正彎矩作用下平齊端板連接鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算

王冬花, 亓 萌,2

(1.安徽工商職業(yè)學(xué)院 會(huì)計(jì)學(xué)院，合肥 231131； 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009)

鋼結(jié)構(gòu)、組合結(jié)構(gòu)在地震中所發(fā)生的危害超出了人們的預(yù)期，從1994年美國(guó)Northridge地震、1995年日本Kobe地震和1999年臺(tái)灣集集地震都可以得到這樣的結(jié)論，地震中此類結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)了嚴(yán)重?cái)嗔褤p傷[1]，給社會(huì)造成了大量的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷害.

鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)是端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)是鋼-混凝土組合梁與鋼管混凝土柱通過(guò)端板和單邊高強(qiáng)螺栓連接而成，主要有平齊端板連接和外伸端板連接兩種類型.節(jié)點(diǎn)區(qū)樓板內(nèi)設(shè)置抗剪栓釘和連續(xù)貫穿鋼筋來(lái)保證節(jié)點(diǎn)的組合作用.試驗(yàn)研究表明[2]，此類組合節(jié)點(diǎn)具有良好的半剛性，其施工快捷方便、受力性能和抗震性能好，且造價(jià)較低.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)H型鋼柱與鋼-混凝土組合梁平齊端板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，并提出了負(fù)彎矩作用下此類節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法[3-6].針對(duì)正彎矩作用下平齊端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的可能失效模式，提出對(duì)稱荷載和非對(duì)稱荷載作用下組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型和各組件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法，給出了正彎矩作用下平齊端板連接組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式，并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 正彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力

1.1 計(jì)算假定

在地震作用下，混凝土樓板的受力相對(duì)較為復(fù)雜，此時(shí)組合節(jié)點(diǎn)會(huì)受到正、負(fù)彎矩的交替作用，在正彎矩作用下，混凝土樓板一般都是位于受壓區(qū)，壓力由柱壁和混凝土樓板相接觸的局部受壓面承擔(dān)，拉力則由節(jié)點(diǎn)區(qū)下部高強(qiáng)螺栓承擔(dān).節(jié)點(diǎn)破壞形式通常是受壓區(qū)內(nèi)的混凝土樓板壓碎、端板發(fā)生受彎破壞、連接區(qū)域下部受拉螺栓破壞等.

為了得到平齊端板連接組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算公式，充分考慮受壓區(qū)混凝土樓板在受力過(guò)程中的抗壓作用，本文做了如下計(jì)算假定：

①不考慮螺栓、樓板內(nèi)縱向受力鋼筋的抗壓作用；

②不考慮鋼梁的受拉，鋼梁受壓區(qū)內(nèi)均達(dá)到其材料屈服強(qiáng)度，且應(yīng)力分布均勻；

③不考慮樓板鋼筋與柱錨固失效；

④不考慮平齊端板與鋼梁連接處焊縫破壞；

⑤混凝土樓板與鋼梁之間抗剪栓釘連接可靠有效，鋼管混凝土組合梁抗剪承載力可以充分發(fā)揮；

⑥受壓區(qū)內(nèi)混凝土樓板的有效計(jì)算寬度取鋼管混凝土柱的寬度D(對(duì)于圓鋼管混凝土柱，取鋼管外直徑D)；

⑦受壓區(qū)內(nèi)混凝土樓板的壓應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度且分布均勻.

1.2 平齊端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算

為了得到正彎矩作用下該組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式，假設(shè)有n排單邊螺栓連接此組合節(jié)點(diǎn)，根據(jù)五種不同的塑性中和軸的位置進(jìn)行了以下劃分.

第一種情況(見圖1)：組合節(jié)點(diǎn)受拉區(qū)為第一排至第m-1排螺栓，受壓區(qū)第m排螺栓以上.

圖1 第一種中和軸位置

在此情況下，第m排螺栓上方為塑形中和軸位置，組合節(jié)點(diǎn)各組件的受力應(yīng)滿足下式：

(1)

(2)

式中：fy,bw為H型鋼梁腹板的屈服強(qiáng)度，τxy為H型鋼梁腹板內(nèi)的剪應(yīng)力，按下式計(jì)算：

τxy=V/(hbw·tbw)

(3)

式中：V為作用在連接處剪力，hbw為H型梁腹板的高度.

Fcon為混凝土樓板與柱翼緣接觸處的局部抗壓承載力，按下式計(jì)算.

Fcon=0.67β·bcf·hsl,cf·fcu

(4)

式中：fcu為鋼管柱混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；hsl,cf為鋼管混凝土柱與混凝土樓板相接觸處的厚度，bcf為鋼管柱截面寬度，β為混凝土局部受壓強(qiáng)度的增大系數(shù)，建議取1.25.

H型鋼梁腹板受壓區(qū)邊到腹板上翼緣的距離即實(shí)際相對(duì)受壓區(qū)高度為：

(5)

式中：pb為第一排單邊高強(qiáng)螺栓到組合梁下翼緣上表面的距離，hb為H型鋼梁截面高度，p為螺栓各排的間距.在此情況，受壓的是1～m排螺栓，第m排螺栓的抗拉承載力Fbo,m應(yīng)按下式計(jì)算：

(6)

正彎矩作用下此組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

(7)

式中：li為第i排螺栓中心至混凝土樓板與組合梁翼緣相接觸的距離，i=1,2…，n.

第二種情況(見圖2)：第一排至第m排螺栓全部受拉.

圖2 第二種中和軸位置

此種情況實(shí)際中較為常見，受拉區(qū)為第一排至第m排螺栓，受壓區(qū)為混凝土樓板，第m排螺栓上方為完全中和軸位置，受力平衡方程為：

(8)

根據(jù)平衡條件，鋼梁腹板的受壓區(qū)高度為：

(9)

此時(shí)對(duì)H型鋼梁上方的受壓混凝土樓板中心求矩，則此組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力：

(10)

第三種情況(見圖3)：所有單邊高強(qiáng)螺栓都受拉，H型鋼梁上翼緣下方為中和軸位置.

圖3 第三種中和軸位置

在此情況下，受力平衡方程為：

(11)

根據(jù)平衡條件，鋼梁腹板的受壓區(qū)高度為：

(12)

式中：pt為第n排螺栓至鋼梁上翼緣下表面的距離.

此時(shí)，對(duì)鋼管柱翼緣與混凝土樓板接觸處厚度中心求矩，則此組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

(13)

第四種情況(見圖4)：中和軸位于鋼梁上翼緣.

在實(shí)際情況中很少出現(xiàn)，在螺栓的極限抗拉承載力較或低配置螺栓數(shù)目不足時(shí)才會(huì)出現(xiàn).

圖4 第四種中和軸位置

此時(shí)所有螺栓均位于受拉區(qū)，受力平衡方程為：

(14)

式中：fy,bf為H型梁翼緣屈服強(qiáng)度，bbf為H型鋼梁翼緣寬度.

則鋼梁上翼緣的受壓區(qū)高度為：

(15)

鋼梁上翼緣所承受壓力Fc,bf按下式確定：

(16)

此時(shí)，對(duì)鋼管柱翼緣與混凝土樓板接觸處厚度中心求矩，則此組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

(17)

第五種情況(見圖5)：中和軸位于鋼梁上翼緣的混凝土樓板內(nèi).

圖5 第五種中和軸位置

這種情況一般出現(xiàn)在螺栓的極限抗拉承載力非常低或配置螺栓數(shù)目嚴(yán)重不足時(shí)，此類情況較為少見.

此時(shí)所有螺栓均位于受拉區(qū)，處于受拉狀態(tài)，受力平衡方程為：

(18)

則混凝土樓板內(nèi)的受壓區(qū)高度xc,sl為

(19)

此時(shí)，對(duì)鋼管柱翼緣與混凝土樓板接觸處厚度中心求矩，則此組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

(20)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文對(duì)比了平齊端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)在正彎矩作用下抗彎承載力計(jì)算公式和2榀帶樓板平齊端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)[7]結(jié)果.試件的詳細(xì)尺寸信息見圖6和表1.試驗(yàn)采用10.9級(jí)M20單邊螺栓，單邊螺栓性能及其構(gòu)造見文獻(xiàn)[7].試件具體安裝見文獻(xiàn)[2].試驗(yàn)程序采用美國(guó)ATC-24加載制度.主要量測(cè)了組合節(jié)點(diǎn)側(cè)向位移、柱水平位移、柱端水平荷載，核心節(jié)點(diǎn)區(qū)樓板內(nèi)縱向鋼筋、H型鋼梁、端板和鋼管的應(yīng)力分布.

圖6 試件尺寸詳圖

表1 試件尺寸一覽表(mm)

表2 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較

3 結(jié)論

本文基于力學(xué)平衡原理，利用塑性分析方法，考慮不同塑性中和軸位置，獲得了在正彎矩作用下此類組合節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算方法，并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較(見表2).從比較的結(jié)果可以看出，本文所提的簡(jiǎn)化計(jì)算方法具有一定的準(zhǔn)確性，在平齊端板連接的鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì)中可以應(yīng)用此公式.