深圳地鐵11號(hào)線橡膠彈簧浮置板軌道動(dòng)力仿真及測(cè)試

楊文茂，周華龍，辛 濤，劉錦輝

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031； 2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；3.深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，深圳 518026)

1 研究背景

深圳地鐵11號(hào)線“南山站—前海灣站”區(qū)間(含前海灣站)位于前海樞紐范圍內(nèi)，其上方有裙樓，車(chē)站西側(cè)有8棟超高層塔樓，分別為酒店、公寓和甲級(jí)寫(xiě)字樓，塔樓地下室與車(chē)站密貼。根據(jù)相關(guān)機(jī)構(gòu)出具的環(huán)境影響評(píng)估報(bào)告，地鐵11號(hào)線通車(chē)后，前海地鐵上蓋物業(yè)的最大振動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果為74.7 dB，不能滿(mǎn)足《城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限值及測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)(JGJ/T 170—2009)》[1]中“居住、商業(yè)混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)”中建筑物室內(nèi)振動(dòng)限值(晝間70 dB，夜間67 dB)的要求。其中晝間超標(biāo)量為4.7 dB，夜間超標(biāo)7.7 dB。考慮到一定的減振富余量，要求地鐵11號(hào)線的振動(dòng)源強(qiáng)值至少需要削減10 dB以上。

目前，國(guó)內(nèi)地鐵在特殊減振地段(減振需求>10 dB地段)，一般采用金屬?gòu)椈筛≈冒逑到y(tǒng)。雖然具有固有頻率低的優(yōu)點(diǎn)，但由于固有頻率附近的振動(dòng)會(huì)被放大，因此金屬?gòu)椈蓽p振器必須額外添加阻尼材料以抑制共振。額外添加阻尼材料會(huì)帶來(lái)二次問(wèn)題，如液態(tài)阻尼存在溢出的問(wèn)題，而固態(tài)阻尼有效果欠佳的短板等。除此以外，額外添加的阻尼還增加了減振器的制作成本。

橡膠彈簧浮置板以橡膠材料作為隔振元件。與金屬?gòu)椈刹煌氖?，橡膠材料本身具有較好的阻尼特性，無(wú)需額外添加阻尼劑，杜絕了由于阻尼劑外泄而造成的浮置板病害。另一方面，橡膠材料制作簡(jiǎn)單、成本較低，其綜合造價(jià)較金屬?gòu)椈煽晒?jié)約300萬(wàn)元/km左右。

鑒于上述情況，本文設(shè)計(jì)了橡膠彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)，并成功應(yīng)用于深圳地鐵11號(hào)線。該道床以橡膠隔振器作為減振元件，與軌道板形成“質(zhì)量-彈簧”體系，以達(dá)到減振目的。

考慮到橡膠彈簧浮置板為國(guó)內(nèi)首次應(yīng)用。為考察其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，本文在已有研究的基礎(chǔ)上[2-10]，首先對(duì)浮置板系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，以考察其固有頻率及振動(dòng)傳遞特性。然后建立了地鐵車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)列車(chē)通過(guò)下浮置板的減振效果和動(dòng)位移進(jìn)行了仿真模擬；最后在線路試運(yùn)營(yíng)期間，進(jìn)行了實(shí)車(chē)測(cè)試，對(duì)浮置板的減振效果、動(dòng)位移、輪軌力等進(jìn)行了全面的測(cè)試，以檢驗(yàn)其實(shí)際使用效果。

2 橡膠彈簧浮置板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

橡膠彈簧浮置板為由軌道板、橡膠彈簧構(gòu)成的“質(zhì)量-彈簧”體系，結(jié)構(gòu)自上而下分別為鋼軌、扣件、軌枕、軌道板、橡膠彈簧、基底。

其中，軌道板長(zhǎng)4 690 m，寬3 000 mm，板縫70 mm，厚411 mm，采用C40混凝土現(xiàn)澆。扣件鋪設(shè)數(shù)量為1 680對(duì)/km(扣件縱向間距595 mm)。

以橡膠彈簧作為隔振元件。每塊軌道板設(shè)3對(duì)橡膠彈簧，橡膠彈簧套筒預(yù)埋在軌道板內(nèi)，與軌道板形成一體，彈簧間距為1.785 m。橡膠彈簧靜剛度：11 kN/mm，動(dòng)靜剛度比<1.3。

基底采用C35混凝土滿(mǎn)鋪澆筑，兩側(cè)設(shè)300 mm寬道床側(cè)溝。

軌道板通過(guò)圓形凸臺(tái)進(jìn)行限位，凸臺(tái)直徑為0.5 m。限位凸臺(tái)內(nèi)配螺旋筋及“L”形豎向鋼筋。

橡膠彈簧浮置板結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。

圖1 橡膠彈簧浮置板橫剖面

圖2 橡膠彈簧浮置板平面布置

3 固有頻率分析

固有頻率是考量軌道系統(tǒng)振動(dòng)特性的關(guān)鍵性指標(biāo)。采用模態(tài)分析方法計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率。分析結(jié)果表明：浮置板一階振型頻率為10.5 Hz，二階振型頻率為14.5 Hz。橡膠彈簧浮置板系統(tǒng)的一階、二階振型如圖3所示。

圖3 浮置板系統(tǒng)一階、二階垂向振型

4 振動(dòng)傳遞特性仿真分析

采用諧響應(yīng)分析方法，分析0～250 Hz頻段范圍內(nèi)，荷載作用點(diǎn)正下方位置上鋼軌、道床板和基底的垂向振動(dòng)加速度的傳遞特性，如圖4所示。

圖4 浮置板系統(tǒng)垂向振動(dòng)加速度導(dǎo)納圖

鋼軌、軌道板、基底加速度分別在一階垂向固有頻率為10.5 Hz處出現(xiàn)峰值，這一結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果相同。

下面采用同樣的分析方法，分別研究普通整體道床、橡膠彈簧浮置板的振動(dòng)傳遞特性，以做對(duì)比。諧響應(yīng)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 基底垂向振動(dòng)加速度導(dǎo)納圖

通過(guò)以上計(jì)算可知，橡膠彈簧對(duì)軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)傳遞特性有以下影響規(guī)律：

在一階、二階垂向固有頻率(10.5、14.5 Hz)附近，由于共振，橡膠彈簧放大了基底振動(dòng)。而當(dāng)振動(dòng)頻率大于16 Hz時(shí)，橡膠彈簧可以有效地隔離振動(dòng)的傳播。

5 減振效果及動(dòng)態(tài)位移仿真分析

5.1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型

基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)思想和理論，建立了車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力分析模型，如圖6所示。模型自上而下分別為車(chē)輛、鋼軌及扣件、軌道板、橡膠彈簧、基底等。

圖6 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型示意

其中車(chē)輛輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架及車(chē)體采用多剛體模型，懸掛系統(tǒng)采用彈簧單元進(jìn)行模擬。

鋼軌嚴(yán)格按照60 kg/m鋼軌截面尺寸，以實(shí)體單元建模，并根據(jù)鋼軌機(jī)械性能參數(shù)賦予剛度、密度、彈性模量等單元屬性?？奂⑾鹉z彈簧均以彈簧單元來(lái)模擬。軌道板、基底均采用實(shí)體單元模擬，按設(shè)計(jì)圖紙尺寸進(jìn)行實(shí)體建模。

模型參數(shù)如表1所示。限于篇幅，僅列出主要參數(shù)取值。

表1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型主要參數(shù)取值

采用車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)的原理，分別以赫茲理論[11-14]、蠕滑理論[15-17]來(lái)確定輪軌法向力及切向力。

軌道不平順模型采用美國(guó)5級(jí)軌道譜[18-19]。美國(guó)軌道譜分為6個(gè)等級(jí)。其中5級(jí)軌道譜適用于貨車(chē)允許最高速度128 km/h、客車(chē)允許最高速度144 km/h的線路，與本文所考察的工況較為類(lèi)似(深圳地鐵11號(hào)線最高設(shè)計(jì)速度為120 km/h)。

5.2 減振效果仿真計(jì)算

利用建立的車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得出橡膠彈簧浮置板與普通整體道床基底垂向振動(dòng)加速度1/3倍頻程振級(jí)(Z計(jì)權(quán))，如圖7所示。

圖7 基底垂向振動(dòng)加速度1/3倍頻程振級(jí)(Z計(jì)權(quán))

通過(guò)對(duì)比橡膠彈簧浮置板與普通整體道床基底鉛垂向振動(dòng)加速度的1/3倍頻程振級(jí)可知，橡膠彈簧浮置板除在該軌道結(jié)構(gòu)的一階固有頻率(10.5 Hz)附近出現(xiàn)振動(dòng)放大現(xiàn)象外，在其余各中心頻率窄帶頻率范圍內(nèi)均有一定的減振效果。尤其在16～80 Hz的頻率范圍內(nèi)減振效果最好。

參照《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T 191—2012)[20]中關(guān)于振動(dòng)加速度振級(jí)的差值ΔLa的獲取方法，求得橡膠彈簧支座減振軌道與普通整體道床振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度振級(jí)的差值ΔLa，如表2所示。

表2 普通整體道床、橡膠彈簧浮置板基底計(jì)權(quán)加速度振級(jí)對(duì)比

從表2可看出，普通整體道床基底計(jì)權(quán)加速度振級(jí)為75.6 dB；橡膠彈簧浮置板道床基底計(jì)權(quán)加速度振級(jí)為62.5 dB，二者差值為13.1 dB，即為橡膠彈簧浮置板道床的減振效果。

5.3 動(dòng)態(tài)位移仿真計(jì)算

根據(jù)《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T191—2012)，列車(chē)通過(guò)時(shí)應(yīng)確保鋼軌最大垂向位移不超過(guò)4 mm。利用上述模型，提取列車(chē)運(yùn)行時(shí)橡膠彈簧支座減振工況與非減振工況鋼軌位移，鋼軌垂向動(dòng)態(tài)位移時(shí)程曲線如圖8所示。

圖8 鋼軌垂向動(dòng)態(tài)位移時(shí)程曲線

由圖8可知，列車(chē)通過(guò)橡膠彈簧浮置板(橡膠彈簧剛度為11 kN/mm)時(shí)，鋼軌最大垂向位移為3.6 mm，符合規(guī)范要求。

6 實(shí)車(chē)測(cè)試

2016年5～7月，在深圳地鐵11號(hào)線試運(yùn)營(yíng)期間，對(duì)鋪設(shè)橡膠彈簧浮置板道床地段的振動(dòng)情況進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試內(nèi)容包括減振軌道的減振效果、軌道動(dòng)態(tài)位移、輪軌力等。

6.1 測(cè)試斷面及測(cè)點(diǎn)布置

橡膠彈簧浮置板測(cè)試斷面選在地鐵11號(hào)線“南山站—前海灣站”區(qū)間左線，普通整體道床測(cè)試斷面(對(duì)比斷面)選在地鐵11號(hào)線“碧海灣站—機(jī)場(chǎng)站”區(qū)間左線。兩個(gè)測(cè)試斷面的線路線型、列車(chē)通過(guò)速度等邊界條件均較為接近。測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示。

圖9 測(cè)點(diǎn)布置示意(單位：mm)

6.2 減振效果測(cè)試結(jié)果

現(xiàn)場(chǎng)采集了共計(jì)200余組數(shù)據(jù)樣本。各測(cè)點(diǎn)垂向加速度幅值的樣本均值統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 各測(cè)點(diǎn)垂向加速度幅值的樣本均值統(tǒng)計(jì)

由表3可知，與普通整體道床相比，橡膠彈簧浮置板可有效降低隧道壁的垂向振動(dòng)，同時(shí)也會(huì)一定程度上增加鋼軌、軌道板的垂向振動(dòng)。

對(duì)隧道壁的振動(dòng)加速度時(shí)域序列進(jìn)行1/3倍頻程變換，即可得出隧道壁振動(dòng)的分頻振級(jí)頻域序列。普通整體道床、橡膠彈簧浮置板條件下隧道壁分頻振級(jí)如圖10所示。

圖10 普通整體道床及橡膠彈簧浮置板條件下的隧道壁分頻振級(jí)統(tǒng)計(jì)

從圖10可以看出，與普通整體道床相比，列車(chē)經(jīng)過(guò)橡膠彈簧浮置板道床時(shí)，隧道壁垂向振動(dòng)加速度在8～18 Hz頻率范圍基本相當(dāng)，在18～200 Hz范圍內(nèi)具有明顯的減弱。

依據(jù)《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T191—2012)中所規(guī)定的減振效果評(píng)價(jià)方法，對(duì)4～200 Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)進(jìn)行分析，對(duì)比普通整體道床地段與橡膠彈簧浮置板道床地段隧道壁的垂向加速度，求得分頻振級(jí)均方根的差值為15.4 dB。即：橡膠彈簧浮置板的減振效果為15.4 dB，與前文理論分析值(13.1 dB)較為接近。

6.3 動(dòng)位移及輪軌力測(cè)試結(jié)果

列車(chē)分別經(jīng)過(guò)普通整體道床地段、橡膠彈簧浮置板時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)位移如表4所示。

表4 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)位移測(cè)試結(jié)果 mm

注：表中鋼軌位移為鋼軌相對(duì)于軌道板的位移。

從表4可以看出，普通整體道床地段：鋼軌垂向相對(duì)位移幅值0.54 mm，橫向相對(duì)位移幅值0.43 mm。

橡膠彈簧浮置板地段：軌道板的垂向位移幅值為2.67 mm，滿(mǎn)足《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T191—2012)中“浮置板的最大垂向位移不應(yīng)大于3 mm”的要求；鋼軌垂向相對(duì)于軌道板的位移幅值為1.02 mm，進(jìn)而得出，鋼軌動(dòng)態(tài)下沉位移的絕對(duì)值最大為3.69 mm，滿(mǎn)足《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T191—2012)中“鋼軌的最大垂向位移不應(yīng)大于4 mm”的要求。

列車(chē)分別經(jīng)過(guò)普通整體道床地段、橡膠彈簧浮置板時(shí)，輪軌力、脫軌系數(shù)、輪重減載率測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表5 輪軌力、脫軌系數(shù)、輪重減載率測(cè)試結(jié)果

從表5可以看出，橡膠彈簧浮置板地段的輪軌垂向力幅值為58.29 kN，橫向力幅值為9.59 kN，均略小于普通整體道床。

同時(shí)，由此計(jì)算得出橡膠彈簧浮置板地段的脫軌系數(shù)為0.16，小于《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB5599—85)[21]中“第二限度(即1.0)”的要求；橡膠彈簧浮置板地段的輪重減載率為0.17，小于《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB5599—85)中“第二限度(即0.60)”的要求。脫軌系數(shù)和輪重減載率均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

7 結(jié)語(yǔ)

目前，橡膠彈簧浮置板已在深圳地鐵11號(hào)線成功應(yīng)用，線路自2016年6月底通車(chē)運(yùn)營(yíng)以來(lái)，橡膠彈簧浮置板服役狀態(tài)良好，減振效果達(dá)標(biāo)，達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期。理論研究和實(shí)踐表明：橡膠彈簧浮置板結(jié)構(gòu)安全、減振效果好，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)優(yōu)良，是一種較為理想的軌道減振措施，對(duì)國(guó)內(nèi)地鐵軌道減振設(shè)計(jì)具有較好的參考和借鑒意義。