基于數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)設(shè)計(jì)策略

林小紅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）給出的十個(gè)核心詞中，“數(shù)據(jù)分析觀念”就是其中一個(gè)。我們知道，統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。因此，統(tǒng)計(jì)練習(xí)不是重在制圖，而應(yīng)著力于讀圖。但在統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，不少教師由于缺失對數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)涵的精準(zhǔn)把握，練習(xí)設(shè)計(jì)或機(jī)械膚淺，或盲目隨意，偏離了統(tǒng)計(jì)課程的根本價(jià)值目標(biāo)?；谂囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，該如何設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖的練習(xí)呢？筆者結(jié)合人教版教材的統(tǒng)計(jì)練習(xí)設(shè)計(jì)談幾點(diǎn)實(shí)踐體會(huì)。

一、根據(jù)問題，會(huì)選圖

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)據(jù)分析觀念包括了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。同樣的數(shù)據(jù)，因解決問題的不同需要，有著不同的呈現(xiàn)形式。在統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，設(shè)計(jì)“根據(jù)問題，選圖式”的練習(xí)，有利于學(xué)生增強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)圖背景的把握，學(xué)會(huì)根據(jù)問題特定背景靈活選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來表達(dá)數(shù)據(jù)信息，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

【練習(xí)1】要反映下面數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖更合適？為什么？

（1）反映四個(gè)城區(qū)共享單車近四個(gè)月使用多少的情況。

（2）反映四個(gè)城區(qū)共享單車近四個(gè)月使用變化的情況。

學(xué)生對上述同一情境中的不同問題加以思考、辨別，認(rèn)識到問題（1）應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖，而問題（2）則應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖來呈現(xiàn)信息。這一練習(xí)有利于學(xué)生在題組比較中進(jìn)一步認(rèn)識到條形統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的多少，而折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以反映數(shù)據(jù)的多少，還可以反映在某一時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的變化情況，從而增強(qiáng)對折線統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)用背景的認(rèn)識。

二、依托信息，會(huì)構(gòu)圖

紛繁復(fù)雜的大千世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，往往可以用簡潔的統(tǒng)計(jì)圖例來表達(dá)。統(tǒng)計(jì)圖，反映了多樣化的現(xiàn)實(shí)生活信息，即使同一統(tǒng)計(jì)圖，所反映出的生活信息也往往是多樣的。在統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，設(shè)計(jì)“依托信息，構(gòu)圖意”的練習(xí)，由個(gè)別到整體地重構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖，有利于學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理解圖示信息，增強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)圖的理解，認(rèn)識、看懂統(tǒng)計(jì)圖，為分析統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。

【練習(xí)2】

（1）看統(tǒng)計(jì)圖中的折線，想想該統(tǒng)計(jì)圖可能反映下面哪條信息？

A.龍巖2016年10月～2017年2月的平均氣溫變化情況。

B.某地從18：00～24：00氣溫變化情況。

C.李明同學(xué)近五年身高變化情況。

（2）上述折線統(tǒng)計(jì)圖還可能反映什么變化情況？

讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖局部的折線信息，合理重構(gòu)甚至大膽聯(lián)想、補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖反映的現(xiàn)實(shí)情境信息，有利于學(xué)生進(jìn)一步溝通數(shù)據(jù)信息與現(xiàn)實(shí)生活信息之間的關(guān)系，提高學(xué)生的識圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析眼光。

三、細(xì)看數(shù)據(jù)，會(huì)讀圖

簡單的數(shù)據(jù)中有著豐富的數(shù)學(xué)信息?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)據(jù)分析觀念包括通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。引導(dǎo)學(xué)生讀全、讀懂、讀透統(tǒng)計(jì)圖中的信息，是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)所在。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師要重視設(shè)計(jì)“細(xì)看數(shù)據(jù)，會(huì)讀圖”的練習(xí)，通過有層次的訓(xùn)練，讓學(xué)生讀懂圖意，積極開展數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，將數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)落實(shí)到位。

【練習(xí)3】下面是上杭縣城區(qū)共享單車一周內(nèi)的行車?yán)锍探y(tǒng)計(jì)信息。

（1）上杭縣城區(qū)共享單車行程最少的是11月（? ? ）日，增幅最大的是11月（? ? ）日到（? ? ）日。

（2）上杭城區(qū)11月2日比11月1日共享單車行車?yán)锍虦p少了（? ? ）。

（3）根據(jù)圖示數(shù)據(jù)，預(yù)測一下上杭城區(qū)共享單車11月8日的行車?yán)锍碳s是（? ? ），理由是（? ? ）。

這里的三小題，分階明顯，循序漸進(jìn)，第（1）題是通過觀察，直接讀取統(tǒng)計(jì)圖個(gè)別信息，如縱軸、橫軸表示的意義，點(diǎn)反映數(shù)據(jù)的多與少，線反映的變化情況等;第（2）題是通過數(shù)據(jù)運(yùn)算，讀取衍生的新信息;第（3）題是通過推理讀取，合理預(yù)測，獲取圖外的信息。一圖多讀，多維讀透，有利于增強(qiáng)學(xué)生的讀圖識圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓核心素養(yǎng)落地。

四、引導(dǎo)交流，會(huì)用圖

統(tǒng)計(jì)與概率形影相隨，緊密相連。體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，也是數(shù)據(jù)分析觀念的重要內(nèi)涵之一。統(tǒng)計(jì)教學(xué)要讓學(xué)生體驗(yàn)到“一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。因此，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，應(yīng)注意強(qiáng)化“引導(dǎo)交流，會(huì)用圖”的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生借助統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，合理、大膽地作出預(yù)測與推斷，充分交流個(gè)性化意見，深刻體驗(yàn)事件發(fā)生的隨機(jī)性。

【練習(xí)4】下面是2018年廈門市二手房成交均價(jià)走勢圖。

根據(jù)上述走勢圖，討論下面兩個(gè)問題。

（1）預(yù)測一下，2019年廈門二手房成交均價(jià)變化情況，并說明理由。

（2）如果小周的爸爸要在2019年買二手房，你建議什么時(shí)候買比較適宜。為什么？

這里包含兩個(gè)層次的預(yù)測練習(xí)，第（1）題是縱向推理練習(xí)，即圖內(nèi)到圖外的縱向數(shù)學(xué)化推理;第（2）題是橫向推理練習(xí)，即數(shù)學(xué)到生活的橫向生活化推理。練習(xí)交流中，教師營造寬松的交流氛圍，倡導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)信息，多元預(yù)測，求同存異，通過交流，認(rèn)識到所預(yù)測事件發(fā)生的可能性有大有小，但有著一定的普遍規(guī)律，數(shù)據(jù)信息會(huì)形成規(guī)律。讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)是會(huì)說話的，從而強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析觀念，提高實(shí)踐能力，提升學(xué)科素養(yǎng)。

從不同角度分析數(shù)據(jù)，以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，并發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的一些規(guī)律，這又是數(shù)據(jù)分析觀念的基本內(nèi)涵之一。以上練習(xí)中，通過精心設(shè)計(jì)問題串，并引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和分析數(shù)據(jù)信息，感受數(shù)據(jù)分析方法的多樣性，為發(fā)現(xiàn)和提出更有意義的問題提供機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

總之，只有讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的整個(gè)過程——收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析觀念才可能形成。因此，統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)的設(shè)計(jì)，應(yīng)該利用學(xué)生熟悉的、喜歡的素材，這樣學(xué)生才會(huì)自然而然地參與到數(shù)據(jù)分析中，自覺“親近”數(shù)據(jù)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的情境，讓學(xué)生在練習(xí)活動(dòng)中充分思考、體驗(yàn)、感悟，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度和尊重事實(shí)的科學(xué)精神，形成數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]徐建文，顧學(xué)文.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念 凸顯統(tǒng)計(jì)教學(xué)核心：以“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（10）：32-37.

[3]卓楊晶.例談學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)[J] .新課程研究，2019（3）：105-107.

（福建省上杭縣城南小學(xué)? ?364200）