基于DEA模型的中國(guó)電力上市公司運(yùn)行效率比較研究

蔡建華 ，張 謙 ，2，宋 輝 ，湯曉明

（1.鹽城工學(xué)院，江蘇 鹽城 224051；2.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)，貴陽 550004）

一、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

（一）電力企業(yè)股權(quán)結(jié)構(gòu)與技術(shù)效率的關(guān)系

考慮電力行業(yè)的債務(wù)結(jié)構(gòu)的單一性，梁樹廣等（2011）[1]選取了37家電力上市公司2007—2009年的年末總資產(chǎn)、職工人數(shù)等6個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用BC2模型和超效率DEA模型計(jì)算企業(yè)股權(quán)結(jié)構(gòu)與技術(shù)效率之間的關(guān)系；芮筠等（2017）[2]選取了39家電力上市公司2012—2016年流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)、固定資產(chǎn)凈值等10個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用BC2模型和固定效應(yīng)模型計(jì)算股權(quán)結(jié)構(gòu)與技術(shù)效率之間關(guān)系。結(jié)果表明，第一股東持股比例和前五大股東的持股比率與運(yùn)行效率呈負(fù)相關(guān)。

（二）使用不同方法對(duì)電力企業(yè)運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)

目前的評(píng)價(jià)方法主要是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）（高博，2017）[3]，從上網(wǎng)電價(jià)、煤炭?jī)r(jià)格等五個(gè)方面對(duì)電力企業(yè)的運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)為總體效率不高，需改進(jìn)經(jīng)營(yíng)方式、創(chuàng)新技術(shù)以降低成本。Liqing Zhu，et al（2018）[4]通過國(guó)家電網(wǎng)公司的運(yùn)行效率評(píng)價(jià)，利用DEA-Malmquist模型從橫向、縱向、內(nèi)部三個(gè)角度研究山東電力集團(tuán)公司過去15年的運(yùn)行效率，據(jù)模型運(yùn)算結(jié)果分析全要素生產(chǎn)率變化趨勢(shì)并找出投入產(chǎn)出的調(diào)整方向加以改進(jìn)。還有經(jīng)濟(jì)增加值理論（EVA）（洪葉，2017）[5]，以華能國(guó)際為例測(cè)算稅后凈利潤(rùn)、資本總額等，分析運(yùn)行效率，從六個(gè)方面對(duì)EVA業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系給出建議。以及模糊Borda組合評(píng)價(jià)模型（孫博文等，2013）[6]，通過對(duì)53家電力上市公司2012年一季度的數(shù)據(jù)利用TOPSIS法、主成分分析法和因子分析對(duì)其經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)證三種方法的一致性，并考慮三種評(píng)價(jià)法的得分差異因素和排序中的位次因素建立模糊Borda組合評(píng)價(jià)模型，給出科學(xué)排名。

二、研究方法及模型介紹

（一）研究方法

本文擬采用美國(guó)Charnes等提出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）構(gòu)建電力上市公司的運(yùn)行效率模型和相關(guān)指數(shù)。它是用于評(píng)價(jià)具有相同類型投入和產(chǎn)出的若干決策單元相對(duì)效率的一種方法，適用于分析多投入、多產(chǎn)出的情況，并且具有不需要提供先驗(yàn)權(quán)重信息的優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于各類經(jīng)濟(jì)效率和生產(chǎn)率的測(cè)算之中[7，8]。

（二）BC2-DEA模型

DEA方法一共有2個(gè)經(jīng)典模型C2R和BC2模型，同時(shí)這兩個(gè)模型又可以分別從投入角度和產(chǎn)出角度來對(duì)決策單元的效率進(jìn)行測(cè)算。本文擬采取基于投入角度下的BC2模型，BC2模型可以將C2R模型測(cè)算結(jié)果中的綜合效率值進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩個(gè)部分，同時(shí)可以提供決策單元規(guī)模收益是處于遞增、遞減或不變的狀態(tài)信息，具有更好的實(shí)用性[9]。

（三）Malmquist指數(shù)

Malmquist指數(shù)能精確刻畫相對(duì)效率的動(dòng)態(tài)變化，廣泛應(yīng)用于銀行、醫(yī)院等行業(yè)測(cè)算。Malmquist指數(shù)進(jìn)一步可以分解為技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和綜合技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)，其中綜合技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)又可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)和規(guī)模效率變化指數(shù)[10]，同時(shí)要指出技術(shù)進(jìn)步指數(shù)并不是指現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)步而是參照技術(shù)的進(jìn)步[11]。

三、中國(guó)電力上市公司運(yùn)行效率的實(shí)證分析

（一）樣本的選取

本文以證監(jiān)會(huì)公布的2017年4季度上市公司行業(yè)分類，按行業(yè)大類代碼為44的電力、熱力生產(chǎn)和供應(yīng)的70家公司，選取2014—2016年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。但是劃分到這個(gè)行業(yè)大類的并不全是電力公司，所以先根據(jù)各公司簡(jiǎn)介將其中經(jīng)營(yíng)范圍與電力無關(guān)或關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)以及在2014—2016年期間進(jìn)行了重大資產(chǎn)重組的12家予以剔除，再考慮到數(shù)據(jù)的完整性和可獲得性剔除4家，通過數(shù)據(jù)篩選后只有54家符合條件。

（二）指標(biāo)選擇、數(shù)據(jù)來源與處理

對(duì)電力企業(yè)運(yùn)行效率做實(shí)證研究一般選取營(yíng)業(yè)成本、利潤(rùn)總額等指標(biāo)。本文擬從人力、資本、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度對(duì)54家電力上市公司2014—2016年進(jìn)行比較研究，又根據(jù)上市公司的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，選取固定資產(chǎn)凈額（萬元）、營(yíng)業(yè)成本（萬元）、員工人數(shù)（個(gè)）為投入指標(biāo)，營(yíng)業(yè)稅金及附加（萬元）、營(yíng)業(yè)收入（萬元）、基本每股收益（元）為產(chǎn)出指標(biāo)。數(shù)據(jù)來自國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)的資產(chǎn)負(fù)債表、利潤(rùn)表、公司綜合治理文件。上市公司披露的報(bào)表有合并報(bào)表和母公司報(bào)表兩種類型的報(bào)表，本文所有數(shù)據(jù)均選自于合并報(bào)表（即報(bào)表類型為A）。通過研究上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表的子數(shù)據(jù)庫(kù)，搜集得到54家公司2014—2016年各指標(biāo)數(shù)值。

在投入指標(biāo)中，員工人數(shù)反映人力投入量，固定資產(chǎn)凈額和營(yíng)業(yè)成本反映資本的投入量；在產(chǎn)出指標(biāo)中，營(yíng)業(yè)稅金及附加主要反映生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中各類稅費(fèi)的多少，間接反映生產(chǎn)規(guī)模，進(jìn)而反映其生產(chǎn)能力，營(yíng)業(yè)收入和基本每股收益反映營(yíng)利能力。因而，所選取的指標(biāo)是從人力和資本投入方面來反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，從生產(chǎn)能力和營(yíng)利能力兩個(gè)方面比較研究運(yùn)行效率。

為了數(shù)據(jù)的可比性，要進(jìn)行不變價(jià)轉(zhuǎn)換。其中，固定資產(chǎn)凈額使用固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，營(yíng)業(yè)稅金及附加和基本每股收益使用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，營(yíng)業(yè)成本使用工業(yè)生產(chǎn)者購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)，營(yíng)業(yè)收入使用工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)。所有指數(shù)來自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2017）。年鑒中的指數(shù)是以不同年份為基期計(jì)算的，統(tǒng)一為2014年基期，表1列出指數(shù)不同基期的數(shù)值。

通過國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)子庫(kù)，收集屬于電力行業(yè)的54家上市公司的基本每股收益為負(fù)值，而本文所選取的DEA模型要求指標(biāo)值均為正值，因同一指標(biāo)所有數(shù)據(jù)同時(shí)加減同一個(gè)正數(shù)不影響DEA模型測(cè)算[12]，故將轉(zhuǎn)化過后基本每股收益所有數(shù)據(jù)均加上100，使研究符合模型要求。

表1 各類指數(shù)數(shù)值

（三）基于BC2模型的電力公司運(yùn)行效率的測(cè)算與分析

基于投入角度采用可變規(guī)模報(bào)酬DEA模型對(duì)2014—2016年54家電力上市公司運(yùn)行效率進(jìn)行測(cè)算，有三個(gè)投入和三個(gè)產(chǎn)出變量，將原始數(shù)據(jù)在不變價(jià)轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)上，用Deap2.1 軟件處理，其中，crste、vrste、scale表示綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率，Drs、-、irs表示測(cè)算期規(guī)模收益處于遞減、不變、遞增，綜合效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率[13]。結(jié)果如下列各表所示。

由數(shù)據(jù)得54家電力公司綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率平均值分別為 0.867、0.899、0.964。

1.綜合效率分析

本文對(duì)DEA的能效區(qū)域劃分，綜合效率數(shù)值是1的為DEA綜合有效區(qū)，大于0.7小于1為中等有效區(qū)，小于等于0.7為低能效區(qū)。此對(duì)DEA的能效區(qū)域劃分不同于常見的劃分范圍[14]，是考慮到了電力行業(yè)的特殊性以及范圍的局限性。由上表可知，有15家、36家、3家分別處于綜合有效區(qū)、中能效區(qū)、低能效區(qū)。54家的綜合效率均值為0.867，即運(yùn)行效率整體處于中等能效區(qū)，整個(gè)電力企業(yè)在2014—2016年期間存在投入冗余和產(chǎn)出不足情況。

2.純技術(shù)效率分析

由表1可知，有22家純技術(shù)效率有效，而其中15家綜合效率DEA有效，其余7家綜合效率DEA無效是因?yàn)槠湟?guī)模效率無效導(dǎo)致的，它們可以通過改變規(guī)模達(dá)到綜合效率DEA有效。而甘肅電投和吉電股份兩家的純技術(shù)效率值均低于0.7，致綜合效率值低于0.7。這兩家在技術(shù)效率方面存在著很大問題制約其運(yùn)行效率，但也并不完全相同，甘肅電投

是純技術(shù)效率無效，而吉電股份是純技術(shù)和規(guī)模效率均無效。

表2 規(guī)模收益不變的運(yùn)行效率的DEA測(cè)算結(jié)果

表3 規(guī)模收益遞增的5家公司運(yùn)行效率的DEA測(cè)算結(jié)果

表4 規(guī)模收益遞減的5家公司運(yùn)行效率的DEA測(cè)算結(jié)果

3.規(guī)模效率分析

由上列表可知，沒有企業(yè)規(guī)模效率值低于0.7，有20家企業(yè)規(guī)模效率有效，而只有15家企業(yè)綜合效率有效，還有5家是因?yàn)榧兗夹g(shù)效率無效而導(dǎo)致了綜合效率無效，說明純技術(shù)效率制約了這5家運(yùn)行效率發(fā)展。甘肅電投最突出，純技術(shù)效率僅為0.692，為低能效域。

4.規(guī)模收益分析

由上列表可知，有29家、20家、5家分別為規(guī)模報(bào)酬遞減、不變、遞增。對(duì)于綜合效率DEA無效的規(guī)模報(bào)酬遞減可以通過減少投入來提高產(chǎn)出，如粵電力A等29家可以適當(dāng)減少投入要素以提高產(chǎn)出；而對(duì)于綜合效率DEA無效卻規(guī)模報(bào)酬遞增的可通過增加投入要素來提高產(chǎn)出，因而銀星能源等5家通過適當(dāng)增加投入要素來增產(chǎn)。

5.電力公司運(yùn)行效率的無效性分析

對(duì)綜合效率值為1的15家來說其投入與產(chǎn)出組合已是最優(yōu)狀態(tài)，不需調(diào)整。對(duì)DEA中低能效區(qū)域的39家來說其組合并非最優(yōu)，故需對(duì)其投入產(chǎn)出組合進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以期達(dá)到最優(yōu)，本文通過投影分析各企業(yè)應(yīng)如何調(diào)整才能達(dá)到DEA最優(yōu)，投影結(jié)果見表5所示。

表554 家電力公司運(yùn)行效率的投影結(jié)果

在表5的分析結(jié)果中，以深南電A公司為代表的22家，因其營(yíng)業(yè)稅金及附加、營(yíng)業(yè)收入等指標(biāo)利用DEA模型進(jìn)行運(yùn)行效率的投影結(jié)果測(cè)算時(shí)數(shù)據(jù)均為0，故未列入。

根據(jù)表2、表3、表4的DEA測(cè)算結(jié)果，深南電A、穗恒運(yùn)A等15家已處于DEA有效區(qū)域，無須對(duì)其進(jìn)行投入產(chǎn)出組合調(diào)整?；涬娏、建投能源等6家企業(yè)均是因?yàn)橐?guī)模效率無效而導(dǎo)致的DEA無效，且是規(guī)模收益遞減，無須對(duì)各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行單獨(dú)調(diào)整，只需對(duì)投入產(chǎn)出量進(jìn)行整體調(diào)整。針對(duì)這6家都是出于規(guī)模效益遞減，只需整體減少投入量即可。除去上述21家之外的33家，不僅需根據(jù)表2、表3、表4的結(jié)果按比例整體調(diào)整其投入產(chǎn)出組合，還需根據(jù)其投影結(jié)果對(duì)各投入產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整?，F(xiàn)以皖能電力為例分析。營(yíng)業(yè)稅金及附加存在產(chǎn)出不足，需增加18 196.628萬元，員工投入冗余需減143人，調(diào)整后需再按表2、表3、表4的測(cè)算結(jié)果對(duì)整個(gè)投入產(chǎn)出組合對(duì)照比例調(diào)整，因其是處于規(guī)模收益遞減階段，應(yīng)整體減少投入以提高其運(yùn)行效率。其余32家無效性原因也均已列示于表5中，只需按其結(jié)果進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整再根據(jù)表2、表3、表4測(cè)算結(jié)果整體調(diào)整投入產(chǎn)出組合以期達(dá)到最優(yōu)。

（四）基于Malmquist指數(shù)的電力公司運(yùn)行效率的測(cè)算與分析

再分析54家電力公司運(yùn)行效率變化，用Malmquist指數(shù)進(jìn)行全要素生產(chǎn)率分解。將2014—2016年54家投入產(chǎn)出指標(biāo)的不變價(jià)面板數(shù)據(jù)使用DEAP2.1軟件計(jì)算，綜合技術(shù)效率變動(dòng)=純技術(shù)效率變動(dòng)×規(guī)模效率變動(dòng)，全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率=綜合技術(shù)效率變動(dòng)×技術(shù)進(jìn)步，如表6、表7所示。

表6 深交所上市的20家公司Malmquist指數(shù)變化及分解

表7 上交所上市的34家電力公司Malmquist指數(shù)變化及分解

續(xù)表

由表6、表7可知，54家電力公司其綜合技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步、純技術(shù)效率變動(dòng)、規(guī)模效率變動(dòng)的平均值為0.996、1.000、1.000、0.996，全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的平均值為0.996。

1.全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率分析

54家的Malmquist指數(shù)的平均值為0.996，以每年平均0.4%速度下降。這是因?yàn)榫C合技術(shù)效率變動(dòng)水平下降，而綜合技術(shù)效率變動(dòng)水平下降又是由規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)水平下降導(dǎo)致的，這也與表2、表3、表4的29家規(guī)模收益處于下降階段相吻合，如要提高運(yùn)行效率，就應(yīng)提高其規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)水平。指數(shù)值大于1的共有26家，占樣本48%。其中梅雁吉祥的指數(shù)值最大，為1.211，表明其全要素生產(chǎn)率每年平均增長(zhǎng)21.1%，這與表5DEA結(jié)果梅雁吉祥處于規(guī)模收益遞增階段相吻合。但還有24家指數(shù)值低于1，其運(yùn)行效率的全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。因總體低于1，則24家下降速度大于26家增速。

2.綜合技術(shù)效率變動(dòng)分析

共有19家綜合效率變動(dòng)值大于1，占樣本35.2%。其中西昌電力變動(dòng)值最大，為1.037，即以每年平均3.7%的速度增長(zhǎng)。綜合技術(shù)效率變動(dòng)又可以分解為純技術(shù)效率變動(dòng)和規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)。其中一共有14家企業(yè)的純技術(shù)效率變動(dòng)值大于1，岷江水電純變動(dòng)值最高，為1.045，即以每年4.5%的速度增長(zhǎng)。岷江水電Mlamquist指數(shù)值雖然大于1，但技術(shù)進(jìn)步值和規(guī)模報(bào)酬值均小于1，說明全要素生產(chǎn)率提高是純技術(shù)效率的貢獻(xiàn)，也是驅(qū)動(dòng)其運(yùn)行效率發(fā)展的重要因素。

3.技術(shù)進(jìn)步水平分析

共有24家的技術(shù)進(jìn)步值大于1，占樣本44.4%，表明大部分的電力企業(yè)的技術(shù)水平仍有大的提升空間。其中梅雁吉祥技術(shù)進(jìn)步值最大為1.201，表明其每年平均增長(zhǎng)20.1%。同時(shí)梅雁吉祥Malmquist值也是最大技術(shù)進(jìn)步對(duì)其貢獻(xiàn)最大，說明生產(chǎn)技術(shù)改進(jìn)是提高運(yùn)行效率的重要因素。