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      γ型斯特林熱機(jī)無益容積比的影響分析

      2019-01-08 08:52:28曲家闖許國太張學(xué)林
      真空與低溫 2018年6期
      關(guān)鍵詞:工質(zhì)冷卻器等溫

      曲家闖,許國太,張學(xué)林,張 安

      (蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室,蘭州 730000)

      0 引言

      熱氣機(jī)主要可以分為三類:開式循環(huán)熱氣機(jī)、外部燃燒開式循環(huán)熱氣機(jī)和外部燃燒閉式熱氣機(jī)[1],而斯特林熱機(jī)則屬于外部燃燒閉式熱氣機(jī),根據(jù)基本構(gòu)型不同可以分α型(雙活塞式)、β型(配氣活塞式)、γ型(雙缸配氣活塞式),其理論循環(huán)效率可以達(dá)到同等溫度下的卡諾循環(huán)效率,在影響循環(huán)效率、輸出功率的參數(shù)選取時,要選擇恰當(dāng)?shù)倪\行參數(shù),使各參數(shù)間有良好的匹配性[2],而無益容積比則是設(shè)計中最難選擇的一個參數(shù)[3]。無益容積指的是活塞未掃到的容積,包括氣缸余隙、加熱器、冷卻器、回?zé)崞鞯牧魍ㄈ莘e及其連接管道、孔口的內(nèi)部容積[4];無益容積比則為無益容積與膨脹腔活塞掃氣容積的比值。無益容積比過大時,表明各換熱器中的換熱面積較大,換熱效果較好,但由于無益容積過大,系統(tǒng)的壓比急劇降低,造成輸出功率和效率都下降;無益容積過小時,由于換熱不充分,造成熱端與冷端溫差降低,不利于提高輸出功率與效率。因此,通過建立等溫模型及換熱器(加熱器、冷卻器)模型對γ型斯特林熱機(jī)進(jìn)行無益容積比影響分析。

      1 γ型斯特林熱氣機(jī)基本結(jié)構(gòu)

      γ型斯特林熱氣機(jī)又叫雙缸配氣活塞式熱氣機(jī),基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,兩個活塞分別安裝在兩個氣缸中,靠近加熱器一側(cè)的活塞為配氣活塞,另一個活塞稱為動力活塞。配氣活塞與氣缸組成的腔室叫膨脹腔(熱腔),配氣活塞與動力活塞所組成的腔室叫壓縮腔(冷腔),動力活塞與缸體形成的腔室叫背壓腔,而加熱器、回?zé)崞?、冷卻器串聯(lián)一起處在配氣活塞外側(cè)與氣缸內(nèi)側(cè)的環(huán)形區(qū)域中。

      2 γ型斯特林熱氣機(jī)的模型建立

      2.1 等溫模型建立

      采用等溫分析模型,在建模過程中,假定以下條件:

      (1)壓縮腔和膨脹腔中進(jìn)行的是等溫過程,即等溫壓縮過程和等溫膨脹過程;

      (2)壓縮腔和膨脹腔的容積按正弦規(guī)律變化;

      (3)工質(zhì)符合理想氣體方程,即pV=MRT;

      (4)回?zé)徇^程是理想的,不存在不可逆損失;

      (5)整個系統(tǒng)的瞬時壓力相同,即工質(zhì)流經(jīng)加熱器、回?zé)崞鳌⒗鋮s器等無壓力損失;

      (6)各工作腔內(nèi)的溫度均勻一致。

      根據(jù)以上假設(shè),得出瞬時熱腔容積:

      瞬時冷腔容積:

      總無益容積:

      其中,冷卻器無益容積:VKD=xKVE;加熱器無益容積:VHD=xHVE;回?zé)崞鳠o益容積:VRD=xRVE。

      總?cè)莘eVS為:

      式中:Ve為瞬時熱腔容積;α=ωt,ω為運行的角速度;t為圖1中配氣活塞從最左側(cè)開始算起的時間;VE為配氣活塞最大行程容積;Vc為瞬時冷腔容積;VC為動力活塞最大行程容積;φp為配氣活塞領(lǐng)先與動力活塞運行的活塞領(lǐng)先角(活塞相位角);VD為總無益容積;x為無益容積比;xK為冷卻器無益容積比;xH為加熱器無益容積比;xR為回?zé)崞鳠o益容積比。

      因為循環(huán)過程中工質(zhì)總物質(zhì)的量M保持不變,且認(rèn)為內(nèi)部各處壓力相等可有:

      式中:me為熱腔工質(zhì)物質(zhì)的量;mc為冷腔工質(zhì)物質(zhì)的量;mk為冷卻器工質(zhì)物質(zhì)的量;mr為回?zé)崞鞴べ|(zhì)物質(zhì)的量;mh為加熱器工質(zhì)物質(zhì)的量;TE為膨脹腔工質(zhì)溫度;TH為加熱器中工質(zhì)溫度,一般TE=THΔTHE,ΔTHE在60~100 ℃之間[2],取ΔTHE為80 ℃;TC為壓縮腔工質(zhì)溫度;TK為冷卻器中工質(zhì)溫度,TC=TK+ΔTKC,ΔTKC在20~50 ℃[2],取ΔTKC為20 ℃;TR回?zé)崞髌骄鶞囟?/p>

      其中:

      可求得瞬時壓力p為:

      等溫壓縮功WC等于冷卻器帶走的熱量Q2,則:

      其中φp為活塞相位角。

      循環(huán)功為:

      等溫膨脹功WE等于外源供給系統(tǒng)的熱量Q1,則:

      則系統(tǒng)輸出功率為:

      式中:f為運行頻率。

      2.2 加熱器、冷卻器換熱模型建立

      加熱器、冷卻器是斯特林熱機(jī)的關(guān)鍵部件,是影響發(fā)動機(jī)性能最主要的部件。通常斯特林熱機(jī)中的工質(zhì)處于加壓狀態(tài),密度較大,流速較高,工質(zhì)大多采用氫氣和氦氣。加熱器一般選用導(dǎo)熱性能良好的金屬材料,因此加熱器與內(nèi)部工質(zhì)的換熱能力是足夠的,對加熱器而言,受制約的傳熱過程一般是外部熱源對加熱器的傳熱,故加熱器一般為外部翅片式,結(jié)構(gòu)如圖2所示。冷卻器中冷卻工質(zhì)一般為低溫水,換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于內(nèi)部工質(zhì)與冷卻器的換熱系數(shù),故冷卻器一般采用內(nèi)部翅片式結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)如圖3所示。

      圖2 加熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of heater

      圖3 冷卻器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of cooler

      對加熱器與冷卻器建模作如下假設(shè):

      (1)加熱器、冷卻器分別為熱源與冷源,計算時只考慮內(nèi)壁或內(nèi)翅片的對流換熱;

      (2)假設(shè)加熱器及冷卻器表面溫度恒定且各處溫度均勻一致。

      則加熱器、冷卻器表面溫度及內(nèi)部工質(zhì)溫度關(guān)系可由牛頓冷卻公式給出:

      此處對流傳熱關(guān)聯(lián)式采用經(jīng)典的管內(nèi)強制對流換熱式Dittus-Boelter公式[5]:

      式中:Q1為加熱器向內(nèi)部工質(zhì)輸入的熱量;Q2為冷卻器從內(nèi)部工質(zhì)帶走的的熱量;Tw1為加熱器壁面溫度;Tw2為冷卻器壁面溫度;h1為加熱器壁面與內(nèi)部工質(zhì)的對流換熱系數(shù);h2為冷卻器壁面與內(nèi)部工質(zhì)的對流換熱系數(shù);Nu為努賽爾數(shù);Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特數(shù)。

      3 仿真計算及結(jié)果分析

      在MATLAB中根據(jù)建立的計算模型編制m文件,對加熱器和冷卻器進(jìn)行仿真計算時需要使用氦氣的物性參數(shù),通過直接在MATLAB中調(diào)用Refprop軟件提供的m文件實現(xiàn)氦氣物性參數(shù)的計算。計算時先通過等溫模型算出系統(tǒng)輸出功率Wnet、等溫膨脹功WE以及等溫壓縮功WC,再通過加熱器、冷卻器模型計算出此時加熱器、冷卻器的本體溫度,計算初始參數(shù)如表1所列。

      表1 計算初始參數(shù)Table1 Parameter table

      3.1 加熱器無益容積對系統(tǒng)影響

      在保持冷卻器無益容積比、回?zé)崞鳠o益容積比、加熱器、冷卻器中工質(zhì)溫度不變的情況下,改變加熱器無益容積比,觀察加熱器本體溫度與內(nèi)部工質(zhì)溫差ΔTH、系統(tǒng)輸出功率隨加熱器無益容積比的變化如圖4所示??梢钥闯觯陔S著加熱器無益容積比的增大,加熱器本體溫度與內(nèi)部工質(zhì)溫差ΔTH逐漸減小,且減小趨勢越來越弱,由于加熱器無益容積比的增大,內(nèi)部工質(zhì)與加熱器的換熱面積越大,換熱能力越強,所需維持內(nèi)部工質(zhì)溫度的加熱器溫度就越低,在加熱器無益容積比分別為0.37、1.48時,二者溫差分別為342 K、82 K,可見增大加熱器無益容積比,對提高換熱能力成效顯著;系統(tǒng)的輸出功率則隨著加熱器無益容積比增大而減小,且減小幅度越來越明顯,這是由于加熱器無益容積比增大,系統(tǒng)死容積增大,壓縮比較小,導(dǎo)致輸出功率減小。

      圖4 系統(tǒng)參數(shù)隨加熱器無益容積比變化曲線Fig.4 Variation of system parameter with unhelpful volume radio of heater

      3.2 冷卻器無益容積對系統(tǒng)影響

      在保持加熱器無益容積比、回?zé)崞鳠o益容積比、加熱器、冷卻器中工質(zhì)溫度不變的情況下,改變冷卻器無益容積比,觀察冷卻器內(nèi)部工質(zhì)溫度與冷卻器之間溫差ΔTK、系統(tǒng)輸出功率隨冷卻器無益容積比的變化如圖5所示。可以看出,隨著冷卻器無益容積比的增大,冷卻器內(nèi)部工質(zhì)溫度與冷卻器之間溫差ΔTK逐漸減小且減小趨勢越來越弱,由于冷卻器無益容積比的增大,內(nèi)部工質(zhì)與冷卻器的換熱面積越大,換熱能力越強,在同等換熱量下所需溫差就??;系統(tǒng)的輸出功率則隨著冷卻器無益容積比增大而減小,與加熱器無益容積比增大導(dǎo)致輸出功較小的原因一致,都是由于冷卻器無益容積比增大,系統(tǒng)死容積增大,壓縮比較小,導(dǎo)致輸出功較小,但隨著冷卻器無益容積比增大,系統(tǒng)輸出功減小幅度則與加熱器不同,減小的幅度越來越小。

      圖5 系統(tǒng)參數(shù)隨冷卻器無益容積比變化曲線Fig.5 Variation of system parameter with unhelpful volume radio of cooler

      3.3 總無益容積比不變時加熱器無益容積比對系統(tǒng)的影響

      相對卡諾循環(huán)效率是工作溫度相同的實際循環(huán)的效率與可逆卡諾循環(huán)效率的比值,反應(yīng)了實際循環(huán)效率接近卡諾循環(huán)的程度,相對卡諾循環(huán)效率越大則技術(shù)經(jīng)濟(jì)性越好。保持加熱器與冷卻器總的無益容積比不變,改變加熱器無益容積比,觀察相對卡諾循環(huán)效率隨加熱器無益容積比的變化如圖6所示。

      圖6 相對卡諾循環(huán)效率隨加熱器無益容積比變化曲線Fig.6 Variation of relative Carnot cycle efficiency with unhelpful volume radio of heater

      在加熱器、冷卻器總無益容積不變時,系統(tǒng)的相對卡諾循環(huán)效率隨著加熱器無益容積比的增大先增大再減小,在本模型中加熱器無益容積比為1左右時相對卡諾循環(huán)效率取得最大值,這說明在加熱器、冷卻器總體積不變的情況,存在一個最佳點使得系統(tǒng)的相對卡諾循環(huán)效率最大。

      3.4 加熱器與冷卻器無益容積比對輸出功率的影響對比

      將3.1、3.2節(jié)中,分別保持冷卻器、加熱器無益容積比不變,輸出功率隨加熱器、冷卻器無益容積比變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,觀察二者對系統(tǒng)輸出功率的影響大小,如圖7所示??梢钥闯?,加熱器無益容積比從0.4增加到1.4時,系統(tǒng)輸出功率減少了約6 W,而冷卻器無益容積比從0.4增加到1.4時,系統(tǒng)輸出功減少了約為60 W左右,說明加熱器無益容積比對系統(tǒng)的輸出功率影響相對于冷卻器無益容積比的影響小很多,因此設(shè)法減小冷卻器的無益容積比對提高系統(tǒng)輸出功率有著顯著的效果。

      圖7 加熱器、冷卻器無益容積比對系統(tǒng)輸出功率的影響曲線Fig.7 Variation of system output power with unhelpful volume radio

      4 結(jié)論

      通過建立γ型斯特林熱機(jī)的等溫模型,對系統(tǒng)循環(huán)進(jìn)行了仿真,并建立了加熱器、冷卻器換熱計算模型,對加熱器無益容積比、冷卻器無益容積比對系統(tǒng)的輸出功率、相對卡諾循環(huán)效率、加熱器及冷卻器本體溫度的影響進(jìn)行了分析,得出結(jié)論:

      (1)在冷卻器無益容積比不變時,隨著加熱器無益容積比逐漸變大,系統(tǒng)輸出功率減小且減小趨勢越來越大,加熱器本體溫度與內(nèi)部工質(zhì)溫差ΔTH逐漸減??;

      (2)在加熱器無益容積比不變時,隨著冷卻器無益容積比逐漸變大,系統(tǒng)輸出功率減小且減小趨勢越來越小,冷卻器內(nèi)部工質(zhì)溫度與冷卻器之間溫差ΔTK逐漸減?。?/p>

      (3)在加熱器、冷卻器總無益容積不變時,加熱器無益容積比、冷卻器無益容積比存在一個最佳點使得系統(tǒng)的相對卡諾循環(huán)效率最高;

      (4)對比加熱器無益容積比、冷卻器無益容積比對系統(tǒng)輸出功率的影響,冷卻器無益容積比影響更大,說明設(shè)法減小冷卻器無益容積比可以顯著的提高系統(tǒng)輸出功率。

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