用網(wǎng)絡畫板開展數(shù)學實驗，助力小學數(shù)學教與學

趙小利

2018年教育部印發(fā)《教育信息化2.0行動計劃》，在原“三通兩平臺”基礎上提出更高的應用要求和行動目標.簡單地說就是“三全兩高一大”，“三全”是指：教學應用覆蓋全體教師，學習應用覆蓋全體適齡學生，數(shù)字校園建設覆蓋全體學校;“兩高”是指：信息化應用水平普遍提高，師生信息素養(yǎng)普遍提高;“一大”是指“互聯(lián)網(wǎng)+教育”大平臺.

網(wǎng)絡畫板是一款互聯(lián)網(wǎng)動態(tài)數(shù)學軟件，具備免安裝、跨終端、跨平臺的特點.在平板、手機、一體機環(huán)境下都能順利使用，并且基本功能完全免費，能讓學生全面參與到數(shù)學實驗中來.這樣就極大降低了開展數(shù)學實驗的門檻.可解決全校在各種環(huán)境下實現(xiàn)數(shù)學實驗的需求，可根據(jù)學?；A環(huán)境配置的差異，配置不同層次、不同成本的數(shù)學實驗環(huán)境，實現(xiàn)數(shù)學實驗對教學各個環(huán)節(jié)的全覆蓋，使學生人人享有數(shù)學實驗的機會.[1]

小學數(shù)學教學，特別是幾何知識這塊，對學生來說，既有一定數(shù)學抽象性，又有豐富的生活原型.教師的教學，經(jīng)歷傳統(tǒng)教具演示、PPT或FLASH課件演示后，隨著教育信息技術(shù)發(fā)展，現(xiàn)在有條件以數(shù)學實驗形式來開展教學活動了.

下面以人教版小學六年級“圓”為例，簡要說明如何利用網(wǎng)絡畫板平臺進行數(shù)學實驗活動.

“圓”有三個基本知識點：圓的認識，圓周率和圓周長，圓的面積.

一、圓的認識

圓是如何構(gòu)成的？如何畫圓？這是工具操作的練習，需要動手做.學生在老師指導下進行練習.網(wǎng)絡畫板可以演示圓周那條曲線的生成過程.

圓的部件：圓心和圓上的點，圓內(nèi)的點，半徑和直徑.網(wǎng)絡畫板，可以方便地觀察圓上的點，它可以通過動畫實現(xiàn)該點在圓周上運動，不管它處于圓周上哪個位置，它到圓心的距離是一樣的.理解這一點，就可以較好地理解半徑、直徑及它們的關(guān)系.在小學雖然未明確提圓內(nèi)的點，但是借助網(wǎng)絡畫板可以順勢提出，更好地理解圓的圓周和圓內(nèi)平面，為后面學習周長和面積做準備.

圓的對稱性：圓是最完美的平面圖形，它有許多優(yōu)美的特性.對稱性這一點就和其他平面圖形有很大不同.通過觀察，或者自己動手操作（移動圓上的點，經(jīng)過此點和圓心的直線都是對稱軸），得出圓有無數(shù)條對稱軸，有實驗操作比單純靠推理得出結(jié)論，獲得的學習體驗是完全不同的.

二、圓周率和圓的周長

認識圓周率，需要實驗.先用學生手頭的材料做，得到圓周大約是直徑的3倍多一點.再通過網(wǎng)絡畫板演示，經(jīng)過多次改變參數(shù)（這里改變半徑r的值），得到更多的數(shù)據(jù)，再在此基礎上進行猜測、分析、驗證，再說明圓周率的意義.在此基礎上得到圓周長計算方法.

通過演示及操作，可以增強對圓周的理解.圓沿著直線向前滾動一周壓過的痕跡，這條線段的長度就是圓的周長.理解這一點，對于解決實際問題有極大幫助.這也是數(shù)學實驗的價值所在.

三、圓面積

圓面積計算公式推導，在傳統(tǒng)教學中，只能通過教材圖示，憑想象來理解化曲為方的過程.后來的PPT也只是多了一點剪拼的過程，增強了動感.現(xiàn)在有了網(wǎng)絡畫板這樣的實驗平臺，我們就可以更直觀地，通過自己設定變量值，實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學實驗了.

如圖所示，變量n用于控制剪開的塊數(shù)4n，變量r用于控制圓的大小.如下圖所示是展開后的結(jié)果，“展開”的過程可視，不會有被騙的感覺.剪開后再拼組，就是犬牙交錯的咬合過程，拼合的過程也是真實呈現(xiàn)的.

這樣的平臺，相比之前其他工具而言，它的可重復操作，參數(shù)可調(diào)甚至可自由設定，都具備科學實驗的嚴謹性.

由于有動態(tài)生成過程，對學生理解利用剪拼來推導面積計算公式，具有更強的意義構(gòu)建，而非單純記憶書上的那句話“當切的塊數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形”，利用網(wǎng)絡畫板平臺就可以全真模擬.這樣更加深對這個知識點學習的印象.

四、圓周長與圓面積比較

在學長方形周長和面積后，總有部分學生會把兩個計算公式搞混.現(xiàn)在學了圓周長和圓面積，情況變得更復雜了.這其實是死記硬背的結(jié)果.沒有意義識記，記憶的東西容易混淆.解決的辦法還是要幫助學生從意義上理解周長和面積的區(qū)別.

比如，這個經(jīng)典問題：學校操場是由長方形和兩個半圓組成，如何計算這個操場的周長和面積？用網(wǎng)絡畫板畫出這圖，周長是算周圍紅線的長度，面積是算中間綠色地塊的大小.學生基本上能想到用剪拼實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，但是部分學生在剪拼的過程中不能正確理解剪拼前后的變化關(guān)系，算面積時按剪拼后的圓面積和長方形面積之和，這是正確的，但算周長仍像算面積一樣，求得剪拼后兩個對象的周長之和就是錯的了.此時動態(tài)演示就派上用場了.

用動畫顯示剪拼過程，引導學生仔細觀察剪、拼的過程，及剪拼前后的變化關(guān)系，特別注意紅色線條剪拼后的情況.理清思路，再作解題計劃，然后做題.

通過以上對“圓”這一單元知識的教學應用分析，可以看出網(wǎng)絡畫板在小學數(shù)學教學中有很大幫助.對于初接觸的老師，網(wǎng)絡畫板平臺還有海量的實驗資源，資源隨時可升級提升適應新的要求，老師無須自主開發(fā).當然，如果教師熟練了資源開發(fā)，也可以成為資源提供者，分享自己的課件.

網(wǎng)絡畫板平臺是開放的云資源，不僅適合教師演示講解，還適合學生互動探究和學生動手制作.學生可以在不同環(huán)境下（學?；蚣彝ィ崿F(xiàn)全面參與，滿足學習過程中隨時開展實驗的需求.網(wǎng)絡畫板的資源，還可以跟其他平臺實現(xiàn)無縫對接，比如通過代碼分享方式添加到學校學習空間或教師或?qū)W生的個人網(wǎng)絡學習空間.學生可以在這個平臺上獲得更多學習樂趣，體驗到創(chuàng)造的喜悅.

【參考文獻】

[1]王鵬遠.網(wǎng)絡畫板平臺支持下的新一代數(shù)學實驗室[J].中小學信息技術(shù)教育，2018（6）：56-58.