滲透數(shù)學(xué)思想方法，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維

江蘇省徐州市樹人初級中學(xué) 蔡曉瓊

相對于小學(xué)階段，初中數(shù)學(xué)脫離單純的數(shù)學(xué)運(yùn)算，其更加注重思維與邏輯的培養(yǎng)。反思數(shù)學(xué)教學(xué)歷程可知，初中數(shù)學(xué)是由淺及深的，不同知識領(lǐng)域之間都存在一些聯(lián)系。因此，初中教師可創(chuàng)新教學(xué)思維，從數(shù)學(xué)思想的教學(xué)出發(fā)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，從而能夠找到解題規(guī)律，快速有效地提升數(shù)學(xué)成績。

一、背景講解，打開學(xué)生思路

眾所周知，數(shù)學(xué)屬于理科教學(xué)。其實(shí)從更深層次看，數(shù)學(xué)教學(xué)也有其特殊的文化美。每個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的得出都有著一段艱辛的故事，每個(gè)數(shù)學(xué)公式的確立都要經(jīng)過數(shù)學(xué)家們千百次的推算與驗(yàn)證。數(shù)學(xué)和語文一樣，在仔細(xì)推敲后便能感知到數(shù)學(xué)的魅力。因此，在教學(xué)過程中，教師可向?qū)W生傳授一些數(shù)學(xué)背景文化，打開學(xué)生的思路。例如海倫公式的教學(xué)中，老師會向?qū)W生講述關(guān)于這個(gè)公式的故事。當(dāng)告訴學(xué)生海倫公式最初是由阿基米德提出時(shí)，學(xué)生迫不及待地想要知道為什么不叫阿基米德公式，于是教師告訴學(xué)生：因?yàn)樗钤绯霈F(xiàn)在海倫《測地術(shù)》一書中，可能是因?yàn)榘⒒椎轮皇堑贸鲞@個(gè)結(jié)論但并沒有出書，所以才叫海倫公式。緊接著，我又和同學(xué)們講過海倫公式的來源及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生總結(jié)思路，探討海倫公式的推理過程。在這個(gè)過程中，同學(xué)們通過了解數(shù)學(xué)背景，可更為有效地理解數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維。與此同時(shí)，通過在課堂上講解數(shù)學(xué)知識的文化背景，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能更加貼合生活，其實(shí)用性更強(qiáng)。

二、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維

舉一反三是較為常用的教學(xué)方法，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但其實(shí)舉一反三的教學(xué)方法實(shí)踐起來有一定難度。教師在講題過程中，可能只將標(biāo)準(zhǔn)答案告訴學(xué)生，這樣一來，學(xué)生會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥難學(xué)的印象。對此，廣大老師可通過分層次教學(xué)，由淺及深，舉一反三，例如當(dāng)進(jìn)行有理數(shù)的教學(xué)時(shí)，有理數(shù)作為初中入門知識，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵，但同時(shí)也是相對簡單的，因此，可選取該部分作為舉一反三的入口。老師首先會引入有理數(shù)的概念作為舉一反三的基礎(chǔ)，接著便讓學(xué)生思考：“數(shù)學(xué)中除了有理數(shù)，還有什么數(shù)？它們之間的運(yùn)算規(guī)則和小學(xué)所學(xué)有何不同？”在解決了這些問題后，我便給同學(xué)出了一道有理數(shù)運(yùn)算題：“（-7）+5=？”學(xué)生很快得出了等于-2，我又把加法改成乘法，學(xué)生也很快得出答案。隨即我讓學(xué)生自己舉例進(jìn)行運(yùn)算，然后再回到最初的問題：“有理數(shù)的運(yùn)算和小學(xué)運(yùn)算規(guī)則是否一致？”學(xué)生給出了肯定的答案。在這個(gè)過程中，通過較為簡單的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行舉一反三能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而奠定數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的基礎(chǔ)。

三、生活滲透，融入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)的應(yīng)用意義便是解決生活中的問題，那么由此可得，數(shù)學(xué)和語文一樣，其基本素材皆來自日常生活?；诖?，為更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可將生活滲透于教學(xué)當(dāng)中，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。例如在進(jìn)行圖形面積的教學(xué)時(shí)，我會引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想自己日常生活中常見的圖形有哪些。由于數(shù)學(xué)課本是將不同圖形獨(dú)立開來進(jìn)行教學(xué)的，但我會將這一節(jié)內(nèi)容安排在幾何學(xué)習(xí)的開始，培養(yǎng)學(xué)生的整體邏輯。在將生活滲透進(jìn)教學(xué)過程中，我也會讓學(xué)生利用不同方法計(jì)算面積，如“已知平行四邊形的高為5，底為7，那么平行四邊形的面積等于多少？”在這一題的計(jì)算中，直接代入公式“S=a·h”便可計(jì)算。但在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生聯(lián)想生活中有哪些東西是平行四邊形，同學(xué)立馬指著自己穿的衣服，“我衣服的花紋是平行四邊形。”于是我讓同學(xué)目測其面積，然后再請同學(xué)幫忙測量花紋的底和長，通過數(shù)據(jù)對比來轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的印象。通過生活滲透，學(xué)生能更好地運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而更加深刻地理解數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)。

四、數(shù)形結(jié)合，穩(wěn)固教學(xué)效果

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思維中較為有效的教學(xué)方法，能更加直觀表達(dá)數(shù)學(xué)問題。對此，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，老師可加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合的教學(xué)。函數(shù)就是一類較能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思維的數(shù)學(xué)知識，如在函數(shù)解析式與函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問題中，可充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用?！霸O(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=x+5，畫出函數(shù)圖像。此類問題可作為函數(shù)教學(xué)的引入內(nèi)容，在此過程中，老師可讓學(xué)生設(shè)置x的值，然后計(jì)算y的值，根據(jù)兩點(diǎn)決定一條直線，很容易就能畫出函數(shù)圖像。但為了穩(wěn)固數(shù)學(xué)思維教學(xué)效果，老師可將函數(shù)表達(dá)式具化成生活中的數(shù)學(xué)問題，上述函數(shù)中，可將“x”具化為學(xué)生每天做題的數(shù)量，是自變量，根據(jù)你個(gè)人能力的提升而提升，“y”也相應(yīng)的進(jìn)行變化，但它隨著“x”的變化而變化，所以是因變量。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際能力對“x”取值，并畫出其圖像并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像是否有變化。在這個(gè)過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論“x”值如何變化，其圖形都是一樣的。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可尋找出數(shù)學(xué)問題之中存在的規(guī)律，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，即只要因果關(guān)系不變，其數(shù)學(xué)本質(zhì)便不會發(fā)生變化。

總之，在初中教學(xué)中，很多學(xué)生都存在審題困難，從而導(dǎo)致解題思路錯(cuò)誤，因而數(shù)學(xué)思維的教學(xué)便顯得尤為重要，其有利于提高學(xué)生的解題速率，也能行之有效地提升解題的準(zhǔn)確度，更重要的是，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。