把握有利時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

江蘇省徐州市徐莊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭依芹

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，這充分說明了學(xué)習(xí)與思維之間的密切聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對這個(gè)問題談幾點(diǎn)體會。

一、利用錯(cuò)題引導(dǎo)學(xué)生反思

數(shù)學(xué)與思維密不可分，學(xué)習(xí)過程也是思維的過程，是思維活動的過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往會出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教學(xué)中，如果教師能借助于“錯(cuò)誤”這個(gè)“雙刃劍”引導(dǎo)學(xué)生反思，可以發(fā)展學(xué)生的反思能力，提高思維能力，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中遇到同類問題時(shí)少出錯(cuò)或不出錯(cuò)，促使學(xué)生逐漸走向成功。從這個(gè)意義上說，錯(cuò)題的有效運(yùn)用，是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的基石。

如“因數(shù)和倍數(shù)”中有一道填空題：a÷b=8，a和b的最小公倍數(shù)是____，最大公因數(shù)是____。多數(shù)學(xué)生對于a和b的最小公倍數(shù)是a基本沒問題，但對最大公因數(shù)是多少的問題出現(xiàn)了不一樣的答案，有的寫8，有的寫b，還有的認(rèn)為是b或者8。顯然，答案不統(tǒng)一，說明學(xué)生對最大公約數(shù)的概念還混淆不清。此時(shí)，教師借助于這個(gè)錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的概念和意義進(jìn)行思考和強(qiáng)化，進(jìn)一步“強(qiáng)化兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)就是最小公倍數(shù)，除數(shù)就是最大公約數(shù)”的規(guī)律。

再如在“有余數(shù)的除法”的教學(xué)中，學(xué)生做題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)的現(xiàn)象，如何糾正這個(gè)“頑癥”，通過錯(cuò)題反思是良策。如學(xué)生在計(jì)算49÷4 時(shí)，出現(xiàn)商10 余9 的現(xiàn)象。教師不能簡單地用一個(gè)紅色的叉號不了了之，也盡可能少批評，注重引導(dǎo)，把錯(cuò)題當(dāng)作寶貴的資源，讓學(xué)生反思：怎樣才能計(jì)算出正確的結(jié)果？怎樣知道答案是否正確？這樣的啟發(fā)下，學(xué)生再次思考和討論，得到：首先看余數(shù)和除數(shù)，余數(shù)必須小于除數(shù)；其次，通過演算確定是不是正確，可以計(jì)算除數(shù)乘以商加余數(shù)的方法，看看是不是被除數(shù)……如此有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，激起學(xué)生思維的火花，引發(fā)學(xué)生反思的意識，提高反思能力，也提高對該教學(xué)內(nèi)容的掌握和學(xué)習(xí)。

二、在規(guī)律總結(jié)時(shí)反思

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成、數(shù)學(xué)方法的歸納和總結(jié)，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的形成的教育。但是，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的掌握不可能一蹴而就，教師應(yīng)善于引領(lǐng)、不斷強(qiáng)化，并在提煉方法、規(guī)律的總結(jié)時(shí)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，從而提升學(xué)生的反思能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如《三角形的三邊關(guān)系》的教學(xué)中，對于三角形的三邊關(guān)系這個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行歸納時(shí)，可以設(shè)計(jì)反思活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如教師先讓學(xué)生從長分別是3cm、4cm、6cm、7cm、8cm 的五根小棒中任意選擇三根拼三角形，鼓勵(lì)學(xué)生可以多選擇幾個(gè)拼三角形的方案，看一看所選擇的三根小棒能不能組成三角形，再分析不能組成三角形的三根小棒的長度以及能組成三角形的三根小棒的長度的特點(diǎn)，通過計(jì)算歸納出三角形三邊的關(guān)系。這樣的教學(xué)以活動為載體，激發(fā)學(xué)生的參與興趣；以分析和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法；以歸納和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

再如《平行四邊形的面積》的教學(xué)中，教師應(yīng)改變直接告訴學(xué)生平行四邊形的面積怎樣計(jì)算的方法，而是提出問題引發(fā)學(xué)生思考：平行四邊形的面積計(jì)算可能與哪些元素有關(guān)？根據(jù)所學(xué)的三角形的面積計(jì)算的方法，你能找到計(jì)算平行四邊形面積的方法嗎？在這些問題的引領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)散思維，通過對已有知識的回顧和反思形成新的認(rèn)知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、成功教育奠定基礎(chǔ)。

三、做題方法總結(jié)時(shí)反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是知識的積累和運(yùn)用的過程，是思維發(fā)展、能力不斷提高的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得新知、找到解題方法的方法有的簡有的繁，對于一些方法，教師不能采用“灌輸”和“給”的方式，而是要引領(lǐng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主比較，不斷總結(jié)，提高反思能力。

如《7 的乘法口訣》的教學(xué)中，教師改變傳統(tǒng)的一言堂的教學(xué)方法，而是把“7 的乘法口訣”的探討權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主歸納出7 的乘法口訣。當(dāng)然，每一個(gè)學(xué)生運(yùn)用的方法不同，但都“異曲同工”，提升了學(xué)生的反思能力。如有的學(xué)生是通過畫七邊形的方式，一個(gè)七邊形有7 條邊；兩個(gè)七邊形就是14 條邊……畫出7 個(gè)七邊形，通過數(shù)邊數(shù)，得到49 條邊；有的學(xué)生用七巧板探討出“7 的乘法口訣”，一副七巧板有7 個(gè)圖形；2 副七巧板是14 個(gè)圖形；……7 副七巧板有49 個(gè)圖形；有的直接用7、7+7、7+7+7……7+7+7+7+7+7+7 的方式……雖然方法不同，但每一個(gè)學(xué)生都用自己獨(dú)特的方式探討出乘法口訣，都值得表揚(yáng)和鼓勵(lì)，學(xué)生的思維能力都得到發(fā)展。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對自己的探討過程進(jìn)行反思：方法是不是簡便？思考7×7 與7+7+7+7+7+7+7 并進(jìn)行比較，找出不同之處。為什么人們喜歡用乘法，而不喜歡用加法？這樣的反思活動強(qiáng)化了反思能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)是思維和邏輯，缺乏思考、忽視思維能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是缺少生命力的教學(xué)，沒有思考，學(xué)生獲得的知識缺乏生命力和活力，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)也枯燥乏味，缺乏興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生思維力的培養(yǎng)，注重反思習(xí)慣的培養(yǎng)，善于捕捉反思的時(shí)機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會思考，也只有如此，學(xué)生的反思能力才會不斷提升，不斷發(fā)生質(zhì)的飛躍。