結(jié)合畫圖策略，提高解題能力
——探究如何應(yīng)用畫圖策略增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

福建省泉州市鯉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 林迎陶

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的啟蒙階段，教師在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的過程中，還要關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，更要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用畫圖策略，將平面化的數(shù)學(xué)知識(shí)立體化地展現(xiàn)

一、引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖——梳理題干信息

新課程改革的提出，對(duì)我國教育事業(yè)提出全新的、符合社會(huì)發(fā)展的要求，強(qiáng)調(diào)“以生為本”，這要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，適當(dāng)將課堂讓給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展。應(yīng)用畫圖策略提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，教師應(yīng)結(jié)合新課程改革的要求和學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)，針對(duì)數(shù)學(xué)試題，引導(dǎo)學(xué)生基于自己的見解進(jìn)行自主畫圖，幫助學(xué)生有效梳理數(shù)學(xué)試題信息，對(duì)題干信息的理解，是提升解題能力的前提。

例如，完成圖形面積教學(xué)任務(wù)后，為讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，筆者借助互聯(lián)網(wǎng)篩選出如下試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積和底均相等，如果三角形的高是10 米，求平行四邊形的高是多少米；如果平行四邊形的高是10 米，求三角形的高是多少米。這道試題是對(duì)三角形面積和平行四邊形面積的考查，但由于是新知識(shí)，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中必然會(huì)存在選擇性困難和應(yīng)用性困難。對(duì)此，筆者首先組織學(xué)生按照題干信息繪制底相等的三角形和平行四邊形。這時(shí)，一名學(xué)生產(chǎn)生疑問：“底畫好了，怎么畫才能讓面積相等呢？”班上學(xué)生也都出現(xiàn)一樣的問題。筆者并沒有開展直授式講解，相反，組織學(xué)生結(jié)合本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生在相互交流的過程中，碰撞出新的思維火花。在檢驗(yàn)學(xué)生討論成果時(shí)，一名學(xué)生隨意在黑板上畫出底相等的三角形和平行四邊形，設(shè)底為 ，高為 ，列出面積相等算式“”，最終求出“三角形的高是10 米，平行四邊形的高是5米；平行四邊形的高是10 米，三角形的高是20 米”。在完成新知教學(xué)任務(wù)后，筆者通過試題的展示，幫助學(xué)生鞏固新知。通過學(xué)生對(duì)幾何圖形的繪制，引導(dǎo)學(xué)生將藏于題干中的信息凸顯在畫圖中，從而有效整理與解題相關(guān)的信息，既可以幫助學(xué)生直觀觀察圖形，還可以提高學(xué)生解題效率。

二、鼓勵(lì)師生合作畫圖——建立解題思路

教師、學(xué)生和教材是構(gòu)成教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，教師通過對(duì)教材的研讀將其中重難點(diǎn)內(nèi)容傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在掌握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上延伸學(xué)習(xí)空間。這也表明，教師和學(xué)生兩大教學(xué)主體對(duì)教學(xué)質(zhì)量具有決定性因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極與學(xué)生建立融洽和諧的師生關(guān)系，通過師生合作畫圖，構(gòu)建濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，并且在師生互助的過程中，輔助學(xué)生建立正確的解題思路。 例如，分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中存在一定的困難。在實(shí)際分?jǐn)?shù)應(yīng)用練習(xí)中，一道試題寫著“有一個(gè)長方形木板，長和寬之比為7︰3，如果長減少12 米，寬增加16 米，就變成了一個(gè)正方形木板，請(qǐng)問這塊木板的面積是多少？”學(xué)生看到試題后無從下手，在生生交流中也只是覺得“其中存在著分?jǐn)?shù)比的關(guān)系”。隨即，筆者參與到學(xué)生的交流中，組織學(xué)生畫圖求解。首先，筆者組織學(xué)生結(jié)合“長和寬之比為7︰3”畫出長方形的長為7 段線段，寬為3 段線段（線段相等）。“這兩段線段差多少呢？”筆者提問學(xué)生，學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)“兩段線段差4”，但是要“長減少12，寬增加16 才相等”。這時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長方形的長減少12 后變成正方形的邊長，所以長方形的長乘以4/7 等于長方形長與寬相差，所以長方形的長等于米，則長方形的寬等于米。在數(shù)學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)中，筆者積極參與到學(xué)生的討論中，結(jié)合試題內(nèi)容組織學(xué)生畫圖，并通過問題引導(dǎo)，將難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)畫在紙上，通過數(shù)量轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生建立正確的解題思路。

三、督促學(xué)生應(yīng)用畫圖——提高解題能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這句話同樣適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)，便是通過學(xué)生對(duì)試題的解答，教師在關(guān)注課堂概念知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，更應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的訓(xùn)練。利用畫圖策略提升小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，教師應(yīng)督促學(xué)生自覺應(yīng)用畫圖策略進(jìn)行做題，在實(shí)踐練習(xí)中增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)解題能力，促使學(xué)生有效內(nèi)化畫圖這一有效的解題策略。 例如，在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)后，為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“比”的有效應(yīng)用，筆者組織學(xué)生應(yīng)用畫圖解決如下試題，一列火車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛64 千米，行駛了3/4 小時(shí)，正好通過全程的8/25。甲、乙兩站間的鐵路長多少千米？學(xué)生首先繪制一段線段，在兩段分別表明“甲”“乙”，“行駛了3/4 小時(shí)”則在甲乙中間隨機(jī)點(diǎn)一點(diǎn)，標(biāo)注“3/4 小時(shí)”，從“甲”到點(diǎn)“3/4 小時(shí)”標(biāo)注“全程的8/25”。通過對(duì)題干信息的整理，學(xué)生結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”公式，列出算式“”，最終求出甲、乙兩站間的鐵路長150 千米。筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，督促學(xué)生利用畫圖方法作答路程問題，通過對(duì)時(shí)間、路程數(shù)值的標(biāo)注，幫助學(xué)生整理相關(guān)信息，在實(shí)際應(yīng)用畫圖策略的過程中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力。

綜上所述，畫圖策略對(duì)提高學(xué)生解題能力具有重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)有效結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生使用畫圖策略，將數(shù)學(xué)求值問題展現(xiàn)在圖中，通過對(duì)有效信息的梳理，建立正確的解題思路，從而達(dá)到良好的集體功效。數(shù)學(xué)作為一門綜合性學(xué)科，其特有的抽象性和邏輯性，能夠鍛煉學(xué)生抽象思維和形象思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以，身為一線教師，我們要結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合理的教學(xué)策略，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思維能力齊發(fā)展。