綜合協(xié)調交叉效率區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價模型與動態(tài)評價

車國偉，王澤民，楊正麗

(1.武漢大學,湖北 武漢 430079；2.天津市測繪院,天津 300381；3.四川大學水利水電學院,四川 成都 610065; 4.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

自1987年可持續(xù)發(fā)展的概念正式提出以來[1]，可持續(xù)發(fā)展的理論與實踐研究受到各國政府和學術界的關注[2-4]。國內外有較多關于區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價的研究，比較常見的有DEA評價模型及其拓展模型(如CCR、BCC、兩階段DEA等)，雖然較其他綜合評價方法具有很多無法替代的優(yōu)勢，但是在評價決策單元的效率時仍然存在諸多弊端，如非完全排序問題、“自評自利”效應和權重方案缺陷。鑒于傳統(tǒng)DEA評價模型存在的弊端，國內外專家學者逐漸開始對傳統(tǒng)的DEA模型進行拓展及完善，其中最具代表性的研究成果之一就是DEA交叉效率評價方法[5-7]。

雖然交叉效率方法能夠綜合考慮自評與他評體系使得各個決策單元的測評結果可相互對比，還能得到所有決策單元的完全排序評價結果，但是，交叉效率模型也存在一些短板，如由于某些決策單元之間可能存在多組最優(yōu)權重使最終交叉效率評價值不一致。正是這種評價結果的不唯一性嚴重制約了DEA交叉效率模型的穩(wěn)定性和在現(xiàn)實生活中的實用性。因此，本文針對傳統(tǒng)的DEA交叉效率模型的缺陷，提出綜合協(xié)調交叉效率模型，并以我國31個省、自治區(qū)和直轄市(不含港、澳、臺)的數(shù)據(jù)為例，進行可持續(xù)發(fā)展效率評價。

眾所周知，數(shù)據(jù)包絡分析是目前測算被評價單元效率最基本、最有效的方法[8-10]，但是DEA的方法通常只能對截面數(shù)據(jù)及時間序列進行評價，而區(qū)域發(fā)展不是一個靜止的狀態(tài)，而是一個連續(xù)的、長期的變化過程，即DEA測算方法缺乏對決策單元的面板數(shù)據(jù)評價處理能力。因此本文引用Malmquist指數(shù)評價模型，根據(jù)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展指標的面板數(shù)據(jù)評價區(qū)域可持續(xù)發(fā)展效率變化情況。

Malmquist最早是在1953被提出，在1982年，Caves等將Malmquist指數(shù)方法用于評估生產效率變化情況。后由F?re等于1994年建立了基于DEA的Malmquist指數(shù)方法[11]，將數(shù)據(jù)包絡分析方法與非參數(shù)線性規(guī)劃法結合起來，用以測算多投入產出角度的生產率變化情況。該方法可以用來比較兩個連續(xù)時期的全要素生產效率的增長情況，彌補了種種靜態(tài)數(shù)據(jù)包絡分析模型在對面板數(shù)據(jù)評估方面的缺陷，因此，Malmquist指數(shù)模型得到了學術界、產業(yè)界廣泛的認可和應用。

1 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展指標體系

可持續(xù)發(fā)展問題可歸結為復雜的系統(tǒng)問題，故本文從區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的多維度框架出發(fā)，將可持續(xù)發(fā)展的具體表現(xiàn)形式分為4個板塊：生態(tài)環(huán)境可持續(xù)、經濟發(fā)展可持續(xù)、社會福祉可持續(xù)及科技創(chuàng)新可持續(xù)[12-14]。

為了能夠描述與評價各個區(qū)域的環(huán)境可持續(xù)性、經濟可持續(xù)性、社會可持續(xù)性和科技可持續(xù)性，需要尋求具有以上意義、滿足上述要求的指標；同時，應從區(qū)域可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)結構出發(fā)，兼顧科學性、完備性、靈敏性、可靠性、動態(tài)性、協(xié)調性等。本文評價指標體系設計具體如下：首先針對本文研究的問題及遵循指標遴選的各項原則，理論遴選出40個區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價指標，在此基礎上，根據(jù)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的“四維交互結構”理論框架，從隸屬度、鑒別力和相關性3個方面對指標進行多重實證篩選，最后對指標體系的有效性進行檢驗。最終，保證本文所建立的指標體系是建立在科學創(chuàng)新的理論基礎之上，且經過多重的客觀定量梳理和檢驗得到的一套科學、有效的指標體系，主要包括19個指標(見表1)。

表1 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價指標體系

據(jù)此，本文將上文篩選后的指標體系進行投入與產出的分類，詳見表1。需要注意的是其中節(jié)能環(huán)保支出、社會保障財政支出、R&D經費內部支出、科學技術財政支出、高技術產業(yè)R&D人員為逆向投入指標，即在區(qū)域可持續(xù)發(fā)展過程中，投入越多的財政支出進行節(jié)能環(huán)保事業(yè)、社會保障及科學技術研發(fā)越符合可持續(xù)發(fā)展的基本準則，人口密度為產出的逆向指標。

2 綜合協(xié)調交叉效率評價模型構建

本文測評31個省域的可持續(xù)發(fā)展效率情況，因此即有31個決策單元(n=31)，其中每個決策單元(DMUj,j=1,2,3,…,n)均有11個投入指標和8個產出指標(m=11，s=8)。即投入和產出變量分別為：xj=(x1j,x2j,x3j,…x11j),yj=(y1j,y2j,y3j,…y8j)，則Edd代表被評價單元EMUd的效率值，通過DEA的CCR模型進行線性規(guī)劃可得

(1)

則任意一個“區(qū)”可表示為

(2)

(3)

同時，31個區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價的平衡型交叉效率評價模型為

(4)

(5)

(6)

(7)

3 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)模型

將Malmquist指數(shù)引入?yún)^(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價，不僅可以考慮各區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的技術進步變化(TEch)情況，而且能夠在此基礎上，將區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的相對效率指數(shù)(EFFch)進一步分解為區(qū)域可持續(xù)發(fā)展純效率變化(PEch)和區(qū)域可持續(xù)發(fā)展規(guī)模效率變化(SEch)，從而得出區(qū)域可持續(xù)全要素發(fā)展效率變化(TFPch)情況。Malmquist指數(shù)是通過對兩個連續(xù)時期的TFP取幾何平均值得到的，具體如下

TFPk=Effchk×Techk=(Pechk×Sechk)×Techk

(8)

(9)

對式(9)求幾何平均值即可得到某區(qū)域從第t年到t+1年的綜合Malmquist指數(shù)，如式(10)所示，并且經過RD分解可得到其詳細求解過程

(10)

4 可持續(xù)發(fā)展評價結果

4.1 綜合協(xié)調交叉效率評價

本文數(shù)據(jù)來源于2009—2014年間的《中國統(tǒng)計年鑒》《中國高技術產業(yè)統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》《中國能源統(tǒng)計年鑒》中相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到2008—2013年我國31個省、自治區(qū)和直轄市(不含港、澳、臺)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展相關指標的統(tǒng)計值，即2009—2014年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的面板數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)也稱為平行數(shù)據(jù)，面板數(shù)據(jù)包含時間與截面2個維度，本文分析的是31個區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展情況，則本文的數(shù)據(jù)具有樣本、指標及時間3個維度，利用該三維數(shù)據(jù)，既可以將每年不同的省域的可持續(xù)發(fā)展效率值進行比較(橫向比較)，同時又可以將每個區(qū)域2008—2013年不同時期的可持續(xù)發(fā)展和演化動態(tài)(縱向比較)。即通過橫向縱向雙向剖析及深刻研究區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的效率和演化情況。

利用Matlab R2015b軟件對傳統(tǒng)的DEA交叉效率評價方法和綜合協(xié)調評價方法進行公式編程，將指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)代入，評價出2008—2013年的可持續(xù)發(fā)展效率。具體的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價的詳細結果和分區(qū)域結果對比分析見下文。

圖1反映的是用綜合交叉效率集結評價模型得出的我國31個省、自治區(qū)和直轄市的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展情況。從圖1可以看出，綜合協(xié)調交叉效率評價模型評價的結果波動相對明顯，說明在考慮自評與他評相結合及指標權重的分配等問題后，本文構建的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的綜合協(xié)調交叉效率評價模型的評價功能更為細致和精確。

4.2 可持續(xù)發(fā)展Malmqusit指數(shù)

本文采用DEAP version2.1進行計算，采用上文提到的2009—2014年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的面板數(shù)據(jù)，可以算出第k個區(qū)域在第t年到第t+1年的Malmquist指數(shù)值，可以衡量每個區(qū)域連續(xù)的、變化的發(fā)展狀況。根據(jù)計算，假設某一區(qū)域在2008—2009年的可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)大于1，則表明該區(qū)域的可持續(xù)綜合發(fā)展水平提高；若小于1，則表明該區(qū)域的可持續(xù)綜合發(fā)展水平降低；等于1則表明區(qū)域可持續(xù)綜合發(fā)展水平不變。結果表明，除個別區(qū)域外，大部分區(qū)域可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)一直大于1，表明可持續(xù)發(fā)展效率一直在平緩增長，如圖2所示。

圖2 2008—2013年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展綜合交叉效率Malmquist指數(shù)

4.3 東部沿海地區(qū)實證分析

從圖3(a)可以看出我國東部沿海各區(qū)域最近的連續(xù)6年的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展情況和走勢。不難發(fā)現(xiàn)，從北至南的東部10省黑龍江、吉林、遼寧、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南區(qū)域可持續(xù)發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律。在以往價值理念中，區(qū)域可持續(xù)發(fā)展效率評估值可能會很高的上海、浙江、福建等區(qū)域的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展效率并未達到人們“預期”的理想高度。如圖3(a)所示，廣東及海南的可持續(xù)發(fā)展效率值一直處于0.9～1，接近1或等于1，明顯高出其他幾個區(qū)域，浙江、上海、江蘇、福建、山東地區(qū)則比較一致地徘徊在0.8附近；黑龍江、吉林、遼寧較其他東部沿海省域相對得分較低，處于及格線的邊緣。根據(jù)圖3(b)顯示，東部沿海六省區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)一直大于1，說明其可持續(xù)發(fā)展效率一直在平緩增長。

圖3 東部沿海10省2008—2013年區(qū)域可持續(xù)發(fā)展綜合交叉效率評價和Malmquist指數(shù)

5 結 語

針對基于數(shù)據(jù)包絡評價模型在自評體系下的揚長避短、完全優(yōu)劣排序、極端權重等問題，本文提出了綜合協(xié)調交叉效率評價模型。該模型包含19個評價指標，其中11個投入、8個產出，通過放松一般的交叉效率模型的平均假設性，克服平均交叉效率模型的多解性和不穩(wěn)定性等問題，從而能夠減少區(qū)域可持續(xù)發(fā)展評價的加權投入與加權產出之間的離差。以我國31個省、自治區(qū)和直轄市的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展為例，結果表明，考慮自評與他評相結合及指標權重的分配等問題后，本文構建的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的綜合協(xié)調交叉效率評價模型的評價功能更為細致和精確。同時，構建基于DEA的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)模型，結果表明，全國可持續(xù)發(fā)展Malmquist指數(shù)大部分大于1，說明其可持續(xù)發(fā)展效率一直在平緩增長。以我國東部沿海10省區(qū)域為例，有效地評價了其可持續(xù)發(fā)展效率和動態(tài)變化情況。