分離式框架橋結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析

駱巧仙

(中鐵上海設(shè)計院集團有限公司杭州院，杭州 310006)

1 概述

多跨框架橋有連續(xù)式和分離式兩種橋型。分離式框架橋的構(gòu)造特點是各跨框架間設(shè)沉降縫，縫寬宜大于施工允許偏差并便于混凝土模板支拆，鐵路跨公路的分離式框架立交橋的沉降縫寬度則需與道路寬度相匹配。分離式與連續(xù)式相比主要具有以下優(yōu)點：①分離式框架橋各孔框架的結(jié)構(gòu)整體剛度較大，有利于減小軟弱地基及不均勻沉降引起的應(yīng)力，各孔框架的體積較小，有利于減小水泥水化熱和氣溫變化引起的應(yīng)力，從而有利于防止裂縫的產(chǎn)生；②可以分孔建設(shè)，適用于需要分期投資的項目；③可以分孔施工，頂進時頂力較小及所需頂進施工設(shè)備較少，橋上線路需加固跨度較小，可采用定型的D型施工便梁架空線路，有利于安全，施工較簡便，質(zhì)量較易控制[1-6]。故軟土地區(qū)在既有鐵路下增建中小橋時常采用分離式框架橋。

現(xiàn)有的框架橋設(shè)計軟件只有單跨、連續(xù)式計算模塊，如北京科寶華軟件公司與北方交通大學(xué)、鐵三院聯(lián)合開發(fā)的地道橋CAD系統(tǒng)(DDQCAD)、鐵四院研發(fā)的鐵路框架橋CAD系統(tǒng)(RcFB)均只適用于單跨及二至四跨連續(xù)式框架橋[7-9]。本文以三跨分離式框架橋為例，詳細(xì)介紹分離式框架橋成橋階段的結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析，并與中、邊孔模擬單跨橋計算相比較。

2 分離式框架橋邊墻側(cè)向受力分析

作用在框架橋邊墻上的側(cè)向力有墻后土層產(chǎn)生的側(cè)向土壓力、地下水壓力和鐵路列車活載引起的水平壓力(以下簡稱活載土壓力)。單跨框架橋與分離式框架橋各孔的框架結(jié)構(gòu)形式相似，但邊墻的側(cè)向受力情況迥然不同。

在進行框架橋設(shè)計時應(yīng)考慮其整體穩(wěn)定性，橋涵設(shè)計規(guī)范規(guī)定在正常使用階段其傾覆和滑動穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)分別不小于1.5和1.3，即框架橋在成橋階段應(yīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，不能發(fā)生整體位移[10]。分離式框架橋主要由邊孔基底摩擦力抵抗作用在外側(cè)邊墻上的側(cè)向土壓力，在穩(wěn)定狀態(tài)下側(cè)向土壓力不會傳遞作用于不與土接觸的中孔兩側(cè)邊墻、邊孔內(nèi)側(cè)邊墻。中、邊孔間沉降縫相對較小，縫內(nèi)填充料對框架邊墻的作用力可忽略。因此分離式框架橋中、邊孔邊墻側(cè)向受力情況也不同，中孔應(yīng)按兩側(cè)邊墻同時承受地下水壓力但不承受側(cè)向土壓力和活載土壓力考慮，而邊孔應(yīng)按僅外側(cè)邊墻承受側(cè)向土壓力和活載土壓力而內(nèi)側(cè)邊墻不承受土壓力、內(nèi)外側(cè)邊墻同時承受地下水壓力考慮。

單跨框架橋兩側(cè)邊墻均有與土接觸并相互作用，故應(yīng)按兩側(cè)邊墻同時承受地下水壓力和側(cè)向土壓力、單側(cè)或雙側(cè)邊墻承受活載土壓力考慮。

3 框架橋結(jié)構(gòu)有限元分析原理

框架橋有限元建模有梁、實體、板殼3種單元類型。梁單元模型又分平面桿系結(jié)構(gòu)模型和梁格空間結(jié)構(gòu)模型，寬跨比不大于0.5的結(jié)構(gòu)宜用前者，而后者沿橋?qū)挿较蛘w性能較弱。實體、板殼單元模型皆為空間結(jié)構(gòu)模型，跨厚比不大于5～8的結(jié)構(gòu)宜用前者，介于5～8和80～100之間時宜用后者?？蚣軜蚴蔷哂忻黠@的空間受力特征的整體剛架結(jié)構(gòu)，而且本橋?qū)捒绫?、跨厚比皆較大，故板單元模型與本橋的結(jié)構(gòu)特性比較符合，且計算精度高，建模較簡便。

框架橋作為置于彈性地基上的超靜定結(jié)構(gòu)，其底板和地基始終保持著緊密接觸并相互作用，兩者共同發(fā)生變形，故把框架橋當(dāng)作支撐在彈性地基上由板單元組成的空間板殼結(jié)構(gòu)，地基采用文克爾(Winkler)彈性地基模型[11-16]。假設(shè)框架底板與地基間存在只能受壓的彈性支撐，其線彈性連接單元長度1.0 m?？蚣軜虻装骞?jié)點i的彈性支撐剛度Ki為相應(yīng)的節(jié)點有效單元面積Ai和地基系數(shù)C0的乘積，即Ki=C0·Ai。正常情況下，在成橋階段框架橋不會發(fā)生水平方向滑動，故應(yīng)當(dāng)在框架橋底板設(shè)置水平約束邊界條件。

4 三跨分離式框架橋結(jié)構(gòu)算例

4.1 概況

某新建道路與既有鐵路斜交，鐵路與道路中線交角80°，采用道路下穿鐵路的立體交叉形式，橋跨采用(5.5+9+5.5) m分離式鋼筋混凝土斜框架橋，框架結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示?？蚣苤黧w為P8、C35混凝土。

圖1 框架結(jié)構(gòu)正橫斷面(單位：cm)

中、邊孔等高等寬，高度為7.65 m，寬度為14 m。中、邊孔間沉降縫寬0.1 m，縫內(nèi)填充C25細(xì)石混凝土，填充料與框架邊墻間設(shè)瀝青油氈或厚質(zhì)塑料薄膜隔離層。中孔內(nèi)設(shè)雙向雙車道，通行凈高不小于5 m；邊孔內(nèi)設(shè)非機動車道和人行道，非機動車通行凈高不小于3.5 m，邊孔內(nèi)路面下埋設(shè)市政管線。

橋上為雙線客貨共線鐵路，線間距5 m，P60無縫鋼軌，軌頂至橋頂平均間距1.0 m。橋上設(shè)雙側(cè)人行道及板式欄桿，單側(cè)人行道、欄桿底座寬度分別為1.8 m和0.2 m，每側(cè)人行道下設(shè)雙孔鐵路電纜槽。

本橋基底土層為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，地基采用高壓旋噴樁加固，地基系數(shù)C0取3.5×104kN·m-3。

4.2 模型建立

采用MADIS CIVIL軟件建立框架橋結(jié)構(gòu)計算模型(圖2)進行有限元數(shù)值分析，單元劃分采用四邊形平板單元，頂板和底板為平行四邊形而邊墻為長方形。中孔頂板、底板均劃分為12×16個單元，邊孔頂板、底板均劃分為9×16個單元。為了便于建模，頂板、底板梗脅部位板單元厚度取平均值。中孔、邊孔邊墻均劃分為7×16個單元。中孔、邊孔底板下分別設(shè)置13×17、10×17個彈性支撐單元。中孔、邊孔底板中間的17個節(jié)點均設(shè)雙向水平約束。

圖2 框架橋計算模型

4.3 設(shè)計荷載

正常情況下施工荷載不控制框架橋設(shè)計，故本文只計算成橋階段的荷載，施工階段不進行分析。

4.3.1 恒載

(1)框架自重按容重25 kN·m-3由MADIS CIVIL軟件自動計算。橋上鐵路軌道、道砟及橋頂防護層15.14 kN·m-2；人行道板及電纜槽3.06 kN·m-2；欄桿及其底座5.75 kN·m-1。中孔內(nèi)路面23 kN·m-2；邊孔內(nèi)路面及填土(包含市政管線)56.6 kN·m-2。

(2)框架橋在常規(guī)情況下都是先底板、后邊墻、最后頂板依次分段澆灌混凝土的，故混凝土收縮的影響按頂板降溫10 ℃的方法計算。

(3)側(cè)向土壓力按朗肯(Rankine)主動土壓力公式σ=γ·H·tan2(45°-φ/2)計算，式中φ、γ分別為土體內(nèi)摩擦角(°)、容重(kN·m-3)，H為地面至計算點深度(m)。土壓力分無水和有水兩種工況。有水時水土壓力分算，水位線以下采用土體浮容重計算土壓力。

(4)地下水壓力包括作用于邊墻的靜水壓力及作用于基底的水浮力，地下水位按常水位-5.65 m(相對高程，設(shè)橋中心處軌頂高程為±0.0)考慮。

4.3.2 活載

(1)鐵路列車活載按“中—活載”考慮，采用MADIS CIVIL的移動荷載分析功能，按車道面加載方式自動計算其豎向靜活載。單、雙車道加載時橫向折減系數(shù)分別取1.0和0.9。車道寬度取列車活載在頂板軸線處的橫向分布寬度。

(2)鐵路列車動力作用系數(shù)按1+μ=1+6α/(30+L)計算，式中L為跨度(m)；α=4(1-h)≤2，h≤1為從軌底算起的橋頂覆土厚度(m)[17-18]。

(3)活載土壓力按e=ξ·qz計算，式中ξ為系數(shù)，既有線老路基采用0.25；qz=qo/(2.5+Z)，qo、qz分別為鐵路列車在軌底處、軌底以下深度Z(m)處產(chǎn)生的豎向壓力(kPa)。使用移動荷載追蹤器得知，中、邊孔大多數(shù)截面內(nèi)力的最不利荷載分別是普通、特殊荷載，故中、邊孔的qo分別取146.7 kPa和166.7 kPa?；钶d土壓力在軌底以下Z深度處的分布寬度為2.5+Z(m)；按左線、右線和雙線3種加載工況考慮。

(4)橋上行人活載4 kN·m-2，包括養(yǎng)護鐵路線路時可能產(chǎn)生的堆砟荷載及養(yǎng)路機具重力等。

(5)框架橋內(nèi)道路活載包括機動和非機動車輛活載、行人活載。中孔內(nèi)車輛活載按公路Ⅰ級考慮，采用移動荷載分析功能，按車道面加載方式自動計算，單、雙車道加載時，橫向折減系數(shù)皆取1.0。邊孔內(nèi)非機動車輛、行人活載取3.5 kN·m-2。

4.3.3 附加力

(1)溫度梯度荷載按一面露出的單元(即頂板及部分邊墻)溫度變化±5 ℃計算；系統(tǒng)溫度荷載按框架整體升降溫15 ℃計算。

(2)鐵路列車制動力、牽引力在單、雙車道加載時，均只按一線鐵路列車豎向靜活載的10%計算，與沖擊力同時作用時則取7%。MADIS CIVIL移動荷載分析功能不能自動分析制動力、牽引力，只能使用移動荷載追蹤器來確定各截面各內(nèi)力的最不利荷載及加載位置。因此簡化為按普通荷載滿載計算。

4.4 荷載組合

中、邊孔及其模擬單跨橋的荷載組合詳見表1。

表1 荷載組合匯總

表1中為成橋階段的設(shè)計荷載標(biāo)準(zhǔn)組合情況，各項荷載系數(shù)均取1.0。設(shè)計最終采用的最不利主力、主力+附加力荷載組合分別為組合16和組合24。

4.5 計算結(jié)果

中孔和邊孔的頂?shù)装?、邊墻軸向各單元中心截面彎矩Mxx見圖3和圖4，Mxx取橋?qū)挿较蚋鲉卧淖钪怠?/p>

圖3 中孔框架彎矩Mxx圖

圖4 邊孔框架彎矩Mxx圖

從圖3可見，中孔在主力荷載作用下，頂板和底板跨中maxMxx、邊墻中點minMxx比按單跨橋計算時分別增大7.3%、5.1%、28.6%；在主力+附加力荷載作用下，頂板和底板跨中maxMxx、邊墻中點minMxx比按單跨橋計算時分別增大5.8%、4.9%、22.4%。由此可知，如果按單跨橋模型的計算內(nèi)力來配置中孔鋼筋，則其頂板跨中下側(cè)、底板跨中上側(cè)、邊墻中部外側(cè)區(qū)域的配筋可能不足。

從圖4可見，邊孔在主力荷載作用下，頂板和底板跨中maxMxx、左下和右上角minMxx比按單跨橋計算時分別增大16.7%、35.8%、13.2%、5.7%；在主力+附加力荷載作用下，頂板和底板跨中maxMxx、左下和右上角minMxx比按單跨橋計算時分別增大12.2%、36.5%、13.9%、4.3%。故如果按單跨橋模型的計算內(nèi)力來配置邊孔鋼筋，則其頂板跨中下側(cè)、底板跨中上側(cè)、左下和右上角外側(cè)區(qū)域的配筋可能不足。

本框架橋為小角度斜框架結(jié)構(gòu)，其主筋配置主要由彎矩Mxx決定。限于篇幅不對其他內(nèi)力(如Fxx、Fyy、Vxx、Vyy、Myy、Mxy)、變形位移(如Dx、Dy、Dz、Dxyz)等展開分析比較。

5 結(jié)語

計算結(jié)果表明，作用在框架橋邊墻上的側(cè)向土壓力對框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響很大，如果把分離式框架橋的中、邊孔按單跨橋模型進行計算，將致使一部分截面的內(nèi)力計算結(jié)果偏小。因此十分期望科研機構(gòu)盡早完善現(xiàn)有的框架橋(地道橋)設(shè)計軟件、研發(fā)適用于分離式的計算模塊，并建議在進行分離式框架橋的新建、改擴建設(shè)計時注意如下幾點。

(1)新建分離式框架橋應(yīng)按各孔的實際受力情況分別進行檢算，不能為了計算簡便而采用框架橋(地道橋)設(shè)計軟件的單跨模塊來檢算分離式的各孔結(jié)構(gòu)。

(2)在改擴建既有框架橋時應(yīng)考慮保留利用的既有框架結(jié)構(gòu)能否滿足改建后的承載力需要。例如單跨框架橋擴建為雙跨框架橋時，應(yīng)將既有框架按邊孔框架結(jié)構(gòu)進行檢算，如不滿足邊孔框架的承載力要求，則需要采取加固措施進行補強。

(3)對于分期建設(shè)的框架橋，對先期建造的框架進行結(jié)構(gòu)計算時，應(yīng)預(yù)留后期的使用條件、具備后期所需的承載能力。例如一期時作為邊孔使用的框架，在二期擴建時變?yōu)橹锌祝瑒t在進行一期設(shè)計時該框架結(jié)構(gòu)計算荷載應(yīng)按邊孔(一期)、中孔(二期)的荷載進行包絡(luò)組合；如果一期為單跨框架橋，在二期時兩側(cè)各擴一孔成為三跨框架橋，則在進行一期設(shè)計時荷載組合應(yīng)包絡(luò)單跨(一期)、中孔(二期)的荷載。