在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力

張秀芳

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的計(jì)算教學(xué)提出了更高要求，明確了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的目標(biāo)方向。其中指出“對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程之中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)與生活中經(jīng)常應(yīng)用的思維方式。”為此，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力作一探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);推理能力

在小學(xué)計(jì)算教學(xué)之中，教師要積極重視小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注對(duì)小學(xué)生進(jìn)行推理能力的有效培養(yǎng)，從厘清計(jì)算算理入手到引發(fā)思維、創(chuàng)新學(xué)法等角度進(jìn)行學(xué)習(xí)引領(lǐng)，以此來有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識(shí)，延展學(xué)生的推理視角，從而培養(yǎng)好數(shù)學(xué)推理能力。那么，如何在具體的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)好小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力呢？

一、厘清計(jì)算算理，激起學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識(shí)

在小學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)說出計(jì)算過程，讓學(xué)生厘清計(jì)算的算理。當(dāng)然，教師在教學(xué)時(shí)自身也要講清算理。算理便是指計(jì)算操作的過程中必須遵循的道理，其包含計(jì)算中的規(guī)則、公式、規(guī)律、定律等多方面的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算的算理往往以公式、法則或運(yùn)算律等形式得以呈現(xiàn)，學(xué)生要想理解計(jì)算知識(shí)，教師就必須讓學(xué)生明白計(jì)算時(shí)的理由依據(jù);另外，教師要能夠在學(xué)生理解算理后留有可以展示的時(shí)空，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用好算理進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)能夠主動(dòng)地講清理由。這樣，在教師的有效啟發(fā)和引領(lǐng)下，學(xué)生便能逐漸形成推理意識(shí)。

例如，在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)中，筆者就可以精心設(shè)計(jì)一道這樣的例題：南京路小學(xué)的食堂購買了一些雞蛋，已知雞蛋的單價(jià)是8元/千克，問312元能夠買多少千克雞蛋？這道題呈現(xiàn)出來了，學(xué)生便積極地展開了討論，也便很快給出了答案。教師引領(lǐng)，問：“如果請(qǐng)同學(xué)們先估算一下，那么怎么進(jìn)行呢？”此時(shí)，便有孩子舉起手來，回答：“先估算，8元/千克，如果買40千克，就需要320元，320元和312元接近，但是大于了312元，這就說明了312元買不到40千克的雞蛋。”教師接著追問：“列豎式計(jì)算時(shí)，商的十位數(shù)上的商應(yīng)該怎樣？”此時(shí)，又有學(xué)生舉手說：“先看被除數(shù)的百位，百位上的數(shù)學(xué)比8小，就除到了十位，十位上不能商4，要商3?！崩^續(xù)追問：“而后再怎么計(jì)算？”十位上商3，3乘8等于24，余7，7個(gè)10與后面的2合成72，個(gè)位上商9，正好除盡。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)得出：列豎式計(jì)算時(shí)，試商有一定的規(guī)則要遵守的，試商時(shí)要看除數(shù)，除數(shù)是幾位數(shù)就試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，就除到被除數(shù)的下一位。這就是最基本的計(jì)算算理。

數(shù)學(xué)教師要能夠積極利用好例題教學(xué)，在計(jì)算的操作過程中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、分解計(jì)算的步驟、逐漸明晰算理，學(xué)生自然也能建立計(jì)算規(guī)則意識(shí)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。

二、注重知識(shí)聯(lián)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)推理視角

學(xué)生在理解基本算理的基礎(chǔ)上開展計(jì)算練習(xí)，也是需要多方面知識(shí)進(jìn)行支撐的。為此，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，抓好銜接。在計(jì)算練習(xí)中，學(xué)生需要借助于已有的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)推理，由新知的深入理解，促進(jìn)新知識(shí)的有效生成，此時(shí)新舊知識(shí)便能夠有機(jī)融合起來。如何做到知識(shí)間的有效聯(lián)系、抓好學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)計(jì)算間的合理銜接，這就需要教師能夠積極引導(dǎo)學(xué)生展開合理的數(shù)學(xué)推理，在實(shí)踐中不斷提升，拓寬推理的視角，以致內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

在學(xué)習(xí)“用連除解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，筆者就能給學(xué)生準(zhǔn)備了這樣一道習(xí)題：“圖書室新買了一批圖書，一共有840本，將它們平均分給3個(gè)不同的年級(jí)，每一年級(jí)都有2個(gè)班級(jí)，問每一個(gè)班級(jí)能夠分到多少本圖書呢？”問題一出，學(xué)生便很快進(jìn)行了列式計(jì)算，教師根據(jù)學(xué)生的計(jì)算板書：840÷3÷2=280÷2=140（本），840÷（3×2）=840÷6=140。為了使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)的推理有更加明晰的認(rèn)知，筆者也能夠?qū)Υ祟}進(jìn)行了問題設(shè)計(jì)：在計(jì)算中，你用到了哪些舊知識(shí)呢？學(xué)生經(jīng)過了討論，最終達(dá)成了共識(shí)：利用到三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算法則以及除法的性質(zhì)。同時(shí)，進(jìn)行推理式的比較分析，可以分兩步進(jìn)行計(jì)算，也可以看作是被除數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的乘積。

從這樣的例題講解中，教師便能引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度來解決實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。在具體的計(jì)算過程中讓學(xué)生經(jīng)歷了多重知識(shí)的有效對(duì)接，厘清了不同算法而得出相同結(jié)果的路徑，從而促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

三、創(chuàng)新學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

在小學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)中，教師要積極推動(dòng)培養(yǎng)其推理能力;在具體的培養(yǎng)實(shí)踐中，教師要能夠給學(xué)生提供可以培養(yǎng)推理能力的更多平臺(tái)，創(chuàng)新教法，有效推動(dòng)學(xué)生能夠創(chuàng)新學(xué)法，提升素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“生活快樂”的數(shù)學(xué)實(shí)踐課時(shí)，筆者就能夠精心設(shè)計(jì)教案，預(yù)設(shè)習(xí)題：你們知道自己的爺爺、奶奶、爸爸、媽媽的生日嗎？能統(tǒng)計(jì)出他們已經(jīng)過了多少個(gè)生日嗎？筆者沒有讓學(xué)生根據(jù)年限直接計(jì)算出來，而是讓學(xué)生分組想出不同的方法。有的學(xué)生能夠在年歷卡上進(jìn)行標(biāo)畫出來，而后進(jìn)行統(tǒng)計(jì);也有的學(xué)生利用經(jīng)過分析后計(jì)算出來;還有的在課堂上完不成，利用課外時(shí)間進(jìn)行完成。對(duì)于出生在2月29日特殊日子的人，教師也是讓學(xué)生利用已有的舊知進(jìn)行分析，理解后進(jìn)行合理計(jì)算，最終得出結(jié)論。總而言之，教者在本節(jié)課中創(chuàng)設(shè)了更好的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生生成了多種學(xué)法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

綜上所述，小學(xué)教師要能夠樹立以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為核心的觀念，將培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一節(jié)課中，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升，同時(shí)提升了小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

鄭小芳.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力探微[J].江西教育，2016（11）：38.