基于ANSYS的摩天輪模態(tài)及地震響應譜分析

趙九峰

(河南省特種設備安全檢測研究院，河南鄭州450000)

0 引言

摩天輪是當今游樂場中必不可少的游樂設施之一，根據輪盤結構形式，其結構可以分為三大類：剛性桁架體系，即輪盤全部采用桁架結構體系；剛柔相結合形式混合體系，即輪盤用一定數量拉索或拉條代替剛性桁架輪輻；柔性體系，即輪盤中所有的輪輻構件由柔性纜索替代[1]。本文研究對象為42 m高的某摩天輪，其結構為剛性桁架體系形式，在ANSYS軟件中對摩天輪結構進行抗震分析。

結構的抗震分析，一般使用等效靜力法或響應譜法。采用簡化方法計算時，可以使用等效靜力法。將其地震的加速度效應使用恒定加速度載荷的方法進行等效，該算法計算出的結構響應較大，屬于偏保守算法。響應譜法是一種準靜態(tài)分析法，一般用于計算第一階固有頻率小于33 Hz的結構，其將結構響應進行一定的組合后計算響應的最大值[2]，相對等效靜力法，計算代價更大，其計算精度較高。采用地震響應譜理論進行結構的抗震設計，能夠方便地把動力問題簡化為類似靜力問題，因而在行業(yè)內得到廣泛認可，所以至今仍是各國抗震規(guī)范主要采用的方法。

本文對一摩天輪結構建立有限元模型，進行結構模態(tài)分析，提取前10階的頻率和振型，得出摩天輪桁架結構的動力特性；在不同方向地震作用下，采用振型分解響應譜法計算結構的地震響應[3]，驗算摩天輪結構在地震載荷作用下是否滿足抗震要求。

1 有限元模型

本文研究對象為42 m高的摩天輪。輪外將裝掛24個透明吊廂，大盤的直徑為37 m，總質量為55 t。摩天輪結構示意圖如圖1。

圖1 摩天輪結構示意圖

根據GB50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》，對摩天輪進行結構的抗震計算時，采用振型分解響應譜法[4]。響應譜分析計算結構各階振型在給定載荷頻譜下的最大響應，這一最大響應是響應系數和振型的乘積，這些振型最大響應組合在一起就給出了結構的總體響應。因此摩天輪地震響應譜分析需要先計算結構的固有頻率和振型，首先進行模態(tài)分析。

圖2 摩天輪大盤有限元模型

摩天輪結構采用響應譜法進行的地震計算時，所有材料的非線性特性均失效；轎廂及轎廂活載荷按照《抗震規(guī)范》要求，?。骸稗I廂自重+0.5×轎廂活載”作為重力載荷代表值，采用集中質量單元MASS21模擬，其余結構采用空間梁單元BEAM188模擬[6]。建立的摩天輪大盤有限元模型如圖2。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是動力學分析的基礎，結構的模態(tài)能夠直接反映出結構自身剛度和結構布置的特性，是結構地震分析的基礎?？拐鸱治龅牡谝徊绞菍Y構進行模態(tài)分析，提取自振頻率和振型，得到結構的基本動力特性。

一般地隨著結構頻率的增加，各個振型在地震總反應中的貢獻將迅速減小，故結構的最大地震反應由頻率最低的幾個振型控制，高階模態(tài)對結構的地震響應往往影響不大[5]。通過模態(tài)分析計算摩天輪結構的前10階固有頻率和振型，各階頻率計算結果如表1。

表1 模型的前10階固有頻率/Hz

1～3階振型見圖3。摩天輪一階振型左右彎曲，二階振型前后彎曲，三階振型繞旋轉中心扭轉。三階之后，頻率增大，不再考慮。

圖3 結構前3階振型

3 地震響應譜分析

3.1 地震響應譜

地震釋放的能量以波的形式向各個方向傳播，引起地面晃動。地面的強烈震動使設備產生加速度，故設備所受到的地震影響程度可用地面加速度來表示。地震的響應譜是根據一次地震中強震儀記錄的加速度時程曲線計算得到的譜，也就是具有不同周期和一定阻尼的單質點結構在地震地面運動影響下的最大反應與結構自振周期的關系曲線。在工程上，通常可分為位移、速度、加速度三種響應譜，一般而言，響應譜分析的激勵采用的是加速度譜。

地震響應譜是單質點體系對某個實際地震加速度的最大反應和體系的自振特性之間的函數關系，在水平方向地面運動分量作用下，單質點體系質量為m的質點所受到的水平地震作用力：

F(t)=ma(t)

(1)

其中：a—水平地震加速度。

抗震設計中，通常只需地震作用的最大值，其值可表示為：

F=mamax=(W/g)amax=(amax/g)W=αW

(2)

其中：W—質點的質量；g—重力加速度；α—水平地震影響系數。

《抗震規(guī)范》規(guī)定的反應譜即為α=amax/g和體系自振周期T之間的關系，α曲線即為地震影響系數曲線，地震影響系數曲線如圖4[4]。

α-地震影響系數；amax-地震影響系數最大值；η1-直線下降段的下降斜率調整系數；γ-衰減指數；Tg-特征周期；η2-阻尼調整系數；T-結構自振周期圖4 地震影響系數曲線

抗震設防烈度為8度，按罕遇地震設計基本地震加速度值為0.20g，設計地震屬于第一組，場地類別為Ⅱ類，則Tg=0.4s。阻尼比取0.02，地震影響系數曲線的阻尼調整系數按1.0采用，豎直地震載荷對整個結構的動力響應影響較小，一般情況下，只考慮水平向地震作用[5]，故分別在結構的兩個水平主軸方向計算地震作用。由圖3求得加速度譜值如表2。

表2 地震水平加速度響應譜

3.2 譜分析結果

響應譜分析一般作為結構的抗震分析，在得知當地的地震響應譜曲線后，根據結構進行抗震計算，計算結構在指定的地震加速度曲線下是否存在較大的應力、彎矩及位移，從而通過對結構進行局部的加強來增加結構的穩(wěn)定性。

在水平軸向和水平徑向地震作用下，摩天輪的最大位移分別為30 mm和6 mm，遠小于《抗震規(guī)范》規(guī)定的彈性位移限值H/300=140 mm，滿足設計要求。圖5(a)、(c)所示為地震作用下摩天輪的位移云圖。

根據GB8408-2008《游樂設施安全規(guī)范》規(guī)定，地震載荷組合，僅計算永久載荷和地震載荷，表明地震分析時，為非工作狀態(tài)；地震載荷組合不應使結構產生永久變形，表明以材料的屈服強度作為評價指標[7]。

摩天輪的最大應力分別為50 MPa和22 MPa，小于材料的屈服極限(主體材料Q235B/20#)。各部件均未發(fā)生永久變形，即結構的最大應力未達到屈服強度。摩天輪的強度滿足設計要求。圖5(b)、(d)所示為地震作用下摩天輪的應力云圖。

圖5 地震響應譜分析結果

4 結論

采用響應譜法對某摩天輪進行抗震分析，計算地震作用下摩天輪的動力響應，計算結果表明：

1)摩天輪受軸向水平地震影響較大，地震力主要集中在大盤外圈部位。

2)在地震載荷作用下，摩天輪的位移和強度滿足設計要求，整體結構均未出現屈服，不發(fā)生斷裂，且結構仍保持彈性，結構變形較小，說明結構的抗震性能良好。