超高速碰撞研究在航天領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀與展望

龔自正，高珂佳，宋光明，李 明，武 強(qiáng)，曹 燕，張品亮

(1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094；2.可靠性與環(huán)境工程國防科技重點實驗室，北京100094；3. 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京100076；4.中國空間技術(shù)研究院，北京100094)

1 超高速碰撞研究

超高速碰撞(hypervelocity impact)是指碰撞所產(chǎn)生的沖擊壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于材料屈服強(qiáng)度, 即p/Y>10的一類撞擊現(xiàn)象[1-2]。彈-靶材料不同，發(fā)生超高速碰撞的速度有所不同。大多數(shù)金屬材料的屈服強(qiáng)度Y在1 GPa左右，碰撞速度大于3 km·s-1即為超高速碰撞。超高速碰撞研究的興起與發(fā)展是和武器物理、航天工程以及地球及行星物理等領(lǐng)域的需求與研究緊密相關(guān)的。半個世紀(jì)以來，由于美國和蘇聯(lián)/俄羅斯在航天等方面的競爭，超高速碰撞研究經(jīng)歷了從興起、衰落到復(fù)興的發(fā)展歷程。從20世紀(jì)50年代中期到20世紀(jì)60年代末，出于宇航安全和反導(dǎo)等目的，美國大力開展超高速碰撞問題研究，每兩年召開1次高速碰撞現(xiàn)象會議(Hypervelocity Impact Symposium)，迄今已舉行了14屆。但是，從20世紀(jì)70年代初到20世紀(jì)80年代初，這一研究則處于相對衰落的時期，直到1983年時任美國總統(tǒng)里根提出戰(zhàn)略防御倡議(SDI)計劃后，高速碰撞現(xiàn)象的研究又再度興起，并一直延續(xù)至今。從20世紀(jì)90年代以來，隨著空間碎片環(huán)境的惡化，航天器空間碎片防護(hù)日益重要，超高速碰撞研究迎來了一個研究高潮。

半個多世紀(jì)以來，超高速碰撞不僅在極端條件下的物性與高壓狀態(tài)方程、高溫高壓高應(yīng)變率下材料動態(tài)響應(yīng)特性、材料科學(xué)、生命起源、行星與地球物理等基礎(chǔ)學(xué)科研究中發(fā)揮了重要作用，而且推動了常規(guī)武器與核武器武器物理、慣性約束聚變(ICF)、核反應(yīng)堆安全防護(hù)設(shè)計、航天器空間碎片防護(hù)、反彈道導(dǎo)彈、輕質(zhì)裝甲設(shè)計、飛機(jī)和車輛受撞擊時乘員與貨物的安全防護(hù)等工程應(yīng)用研究的快速發(fā)展。本文在概要介紹超高速碰撞現(xiàn)象及其關(guān)鍵科學(xué)問題的基礎(chǔ)上，評述了超高速碰撞應(yīng)用于航天器空間碎片防護(hù)、小行星撞擊地球防御研究的若干近期進(jìn)展, 展望了研究發(fā)展趨勢。

2 超高速碰撞下的彈-靶響應(yīng)及關(guān)鍵科學(xué)問題

超高速碰撞按照靶厚的不同分為厚靶、中厚靶和薄靶3種情況[1]。

2.1 超高速彈丸對厚靶的侵徹

厚靶通常是指靶板的厚度大大超過碰撞產(chǎn)生的坑深。小行星撞擊地球形成隕石坑就是典型的超高速彈丸對厚靶(半無限厚靶)的侵徹現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1小行星撞擊地球形成的隕石坑Fig.1Craters formed by asteroids impacting the earth

球形彈丸或長徑比較小的桿式彈丸侵徹半無限厚靶時，可按以下4個階段完成侵徹與成坑過程。

2.1.1 瞬態(tài)階段

這一階段起始于彈-靶開始接觸的瞬間。此時彈體自由表面反射的稀疏波尚未到達(dá)彈-靶界面，故此可以認(rèn)為接觸面處于一維應(yīng)力狀態(tài)。此階段的持續(xù)時間很短，對于平頭彈丸及球形彈丸，大致持續(xù)到侵徹深度達(dá)到彈徑長度為止。在此階段中，影響靶侵徹深度的主要因素是彈-靶接觸面處彈體與靶材料的密度和可壓縮性。

2.1.2 主要侵徹階段

這一階段彈-靶接觸面上的壓力較為穩(wěn)定，彈體在侵徹過程中不斷消耗自身的能量和質(zhì)量，并將其動能傳遞給靶板，彈-靶接觸面向前的運動速度大致不變，直至來自彈體尾端自由面的反射稀疏波到達(dá)接觸面為止。對于長徑比較小的柱形彈丸，該階段的持續(xù)時間較短；對于長徑比較小的桿式彈丸，持續(xù)時間較長。該階段中，彈、靶材料的密度、可壓縮性、彈體撞擊速度以及彈體的幾何形狀對開坑的最終形狀及侵徹深度起著決定性作用。

2.1.3 次要侵徹階段

這一階段主要表現(xiàn)為彈-靶撞擊面上壓力的突然下降，直至應(yīng)力波的能量密度小于靶材變形所需的阻力為止。在主要、次要階段中，彈、靶材料還會出現(xiàn)從坑中向外噴濺的現(xiàn)象。圖2給出了球形彈丸撞擊靶體成坑過程的示意圖。

(a)Initial compression phase

(b)Reverse ejecting phase

(c)Final crater formation phase

2.1.4 恢復(fù)階段

當(dāng)靶板中的應(yīng)力波衰減到不能使靶板繼續(xù)進(jìn)行塑性流動時，靶板內(nèi)將發(fā)生彈性或非彈性作用，導(dǎo)致坑體自由表面出現(xiàn)較小的膨脹、坑壁表面的層裂及坑內(nèi)材料的再結(jié)晶等情況。研究表明：超高速柱狀彈丸對厚靶的侵徹成坑具有以下特點：

1)靶板成坑的體積Vc與彈丸的動能Ep近似成比例關(guān)系，即,Vc≈KEp，其中K為常數(shù)，依賴于彈-靶材料的性質(zhì)。

2)在高速碰撞下，靶板成坑的坑深與坑徑之比隨彈速up變化的關(guān)系，如圖3所示。

從圖3可以看出，對任何一種彈-靶組合，隨著彈丸速度的增加，坑深I(lǐng)c與坑徑dc之比最終都會趨近于0.5的漸近值，即形成半球形的彈坑。

圖3坑深與坑徑之比隨彈速變化的關(guān)系Fig.3Crater depth and diameter vs. projectile velocity

坑深I(lǐng)c與彈徑rp之比基本上滿足以下關(guān)系：

圖4坑深與彈徑之比隨速度的變化關(guān)系曲線Fig.4 Ratio of crater depth to projectile diameter vs. velocity

2.2 彈丸對中等厚度靶的侵徹與貫穿

中等厚度靶(中厚靶)通常是指靶板厚度與撞擊形成的坑深大致相等。如上所述，當(dāng)厚靶的厚度遠(yuǎn)大于坑的深度時，靶板的后表面，即自由面對成坑幾何尺寸沒有影響。但是實際上，靶都是有限厚的，無限厚靶屬于一種極限情況。彈丸超高速侵徹中厚靶的瞬態(tài)階段及主要侵徹階段與彈丸超高速侵徹?zé)o限厚靶的情況完全相同，只有當(dāng)靶板后表面反射的稀疏波到達(dá)侵徹坑底部之后，才會表現(xiàn)出與無限厚靶板侵徹過程的差異，即向前的應(yīng)力波和靶板后表面反射的稀疏波相遇產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，當(dāng)拉伸應(yīng)力大于靶板的拉伸斷裂強(qiáng)度時，靶板后表面發(fā)生層裂。圖5為球形彈丸超高速侵徹中等厚度靶導(dǎo)致靶板后表面產(chǎn)生層裂的現(xiàn)象。

圖5彈丸超高速侵徹中厚靶引起的靶板后表面層裂Fig.5The spallation of rear surface of a medium-thick target caused by hypervelocity projectile penetrating

圖6給出了彈丸超高速侵徹中厚靶引起的靶板中的波系作用。反射的稀疏波與入射沖擊波相互作用后，靶內(nèi)出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，隨著反射稀疏波向靶的深部傳播，負(fù)壓將會逐漸增大，當(dāng)負(fù)壓達(dá)到靶的動態(tài)拉伸強(qiáng)度時，將會形成層裂片并從靶體向外拋出。根據(jù)沖擊波強(qiáng)度及靶板厚度的不同，可以形成一塊或多塊層裂片。如果最終的坑底位置與層裂片位置重合，則被定義為“彈道極限條件”。

圖6彈丸超高速侵徹中厚靶的波系作用圖Fig.6The wave interaction of the hypervelocity projectile penetrating into a medium-thick target

2.3 彈丸對薄靶的貫穿特征

超高速彈丸與薄靶碰撞后, 彈丸中傳播一個向后的沖擊波S1，靶中傳播一個向前的沖擊波S2。當(dāng)沖擊波到達(dá)靶板后表面時，將會反射一個稀疏波R3，靶板后表面的材料將被向前高速拋出。同時，在靶板撞擊部位反射邊側(cè)稀疏波R1，R2，使得靶板材料向后側(cè)斜拋撒。彈丸中的反向沖擊波S1與彈丸邊側(cè)自由面及背表面作用后，產(chǎn)生稀疏波R4，R5，R6，R7，從而使彈丸破碎，其中一小部分“粒子”反向拋出；而大部分“粒子”則由于其原來的向前動量很大，故隨靶材“粒子”一起向前拋出。最終彈丸穿透薄板，在靶板上形成穿孔。由破碎的彈丸和從靶板上分離下來的物質(zhì)所形成的碎塊及熔化與氣化物質(zhì)共同組成的物質(zhì)，向前高速運動時，宏觀上形如云團(tuán)，一般將這些物質(zhì)稱作碎片云，如圖7所示。

(a)The process of projectile hypervelocity impacting on thin target

(b)The forming fragment cloud

圖7彈丸超高速撞擊薄靶的過程及碎片云示意圖
Fig.7Theprocessofprojectilehypervelocityimpactingonthintargetandtheformingofthefragmentcloud

2.4 超高速碰撞的關(guān)鍵科學(xué)問題

在發(fā)生超高速碰撞的局部區(qū)域，靶體材料在瞬間經(jīng)歷高溫、高壓、高應(yīng)變率極端狀態(tài)后，發(fā)生了大變形、斷裂、破碎及熔化、氣化乃至等離子體化等復(fù)雜的力學(xué)、物理過程及其耦合作用。溫度從300 K增到104K，壓強(qiáng)從0.1 MPa增至1 TPa，應(yīng)變率高達(dá)10-7s-1。其中，熔化和氣化是超高速碰撞下材料動態(tài)響應(yīng)的重要特征，是超高速碰撞過程中能量轉(zhuǎn)化的主要表現(xiàn)形式。因此，揭示超高速撞擊誘導(dǎo)的材料固-液-氣相變規(guī)律，建立包含固-液-氣多相寬區(qū)物態(tài)方程，以及建立描述碎片云中各相的比例、碎片云質(zhì)量、速度的時空演化規(guī)律的碎片云理論模型，揭示碎片云的形成機(jī)理，是超高速碰撞研究中的關(guān)鍵科學(xué)問題。

3 空間碎片超高速碰撞防護(hù)研究進(jìn)展

3.1 空間碎片環(huán)境及其危害

從1957年第一顆人造地球衛(wèi)星升空以來，截至2018年10月底，人類共進(jìn)行了6 000余次航天器發(fā)射活動，把8 050余顆航天器送入地球軌道，目前只有約1 900個航天器在有效服役，而其他航天器皆因喪失功能而變成了空間垃圾。同時,已發(fā)生過260余次在軌航天器或火箭解體/爆炸/撞擊(破碎)事件，產(chǎn)生了數(shù)量眾多的太空垃圾，形成了唯一人為的外層空間環(huán)境--空間碎片環(huán)境。

截至2018年9月底，空間碎片的總質(zhì)量達(dá)到了7 400 t, 地球軌道中，尺度在10 cm以上的空間碎片數(shù)量已達(dá)23 000個；尺度在1～10 cm的碎片數(shù)量約為75萬個；尺度在1～10 mm的碎片數(shù)量約為1億個, 1 mm以下的碎片數(shù)量數(shù)以百億計[3]。在距地面2 000 km內(nèi)的人類使用最頻繁的低地球軌道(LEO)上，碎片運行速度為7.8 km·s-1(第一宇宙速度)，它們與航天器的撞擊速度范圍在0～15 km·s-1, 平均撞擊速度為10 km·s-1。一個10 g的鋁球以10 km·s-1的速度撞擊所產(chǎn)生的能量，與地面上1.3 t, 時速100 km·h-1小汽車的撞擊能力相當(dāng)?？臻g碎片超高速撞擊對航天器安全和航天員生命造成巨大潛在威脅。到2017年底，國際上有公開報道的因碎片撞擊而失效或異常的衛(wèi)星超過16顆[3]。國際上，每年為躲避碎片撞擊而進(jìn)行的衛(wèi)星機(jī)動規(guī)避已達(dá)30余次[3]。

10 cm以上的空間碎片撞擊可導(dǎo)致航天器爆炸、解體和徹底失效；此類碎片無法防護(hù)，但可精準(zhǔn)監(jiān)測、編目管理，航天器可對其實施主動規(guī)避。1～10 cm的空間碎片撞擊可引起航天器部件、分系統(tǒng)、整器功能損失, 乃至整器爆炸、解體和徹底失效；此類碎片目前尚不能精準(zhǔn)監(jiān)測，尚無有效防護(hù)措施。1 cm以下的空間碎片撞擊可引起航天器部組件、分系統(tǒng)甚至整器功能損失或失效；此類碎片無法監(jiān)測與編目管理，但可加裝防護(hù)結(jié)構(gòu)來被動防護(hù)。

3.2 空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)與防護(hù)材料

空間碎片與航天器的平均碰撞速度為10 km·s-1。對如此高的碰撞速度，采用通常的“硬扛”方式難以進(jìn)行防護(hù)。對空間碎片超高速碰撞的防護(hù)，通常是在航天器易損和關(guān)鍵部位加裝防護(hù)屏，在空間碎片超高速撞擊防護(hù)屏的過程中，空間碎片和防護(hù)屏被撞部位發(fā)生破碎、熔化、氣化等，形成碎片云。一方面，在空間碎片和防護(hù)屏破碎、熔化或氣化等過程中消耗了空間碎片部分動能，另一方面，碎片云的橫向擴(kuò)散也降低了單位面積的動能，故而大大降低了空間碎片對置于防護(hù)屏后艙壁的破壞作用。空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)的研究主要從新結(jié)構(gòu)、新材料入手，在傳統(tǒng)的Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上改進(jìn)為增強(qiáng)型Whipple結(jié)構(gòu)，并開發(fā)出盡量滿足空間碎片防護(hù)能力要求的新材料。

3.2.1 空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)

利用彈丸超高速撞擊薄板產(chǎn)生碎片云這一現(xiàn)象，1947年，美國學(xué)者Whipple提出了被稱為Whipple結(jié)構(gòu)的空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)，如圖8所示[4]。迄今，基于Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)，研究人員先后提出了各種增強(qiáng)型防護(hù)結(jié)構(gòu)，如多層沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)[5-6]、鋁網(wǎng)多層防護(hù)結(jié)構(gòu)[7-8]、蜂窩夾層板防護(hù)結(jié)構(gòu)[9]、填充Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)[10]和泡沫鋁防護(hù)結(jié)構(gòu)[11-12]。

為了提高防護(hù)結(jié)構(gòu)抵御空間碎片超高速撞擊的能力，增強(qiáng)型防護(hù)結(jié)構(gòu)采用多個緩沖屏或在緩沖屏和艙壁之間增加填充層，對彈丸進(jìn)行層層攔截，使彈丸盡可能發(fā)生破碎、熔化或汽化，以降低對航天器艙壁造成的損傷。增強(qiáng)型防護(hù)結(jié)構(gòu)緩沖屏的層數(shù)增加到了2～5層。為了進(jìn)一步提高防護(hù)性能，緩沖屏采用高彈性模量、高強(qiáng)度的復(fù)合材料替代金屬板材料，而填充層多用拉伸強(qiáng)度高的材料Nextel、Kevlar、Vectran、碳化硅和玄武巖纖維布等。

3.2.2 空間碎片防護(hù)材料

用來制作防護(hù)結(jié)構(gòu)的緩沖屏和填充層防護(hù)材料一般選擇是[13-14]1)質(zhì)量??；2)對入射碎片破碎能力強(qiáng)；3)材料本身形成的碎片對后墻威脅??；4)使碎片云擴(kuò)散角大；5)使碎片云膨脹速度降低；6)二次反濺效應(yīng)小?？紤]到空間碎片的平均密度和鋁合金的密度相當(dāng)，緩沖屏材料一般都選用鋁合金材料。國外的填充層材料普遍使用先進(jìn)的高強(qiáng)度陶瓷纖維材料，如Nextel、Kevlar等。同時，國外還開發(fā)了芳綸纖維材料Vectran、泡沫鋁等。龔自正等基于調(diào)控撞擊后在緩沖屏中產(chǎn)生的沖擊波的動能和內(nèi)能比例[14-16]，首次提出了一種新概念高性能波阻抗梯度空間碎片防護(hù)材料，如圖9所示。波阻抗梯度緩沖屏是在撞擊方向上按照波阻抗遞減規(guī)律制成的復(fù)合屏，其主要機(jī)理是利用緩沖屏的波阻抗梯度對沖擊波中動能與內(nèi)能的比例進(jìn)行調(diào)劑，提高緩沖屏中的內(nèi)能，降低緩沖屏中的動能，從而降低對后墻的破壞，從理論、數(shù)值仿真和實驗均證實了以波阻抗梯度材料作為空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)緩沖屏比相同面密度鋁合金的防護(hù)能力提高了30%以上，說明這是一種很有工程應(yīng)用前景的高性能防護(hù)結(jié)構(gòu)材料。。圖9(a)為阻抗梯度型緩沖屏結(jié)構(gòu)；圖9(b)為阻抗梯度緩沖屏的典型碎片云和鋁合金緩沖屏的對比；圖9(c)是二者碎片云對后墻損傷的對比。

(a)Configuration of graded-impedance shield

(b)Comparision of typical debris clouds between graded-impedance bumper and aluminum alloy bumper

(c)Comparision of typical damage of rear wall between graded-impedance bumper and aluminum alloy bumper

圖9阻抗梯度型空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)性能與鋁合金結(jié)構(gòu)性能對比
Fig.9Graded-impedanceshieldforspacedebrisprotectionanditsperformancecomparedwithaluminumalloy

3.3 碎片云特性和碎片云模型

碎片云理論模型是描述碎片云中固、液、氣各相的構(gòu)成、碎片云質(zhì)量、速度的時空演化行為與撞擊參數(shù)之間關(guān)聯(lián)規(guī)律的數(shù)學(xué)物理模型。準(zhǔn)確的碎片云理論模型對揭示超高速碰撞機(jī)理，評估空間碎片超高速碰撞引起的破壞效應(yīng)和防護(hù)結(jié)構(gòu)防護(hù)能力十分關(guān)鍵。

3.3.1 球形彈丸撞擊下的碎片云模型

按照碎片云模型的幾何結(jié)構(gòu)和發(fā)展歷程來看，撞擊下的碎片云模型可以分為以下3類。

第Ⅰ類模型。假設(shè)碎片云為一中空球殼，不區(qū)分彈丸和緩沖板材料，碎片云材料均勻分布在球殼的表面上，碎片云的運動可分解為碎片云質(zhì)心沿彈道方向的直線運動和以質(zhì)心為中心的球形膨脹運動。該類模型有Swift碎片云模型[17-18]、龍仁榮等[19]提出的碎片云模型等。這一類碎片云模型不區(qū)分彈丸和緩沖板材料，物理過程簡單，從質(zhì)量、動量、能量三個守恒方程可以給出簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，方便應(yīng)用。其缺點是物理模型過于簡化，精度不高。模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定偏差。該模型比較適用于描述碎片云完全熔化或汽化情況。

第Ⅱ類模型。假設(shè)碎片云由彈丸碎片云和緩沖板碎片云兩個部分構(gòu)成，其外部是緩沖板材料形成的中空球殼，在該中空球殼的內(nèi)部是彈丸材料形成的實心球體，彈丸和緩沖板碎片云分別均勻分布在球殼的表面上和球體內(nèi)，彈丸碎片云的頭部與緩沖板碎片云頭部相切。該類模型以Schonberg碎片云模型[20-21]為代表，此外，還有Nebolsine碎片云模型還有張永等提出的碎片云模型等[22]。大量實驗數(shù)據(jù)表明，該模型與實際符合較好。

第Ⅲ類模型。以第Ⅱ類模型為基礎(chǔ)，在忽略反濺碎片云的前提下，假定碎片云由3部分組成：1)緩沖板材料碎片云，其質(zhì)量均勻分布在一個旋轉(zhuǎn)對稱的橢球殼上；2)彈丸材料背部層裂形成的碎片云，分布在一個球殼上，且頭部內(nèi)切于緩沖板材料形成的橢球殼碎片云，其質(zhì)量滿足指數(shù)函數(shù)分布；3)彈丸材料中心大碎片，位于彈丸材料球殼碎片云的頭部。該類模型中有Sch?fer碎片云模型[23]等。該類模型是半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，適用于描述碎片云破碎、熔化或汽化情況，其計算結(jié)果更接近實驗結(jié)果。但該類模型較復(fù)雜，引入許多經(jīng)驗公式，模型的特征參數(shù)需要進(jìn)行數(shù)值求解才能得出。

2009年，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所鄭建東等[24]綜合Swift碎片云模型及Schonberg碎片云模型，分析了固體粒子所組成的碎片云中，存在彈丸最大碎片這一現(xiàn)象，考慮到碎片云中最大的碎片對航天器艙壁有最大的破壞作用，提出了一種基于彈丸最大碎片云的碎片云模型，如圖10所示。

圖10基于彈丸最大碎片的新碎片云模型 Fig.10New debris cloud model based on maximum fragment of projectile

該模型假設(shè)防護(hù)屏材料碎片云和單位材料碎片云分別為一個均勻的膨脹球殼，且后者處于前者的包裹之中，兩者頭部相切，彈丸材料的最大碎片云位于兩個球殼頭部。通過對大量工況的驗證表明，這一模型兼有第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅲ類模型的特點，具有形式簡單、精度高和適用范圍廣的優(yōu)點。

3.3.2 柱狀彈丸撞擊下的碎片云模型

柱狀彈丸超高速碰撞薄板產(chǎn)生的碎片云和球形彈丸的結(jié)構(gòu)有所不同，碎片云外形具有泡狀結(jié)構(gòu)。Piekutowski等基于柱狀彈丸碎片云X射線圖像，提出了描述柱狀彈丸產(chǎn)生的泡狀結(jié)構(gòu)的碎片云模型[25-26]。Schonberg基于一維沖擊波理論提出了改進(jìn)的柱狀彈丸碎片云模型[27]，該模型給出了柱狀和類柱狀彈丸碎片云各個特征速度的理論表達(dá)式，并且通過熱力學(xué)分析，給出了碎片云中固、液、氣三種相態(tài)下材料質(zhì)量的計算方法。

3.4 防護(hù)結(jié)構(gòu)撞擊極限方程

3.4.1 撞擊極限方程

撞擊極限方程也稱為彈道極限方程(ballistic limit equation， BLE)，可描述彈丸與防護(hù)結(jié)構(gòu)的物性參數(shù)、幾何參數(shù)、撞擊參數(shù)和撞擊效果之間的復(fù)雜關(guān)系，包括描述防護(hù)結(jié)構(gòu)的臨界彈丸直徑與撞擊特性(碰撞速度、碰撞角、彈丸密度、彈丸形狀)、防護(hù)屏特性(密度、厚度)、后墻特性(密度、厚度、屈服強(qiáng)度)及防護(hù)屏之間距離的函數(shù)關(guān)系的一系列方程。對于特定防護(hù)結(jié)構(gòu)，利用BLE能夠計算可防御碎片臨界直徑與撞擊條件之間的關(guān)系，即彈道極限曲線(ballistic limit curve， BLC)。在特定直徑碎片條件下，利用BLC能夠計算出防護(hù)結(jié)構(gòu)的厚度與撞擊條件之間的關(guān)系。在防護(hù)結(jié)構(gòu)防護(hù)效能評價、航天器空間碎片防護(hù)工程設(shè)計與有效性驗證中，BLE是主要依據(jù)，具有關(guān)鍵作用。由于BLE的復(fù)雜性，長期以來，人們主要是依靠大量實驗研究來建立BLE。典型Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的彈道極限曲線如圖 11所示。很顯然，彈道極限曲線可以分為彈道區(qū)，破碎區(qū)和熔化/汽化區(qū)3個區(qū)。

1)彈道區(qū)撞擊特性

彈道區(qū)又稱低速段，碰撞速度在3 km·s-1以下。對于鋁材料，彈丸與緩沖屏碰撞后只發(fā)生變形或少量破碎。隨碰撞速度的增高，對后墻的破壞增大，而緩沖屏與后墻間距的變化幾乎不影響彈丸對后墻的破壞能力。此速度區(qū)內(nèi)，后墻正面出現(xiàn)單個撞擊坑或多個撞擊坑，后墻背面出現(xiàn)鼓包、層裂、剝落、穿孔。

圖11典型Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的彈道極限曲線Fig.11Ballistic limit curve of typical Whipple shield

2)破碎區(qū)撞擊特性

破碎區(qū)又稱中速區(qū)，碰撞速度在3～7 km·s-1之間。彈丸與緩沖屏碰撞后形成碎片云，其擴(kuò)散角度及碎片尺寸主要取決于彈丸碰撞速度，并與緩沖屏厚度存在一定關(guān)系。隨著撞擊速度增高，碎片粒子尺寸變小，橫向擴(kuò)散角度變大。而緩沖屏增厚，會引起兩者的同向增大。隨碰撞速度進(jìn)一步增高，彈丸受到更大程度的破碎并出現(xiàn)部分熔化(對于鋁球和鋁板的碰撞，碰撞速度大致大于 5.5 km·s-1時，彈丸開始熔化，在7 km·s-1左右彈丸完全熔化)[28]，從而引起碎片云對后墻的破壞作用降低。此速度區(qū)內(nèi)，后墻正面出現(xiàn)大量撞擊坑。后墻背面出現(xiàn)鼓包、層裂、剝落、穿孔。

3)熔化/汽化區(qū)撞擊特性

熔化/汽化區(qū)又稱高速區(qū)，碰撞速度在7 km·s-1以上。對于鋁材料，彈丸與緩沖屏碰撞形成固、液、氣三種相態(tài)并存的碎片云，碰撞速度及緩沖屏厚度決定了每種相態(tài)的比例。對于鋁球撞擊鋁緩沖屏情況，撞擊速度約在11 km·s-1時，彈丸開始?xì)饣痆29-30]，隨碰撞速度的繼續(xù)增高，碎片云中氣化部分比例進(jìn)一步增大。一般情況下認(rèn)為，隨彈丸撞擊速度的升高，碎片云對后墻的破壞潛力在整個熔化/汽化區(qū)內(nèi)都是遞增的。

從形式上看，撞擊極限方程主要分為兩種：1)單層板結(jié)構(gòu)的撞擊極限方程是單一的解析函數(shù)表達(dá)式；2)各類有緩沖屏、填充層防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊極限方程均為三段式，即按彈丸撞擊速度從低到高依次劃分為彈道區(qū)、破碎區(qū)、熔化/汽化區(qū)三個區(qū)域。雙層板結(jié)構(gòu)(Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu))撞擊極限方程是基礎(chǔ)和原型。各類有緩沖屏及填充層防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊極限方程均是在原型的基礎(chǔ)上對防護(hù)結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、材料參數(shù)(包括彈丸)、撞擊參數(shù)進(jìn)行修正得到的。

3.4.2 單層板結(jié)構(gòu)的撞擊極限方程

從20世紀(jì)60年代末到90年代初，不同研究機(jī)構(gòu)先后建立了Fish-Summers方程、Schmidt-Hoisapple方程、Rockwell方程、Cour-Palais方程、改進(jìn)的Cour-Palais方程共5組單墻結(jié)構(gòu)的彈道極限方程[31]。其中，改進(jìn)的Cour-Palais方程最具代表性，工程應(yīng)用最廣泛。

3.4.3 Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊極限方程

從1969年開始，NASA持續(xù)建立Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊極限方程[32-33]。2001年，Christiansen等[13]在熔化汽化區(qū)的方程中考慮了緩沖屏厚度的影響，建立了最新的NASA/JSC撞擊極限方程, 該方程與Modified Cour-Palais撞擊極限方程相比，主要存在以下區(qū)別：1)在熔化/汽化區(qū)內(nèi)，最新的NASA/JSC撞擊極限方程首次全面考慮了緩沖屏厚度、后墻厚度和間距三者對防護(hù)性能高低的影響。2)在熔化/汽化區(qū)內(nèi)，考慮了填充多層絕熱層(MLI)的影響，同時，當(dāng)防護(hù)結(jié)構(gòu)中含有MLI時，將彈道區(qū)的分界點由3變?yōu)?。2)在彈道區(qū)，引入了緩沖屏密度項和后墻密度項，將緩沖屏面密度和后墻面密度作為一個整體進(jìn)行處理。

2007年，中國空間技術(shù)研究院袁俊剛等[34]首次運用量綱理論，將結(jié)合超高速撞擊實驗及數(shù)值仿真數(shù)據(jù)，建立了Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)撞擊極限方程。由于在量綱理論建模過程中，大量的待定系數(shù)直接引用NASA方程系數(shù)，因此其方程精度與最新NASA/JSC方程精度近似。該方程適用于緩沖屏為鋁合金材料，彈丸為純鋁及鋁合金材料，彈丸直徑d=0.04～1.27 cm，碰撞速度v=1.6～11 km·s-1。

中國空間技術(shù)研究院鄭建東等[28]深刻剖析了現(xiàn)有撞擊極限方程對實驗結(jié)果偏離和適用性受限等不足，基于超高速撞擊實驗結(jié)果，系統(tǒng)討論了防護(hù)結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、防護(hù)材料物性參數(shù)、彈丸幾何參數(shù)、彈丸材料物性參數(shù)、彈丸撞擊參數(shù)這五大因素對撞擊極限方程的影響，著重研究了對撞擊極限方程形式有關(guān)鍵影響的防護(hù)結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)在撞擊極限方程的三個區(qū)域(破碎區(qū)、彈道區(qū)熔化/汽化區(qū))內(nèi)的數(shù)學(xué)模型，給出了單緩沖屏防護(hù)結(jié)構(gòu)、雙緩沖屏防護(hù)結(jié)構(gòu)、多緩沖屏防護(hù)結(jié)構(gòu)及增加填充物等情況下，撞擊極限方程的統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)式。這一新型的撞擊極限方程不僅具有比最新NASA/JSC方程更高的預(yù)測精度、更好的普適性，而且數(shù)學(xué)形式更加統(tǒng)一和簡便，具有非常清晰的物理含義。

3.5 我國航天器空間碎片防護(hù)研究展望

從20世紀(jì)五六十年代開始，國外在航天器空間碎片超高速撞擊防護(hù)領(lǐng)域開展了系統(tǒng)的、大量的實驗、理論和數(shù)值模擬研究，已經(jīng)建立了完整的超高速撞擊地面實驗體系，建立了防護(hù)材料和航天器部組件超高速撞擊特性數(shù)據(jù)庫，開發(fā)了專用和商用的超高速撞擊數(shù)值模擬軟件，研究成果成功應(yīng)用于國際空間站(ISS)和高價值衛(wèi)星的防護(hù)，極大地提高了航天器在空間碎片環(huán)境中的生存能力。

從2000年起，在國防科工局空間碎片專項科研計劃支持下，我國才開展空間碎片防護(hù)研究。先后開展了典型鋁合金Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)、雙層和多層鋁板、泡沫鋁、鋁網(wǎng)等填充防護(hù)結(jié)構(gòu)的超高速碰撞特性研究。近年來，開發(fā)了玄武巖纖維/SiC纖維填充材料，一些成果在“天宮”系列載人航天器上獲得了工程應(yīng)用。

與國外相比，我國航天器空間碎片超高速碰撞防護(hù)研究起步晚、基礎(chǔ)薄弱、研究深度和廣度不足，距離航天工程需求差距不小。我國航天器空間碎片防護(hù)存在的問題和努力方向可歸納為：1)先進(jìn)防護(hù)材料短缺，國外先進(jìn)防護(hù)材料，如Nextel，對我國禁運；2)超高速碰撞試驗設(shè)備發(fā)射能力和相應(yīng)地實驗測量、診斷能力不足，現(xiàn)有的二級輕氣炮發(fā)射速度僅達(dá)7 km·s-1左右，不能滿足碰撞速度高達(dá)15 km·s-1的碎片碰撞需求，且國外高性能超高速攝像設(shè)備對我國禁運；3)尚未有自主知識產(chǎn)權(quán)的超高速碰撞數(shù)值模擬軟件；4)尚未建立自己的空間碎片環(huán)境模型，嚴(yán)重依賴國外的空間碎片環(huán)境模型。

4 小行星撞擊地球防御中的超高速問題

4.1 小行星撞擊地球事件及危害

小行星(asteroid)撞擊地球事件頻發(fā)，多次導(dǎo)致地球災(zāi)變和生物滅絕，關(guān)乎人類生存安全，是學(xué)術(shù)界和國際社會關(guān)注的熱點問題。1994年，彗-木撞擊后，美國、歐空局、日本、俄羅斯先后成立國家近地天體監(jiān)測預(yù)警中心; 1995年，聯(lián)合國召開第一次近地天體會議; 1999年，近地天體列入聯(lián)合國外空委議程; 2001年，聯(lián)合國設(shè)立了行動小組; 2013年，聯(lián)合國外空委為加強(qiáng)全球協(xié)調(diào)工作,組建了國際小行星預(yù)警網(wǎng)(IAWN)和空間任務(wù)咨詢小組(SMPAG); 2016年，聯(lián)合國把每年6月30日設(shè)為“國際小行星日”; 2017年10月、2018年6月在我國云南地區(qū)兩度發(fā)生火流星事件，引起了我國政府、民眾以及相關(guān)科研組織的高度關(guān)注。

在天文學(xué)上，定義軌道在距離太陽1.3 AU范圍內(nèi)，距離地球軌道最小距離在0.3 AU范圍內(nèi)的小行星為近地小行星(near-earth asteroid，NEA)，目前已發(fā)現(xiàn)近地小行星17 440顆，其中直徑超過1 km的有886顆，直徑超過140 m的有7 991顆。把距離地球軌道最小距離在0.05 AU范圍內(nèi)、直徑大于140 m的小行星定義為具有潛在碰撞威脅的小行星(potentially hazardous asteroid，PHA)。目前已發(fā)現(xiàn)PHA為1 876顆，其中直徑大于1 km的有157顆，此類小行星具有較高撞地地球的風(fēng)險，是我們防御任務(wù)重點關(guān)注的目標(biāo)。

一般情況下，較大直徑的小行星撞擊地球的速度高達(dá)11.7～73 km·s-1，其攜帶的巨大動能在短時間內(nèi)急劇釋放，直接撞擊地球表面形成隕石坑，還可能引發(fā)海嘯、地震等次生災(zāi)害，甚至引發(fā)全球生物滅亡，是小概率、高風(fēng)險事件。發(fā)生在6 500萬年前一顆直徑約10～13 km的天體撞擊墨西哥尤卡坦半島的撞擊事件被認(rèn)為是引起恐龍滅絕的原因[35]，并造成了50%～60%地球生物滅絕。1908年6月30日，一顆直徑近100 m的小行星在俄羅斯通古斯地區(qū)上空6 km處發(fā)生爆炸，毀滅了近2 000 km2的森林[36-37]。

直徑較小的小行星則在穿越大氣層時或在空中發(fā)生爆炸，形成火流星，爆炸后散落的隕石碎片同樣能夠造成人員傷亡。從1988年至今，全球共發(fā)生723次火流星事件。爆炸沖擊能量最大的一次發(fā)生在2013年2月15日，編號為KEF-2013的小行星以18.6 km·s-1的速度撞擊地球，在俄羅斯車?yán)镅刨e斯克地區(qū)上空90 km處發(fā)生爆炸，爆炸當(dāng)量相當(dāng)于440 ktTNT炸藥，該撞擊事件共造成1 600余人受傷，1 000多間房屋受損，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)10億盧布。表1給出了不同直徑天體撞擊地球的能量、頻率和效應(yīng)描述。除了地球撞擊事件，太陽系中其他星體同樣頻繁地發(fā)生撞擊事件。

4.2 小行星超高速撞擊地球的災(zāi)害評估和防御問題

小行星撞擊地球的過程如圖12所示。在能夠?qū)匦⌒行翘崆邦A(yù)警的前提下，將小行星分裂成碎片或者改變小行星軌道是避免其撞擊地球的兩種基本方式。根據(jù)防御技術(shù)的作用時間以及目標(biāo)小行星尺寸的不同，安全防御技術(shù)可分為3大類[38-39]:1)利用核爆炸摧毀小行星或者改變行星軌道，防止尺寸較大且預(yù)警時間較短的PHAs撞擊地球；2)利用航天器直接撞擊小行星改變其軌道，此方法適用于防御尺寸較小且預(yù)警時間較短，或者尺寸較大且預(yù)警時間較長的PHAs；3)利用長期作用力改變小行星軌道，通過接觸式或非接觸式作用使小行星產(chǎn)生微小速度變化，隨著時間推演進(jìn)而演化為極大的軌道變化。

表1不同直徑天體撞擊地球事件的描述

Tab.1Descriptionofimpactingeventsofasteroidwithdifferentdiameters

Asteroid diameter/mImpact energy/Mt?Impact frequency/aEvent description10.000 080.05Perseids30.0020.5In 2008, the asteroid 2008 TC3, with a diameter of several meters, crashed in Nubian desert, Sultan.100.085Producing bright fireballs and intense shock waves, e-quivalent to 5 times the equivalent of Hiroshima atomic bomb.405300Tungus explosion, may cause earthquakes, storms and other disasters.1402201 000Destroying a certain area, may cause tsunamis, earth-quakes and other disasters.50010 000200 000Destroying the whole European region.1 00080 000700 000Cause global disasters such as climate warming.10 0008×107One hundred millionDevastating disaster, K/T incident.

*Mt stands for million tons of TNT equivalent.

圖12小行星撞擊地球的過程示意圖Fig.12The process of asteroids impacting the earth

目前各國學(xué)者研究或論證的能夠改變小行星軌道的技術(shù)手段包括動能撞擊、質(zhì)量驅(qū)動、拖船、太陽光壓、引力牽引、激光燒蝕等[40-41]，這些技術(shù)手段通常需要幾年甚至幾十年的預(yù)警時間，僅適用于防御尺寸小、預(yù)警時間長的PHAs。各種可能的近地小行星防御技術(shù)，如圖13所示。

小行星防御的目標(biāo)是：1)建立可靠的風(fēng)險評估方法；2)發(fā)展及時有效的偏轉(zhuǎn)/摧毀技術(shù)；3)制定最佳的危害減緩策略；4)實施可行的安全防御任務(wù)。為此, 必須深入研究基于小行星軌道預(yù)報與碰撞預(yù)警的撞擊風(fēng)險識別與威脅評估技術(shù)、基于撞擊效應(yīng)與撞擊災(zāi)害評估的撞擊應(yīng)對策略及基于軌道偏移與摧毀的主動防御技術(shù)與方法。小行星撞擊地球防御中所涉及的超高速問題包括：1)小行星進(jìn)入地球大氣的超高速空氣動力學(xué)問題；2)小行星對地球的超高速撞擊問題；3)小行星軌道偏離中的超高速撞擊問題。

圖13各種可能的近地小行星防御技術(shù)Fig.13Various possible near-earth asteroid defense technologies

致謝

從2000年起，本項目組多次在西北核技術(shù)研究所輕氣炮上開展有關(guān)超高速碰撞實驗研究，林俊德院士從實驗設(shè)計、實驗測量及結(jié)果分析方面經(jīng)常給予指導(dǎo)和幫助。林院士為我國超高速碰撞研究做出了重要貢獻(xiàn)，謹(jǐn)以此文緬懷林院士！