借助數(shù)學(xué)史料促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

楊守兵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)……數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！睌?shù)學(xué)教育的目的不只是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更重要的是向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。因此，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)史料融入教學(xué)，讓學(xué)生“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”。

一、利用經(jīng)典故事培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

小學(xué)生都喜歡聽故事，用講故事的方式導(dǎo)入新課或調(diào)節(jié)課堂氣氛，很容易“抓住”學(xué)生的耳朵，“吸引”學(xué)生的眼球。因此，教師可以把歷史上一些數(shù)學(xué)經(jīng)典故事融入課堂教學(xué)，用以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

例如，俄國著名數(shù)學(xué)家歐拉，29歲時(shí)由于長時(shí)間持續(xù)工作，致使一只眼睛失明，但他沒有停止數(shù)學(xué)研究工作，仍然孜孜不倦地探索代數(shù)新算法，驗(yàn)證猜想的數(shù)學(xué)運(yùn)算定律。長年累月的伏案工作，過度的視力疲勞，讓另一只眼睛也失明了。雙目失明后的歐拉沒有向不幸的命運(yùn)低頭，而是用口述的方式完成了幾百篇論文，出版了十幾部數(shù)學(xué)著作，對(duì)初等數(shù)學(xué)的研究與普及作出了卓越的貢獻(xiàn)。

教師在教學(xué)中經(jīng)常講述這些中外著名數(shù)學(xué)家的故事軼聞，能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到他們手中的數(shù)學(xué)課本，是千千萬萬數(shù)學(xué)家傾盡一生心血的研究成果，有的人甚至付出了健康和生命的代價(jià);要利用故事激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué)的情感，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家百折不回的治學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探究精神。

二、利用數(shù)學(xué)發(fā)展史拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野

在古今中外浩如煙海的數(shù)學(xué)卷帙中，同樣的數(shù)學(xué)定理或數(shù)學(xué)規(guī)律，在不同國家、不同時(shí)期、不同數(shù)學(xué)家的論著里有不同的表達(dá)方式。把這些數(shù)學(xué)發(fā)展史上的著名典故和論述融入高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助學(xué)生掀開數(shù)學(xué)王國的神秘面紗，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的好奇心，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例如，在教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，我利用多媒體向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家對(duì)圓和圓周率的探究歷史：在歐洲，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德估算出“圓周率π”的值在223/71和 220/70之間;俄國數(shù)學(xué)家歐拉將π的概念和運(yùn)用推廣開來;約翰·蘭伯特在1768年證明“π”是一個(gè)無理數(shù)，人們永遠(yuǎn)無法算出“π”的精確數(shù)值。我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓的理論建構(gòu)和“π”的計(jì)算精確度在同時(shí)期都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了西方學(xué)者。春秋時(shí)期，墨子在《墨子·經(jīng)上》中描述：“圓，一中同長也”，意思是“圓的外圍的每一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離是相等的（指圓的半徑）”;南朝科學(xué)家祖沖之首先把“π”的數(shù)值精確計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位，比歐洲數(shù)學(xué)家的計(jì)算結(jié)果早了近一千年……

在我講述關(guān)于“圓”以及“π”的歷史時(shí)，學(xué)生的眼睛里充滿了好奇和感動(dòng)：他們想不到一個(gè)小小的圓周率跨越了幾千年的時(shí)光，讓古今中外的數(shù)學(xué)家付出了那么多的精力和心血。我接著用愛迪生的一句名言勉勵(lì)學(xué)生：“天才就是1%的天分+99%的汗水”。

這節(jié)課學(xué)生學(xué)得特別認(rèn)真，教學(xué)效果也特別好。因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)識(shí)到課本上的每個(gè)符號(hào)、每個(gè)概念，背后都是一個(gè)個(gè)鮮活的故事，凝聚著祖先的汗水和心血。這樣，把數(shù)學(xué)史料融入高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，而且可以涵養(yǎng)學(xué)生的品德修養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。

三、利用歷史名題啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧

人類對(duì)數(shù)學(xué)的探究和論證的歷史源遠(yuǎn)流長，在浩繁的數(shù)學(xué)著作中留下了許多數(shù)學(xué)名題，也留下了各種獨(dú)特的解題思路和方法技巧。像我國古代的《九章算術(shù)》中很多名題涉及了四則運(yùn)算法、正負(fù)數(shù)加減法、面積與體積的算法等等，不僅確立了我國數(shù)學(xué)理論與算法的基本框架，而且傳入印度、阿拉伯、歐洲等國家和地區(qū)，備受全世界數(shù)學(xué)愛好者的尊崇。我在日常教學(xué)中經(jīng)常引用《九章算術(shù)》中的經(jīng)典題目，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，訓(xùn)練學(xué)生的思維能動(dòng)性。

例如，在教學(xué)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》時(shí)，我引用了《九章算術(shù)》中的“三女歸家”題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問：三女何日相會(huì)？”我一出示題目，學(xué)生的熱情就被調(diào)動(dòng)起來了。我先讓他們思考并討論：題目表達(dá)了什么意思？該怎樣解答？

雖然題目是文言文，但語言比較簡(jiǎn)練直白，學(xué)生很快弄懂了題意：“一家三個(gè)女兒都出嫁了。大女兒每隔五天回一次娘家，二女兒每隔四天回一次娘家，小女兒每隔三天回一次娘家。如果三個(gè)女兒同一天從娘家走后，最少隔多少天能再次在娘家相會(huì)？”解答的方法就是求“三個(gè)女兒回家間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，也就是求‘5、4、3的最小公倍數(shù)”。接著我讓學(xué)生用剛剛學(xué)習(xí)的求最小公倍數(shù)的方法，得出三個(gè)女兒至少要60天后才能再次在娘家相會(huì)。

很多數(shù)學(xué)名題非常具有啟發(fā)意義，即使時(shí)光流逝了千百年，仍然在數(shù)學(xué)長河里熠熠生輝。在高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中引入經(jīng)典名題輔助教學(xué)，不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究熱情，而且能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國古代人民的聰明才智，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

綜上所述，數(shù)學(xué)史料中所蘊(yùn)含的文化價(jià)值還沒有被充分挖掘出來，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)史料的研究與應(yīng)用，把它融合到日常教學(xué)中，用以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，涵養(yǎng)學(xué)生的人文精神，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以全面提升。

【作者單位：連云港市許莊小學(xué)??江蘇】