遇見數(shù)學陌上花開

◇施樂旺

從某種意義上說，世間的一切，都是遇見。冷遇見暖，有了雨；冬遇見春，有了歲月；天遇見地，有了永恒；人遇見人，有了生命。我，遇見數(shù)學，開啟了一段燦爛年華……

風起·遇課改

松林，我參加工作的第一個地方。 地如其名，映入眼簾的滿是松樹。如果來旅游，必定驚嘆這里的空氣清新，景色優(yōu)美。你看，土坯墻，灰瓦房，鵝卵石路，一派原始村落的布局。這一切，2003年8月29日的我卻無心欣賞，而且心情低落到了極點。

我原來在一所市級小學實習，為了能夠跟上教育現(xiàn)代化，特地自費學習計算機相關(guān)知識。如今，別說電腦了，學校唯一用電的教育設(shè)備就是一個大喇叭，校長在課間操時播放運動員進行曲和廣播體操，放學后就播放“日落西山紅霞飛……”我?guī)淼幕@球也派不上用場，整片操場除了升旗臺，再也沒有水泥地，兩個月的暑假歸來，草都長一尺多高了。開學后，和學生一起把野草除了，沒想到在森林覆蓋率極高的松林又見識了“沙場秋點兵”。要是忘了關(guān)門窗，桌上、被子上就“黃金”點點了……有一種初出茅廬滿懷憧憬的狀態(tài)被現(xiàn)實狠狠地打了一拳的感覺。

因為學校教師不夠，我承擔了四年級的包班教學工作。 工作的繁雜讓我沒有時間思考遠大的理想，課余時需要考慮怎么設(shè)計第二天的課程更科學，怎樣讓那些孩子喜歡上我的課，因為我想用我的學識幫助他們。 很快我發(fā)現(xiàn)學校學習的教育理論在現(xiàn)實中碰壁，孩子們的實際情況和個性化問題在書本中找不到現(xiàn)成答案。正在苦惱之際，上級通知下來，我所在區(qū)域2003年秋季新課程改革全面開始。 因為當時我是這所山區(qū)完小唯一的青年教師，理所當然地被選派參加培訓學習。

一開始參加的是鎮(zhèn)級的培訓，主要形式是觀摩公開課教學。 確實感受到與傳統(tǒng)教學模式發(fā)生了變化：語文教師不再“一個中心思想，三個段落大意”，而是讓學生從讀中悟； 數(shù)學課堂上學生也不再只低頭做筆記、做練習了，有動手操作，有合作討論，有對話交流……可也發(fā)現(xiàn)兩個困惑的規(guī)律性問題： 但凡語文課，必有指名讀、齊讀、分組讀、分男女讀、分角色讀，滿堂“讀”；但凡數(shù)學課，教師一提出問題，必定組織合作討論，四人一組，而且大都是事先把課桌拼好了。不說他人的課堂，我自己在課堂教學中也努力體現(xiàn)“自主、合作、探究”的新課程理念。一次上小數(shù)除法課，發(fā)現(xiàn)學生都會解決“7.28÷56”這類小數(shù)除以整數(shù)的計算題了。 于是決定第二節(jié)課放手讓學生結(jié)合已有的知識進行遷移，自己合作探究 “一個數(shù)除以小數(shù)”的計算方法，從學生匯報和板演計算發(fā)現(xiàn)大家已經(jīng)會做，可等課堂練習反饋上來卻有一半多的學生不能正確計算。 難道真應(yīng)了某些老教師的話，課改只是形式主義？

所幸的是在課改的區(qū)域推進的過程中，教研員們也發(fā)現(xiàn)了老師們在課改過程中的誤區(qū)和問題。緊接著，針對課改暴露的誤區(qū)和問題，上級部門開始印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》《課堂教學》等課改資料。我自己也利用周末去網(wǎng)吧查找資料（當時條件比較差，縣城網(wǎng)吧的電腦才能上網(wǎng)）。此外，教研室每學期組織新教材培訓和專題研討。再次多層面地學習，我發(fā)現(xiàn)新課改倡導的是“以生為本”。但自主學習并不代表教師對學生放任自流，合作學習并不意味拋棄獨立思考，尊重學生也并不代表一味地肯定，激發(fā)興趣也并非一定得課件、圖片、學具滿堂飛……

巧合的是，我這樣的自我反思，竟和教研室的推進措施不謀而合。為了促使老師們更好地進行理論與實踐相結(jié)合，教研室革新了備課本的設(shè)計，反響最大的是每節(jié)課課后要撰寫教學反思。有一些教師對教學反思比較反感，覺得“無思可寫”。而我還不滿足于備課本上的四五行空間，洋洋灑灑地在信箋上寫著上千字的反思，還拿8 開的白紙糊上做封面，封面上用美工筆寫上五個大字——“教學反思集”?；仡^再看，有些反思雖然不全面、不深刻，但促使我理性地踐行課改理念。

現(xiàn)在想來，一切都是最好的安排，我就像一顆蒲公英的種子吹到了山里。感恩松林小學的寧靜，這段心無旁騖的工作歲月有幸遇見課改，得以參加一次次新教材的培訓，收獲了對教材的編寫和解讀更系統(tǒng)更深入地學習和了解。經(jīng)歷著課改由形到神落地發(fā)展的過程，收獲了對“自主學習”“合作學習”“探究學習”“情境教學”“分層教學”……更切身的辯證思考，也養(yǎng)成了“學習+實踐+反思”的教學行為。

破土·遇良師

在課改培訓期間，我遇見了專業(yè)成長中的引路人——縣教研員鄭通壽老師。 雖沒有青藍工程，也未行師徒之禮，但我把鄭老師視作師父。這份相識也很有意思，區(qū)域的課例觀摩會或教材培訓常有評課、研討環(huán)節(jié)，雖然每次我們學校去的不止我一人，但到了發(fā)言環(huán)節(jié)我就會被學校領(lǐng)導或同事推薦為代表發(fā)言。 也許是初生牛犢不怕虎，每次我都把自己觀課后所理解的優(yōu)點和不足坦誠直言，大膽地陳述自己的疑問和意見?？赡苁俏业恼嬲\，或是我的認真思考，經(jīng)常贏得與會教師自發(fā)的鼓掌。但初出茅廬的自己還是很沒有底氣的，這時就很期待鄭老師的總結(jié)，想聽聽自己的見解是否和他的觀點一致，當提到“就像剛才施樂旺老師所說……” 內(nèi)心就會一陣激動，像極了被點名表揚的學生。

一來二去，對教學思考的熱情被點燃了，好似一顆種子在泥土之下，感受到了陽光傳遞下來的溫熱，渴望著破土成長。2007年因為在中心小學組織的全校教師“四項全能”比賽中獲得一等獎，得到一次去市里觀摩名師課堂教學的培訓機會。當時為教師們授課的正是吳正憲老師，一節(jié)“分數(shù)的初步認識”示范課，一個“好吃又有營養(yǎng)的數(shù)學”講座，讓我驚呼“課原來還可以這樣上”“這才是以學生為主體、以學為中心的課”。這次的觀摩學習對我觸動非常大，以名師的課為鏡，既發(fā)現(xiàn)了差距，也獲得了經(jīng)驗。但教研室組織的培訓和外出學習的機會是有限的，而我向名師學習的欲望卻一發(fā)不可收。2008年我用兩個月的工資自費買了電腦并拉了網(wǎng)線，開始上網(wǎng)搜索名師大家的課例，并訂購閱讀一些教育專著和教育雜志，通過屏幕和文字我還遇見了華應(yīng)龍老師、劉德武老師、張齊華老師……我像偷師學藝的門外弟子，學習課堂上怎么導入，怎么提問，怎么進行評價，怎么組織小組合作，怎么處理預設(shè)和生成……一邊做學習筆記，一邊在自己的課堂上嘗試實踐。

漸漸地，向名師學習到的理念、經(jīng)驗也在滋養(yǎng)著我。先后多次參加全縣、全市、全省的小學數(shù)學常態(tài)課例集體備課展示比賽、 基本課型比賽、優(yōu)質(zhì)課比賽等。其實參加這些比賽，收獲的不單是賽后獲獎的榮譽和肯定。賽前，身邊的同伴不辭辛苦、不遺余力地幫忙指導，讓我收獲著眾人的智慧。最難忘的是2015年10月，我有幸代表江西省參加全國第十二屆小學數(shù)學課堂教學觀摩展示活動。該活動每兩年一屆，被譽為小數(shù)界的奧林匹克。 我深知這既是一份榮譽，更是一份責任。鄭通壽老師也非常重視，他利用周末帶著我一遍遍地研讀教材，分析學情，審視教學設(shè)計……回來我再根據(jù)和鄭老師的交流進行教學設(shè)計調(diào)整和課堂細節(jié)推演。當時我準備的課題是“長方形、正方形的周長和面積的練習”，撰寫的預設(shè)課堂實錄前前后后十幾稿。 每次到了需要借班磨課時，都是鄭老師幫我聯(lián)系好學校，召集區(qū)里的骨干數(shù)學老師一起研討，而且他一節(jié)不落。有一次講課后，鄭老師留下兩位老師，我們四個在教室里用投影儀回放課堂錄像，進行課堂分析和反思。從下午到晚上，中間除了晚飯，一刻都沒有閑，晚上11 點了，學校還回蕩著我們激烈的討論聲……這次的磨課經(jīng)歷極大地提高了我解讀教材、研究學情和教學設(shè)計等教師專業(yè)素養(yǎng)。直到現(xiàn)在，我備課都保持著閱讀“教師用書”，收集相關(guān)教學設(shè)計，查閱相關(guān)教學論文，推演課堂生成的習慣。

課不辯不明，課不磨不清，通過多次研討和調(diào)整，最終“長方形、正方形的周長和面積的練習” 一課獲得了與會教師和專家的一致好評，榮獲全國一等獎第二名。當天的主評專家是中央民族大學的孫曉天教授，他這樣點評：“施老師的課堂充滿了活力，盡顯老師的智慧。教學設(shè)計十分合理，老師的認知十分到位。巧妙地利用一張普通的A4 紙，在變與不變中深度學習，突破了學生對周長、面積理解的難點，使得學生對一維和二維空間觀念有了質(zhì)的發(fā)展。施老師課堂上能靜靜地等待，留足學生思考的空間，這種教學行為難能可貴，真正詮釋了‘認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑’十六字的真諦……”非常感謝孫教授的這番肯定，鼓舞著我和團隊的伙伴們。

以課為媒，我遇見了更多良師。在河南省洛陽市講學時遇到《小學教學》雜志殷現(xiàn)賓主編做主評嘉賓，他提出了一個建議，可以把當中的分步問題整合成一個開放的問題，給學生更大的思維空間。我覺得甚是有理，就在鄭州教學時進行了調(diào)整，結(jié)果見證了學生精彩的思維綻放。在杭州上課時遇見華應(yīng)龍老師，在休息期間我冒昧地向他請教新備的一節(jié)課中遇到的一個問題，華老師不但沒有拒絕，還給了肯定的意見和鼓勵。在北京做課例展示時，讓我得以聆聽李烈校長和吳正憲老師兩位名家的指導……

還有很多很多，總覺得自己非常幸運，每一個階段都會遇到傾心相助的良師和志同道合的伙伴，給予我無私的幫助和莫大的鼓勵，讓我破土向上，逐漸成長！

花開·遇學生

成長的過程中還有一群小伙伴，那就是我的學生。有朋友問：你當老師幸福嗎？幸福?。∥业男腋碜杂谖颐刻旌蛯W生在一起，享受著美好單純的生活，享受數(shù)學學習的快樂。

不過，一開始也不快樂。許多學生把數(shù)學看作“枯燥”的代名詞，他們認為數(shù)學就是機械地做做做、重復地練練練。身邊的同事也覺得數(shù)學不好教，我自告奮勇地挑起了雙班數(shù)學。如何改變學生的這種認知，打破數(shù)學課堂的沉悶?zāi)?？新學期的第一節(jié)數(shù)學課，我沒有按部就班，而是將第四單元的“可能性”前置，把整節(jié)課設(shè)計成了“玩游戲”：拋硬幣、奪寶奇兵、幸運大轉(zhuǎn)盤、魔術(shù)摸球……課堂上學生一個個都爭先恐后，積極發(fā)言，課后幾個調(diào)皮的學生笑嘻嘻地追著問：“老師，下節(jié)數(shù)學課上什么啊？”那時安全意識有點淡薄，上課竟敢把菜刀帶到教室，還帶了一個大蘿卜，做菜嗎？非也，一刀、兩刀、三刀，三刀之后學生們明白了長方體的面、棱、頂點的形成與特征。學生也說施老師的數(shù)學課很“危險”，經(jīng)常設(shè)計一個又一個“陷阱”，害得一些理解模糊的學生撲通撲通往里跳，不過爬上來之后對知識的領(lǐng)悟便深刻了許多（每學期我都會讓學生“檢舉”我的不足）。

學生的進步和改變激勵著我更投入地研究教學，也樂在其中。有時候就像廚師喜歡研究美食一樣，我喜歡研究課堂。好課亦如美食。一節(jié)好課首先要保證課堂“有營養(yǎng)”，即讓學生掌握基本的知識或技能，讓學生了解數(shù)學的威力，明白數(shù)學和他們的生活息息相關(guān)，進而發(fā)展學生的思維，豐富學生的知識，使學生在數(shù)學課堂中汲取健康成長的營養(yǎng)。不過，有營養(yǎng)的食物學生不一定愛吃，比如苦瓜。所以我會根據(jù)學情和對教材的理解把教材內(nèi)容進行“加工”——設(shè)計貼近學生生活的問題、創(chuàng)設(shè)豐富生動的情境、組織開放多樣的探究活動等手法烹調(diào)，輔以教師的親切幽默的調(diào)料，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習知識、品味知識和獲得知識，使學生感受數(shù)學課有趣、“有味道”的一面。一位濟南的老師在一次聽課后留言：如果我小時候能碰到您這樣的數(shù)學老師，數(shù)學一定比現(xiàn)在好。您的課堂以情啟智，幽默風趣，充滿智慧，我們很多老師意猶未盡，都不想走。

其實，學生的差異性也讓我產(chǎn)生過困擾。因為數(shù)學是一門對思維品質(zhì)要求很高的學科。就像我們課堂上經(jīng)常讓學生“想一想”，但有的學生會想不明白，有的學生想明白卻說不出來，有的學生說出來了別人聽不明白。其實這些過程中學生都有思維發(fā)生，但它在發(fā)生時是個體的、隱性的，學生沒有表征出來，并不代表他們沒有進行思維活動，更不能評定為思維能力差。為了打通學生的發(fā)展區(qū)，滿足學生的差異化表征，我又開始了“數(shù)學+思維導圖”的教學探索……

誠如《禮記·學記》所云“教學相長”，有時候遇見學生，是學生推動著我們不斷精進教學，是學生喚醒我們的真、善、美，是學生教會了我們怎么做老師。謝謝我親愛的孩子們！

白巖松先生說：不要因為走得太遠而忘記當初為什么出發(fā)。非常感謝《小學教學》，讓我有機會暫停下來，回眸教育教學工作的十六年。我曾自詡為“草根”，感恩遇見數(shù)學，使我成為一個會思考的“草根”，讓我的教學工作不再平凡；感恩所有遇見的良師和伙伴們，讓我扎根于教育的田野里不斷成長；感恩遇見的孩子們，讓我收獲為人師者的幸福和與你們一起成長向上的快樂！