基于Maxwell/Rmxprt的直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機設(shè)計及仿真

周建華，何洋，林立，陳紅專，萬炳呈，陳鴻蔚

(1.邵陽學(xué)院 信息工程學(xué)院，湖南 邵陽，422000；2.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室，湖南 邵陽，422000；3.邵陽市電機廠有限公司，湖南 邵陽，422000；4.湖南耐為電控技術(shù)有限公司，湖南 長沙，410018；5．湘潭電機集團有限公司，湖南 湘潭，411100)

因環(huán)境污染和能源危機的日益嚴(yán)重，風(fēng)電憑其清潔、高效受到了各國的青睞[1]。永磁同步發(fā)電機(permanent magnet synchronous generator，PMSG)因高效、高可靠性，成為海上風(fēng)電場主流機型[2]。文獻[3]分析了永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的結(jié)構(gòu)與特點，文獻[4]通過計算、分析與測量，得出了PMSG常規(guī)、橫向、切向磁通拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的調(diào)速與功率特性。文獻[5]基于傳統(tǒng)PMSG的結(jié)構(gòu)與特點，設(shè)計了3kW/400V表貼式永磁同步發(fā)電機，但因電壓固有調(diào)整率偏高，定、轉(zhuǎn)子磁密偏低，諧波與齒槽轉(zhuǎn)矩較大，使其效率、功率因數(shù)、輸出電能質(zhì)量偏低。針對該問題，文獻[6]利用斜槽優(yōu)化有效削弱無效齒諧波與轉(zhuǎn)矩，以提升電機效率與功率因數(shù)，但因電磁轉(zhuǎn)矩減少，使輸出線電壓下降。文獻[7]利用斜極優(yōu)化消除無效齒諧波，以明顯改善齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密和電動勢波形，提升電機效率，但有效轉(zhuǎn)矩減少。若同時有效引入斜槽與斜極，理論上可提升電機效率與磁密，改善電流電壓波形。文獻[8]提出利用遺傳算法研究電機的尺寸參量優(yōu)化，以提升電機性能，但算法實現(xiàn)難度較大。參照文獻[5]，按電機相似性原理設(shè)計了360kW/690V表貼式永磁同步發(fā)電機，并有效引入斜槽與斜極結(jié)構(gòu)，以提升電機效率與磁密，改善電流電壓波形，利用Rmxprt開展電機設(shè)計與性能分析，在Maxwell 2D有限元仿真軟件中進行系統(tǒng)空載性能仿真，驗證了所提結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案優(yōu)化電機性能的有效性，設(shè)計方案對高性能低速海上風(fēng)電機組設(shè)計具有較好參考價值。

1 直驅(qū)永磁同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)及設(shè)計原理

1.1 發(fā)電機結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計

直驅(qū)永磁發(fā)電機結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括定子、轉(zhuǎn)子和氣隙三部分[9]。定子由0.5mm熱軋硅鋼鐵心與槽內(nèi)采用雙層全波分?jǐn)?shù)槽短距扁銅疊繞組組成，轉(zhuǎn)子由與定子材料相同的鐵心和銣鐵硼永磁體組成。

根據(jù)海上風(fēng)電場發(fā)電機國家標(biāo)準(zhǔn)[10]，360kW/690V PMSG設(shè)計指標(biāo)如表1所示。

表1 設(shè)計指標(biāo)Table 1 Design specifications

為設(shè)計、安裝及運輸方便，實現(xiàn)較多極數(shù)與較寬調(diào)速范圍，定、轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇如圖2所示。定、轉(zhuǎn)子采用梨形直槽與表貼式徑向直極，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用常規(guī)磁通。

圖1 直驅(qū)永磁同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometry of a Direct-driven PMSG

圖2 定、轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology structure of the stator and rotor

1.2 定、轉(zhuǎn)子主要尺寸設(shè)計

1.2.1 電機設(shè)計基本原理

由電機設(shè)計的基本原理可知，直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的主要尺寸可由下式估算[7]：

(1)

式中，D1為定子外徑，mm；La為鐵心長度,mm；αP為極弧系數(shù)；K1為繞組系數(shù)；K2為波形系數(shù)；A為電負(fù)荷，A/mm；Bδ為磁負(fù)荷,A2/mm2。

由式(1)得，電磁負(fù)荷A與Bδ一定時，電機主要尺寸與額定功率PN成正比，與轉(zhuǎn)速nN成反比[9]。

1.2.2 主要尺寸設(shè)計

由直驅(qū)永磁同步發(fā)電機頻率f、極對數(shù)np與轉(zhuǎn)速nN之間的關(guān)系[11]可得

(2)

由葉尖速比定義[12]可得

(3)

式中，Rr為電機軸徑，mm；ωN為額定轉(zhuǎn)速的弧度值,rad/s；λopt為最佳葉尖速比曲線[12]對應(yīng)的最優(yōu)值，取值6.277。

根據(jù)安裝要求與直驅(qū)永磁同步發(fā)電機特點，由式(1)按電機相似性理論設(shè)計定子外徑D1為1 380mm，內(nèi)徑Di1為936mm，電機槽數(shù)z為108槽。通過增加氣隙長度δ(9mm)，以降低交直軸耦合系數(shù)，由此可得轉(zhuǎn)子外徑D2=Di1-2δ=918mm，設(shè)計PMSG如圖3(a)所示。為減小鐵耗，同時在有限體積下獲得較高磁密，選擇定子材料為DR510-50，尺寸設(shè)計如圖3(b)所示。繞組采用短距比為5/6的疊繞組連接以削弱諧波，如圖3(c)所示。

(a)徑向結(jié)構(gòu)PMSG

(b)定子槽結(jié)構(gòu)

(c)繞組結(jié)構(gòu)

因風(fēng)速的隨機波動會引起電機本體溫度迅速升高，經(jīng)測量得PMSG正常運行時IGBT的結(jié)點溫度為62.5℃[1]，為安全考慮選擇最高工作溫度為150℃，同時考慮到高溫下高剩磁、高矯頑力、高磁能積的要求，選用燒結(jié)釹鐵硼N38SH永磁體。

對于徑向磁極結(jié)構(gòu)，由磁動勢平衡可得，永磁體厚度hm可由下式初步估算[13]：

(4)

式中，Ks為外磁路飽和系數(shù)；Kδ為氣隙系數(shù)；σ0為空載漏磁系數(shù)；bm0為預(yù)估永磁體空載工作點，μr為永磁材料相對回復(fù)磁導(dǎo)率；δ為氣隙長度，mm。

鐵心長度La與永磁體的寬度bm設(shè)計要考慮對齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog的影響，其關(guān)系如下[11]：

(5)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；n為使nz/(2np)為整數(shù)的最小整數(shù)；Br為永磁材料剩磁，T；θs0為槽口寬度的弧度值，rad；αp=2npbm/πD2。

由式(5)可知，齒槽轉(zhuǎn)矩與鐵心長度La、極弧系數(shù)αp成正比，與氣隙長度δ和永磁體厚度hm的平方比成反比，而極弧系數(shù)αp與永磁體寬度bm成正比；經(jīng)計算得，選擇合理的極弧系數(shù)αp=0.785，較小的鐵心長度La=900mm，氣隙長度δ=hm=9mm，可有效削弱電機齒槽轉(zhuǎn)矩。

綜合以上分析，可得360kW/690V@200rpm永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的主要設(shè)計參數(shù)如表2。

表2 360kW/690V@200rpm永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的主要參數(shù)Table 2 Primary specifications of a 360kW/690V@200rpm permanent magnet synchronous wind generator

2 電磁方案的Rmxprt輔助設(shè)計分析

根據(jù)360kW/690V@200r/min直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的主要設(shè)計參數(shù)，可由Maxwell/Rmxprt分析 360kW/690V@200r/min永磁同步發(fā)電機的性能，得到其繞組相序、穩(wěn)態(tài)、空載與滿載性能如表3、表4所示。

表3 360kW/690V@200rpm永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的Rmxprt性能分析Table 3 Rmxprt performance analysis for a 360kW/690V@200rpm permanent magnet synchronous wind generator

表4 360kW/690V@200rpm永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的Rmxprt空載性能分析Table 4 Rmxprt no-load performance analysis for 360kW/690V@200rpm permanent magnetsynchronous wind generator

由上表3、表4可得，按該初步方案所設(shè)計的發(fā)電機雖能在額定轉(zhuǎn)速下輸出360kW的功率，但一些設(shè)計參數(shù)不符合設(shè)計要求：1)空載電動勢與輸出線電壓之差接近電壓波動限制5%。2)轉(zhuǎn)子軛部磁密偏高，定子齒部、軛部磁密偏低。3)諧波畸變與齒槽轉(zhuǎn)矩較高。

3 定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

永磁電機起動轉(zhuǎn)矩主要由因定、轉(zhuǎn)子不同步產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩組成[5]，因此通過削弱齒槽轉(zhuǎn)矩可拓寬發(fā)電機調(diào)速范圍。為便于加工，同步電機常采用定子斜槽，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩[6]。

電樞斜槽時，其齒槽轉(zhuǎn)矩表達如下[5]，故電樞斜槽時齒槽轉(zhuǎn)矩遠小于電樞未斜槽時的齒槽轉(zhuǎn)矩，見式(5)，且隨斜槽寬度增大而逐漸減少。結(jié)合圖3(b)定子槽形尺寸，可選寬度Nz=1mm的斜槽結(jié)構(gòu)圖4(b)來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，使發(fā)電機在較低轉(zhuǎn)速下迅速起動。

(6)

式中，Nz為定子斜槽寬度；θs1為定子槽距的弧度值。

由式(6)得，通過如式(7)的推導(dǎo)關(guān)系，即如圖4(c)的雙向斜極，可使同一磁極在軸向上的定子齒槽受力具有各向異性，并有效消除氣隙磁密中的諧波及齒槽轉(zhuǎn)矩。分?jǐn)?shù)槽永磁同步發(fā)電機中，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，其齒槽轉(zhuǎn)矩沿周期為z/(2np)的最小公倍數(shù)曲線周期性變化，可采用如圖4(d)所示，寬度為次空間諧波波長的斜槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化來消除次諧波。

(7)

(a)徑向結(jié)構(gòu)PMSG

(b)徑向+斜槽結(jié)構(gòu)PMSG

(c)徑向+斜極結(jié)構(gòu)PMSG

(d)徑向+斜槽+斜極結(jié)構(gòu)PMSG

綜上所述，可依據(jù)表2的主要尺寸參數(shù)基于 Maxwell/Rmxprt設(shè)計直驅(qū)永磁同步發(fā)電機，并添加圖4的三種發(fā)電機結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，經(jīng)分析可得四種不同結(jié)構(gòu)永磁同步發(fā)電機空載、額定負(fù)載性能對比如表5，其齒槽轉(zhuǎn)矩、帶載下交流電流與相電壓波形如圖5～7。

由表5及圖5～7可得，PMSG經(jīng)斜槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化可消除齒槽轉(zhuǎn)矩，以提高效率和功率因數(shù)；通過消除無效諧波與轉(zhuǎn)矩以改善輸出的交流電流與相電壓波形，降低輸出線電壓與空載電動勢以抑制電壓波動。經(jīng)斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可消除齒諧波，以明顯改善齒槽轉(zhuǎn)矩波形。通過提升定、轉(zhuǎn)子磁密，提升空載電動勢與輸出線電壓及功率因數(shù)，但有效轉(zhuǎn)矩降低。經(jīng)斜槽與斜極綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可使電機功率因數(shù)、主磁通、額定轉(zhuǎn)矩提升，并有效抑制電壓波動。

表5 360kW/690V@200rpm PMSG的空載與額定負(fù)載性能對比Table 5 No-load and rated-load performance comparison for a 360kW/690V@200rpm PMSG

圖5 四種不同結(jié)構(gòu)PMSG的齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.5 Cogging torque for four different geometries of PMSG

圖6 四種不同結(jié)構(gòu)PMSG帶載下的交流電流Fig.6 AC current under load for four different geometries of PMSG

圖7 四種不同結(jié)構(gòu)PMSG帶載下的相電壓Fig.7 Phase voltage under load for four different geometries of PMSG

綜上分析，結(jié)合第2節(jié)設(shè)計缺陷，故從Rmxprt性能分析結(jié)果來看，經(jīng)如圖4(d)斜槽與斜極綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化，相比圖4(b)斜槽或圖4(c)斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化，電機效率及定、轉(zhuǎn)子磁密與轉(zhuǎn)矩輸出較高。電流電壓諧波較少，電壓波動較低。

4 有限元仿真及分析

依據(jù)上文電機設(shè)計與優(yōu)化，由有限元法確定邊界，并刨分建立Maxwell 2D模型，采用0A的三相電流源與200rpm的同步轉(zhuǎn)速，采用Maxwell 2D模型進行空載性能分析，得到原PMSG與經(jīng)三種不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化而成的發(fā)電機空載起動轉(zhuǎn)矩、反電勢及其諧波波形、磁力線與磁密分布如圖8～10。由圖8～10可得，PMSG經(jīng)斜槽或與斜極結(jié)構(gòu)綜合優(yōu)化可明顯改善發(fā)電機的起動轉(zhuǎn)矩波形，使其在低速下迅速平穩(wěn)起動，以擴寬調(diào)速范圍。使反電勢諧波表現(xiàn)為多數(shù)集中于對電動勢影響很小的2 500次以上的高次諧波，從而降低反電勢波形畸變。其磁路仍由定子繞組通電磁極經(jīng)氣隙到達轉(zhuǎn)子極的主磁通與經(jīng)極間氣隙到達定子軛部的漏磁通并聯(lián)而成，但經(jīng)斜極或與斜槽綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可使磁密分布向主磁路氣隙聚集，從而產(chǎn)生更高的氣隙磁密與磁場強度，并削弱漏磁通。

圖8 四種不同結(jié)構(gòu)PMSG的起動轉(zhuǎn)矩Fig.8 Starting torque for four different geometries of PMSG

圖9 四種不同結(jié)構(gòu)PMSG的反電勢及其諧波Fig.9 Inducted voltage and its harmonic for four different geometries of PMSG

(a)徑向結(jié)構(gòu)PMSG磁力線與磁密

(b)徑向+斜槽PMSG磁力線與磁密

(c)徑向+斜極PMSG磁力線與磁密

(d)徑向+斜極+斜槽PMSG磁力線與磁密

綜上分析，結(jié)合第2節(jié)設(shè)計缺陷，故從Maxwell 2D空載性能分析結(jié)果來看，經(jīng)如圖4(d)斜槽與斜極綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化，相比圖4(b)斜槽或圖4(c)斜極結(jié)構(gòu)優(yōu)化，電機起動較平穩(wěn)、磁密較高，且反電勢波形畸變較低。

5 結(jié)論

參照同類3kW/400V@1 500rpm PMSG設(shè)計，基于幾何相似設(shè)計了360kW/690V@200rpm直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機，基于 Rmxprt分析了發(fā)電機有效引入斜槽與斜極優(yōu)化前后的性能變化，利用 Maxwell 2D有限元分析了空載性能與磁場分布變化。分析表明，發(fā)電機經(jīng)斜槽與斜極綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化，相比斜槽或斜極優(yōu)化，可有效提升效率、磁密與轉(zhuǎn)矩輸出，改善電流電壓與轉(zhuǎn)矩波形。該發(fā)電機的設(shè)計對海上高性能永磁同步風(fēng)力發(fā)電機設(shè)計具有較高參考價值。