變錯為“寶”——談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效運用

江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校 袁 一

學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動建構(gòu)的過程，也是從惑走向不惑的過程。在這樣的過程中，學(xué)生經(jīng)常被知識的表面現(xiàn)象所蒙騙，造成思維短板，甚至?xí)纬慑e誤，影響著學(xué)生知識內(nèi)化的歷程。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師談“錯”色變，輕則擱置一旁，進(jìn)行“冷處理”，重則批評、責(zé)罵，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，長此以往，就會漸漸地厭棄數(shù)學(xué)，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，這必將影響學(xué)生的終身發(fā)展。因此，作為新時期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)扭轉(zhuǎn)以往的教學(xué)觀、錯誤觀，要以寬容之心面對自己的學(xué)生，對待學(xué)生的錯誤應(yīng)冷靜分析，幫助學(xué)生找出錯誤的根源，觸及知識的本質(zhì)，從而避免在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)類似的錯誤，不斷提升課堂教學(xué)效益。

一、運用錯誤，掌握本質(zhì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，有些錯誤具有一定的共性，也就是絕大多數(shù)學(xué)生都會犯的錯誤。在課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分暴露出錯誤，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷議錯、改錯、評錯的過程，掌握知識的本質(zhì)，避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)相類似的錯誤。因此，教師在教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容前要精心研讀教材，把握學(xué)生的易錯點，設(shè)計具有針對性的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤，在修正錯誤的過程中觸及知識的內(nèi)涵。

在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，教師出示問題：“一個等腰三角形相鄰兩邊的長度是9 厘米和4 厘米，這個等腰三角形的周長是多少厘米？”題目出示后，學(xué)生很快便進(jìn)入了解答中，在巡視的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生想到了兩種算法：一種算法是把9 厘米當(dāng)成底邊，將4厘米當(dāng)成腰，列出的算式是9+4+4=17（厘米）；一種算法是把4 厘米當(dāng)成底邊，將9 厘米當(dāng)成腰，列出的算式是9+9+4=22（厘米）。顯然，學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了錯誤，沒有考慮到三邊之間的關(guān)系。于是，教師對學(xué)生說：“圍成三角形的三條邊應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？按照你們的想法，可以圍成等腰三角形嗎？”教師的問話促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入了深思中，學(xué)生很快意識到9 厘米、4 厘米、4 厘米是不能圍成三角形的，這道題目只有一種解答方法。

上述案例，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，充分聯(lián)系學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，讓學(xué)生在做題時充分暴露出錯誤，從而更好地掌握知識的本質(zhì)，提升教學(xué)的效果。

二、運用錯誤，強(qiáng)化理解

數(shù)學(xué)是思維的體操，對學(xué)生的抽象思維能力要求較高。但小學(xué)生的年齡尚小，活潑、好動，注意力難以持久地集中，他們的世界仍以形象思維為主，致使學(xué)生難以在有限的時間內(nèi)透徹地掌握所學(xué)知識，使他們對所學(xué)的知識無法產(chǎn)生深刻、清晰的印象，在面對相關(guān)練習(xí)的過程中，就會表現(xiàn)出這樣或者那樣的錯誤。對待學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)充分利用，讓學(xué)生在糾錯的過程中強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，升華學(xué)生的認(rèn)知。

在教學(xué)“長方體和正方體的表面積”時，教師向?qū)W生問道：“用三個棱長3 分米的正方體拼成一個長方體，所拼長方體的表面積是多少平方分米？”很多學(xué)生由于思維慣性，都是先算出一個正方體的表面積，然后乘3，得出的結(jié)果便認(rèn)為是所拼長方體的表面積。不難發(fā)現(xiàn)，這樣解答是不對的，但學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)錯因。這時，教師沒有點出，也沒有進(jìn)行講解，而是讓學(xué)生拿出小正方體動手?jǐn)[一擺，在擺的過程中看看有什么發(fā)現(xiàn)。這樣的動手操作活動，對學(xué)生來說并不難，在拼出相應(yīng)的長方體后，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問題：有一些正方體的面被拼在里面了，所以在計算表面積時就不能計算在內(nèi)了，應(yīng)該減去。于是，學(xué)生重新確立了解題思路，得出了正確的結(jié)果。

上述案例，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師沒有采取直白式的告知，而是為學(xué)生設(shè)計了一個動手操作活動，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了錯誤。這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的印象才會深刻，有助于深化理解。

三、運用錯誤，發(fā)散思維

每個學(xué)生都是獨立的個體，他們面對同一問題時往往會有不同的見解，新課標(biāo)也倡導(dǎo)要讓學(xué)生經(jīng)歷富有個性化的學(xué)習(xí)過程，那種千人一面、眾人一腔的授課格局，已經(jīng)無法適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，在嘗試創(chuàng)新的過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)錯誤，當(dāng)然，在錯誤中也包含著合理、創(chuàng)新的成分，教師應(yīng)充分運用，引爆學(xué)生的思維，實現(xiàn)智慧的碰撞，體驗解題多樣化的精彩，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。

如教學(xué)“混合運算”時，教師為學(xué)生引入了這樣的練習(xí)：盛華飯店有8 張圓桌和6 張方桌，每張圓桌可以坐10 人，每張方桌可以坐6 人，這個飯店可以同時接待多少個顧客？學(xué)生很快找到了解決問題的方法，用圓桌可以坐的人數(shù)加上方桌可以坐的人數(shù)便可，算式為：10×8+6×6=116（人）。正當(dāng)教師準(zhǔn)備進(jìn)入下一個問題時，有學(xué)生舉手說還可以這樣算：（8+6）×10=140（人），從結(jié)果上看，可見這個學(xué)生出現(xiàn)了錯誤。但教師沒有放棄，而是讓學(xué)生說出這樣算的理由和解題思路：（8+6）×10 是把所有的方桌也看成圓桌進(jìn)行計算的，這個學(xué)生在說的過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，說不下去了。這時，教師向其他學(xué)生問道：“誰能幫幫他？”有學(xué)生舉手進(jìn)行了糾正：（8+6）×10-（10-6）×6=116（人），這樣就是把多算的人減去。

上述案例，面對學(xué)生的錯誤，教師沒有置之不理，而是巧妙運用，給予學(xué)生“講理”的時間，讓學(xué)生在表達(dá)的過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，引導(dǎo)其他學(xué)生深入思考，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)本著學(xué)生為本的原則，睿智捕捉學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生在改錯的過程中掌握知識的本質(zhì)，真正讓錯誤發(fā)揮最大的功效。