數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)點(diǎn)滴

戴尚禮

（甘肅省武威市天?？h第二中學(xué)，甘肅武威 733299）

引 言

古人云：“不得其法，難入其門?！闭_的教學(xué)方法，會使學(xué)生心智開竅；得心應(yīng)手的學(xué)習(xí)方法，能使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)。近幾年來，筆者立足于新課程改革的實(shí)踐經(jīng)驗，對教法、學(xué)法進(jìn)行深入改進(jìn)，取得了較為理想的教學(xué)效果。下面結(jié)合自己教學(xué)實(shí)際，談?wù)剛€人的做法。

一、多角度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，學(xué)生容易感到枯燥、無趣，所以教師要想方設(shè)法地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（一）以奇引趣

教師可利用好奇心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，教師可將一些看得見、摸得著的生活現(xiàn)象巧妙地引入課堂，以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，車輪為什么做成圓形，而不做成橢圓形？自行車齒輪為何要做成一大一?。窟@些問題看似平常，但學(xué)生無法準(zhǔn)確地說明其中的道理和原因，這樣學(xué)生在好奇心的促使下就會自覺地進(jìn)行對新知識的探究、學(xué)習(xí)，即在好奇中產(chǎn)生了探求的動力。

（二）巧問生趣

課堂提問是重要的課堂教學(xué)手段之一，教學(xué)過程中的師生交流主要體現(xiàn)在一問一答中，巧妙、有效地“問”，是教師開啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生主動參與意識的基本控制手段。例如，二次函數(shù)和三角函數(shù)圖像都是曲線，為什么一個卻叫拋物線？自變量范圍有何不同？這樣巧妙地提問可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在比較中思考學(xué)習(xí)，正所謂“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”[1]。

（三）以情提趣

若想讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，良好的師生關(guān)系必不可少。首先，教師要樹立起可親可敬的形象，用自己的智慧和情感去感染學(xué)生；關(guān)心學(xué)生的健康成長，尊重學(xué)生的個性和意見；公平對待每位學(xué)生，不歧視和偏愛學(xué)生，客觀公正地評價學(xué)生；要不斷充電，鉆研教材、教法，為學(xué)生樹立一個熱愛教學(xué)工作，積極上進(jìn)、知識淵博的教師形象，使學(xué)生“親其師，信其道”。其次，在課堂教學(xué)中教師要對學(xué)生投入真感情，以情提趣。教師溫和的語調(diào)、親切的目光、期待的神情，無疑能夠為學(xué)生創(chuàng)造積極、寬松的思維空間。當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師的熱心關(guān)注、激勵，會帶給學(xué)生溫暖、勇氣和力量，這樣學(xué)生會逐漸信任教師，喜愛教師的課。

二、多渠道培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生若想提高學(xué)習(xí)效果，好的習(xí)慣必不可少，因此，在教學(xué)中教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

（一）提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)新課前不預(yù)習(xí)，就如同軍隊打無準(zhǔn)備的仗一樣，吃力還勝算難定。在教學(xué)中，筆者要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，通過布置預(yù)習(xí)任務(wù)，不定期抽查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況（抽查流程：教師檢查小組長、小組長檢查組員，層層檢查，落實(shí)預(yù)習(xí)筆記和作業(yè)，反饋預(yù)習(xí)完成情況），督促學(xué)生養(yǎng)成自覺預(yù)習(xí)的習(xí)慣。通過預(yù)習(xí)找出疑難點(diǎn)，在課堂上提出來，再通過小組探討、交流，教師啟發(fā)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)，突破疑難點(diǎn)，最后由師生一起回顧、梳理本節(jié)課的知識要點(diǎn)，再通過教師精心設(shè)計的強(qiáng)化練習(xí)，建立新舊知識聯(lián)系網(wǎng)。

（二）課堂上認(rèn)真聽講的習(xí)慣

聽課是學(xué)生獲取知識、掌握學(xué)習(xí)方法的主要渠道。有效聽課需要充分調(diào)動學(xué)生一切感官，養(yǎng)成眼、耳、口、手并用，積極思考，做好筆記的聽課習(xí)慣，只有這樣才能達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。第一，學(xué)生在聽課時應(yīng)高度集中注意力；第二，教師要指導(dǎo)學(xué)生勤于動腦、超前思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣；第三，教師教學(xué)生勤于動手動口，要快速記有效聽課筆記（記重點(diǎn)、難點(diǎn)、自認(rèn)為典型的問題、好的學(xué)習(xí)方法、好的解題思路和技巧）。

（三）勤于練習(xí)實(shí)踐的習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化是以有效的練習(xí)作為支撐的，學(xué)數(shù)學(xué)不動手、動腦，就等于紙上談兵。每項數(shù)學(xué)研究成果都離不開大量數(shù)據(jù)的計算、驗算、論證、推理。當(dāng)前，隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，習(xí)題、考題也日漸靈活，越來越注重學(xué)生各方面的能力考核，這就需要教師在教學(xué)中注重鍛煉學(xué)生的解題能力，使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識快速解決實(shí)際問題。

（四）課后回顧反思的習(xí)慣

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！睂W(xué)生的智力水平參差不齊，不可能人人達(dá)到過目不忘的程度，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后回顧反思。回顧反思可將近期所學(xué)新知識形成知識網(wǎng)，是學(xué)生對近期所學(xué)知識點(diǎn)查漏補(bǔ)缺的過程。我們每學(xué)完一章或一節(jié)時，都要進(jìn)行一次回顧總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生咀嚼已學(xué)過的重點(diǎn)知識和典型思路。數(shù)學(xué)教材中的概念、公式、定理、法則、例題、習(xí)題較多，教師講解時要采用不同的方法。對概念，要引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)涵和外延進(jìn)行提煉和歸納，引導(dǎo)學(xué)生吃透其實(shí)質(zhì)，做到全面、系統(tǒng)地歸納數(shù)學(xué)知識，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。通過回顧反思，使學(xué)生將本模塊的知識納入自己學(xué)科知識鏈，更新自己的知識結(jié)構(gòu)，加深新知識的記憶，并將知識內(nèi)化為能力。

三、多方法開發(fā)數(shù)學(xué)解題思維

問題是數(shù)學(xué)的心臟，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生解題智慧、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。開發(fā)解題智慧，不只是依靠題海戰(zhàn)術(shù)，還要講求方式方法。

首先，“一題多變”可開闊思路、開發(fā)解題智慧，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。例如，有6人分別到北京、上海、南京、廣州游覽，要求每個城市中有一人游覽，且每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去上海游覽，則不同的安排方案有多少種？

這一數(shù)學(xué)問題，從不同角度進(jìn)行分析會得出不同的解法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用多種思路解題，學(xué)生既能靈活地運(yùn)用知識，又能形成立體的思維網(wǎng)絡(luò)，從而很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

變式1：有六個房間分配給6人，每個人只能住進(jìn)一個房間，且甲不能住其中某兩個房間，則房間的分配方案共有多少種？

變式2：從6人中選擇4人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語四科競賽，要求每科競賽只有1人參加，每人也只參加一科競賽，且這6人中甲、乙兩人不參加數(shù)學(xué)競賽，則不同的參賽方案共有多少種？

經(jīng)過思考、交流、討論，教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題突破所在。通過以上變式題幾種解法的討論，鞏固了所學(xué)知識，突破了本節(jié)課難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的變通性、發(fā)散性、創(chuàng)造性，達(dá)到了課堂教學(xué)預(yù)期的能力目標(biāo)。

其次，通過“一題多解”，對于有一定靈活性的題型，教師可精心設(shè)計問題情景，點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生從不同角度主動思考，尋求多種解法，使學(xué)生學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維、知識綜合運(yùn)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

結(jié) 語

總之，在教學(xué)中只要教師細(xì)心觀察、掌控、組織好學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程，精心備、用心講、多提問，讓學(xué)生多思考、勤動手，重視學(xué)生興趣、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，就一定能實(shí)現(xiàn)教是為了“不教”，學(xué)就得“會學(xué)”的高境界。