常來(lái)說(shuō)圖形的表達(dá)方式較為直白，需要借助數(shù)學(xué)符號(hào)加深學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)知。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀及原因分析

1.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

現(xiàn)階段，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下幾方面，首先是越來(lái)越多的教師對(duì)于數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)形結(jié)合思想持贊同和肯定態(tài)度。隨著我國(guó)教育水平的提升，我國(guó)教師隊(duì)伍的整體素質(zhì)也在逐步提升。大部分的教師有大學(xué)甚至研究生教育經(jīng)歷，他們能夠?qū)⒔逃碚搼?yīng)用到教學(xué)實(shí)際中。教師在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于提升教學(xué)效果、促進(jìn)小學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展有重要的作用。此外，教育界對(duì)于數(shù)形結(jié)合的重視程度逐步提升，并且在新課標(biāo)中有所體現(xiàn)。其次，大部分教師鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)知識(shí)、思考問(wèn)題。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐可以看出，數(shù)形結(jié)合思想有助于提升學(xué)生的解題能力以及邏輯思維能力，因此越來(lái)越多的教師開(kāi)始鼓勵(lì)學(xué)生利用該思想更快地了解和解決問(wèn)題。第三，數(shù)形結(jié)合思想可以有效地提高教學(xué)效率，因此大部分的小學(xué)教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)前景持樂(lè)觀態(tài)度。但是需要清醒地認(rèn)識(shí)到，數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際的教學(xué)滲透中也存在問(wèn)題，比如實(shí)際教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想尚未得到完全普及、課型選擇不科學(xué)、教學(xué)內(nèi)容選擇不合理等。據(jù)調(diào)查，現(xiàn)階段的教學(xué)實(shí)踐中，仍然有部分教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，沒(méi)有充分地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入分析。部分教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，大多是在講解新知識(shí)時(shí)應(yīng)用，對(duì)于練習(xí)題、復(fù)習(xí)題的滲透缺乏足夠的重視。此外，也有部分教師沒(méi)有對(duì)教材進(jìn)行深入的挖掘，在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)多選擇“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域，以形助教的內(nèi)容多于以數(shù)解形的內(nèi)容。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題原因分析

首先，學(xué)校缺乏明確的要求和指導(dǎo)辦法。當(dāng)前一些小學(xué)對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的重視程度不夠，缺乏有效的培訓(xùn)、講座和量化考核指標(biāo)，導(dǎo)致教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)忽視了數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)向作用。其次，部分教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不夠全面和深入。盡管我國(guó)小學(xué)教師隊(duì)伍的整體素質(zhì)水平不斷提升，但是在理論與實(shí)踐的結(jié)合方面仍然存在欠缺，部分教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想缺乏整體全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的把控不夠準(zhǔn)確，因此在實(shí)際教學(xué)中沒(méi)有進(jìn)行融會(huì)貫通，并將其有效地融入到自身教學(xué)理念中。第三，教師數(shù)形結(jié)合思想的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏，對(duì)于教材的挖掘不夠。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前的小學(xué)教師中青年教師較多，部分教師處于摸索教學(xué)狀態(tài)，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想缺乏足夠的認(rèn)知，在教學(xué)中缺少直接的經(jīng)驗(yàn)，比如具體課例的指導(dǎo)和演示等等。加之部分教師對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的挖掘程度欠缺，直接導(dǎo)致在教材內(nèi)容的選擇上出現(xiàn)了偏差。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合的思想可以將抽象的問(wèn)題具體化，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，在提高教學(xué)效果的同時(shí)還可以鍛煉提升學(xué)生的邏輯思維能力。針對(duì)當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中出現(xiàn)的問(wèn)題，比如數(shù)形結(jié)合思想尚未得到完全普及、課型選擇不科學(xué)、教學(xué)內(nèi)容選擇不合理等，筆者在溯本求源、尋找原因的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際情況，探討了幾點(diǎn)應(yīng)用策略。

首先，強(qiáng)化理論學(xué)習(xí)，深化教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知和理解。數(shù)學(xué)是一門抽象的自然學(xué)科，數(shù)形結(jié)合的思想使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程更加直觀。為了在教學(xué)中更好地融入并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師需要進(jìn)一步深化對(duì)該思想的認(rèn)識(shí)。比如通過(guò)增強(qiáng)理論學(xué)習(xí)的方式，讓教師充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值。部分教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想適用于初高中階段，對(duì)于簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不需要滲透該思想，要通過(guò)理論知識(shí)學(xué)習(xí)讓教師認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想更重要的作用在于提升小學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并培養(yǎng)小學(xué)正確的數(shù)學(xué)思維。另外，通過(guò)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，教師可以形成系統(tǒng)的教學(xué)理念，在不斷的學(xué)習(xí)中將數(shù)形結(jié)合的思想融入到認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，并應(yīng)用到教學(xué)實(shí)際中去。

其次，加強(qiáng)校本教研，實(shí)現(xiàn)多元化的滲透方式。通過(guò)校本教研和交流分享，促使教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想有多元化的了解，包括滲透內(nèi)容的全面化、滲透情景的多樣化、評(píng)價(jià)方式的多元化。教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)教材的研究力度，立足教材，將隱含的數(shù)形結(jié)合的思想挖掘出來(lái)，并在課堂教學(xué)中進(jìn)行滲透。此外，教師可以創(chuàng)新教習(xí)方式，設(shè)置數(shù)形結(jié)合相關(guān)的教學(xué)場(chǎng)景，給學(xué)生良好的體驗(yàn)機(jī)會(huì)。

第三，拓展思路，教學(xué)需求導(dǎo)向，運(yùn)用不同的滲透策略。為了適應(yīng)不同課型的教學(xué)需求，需要集合實(shí)際情況，運(yùn)用多種滲透策略。比如：在新知識(shí)教學(xué)中，可以借助形象感知和圖形對(duì)比等方式，引導(dǎo)學(xué)生探索隱藏在新知識(shí)形成過(guò)程中的思想；在復(fù)習(xí)課中的滲透中，通過(guò)歸納總結(jié)的方式，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)；在解決問(wèn)題課中，借助學(xué)習(xí)遷移等方式，將已學(xué)習(xí)到的數(shù)形結(jié)合思想遷移到新的問(wèn)題中，加深學(xué)生對(duì)該思想的認(rèn)知。