基于碰撞-液壓原理的半正弦波脈沖發(fā)生裝置

程 帥,張德志,劉文祥,師瑩菊,殷文駿,陳 博,李 焰

(強動載與效應實驗室，西安710024; 西北核技術研究所,西安710024)

載荷發(fā)生器是實驗室常用的動態(tài)加載實驗裝置，也廣泛應用于測試儀器的標定等。由于設計原理和結構不同，載荷發(fā)生器能夠產生不同形狀的動態(tài)載荷，如方波、三角波、正弦波等。正弦波載荷發(fā)生裝置因具有發(fā)生原理和機械結構簡單的優(yōu)點，在實驗室和工程動力器械中得到了廣泛應用。

利用不同原理和傳壓介質產生需要的載荷是研究載荷發(fā)生裝置的主要手段。Reynolds 利用活塞壓縮氣缸的原理，研制了可產生連續(xù)脈沖、模擬人類呼吸運動的正弦波載荷發(fā)生器[1]。張力等設計了一種出口調制式的正弦壓力發(fā)生器，通過改變氣缸的出口面積，使流出氣缸的氣體流量按照正弦規(guī)律變化，從而獲得了連續(xù)的正弦波脈沖[2]。上述兩種正弦波載荷發(fā)生器均以氣體為介質，但由于氣體可壓縮性較強，難以產生峰值較高的動態(tài)載荷。為了得到峰值更高的動態(tài)載荷，可利用基于液壓介質的載荷發(fā)生器，典型代表是基于落錘實驗平臺的液壓動態(tài)載荷發(fā)生器[3-4]。液壓動態(tài)載荷發(fā)生器主要由活塞、液壓缸等部件構成，通過落錘撞擊活塞、活塞壓縮液壓介質產生半正弦波脈沖載荷，載荷脈寬為1～10 ms，壓力峰值可達102MPa?？椎氯实戎赋?，載荷脈寬與落錘及活塞的總質量、液壓缸的初始容積、活塞的有效截面積等相關，可通過調節(jié)落錘高度控制產生載荷的峰值[5]。除落錘實驗平臺外，Zhang等將液壓缸安裝在霍普金森桿末端，利用桿中應力波激勵液壓介質產生了“準δ函數(shù)”脈沖載荷，產生的載荷脈寬低于10 μs，壓力載荷峰值可達10 MPa[6]。

綜上所述，利用落錘、霍普金森桿實驗平臺和液壓介質產生的動態(tài)脈沖載荷，峰值較高。但脈寬缺少10～102μs量級。本文設計了一種半正弦波脈沖載荷發(fā)生裝置，可產生壓力載荷峰值達50 MPa，脈寬為10～102μs，可應用于實驗室內進行沖擊動力學加載實驗。

1 脈沖載荷發(fā)生裝置的原理和結構設計

脈沖載荷發(fā)生裝置的工作原理是通過發(fā)射管將彈丸以一定初速度v0發(fā)射，彈丸撞擊液壓缸上的活塞產生脈沖載荷，如圖1所示。如果忽略液壓介質的質量和阻尼，脈沖載荷發(fā)生裝置的工作原理可簡化為彈簧-質量塊模型。圖1中將彈丸和活塞簡化為2個質量塊，將彈丸質量記為m1，活塞質量記為m2；將液壓介質簡化為1根彈簧，彈簧的剛度與液壓介質的性質和形狀相關。由于彈丸和活塞的碰撞是瞬間完成的，可以將載荷發(fā)生裝置的工作過程近似分為彈丸與活塞的碰撞過程及活塞壓縮液壓介質過程。

圖1脈沖載荷發(fā)生裝置工作原理示意圖Fig.1Working principle of the pulse pressure loading generator

在彈丸與活塞的碰撞過程中，可以建立如下動量和能量守恒方程并進行求解：

(1)

其中，v1為碰撞后彈丸速度；v2為活塞速度。根據(jù)式(1)可知：當m1≤m2時，碰撞后v1為零或被反彈，彈丸不再對活塞壓縮液壓介質的過程產生影響。

考慮到液壓介質的不可壓縮性較強，可認為，當體積壓縮量較小時，液壓介質的體積模量為常數(shù)K。對于初始長度為x0，與活塞接觸面積為S的圓柱形液壓缸，可以建立壓縮過程的控制方程為

(2)

其中，x(t)為液壓介質被壓縮的長度減小量隨時間t變化的函數(shù)。由式(2)可以求解出產生半正弦波載荷的脈寬τ和壓力峰值pmax分別為

(3)

由式(3)可知，為了減小載荷脈寬，應減小m2并增大S，同時減小液壓缸的初始長度x0。為增大產生的脈沖載荷pmax，應提高碰撞后活塞的速度v2，即提高彈丸的初始速度v0。

基于上述原理，設計了一套半正弦波脈沖發(fā)生裝置, 如圖 2所示。由圖2可知，脈沖載荷發(fā)生裝置通過連接結構固定在實驗平臺的發(fā)射管上，彈丸發(fā)射管選取實驗室霍普金森桿實驗平臺。為減小活塞質量，增大了活塞與液壓介質的接觸面積，并將活塞設計為“T型”結構?；钊膬蓚葹閷驂K和端蓋，分別通過銅墊圈和O形橡膠圈密封。端蓋中心開孔安裝壓力傳感器，傳感器與端蓋內側平齊。為避免泄漏，選用黏性較大的蓖麻油作為液壓介質。

圖2半正弦波脈沖發(fā)生裝置示意圖Fig.2Schematic diagram of a half-sine loading generator

半正弦波脈沖發(fā)生裝置的液壓缸直徑為60 mm；液壓缸初始長度為10 mm；活塞質量為230 g。發(fā)射管和彈丸的直徑均為30 mm；彈丸長度為42 mm，彈丸質量約為230 g，與活塞質量基本一致。實驗獲得的脈沖壓力載荷歷程曲線如圖3所示。將實驗數(shù)據(jù)與利用式(2)和式(3)計算得出的結果進行比較可以發(fā)現(xiàn)，獲得的脈沖載荷整體上符合半正弦波脈沖形狀，但存在較明顯的波動現(xiàn)象。

圖3脈沖壓力載荷歷程Fig.3Pressure history of the impulse

2 脈沖壓力載荷曲線波動的原因及影響 分析

為了對脈沖壓力載荷曲線波動現(xiàn)象產生的原因及影響進行分析，根據(jù)實驗裝置的尺寸，使用商業(yè)軟件[7]建立了3個數(shù)值計算模型，如圖 4所示。3個數(shù)值計算模型中，液壓缸的尺寸與實驗裝置的尺寸完全一致。圖4中，模型1僅有1個柱形活塞，活塞直徑與液壓缸直徑大小一致，活塞質量與實驗裝置的活塞質量完全相同。模型2在模型1的基礎上增加了彈丸。彈丸與活塞具有相同的尺寸和質量。將模型2的計算結果與模型1的計算結果進行對比，可以分析出撞擊對輸出載荷的影響。模型3是根據(jù)實驗裝置的尺寸建立的，將模型3的計算結果與模型2的計算結果進行對比分析，可得到截面積的變化對輸出載荷的影響。3個模型中，彈丸、活塞均采用線彈性本構模型，材料密度為7.83 g·cm-3，彈性模量為210 GPa?？紤]到液壓油的體積壓縮率較小，根據(jù)文獻[8]，設置液壓油的體積壓縮模量為690 MPa[8]。為使計算結果能夠與實驗數(shù)據(jù)相互對照，將模型1中活塞的初始速度和模型2、模型3中彈丸的初始速度均設置為10 m·s-1。

圖43個數(shù)值計算模型Fig.4Three numerical simulation models

將模型1、模型2、模型3中液壓介質底面中心(R=0 )位置和1/2半徑(R=15 mm)位置的壓力載荷歷程進行比較，如圖5所示。通過比較發(fā)現(xiàn)：模型1和模型2中，這兩個位置的壓力載荷歷程沒有明顯差異，這表明：等截面的碰撞過程對壓力曲線的影響較小，如圖5(a)和圖5(b)所示。模型3中考慮了活塞的變截面結構，壓力載荷峰值曲線出現(xiàn)的時間晚于模型1和模型2，且波動更加復雜。模型2中的等截面活塞，在碰撞后約2 μs內獲得了較大的速度，如圖5(c)所示。模型3中為變截面活塞，碰撞后活塞桿立即發(fā)生響應振動，但上升速率明顯慢于等截面活塞；與液壓介質接觸的活塞尾部速度提高速率更慢，碰撞后約50 μs達到峰值，因此活塞速度歷程的變化反映了壓縮過程的變化，并使模型3中壓力曲線不同于模型1和模型2。原因是與等截面活塞相比，變截面活塞內應力波傳播過程更加復雜，碰撞后活塞整體速度平衡所需的時間較長；另一方面，活塞速度平衡過程中，液壓介質也會對活塞產生反作用力，因此變截面活塞的速度變化過程是波動力和固液界面反作用力動態(tài)耦合并達到平衡的過程。但從圖 5(d)的計算結果可知，變截面活塞導致的壓力載荷歷程變化僅延遲了碰撞初期載荷沖量的上升過程，而對載荷沖量的大小、上升速率和載荷沖量分布均勻性的影響均較小。綜上所述，產生脈沖載荷的主要原因是液壓介質的體積壓縮效應。針對變截面活塞導致的脈沖載荷歷程變化，可以考慮通過濾波結構獲得體積壓縮效應引起的“真實”載荷信號。

(a)Pressure loading at R=0

(b)Pressure loading at R=15 mm

(c)Velocity of piston

(d)Impulse comparison

3 濾波結構設計

通過分析濾波結構對產生載荷歷程的影響，建立了變截面濾波結構模型，如圖6所示。模型為變截面的柱形液壓缸，液壓介質與活塞接觸面半徑為r，長度為Lr；液壓缸底面半徑為R，長度為LR。假設工作中活塞不進入半徑為R的截面，則可建立運動控制方程為

(4)

將活塞初始速度v2代入式(4)可以解得：

(5)

其中，

(6)

圖6變截面濾波結構模型Fig.6Model of filter structure with variable cross-section

由式(6)可知，l0實際上是液壓缸的“等效長度”，其物理意義為：保持液壓缸總容積不變，液壓缸截面積等于活塞與液壓介質接觸面積時，計算得到的液壓缸等效長度。由式(5)和式(6)可知，變截面液壓缸產生的載荷特征僅與液壓介質的總體積及活塞與液壓介質接觸面的半徑相關，而與液壓缸的其他尺寸無關。因此，在液壓缸內設置濾波結構，不會對產生載荷的峰值、沖量產生影響。

裝置采用“濾波板+濾波孔”的方式濾波，濾波結構如圖 7所示。

圖7濾波結構示意圖Fig.7Schematic of the filter structure

在液壓缸內增加了厚度為3 mm的圓形濾波板，板直徑與液壓缸內徑相同，板上均布4個通孔，通孔直徑為1 mm。設計濾波板的目的是將原液壓缸分隔成2個腔體，避免變截面活塞結構響應“中心壓縮”過程引起的載荷波形變化。除設置濾波板外，傳感器前方還設置了細長的濾波孔，目的是濾除更高頻率的波動信號。

使用改進的液壓缸進行了5次實驗，得到濾波后的壓力載荷波形如圖 8所示。載荷曲線上不再有波動信號，且曲線的變化趨勢與半正弦波形狀基本吻合。這說明采用“濾波板+濾波孔”的濾波方式可取得較好的濾波效果。5次實驗得到的脈沖載荷峰值及脈沖載荷脈寬數(shù)據(jù)，如表1所列。

從表1可見，隨著彈速的增大，產生脈沖載荷的峰值逐漸增大，且在液壓缸結構保持不變的情況下，脈沖載荷的脈寬始終在92～102 μs，沒有隨彈速變化而產生明顯變化的趨勢，這與理論分析結果相吻合。

如表1所示，根據(jù)文獻[8]，如果選取油液體積模量為690 MPa，利用式(5)和式(6)計算得出的理論載荷峰值與實驗數(shù)據(jù)相比，整體偏高，偏差介于-2.1%～11.0%。理論載荷脈寬為87.6 μs，實驗中各次載荷的脈寬平均值為97.2 μs，比理論數(shù)據(jù)略高。按照載荷脈寬平均值反推得到的液壓介質體積模量約為560 MPa。如果選取體積模量為560 MPa，通過式(5)和式(6)計算得到的載荷峰值比實驗數(shù)據(jù)偏低，偏差介于-11.9%～0。綜上所述，理論計算結果與實驗數(shù)據(jù)具有較高的一致性。從載荷峰值推算得到的液壓介質體積模量為560～690 MPa。

表1壓力載荷實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計

Tab.1Staticsofexperimentalresultofpressureloading

No.v1/(m·s-1)pmax/MPaExp.Cal.K=690 MPaCal.K=560 MPaDiv.1/10-2Div.2/10-2τ/μsExp.Cal.K=690 MPaCal.K=560 MPa112.733.637.033.4+10.1-0.610287.697.2215.846.646.141.5-1.1-10.79287.697.2317.251.350.245.2-2.1-11.99587.697.2418.549.554.048.7+9.1-1.610287.697.2520.754.460.454.4+11.009587.697.2

圖8濾波后的壓力載荷波形Fig.8Pressure loading curve after filtering

4 結論

本文通過碰撞-液壓原理研制了一套半正弦波脈沖載荷發(fā)生裝置，可產生峰值超過50 MPa、脈寬低于100 μs的半正弦波脈沖載荷。研究中得到以下主要結論：

1)建立并求解了壓縮過程的控制方程，結果表明對于等截面的柱形液壓缸，活塞質量、液壓缸截面積、液壓缸長度是影響載荷脈寬的主要因素，通過減小活塞質量、增大液壓缸截面積及減小液壓缸長度可以減小載荷脈寬。

2)受應力波傳播和固液界面力耦合作用的影響，變截面活塞結構會導致產生壓力載荷歷程的變化；但載荷歷程的變化僅延遲了碰撞初期載荷沖量的上升過程，對載荷沖量大小、載荷沖量的上升速率和載荷沖量的分布均勻性的影響較小。

3)對于變截面的液壓缸，產生載荷的脈寬僅與液壓介質的總體積及活塞與液壓介質接觸面的半徑相關，而與液壓缸的其他尺寸無關，“濾波板+濾波孔”的方式可以消除高頻信號且不會對產生載荷的峰值、脈寬等特征帶來明顯影響。