軌道攝動(dòng)影響GNSS衛(wèi)星可見(jiàn)性的分析研究

曹新亮, 王弼松

(延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,陜西 延安 716000)

0 引 言

衛(wèi)星的飛行軌道是影響全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)服務(wù)性能的重要因素,直接決定著衛(wèi)星可見(jiàn)性．利用GNSS進(jìn)行用戶位置的解算時(shí),至少需要三顆以上的衛(wèi)星數(shù)據(jù)．地面測(cè)控站的位置與測(cè)控站可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目直接影響到導(dǎo)航定位服務(wù)的性能．盡管多導(dǎo)航系統(tǒng)的融合技術(shù)使衛(wèi)星星座個(gè)數(shù)充分滿足一般定位導(dǎo)航應(yīng)用場(chǎng)合,但是,對(duì)于山區(qū)道路,特別是穿梭在峽谷的道路,導(dǎo)航信號(hào)若隱若現(xiàn),除了中高度圓軌道(MEO)衛(wèi)星與地球具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)原因外，軌道攝動(dòng)也是一個(gè)重要的影響因素.

本文以衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)[1]為基礎(chǔ),研究影響GNSS衛(wèi)星軌道參數(shù)的幾種因素,并探究在幾種影響條件下,衛(wèi)星定軌的精度,并研究軌道攝動(dòng)對(duì)衛(wèi)星可見(jiàn)性的影響．最后通過(guò)衛(wèi)星仿真軟件[2-5],對(duì)衛(wèi)星軌道進(jìn)行仿真演示與驗(yàn)證,并進(jìn)行衛(wèi)星可見(jiàn)性分析．

1 軌道攝動(dòng)對(duì)衛(wèi)星可見(jiàn)性的影響

衛(wèi)星在執(zhí)行航天飛行任務(wù)時(shí),地面測(cè)控站需要對(duì)衛(wèi)星的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控,以便根據(jù)要求對(duì)衛(wèi)星的飛行姿態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制．地面測(cè)控站建有大功率天線,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)近百千米外高速飛行衛(wèi)星的捕獲與跟蹤．對(duì)低軌衛(wèi)星或者位于深谷接受設(shè)備而言,因天線自身結(jié)構(gòu)或直線視角影響,導(dǎo)致其照射角度受到限制,進(jìn)而限制了測(cè)控站實(shí)際的監(jiān)測(cè)區(qū)域．

測(cè)控站天線的照射區(qū)域如圖1所示,圖1(a)為三維立體示意圖,該區(qū)域呈現(xiàn)圓錐狀,圖中所示的θ角度即為天線的照射仰角．將圓錐區(qū)域沿地球徑向方向投影,在地球的二維平面內(nèi),可以得到一個(gè)圓形區(qū)域.如圖1(b)所示．對(duì)該區(qū)域進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題:處于圓錐區(qū)域邊緣的衛(wèi)星,受到攝動(dòng)力的影響,運(yùn)行軌跡發(fā)生擾動(dòng),導(dǎo)致其脫離天線的照射區(qū)域,使測(cè)控站無(wú)法監(jiān)測(cè)．圖2(a)為三維立體模型圖;圖2(b)中實(shí)線表征非受攝條件下的衛(wèi)星軌道,該軌道穿過(guò)照射區(qū)域且位于其邊緣地帶;虛線表征受攝影響衛(wèi)星軌道．可見(jiàn),當(dāng)攝動(dòng)力的擾動(dòng)時(shí),軌道發(fā)生偏移,脫離天線的照射區(qū),當(dāng)衛(wèi)星處于P點(diǎn)時(shí),該衛(wèi)星相對(duì)于地面測(cè)控站不可見(jiàn)．

由于衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的受攝擾動(dòng),將導(dǎo)致衛(wèi)星的可見(jiàn)性發(fā)生變化．GNSS在進(jìn)行用戶位置解算時(shí),最少需要四顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)[6],而上述軌道擾動(dòng)的現(xiàn)象會(huì)影響地面測(cè)控站的可見(jiàn)數(shù)目,進(jìn)而影響定位系統(tǒng)的定位精度和授時(shí)的準(zhǔn)確性．

2 仿真測(cè)試與分析

仿真方案以GPS導(dǎo)航衛(wèi)星為研究對(duì)象．事實(shí)上,GPS星座預(yù)設(shè)數(shù)目為24顆衛(wèi)星,并均勻分布在6個(gè)軌道面內(nèi)．為突出分析方法,本文仿真分析只選部分衛(wèi)星組成星座系統(tǒng),以顯示攝動(dòng)軌道在觀測(cè)范圍邊界可見(jiàn)與不可見(jiàn)性．根據(jù)軌道預(yù)報(bào)模型[7-9],選取10顆衛(wèi)星組成星座系統(tǒng),對(duì)系統(tǒng)中的單顆衛(wèi)星進(jìn)行可見(jiàn)性分析,明確攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的擾動(dòng)及衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的擾動(dòng)對(duì)可見(jiàn)性的影響．

2.1 軌道擾動(dòng)的仿真

仿真衛(wèi)星星歷的起始時(shí)間為2013年8月14日23:59:44,軌道分析時(shí)長(zhǎng)為24 h．在整個(gè)分析時(shí)長(zhǎng)內(nèi),以30 min為時(shí)間間隔,對(duì)于衛(wèi)星瞬時(shí)時(shí)刻的速度進(jìn)行分解[10],得到衛(wèi)星在無(wú)攝動(dòng)條件下的速度分量變化情況,以及綜合考慮各種攝動(dòng)因素獲得衛(wèi)星在攝動(dòng)條件下的速度分量變化情況．最后將兩種情況進(jìn)行差分,得到兩種情況下衛(wèi)星瞬時(shí)速度分量的差值,如圖3所示．由差值可以看出攝動(dòng)力會(huì)使衛(wèi)星的瞬時(shí)速度發(fā)生變化、運(yùn)行軌跡產(chǎn)生擾動(dòng),使得衛(wèi)星軌道發(fā)生偏移．

驗(yàn)證方案選TwoBoday、J2Perturbation、J4Perturbation和HPOP四種模型來(lái)進(jìn)行PRN星號(hào)為1的衛(wèi)星的軌道仿真,并生成經(jīng)度、緯度、高度(LLA)定位報(bào)告．衛(wèi)星在三維空間內(nèi)環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡可投影到地球表面,生成衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡,參考地球經(jīng)緯度的定點(diǎn)方法,利用衛(wèi)星瞬時(shí)經(jīng)緯度的細(xì)微變化,描述攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星的影響．

在二體攝動(dòng)模型下,衛(wèi)星不受任何攝動(dòng)力的影響,完全遵循理想化的開(kāi)普勒軌道運(yùn)行;在J2Perturbation和J4Perturbation攝動(dòng)模型下,主要考量地球形狀攝動(dòng)對(duì)于衛(wèi)星軌跡的影響;在HPOP攝動(dòng)模型下,綜合考量多種攝動(dòng)因素,并引入力學(xué)模型,進(jìn)行衛(wèi)星軌跡的攝動(dòng)分析．TwoBoday與J2軌道預(yù)測(cè)模型的LLA差值如圖4所示(圖4(a)與圖4(b)的縱坐標(biāo)的單位為度,圖4(c)的縱坐標(biāo)的單位為 km)．差值圖明確表明,在進(jìn)行短周期的軌道預(yù)報(bào)時(shí),不同攝動(dòng)模型對(duì)于衛(wèi)星軌跡的影響較小,而進(jìn)行長(zhǎng)周期軌道預(yù)報(bào)時(shí),攝動(dòng)影響將明顯增加．在J2軌道預(yù)測(cè)模型下,衛(wèi)星產(chǎn)生最大偏差分別為:0.017°的緯度偏差、0.027°的經(jīng)度偏差、4.434 m的高度偏差．

TwoBoday與J4軌道預(yù)測(cè)模型的LLA差值與圖4相當(dāng)．

TwoBoday與HPOP軌道預(yù)測(cè)模型的LLA差值如圖5所示(圖5(a)與圖5(b)的縱坐標(biāo)的單位為(°),圖5(c)的縱坐標(biāo)的單位為km)．同上面兩個(gè)模型一樣,在進(jìn)行短周期的軌道預(yù)報(bào)時(shí),不同攝動(dòng)模型對(duì)于衛(wèi)星軌跡的影響較小,而進(jìn)行長(zhǎng)周期軌道預(yù)報(bào)時(shí),攝動(dòng)影響將明顯增加．在HPOP軌道預(yù)測(cè)模型下,衛(wèi)星產(chǎn)生最大偏差分別為:0.076°的緯度偏差、0.115°的經(jīng)度偏差、3.226 km的高度偏差．

由此可得結(jié)論:在進(jìn)行衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)時(shí),攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星軌道會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng),這種擾動(dòng)在經(jīng)緯度方向上偏差較小,在徑向高度上的擾動(dòng)較大．

2.2 星座的仿真與可見(jiàn)性分析

根據(jù)導(dǎo)航電文文件中的PRN號(hào)為1～10的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù),計(jì)算得出10顆衛(wèi)星各自的軌道根數(shù)[11-12]．對(duì)這10顆衛(wèi)星進(jìn)行仿真,其3D模型如圖6所示,星下點(diǎn)軌跡如圖7所示．

同理PRN為8和9的衛(wèi)星的可見(jiàn)性數(shù)據(jù)如表1和表2所示．這兩顆衛(wèi)星在三種預(yù)報(bào)模型下,衛(wèi)星可見(jiàn)性最大差值都為13.025 s．

表1 PRN8衛(wèi)星可見(jiàn)性數(shù)據(jù)

表2 PRN9衛(wèi)星可見(jiàn)性數(shù)據(jù)

選取美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)的Wallops試驗(yàn)站和澳大利亞Perth兩地,設(shè)立衛(wèi)星地面測(cè)控站點(diǎn),并在測(cè)站設(shè)置傳感器．設(shè)置Wallops測(cè)控站的照射仰角為45°,Perth測(cè)控站的照射仰角為40°．衛(wèi)星軌道分別采用TwoBoday、J2Perturbation、和HPOP這三種模型．使用STK軟件的Access功能,對(duì)兩個(gè)測(cè)控站的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)目進(jìn)行分析．以Perth測(cè)控站為例,選取PRN星號(hào)為2、8、9的三顆衛(wèi)星進(jìn)行說(shuō)明．

PRN為2的衛(wèi)星的可見(jiàn)性數(shù)據(jù)如表3所示(衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)來(lái)源于RINEX導(dǎo)航星歷文件,該文件的數(shù)據(jù)是在2013年8月14日23:59:44到2013年8月15日23:59:44期間進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算,本文進(jìn)行仿真的時(shí)間為2018年5月8日．在生成衛(wèi)星可見(jiàn)性報(bào)告時(shí),報(bào)告中的時(shí)間是以仿真時(shí)間為基準(zhǔn))．在進(jìn)行衛(wèi)星可見(jiàn)性分析時(shí),分別選擇TwoBoday、J2Perturbation 和HPOP三種軌道預(yù)報(bào)模型,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可以看出,在考慮軌道攝動(dòng)力的影響后,衛(wèi)星在切向上的細(xì)微擾動(dòng)會(huì)影響測(cè)控站對(duì)于衛(wèi)星的監(jiān)測(cè),導(dǎo)致在某一時(shí)間段內(nèi)無(wú)法檢測(cè)到衛(wèi)星信號(hào)．根據(jù)表3的仿真數(shù)據(jù)可知,三種預(yù)報(bào)模型下,衛(wèi)星可見(jiàn)性最大相差9.913 s．

表3 PRN2衛(wèi)星可見(jiàn)性數(shù)據(jù)

對(duì)Preth測(cè)控站在仿真時(shí)間段內(nèi)的星座衛(wèi)星可見(jiàn)性進(jìn)行仿真,可得到如下報(bào)告：圖8(a)為T(mén)owBoday軌道預(yù)報(bào)模型下Preth測(cè)控站全仿真時(shí)段內(nèi)星座全部衛(wèi)星的可見(jiàn)性報(bào)告圖表,從圖表中可以看到,在12:00-13:00時(shí)間段、13:30-15:30時(shí)間段和21:00前后,測(cè)控站能夠監(jiān)測(cè)到3顆衛(wèi)星的信號(hào)．選取12:00-13:00時(shí)間段(如圖8(a)中圓圈所示),改變時(shí)間間隔(如圖8(b)所示),可以看到測(cè)控站從12:39:33.954開(kāi)始,能夠探測(cè)到三顆衛(wèi)星的信號(hào)．

同樣方法可獲得J2軌道預(yù)報(bào)模型下Preth測(cè)控站全仿真時(shí)段內(nèi)星座全部衛(wèi)星的可見(jiàn)性報(bào)告圖表．與Towboday模型一致,在12:00-13:00時(shí)間段、13:30-15:30時(shí)間段和21:00前后,測(cè)控站能夠監(jiān)測(cè)到3顆衛(wèi)星的信號(hào)．同樣選取12:00-13:00時(shí)間段,可以看到測(cè)控站從12:39:33.807開(kāi)始,能夠探測(cè)到三顆衛(wèi)星的信號(hào)．

在對(duì)HPOP軌道預(yù)報(bào)模型下Preth測(cè)控站進(jìn)行仿真,全仿真時(shí)段內(nèi)星座全部衛(wèi)星的可見(jiàn)性報(bào)告圖表．在12:00-13:00時(shí)間段、13:30-15:30時(shí)間段和21:00前后,測(cè)控站同樣能夠監(jiān)測(cè)到3顆衛(wèi)星的信號(hào)．依舊選取12:00-13:00時(shí)間段,改變時(shí)間間隔,可知測(cè)控站從12:39:31.318開(kāi)始,能夠探測(cè)到三顆衛(wèi)星的信號(hào)．

根據(jù)上述分析及仿真數(shù)據(jù),可得結(jié)論如下:對(duì)經(jīng)過(guò)地面測(cè)控站天線照射區(qū)域邊緣的衛(wèi)星軌道,攝動(dòng)力的細(xì)微擾動(dòng),會(huì)影響其衛(wèi)星的可見(jiàn)性,導(dǎo)致在同一時(shí)間段內(nèi),測(cè)控站可監(jiān)測(cè)到的衛(wèi)星的數(shù)量發(fā)生變化,影響系統(tǒng)的服務(wù)性能．

3 結(jié)束語(yǔ)

在進(jìn)行軌道攝動(dòng)對(duì)衛(wèi)星可見(jiàn)性影響的研究時(shí),首先考慮幾種主要攝動(dòng)因素的影響并介紹了幾種衛(wèi)星軌道攝動(dòng)模型[13-15];再分析了地面測(cè)控站天線照射區(qū)域內(nèi)衛(wèi)星的可見(jiàn)性;最后通過(guò)衛(wèi)星仿真軟件STK,選取軌道預(yù)報(bào)模型[16],建立兩個(gè)衛(wèi)星測(cè)控站進(jìn)行仿真驗(yàn)證．

衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的精確程度是衛(wèi)星進(jìn)行精確定位的基礎(chǔ)．單個(gè)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的精確度,將會(huì)影響導(dǎo)航系統(tǒng)星座的精度,進(jìn)而影響整個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)性能．同時(shí),不論是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)還是單個(gè)探測(cè)衛(wèi)星,在執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí),需要在地面設(shè)立監(jiān)控站點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星在軌的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控．軌道攝動(dòng)對(duì)衛(wèi)星可見(jiàn)性的研究將是解決測(cè)控站的設(shè)置、測(cè)控站的最優(yōu)分布實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航系統(tǒng)的精確定位等問(wèn)題的必要研究?jī)?nèi)容．