高速列車單節(jié)車體空氣動力特性優(yōu)化

方 正，王大鎮(zhèn)

(集美大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

隨著列車運(yùn)行速度的提高，氣動效應(yīng)對高速列車的影響加劇，空氣阻力、列車風(fēng)和側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性等空氣動力學(xué)問題日益顯著，其中側(cè)風(fēng)作為列車動態(tài)限界的隨機(jī)因素之一，其影響更加明顯，比如在特殊環(huán)境下(如高架橋、山區(qū)風(fēng)口和會車段)，車體會面臨巨大的氣動沖擊載荷，列車車體上所承受的氣動力和力矩會迅速增大，甚至可能會大到足以傾覆列車，因此為了保障列車運(yùn)行的橫向穩(wěn)定性，有必要對側(cè)風(fēng)下列車的氣動特性進(jìn)行研究[1-4]。

文獻(xiàn)[5]基于代理模型對車廂夾層板結(jié)構(gòu)建立了以質(zhì)量和最大變形為指標(biāo)的優(yōu)化模型，并采用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II對建立的模型進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]采用Kriging代理模型對列車的懸掛參數(shù)進(jìn)行了模型替代，并對其進(jìn)行了區(qū)間優(yōu)化。文獻(xiàn)[7]基于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高速列車車頭的氣動特性進(jìn)行了優(yōu)化。相比較于Kriging代理模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)各層之間的權(quán)值由訓(xùn)練樣本唯一確定，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)也由訓(xùn)練樣本自適應(yīng)確定，由于調(diào)整參數(shù)少，使得GRNN網(wǎng)絡(luò)更適合于小樣本數(shù)據(jù)，并且其在收斂速度和全局收斂性上較RBF網(wǎng)絡(luò)有著較強(qiáng)的優(yōu)勢。

本文選取列車車體的一個微單元，即單節(jié)車體為研究對象，以便為整體列車的模擬提供研究基礎(chǔ)。為了確保列車單節(jié)車體模型的可靠性和準(zhǔn)確性，同時考慮到廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)的優(yōu)點(diǎn)，本文運(yùn)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對用流體動力學(xué)軟件(Fluent)獲得的單節(jié)車體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得優(yōu)化所需要的模型，采用遺傳算法對該模型進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化前后的列車單節(jié)車體空氣動力特性進(jìn)行了對比分析。

1 計(jì)算原理和方法

1.1 計(jì)算模型

以某型高速列車的單節(jié)車體作為研究對象，本體截面示意圖如圖1所示，其中：L為單節(jié)車體長度；H為單節(jié)車體高度；R1和R2為過渡圓角半徑；h和b為截面加筋的高度和厚度。列車單節(jié)車體在側(cè)風(fēng)流場中的運(yùn)動可以被視為一個三維不可壓縮粘性湍流流動，選擇標(biāo)準(zhǔn)的k-ε方程作為湍流模型，其湍流方程[8-9]為：

?(ρφ)/?t+div(ρuφ)=div(Γgradφ)+S。

(1)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；u為空氣分子粘度，Pa·s；φ為任意通量，φ取1為質(zhì)量守恒，φ若為速度則為動量守恒方程；S為源項(xiàng)；Γ為擴(kuò)散系數(shù)。

相應(yīng)的計(jì)算區(qū)域和邊界條件如圖2所示。其中：入口速度為20 m/s；出口為壓力出口，靜壓為0；地面和單節(jié)車體表面定義為光滑無滑移的壁面邊界條件。

定義氣動力和力矩系數(shù)為[10-11]：

CS=FS/(0.5ρV2A)；CL=FL/(0.5ρV2A) ；CM=M/(0.5ρV2A3/2)。

其中：CS，CL和CM分別為側(cè)向力、升力和傾覆力矩系數(shù)；FS，F(xiàn)L和M分別為側(cè)向力、升力和傾覆力矩；ρ是空氣密度；V是橫風(fēng)速度；A是單節(jié)車體側(cè)面面積。

1.2 GRNN模型

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)是改進(jìn)型徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的一種變型，由于其非線性映射能力強(qiáng)，并且網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量聚集較多的優(yōu)化回歸面，因此在函數(shù)逼近，分類能力和學(xué)習(xí)速度方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢[12]。GRNN網(wǎng)絡(luò)中受到人為調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，只有光滑因子，網(wǎng)絡(luò)各層之間的連接權(quán)重由訓(xùn)練樣本唯一確定，避免了在迭代過程中的權(quán)值修改，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過于依賴于樣本數(shù)據(jù)和人為主觀假定對預(yù)測結(jié)果的影響[13]，因此本文采用GRNN網(wǎng)絡(luò)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。

同時為了更好地研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力，定義相關(guān)系數(shù)R為

式中：p為隨機(jī)向量；y為隨機(jī)變量。

圖4為測試數(shù)據(jù)和GRNN的輸出對比結(jié)果，可以看出相關(guān)系數(shù)均接近于1，說明所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好地?cái)M合數(shù)據(jù)。

1.3 計(jì)算方法

單節(jié)車體在橫風(fēng)環(huán)境下的計(jì)算方法流程圖如圖5所示。其計(jì)算主要步驟如下：

1)首先進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，并在計(jì)算流體動力學(xué)軟件(Fluent)中計(jì)算出單節(jié)車體的空氣動力特性值；

2)將獲得的仿真數(shù)據(jù)輸入到GRNN網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，以完成優(yōu)化所需要的優(yōu)化模型；

3)采用遺傳算法對單節(jié)車體的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，其適應(yīng)度值函數(shù)選擇最小化單節(jié)車體的最大傾覆力矩系數(shù)；

4)對得到的適應(yīng)度值判斷是否滿足算法的終止條件，若滿足，則退出算法，如果不滿足，則重復(fù)遺傳算法操作；

5)將獲得的優(yōu)化單節(jié)車體結(jié)構(gòu)參數(shù)帶入Fluent中進(jìn)行驗(yàn)證分析，若滿足要求，則輸出優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

2 計(jì)算結(jié)果分析

選取列車單節(jié)車體的初始參數(shù)值為{L，H，R1，R2，h，b}={3 000，3 800，600，400，50，2}，設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化范圍為：3 000≤L≤3 400；3 800≤H≤4 200；675≤R1≤900；400≤R2≤800；50≤h≤70；2≤b≤6。同時設(shè)置遺傳算法的群體數(shù)為100，變異概率為0.01，交叉概率為0.6。

遺傳算法的優(yōu)化迭代曲線如圖6所示，由圖6可以看出，在迭代300次后，適應(yīng)度函數(shù)值逼近一個常值，表明遺傳算法收斂到最優(yōu)解，其最優(yōu)解為{L，H，R1，R2，h，b}={3 357.1，3 889.8，673.9，498.2，56.1，3.1}。優(yōu)化后，其升力、側(cè)向力和傾覆力矩系數(shù)分別降低了11.5%、8.05%和17.5%。

圖7和圖8為優(yōu)化前后的壓力云圖對比，可以看出，優(yōu)化后的單節(jié)車體的頂部和底面壓力有所減少，同時迎風(fēng)面的壓力也有所緩解。

為了更好地說明優(yōu)化后的單節(jié)車體的空氣動力特性，選取列車單節(jié)車體中截面的壓力系數(shù)進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，單節(jié)車體優(yōu)化前后的壓力系數(shù)有較大的不同，在單節(jié)車體的背風(fēng)面，優(yōu)化前后的差異不大，但是在車底和迎風(fēng)面，優(yōu)化后的壓力系數(shù)有了較大的改善。這是因?yàn)榕c原有車型尺寸參數(shù)相比，車身頂部和底部圓弧半徑的增加，減慢了通過氣流加速進(jìn)程。同時，優(yōu)化形態(tài)的迎風(fēng)面也由于列車單節(jié)車身高度的增加而增加，因此，列車氣動性能得到改善。

3 結(jié)語

本文以某型高速列車單節(jié)車體為研究對象，針對傳統(tǒng)高速列車單節(jié)車體空氣動力特性優(yōu)化方法的不足，采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對用流體動力學(xué)軟件(Fluent)獲得的單節(jié)車體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得優(yōu)化所需要的模型，采用遺傳算法對該模型進(jìn)行優(yōu)化，對比優(yōu)化前后的單節(jié)車體模型，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的升力、側(cè)向力和傾覆力矩系數(shù)分別降低了11.5%、8.05%和17.5%，并且優(yōu)化后的單節(jié)車體壓力系數(shù)與原有單節(jié)車體相比得到了改善，提高了列車的空氣動力特性。