基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的焊縫疲勞評(píng)估及可視化研究

周韶澤，宗振龍，聶春戈，李向偉，兆文忠

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161002)*

0 引言

鐵路軌道車輛的焊接結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中承受交變載荷，是發(fā)生疲勞破壞的薄弱環(huán)節(jié)[1].隨著高速重載軌道車輛的不斷發(fā)展，對(duì)快速抗疲勞設(shè)計(jì)要求的問(wèn)題不斷提高.例如，鐵路貨車的焊縫數(shù)量較多，僅車體焊縫數(shù)量就達(dá)數(shù)百條，具有焊接接頭類型復(fù)雜、有限元結(jié)果數(shù)據(jù)量大且較為離散等特點(diǎn)，迫切需要引入可視、高效的焊縫疲勞壽命評(píng)估方法實(shí)現(xiàn)快速抗疲勞設(shè)計(jì).

網(wǎng)格不敏感的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是董平沙教授基于焊接結(jié)構(gòu)疲勞破壞機(jī)理和大量焊接實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)提取有限元結(jié)果中的節(jié)點(diǎn)力獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力，對(duì)其修正后得到等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并以該等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍為參量，實(shí)現(xiàn)以一條分布狹小的主S-N曲線模型有效預(yù)測(cè)疲勞壽命的方法[2-3].該方法解決了兩種常用評(píng)估方法的缺陷：名義應(yīng)力法依賴有限的接頭類型和加載模式，熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)網(wǎng)格的劃分和尺寸非常敏感，疲勞預(yù)測(cè)結(jié)果易出現(xiàn)因人而異而產(chǎn)生不一致性的問(wèn)題[4].該方法可針對(duì)任意走向焊縫，且較為準(zhǔn)確合理，于2007年被納入美國(guó)ASME標(biāo)準(zhǔn)[5].

文獻(xiàn)[6]首次在國(guó)內(nèi)系統(tǒng)闡述了結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，并將其運(yùn)用于高速貨車轉(zhuǎn)向架焊接件的疲勞評(píng)估；隨著有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，謝素明[7]、李向偉[8]等人，也都對(duì)軌道車輛的焊接結(jié)構(gòu)運(yùn)用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，但最終的評(píng)估結(jié)果都是以二維曲線表示；對(duì)于集成結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的商業(yè)評(píng)估軟件，如FE-Safe等，雖然具有較高的準(zhǔn)確性，但評(píng)估結(jié)果仍以二維表格或文本數(shù)據(jù)輸出，缺乏可視化環(huán)境對(duì)焊縫疲勞分布情況的直觀顯示，結(jié)果數(shù)據(jù)也不能與焊縫模型中各節(jié)點(diǎn)直接映射；而在將有限元計(jì)算結(jié)果映射到三維模型的可視化研究方面，閆雪峰、段國(guó)林等人論述了復(fù)雜產(chǎn)品虛擬樣機(jī)學(xué)科模型的CAD/CAE一體化研究[9].許鎮(zhèn)等人，基于橋梁垮塌的MSC.Marc有限元力學(xué)模擬數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)橋梁塌垮場(chǎng)景的可視化模擬[10].因此，面對(duì)軌道車輛等大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)，如單節(jié)高速動(dòng)車車體或鐵路貨車車體的焊縫多達(dá)幾百條，已有的結(jié)構(gòu)應(yīng)力疲勞分析軟件，計(jì)算步驟較為繁瑣；并且由于結(jié)果數(shù)據(jù)無(wú)法直接與三維模型形成關(guān)聯(lián)，不能以云圖等可視化方式直觀分析焊縫的疲勞壽命分布情況，導(dǎo)致抗疲勞設(shè)計(jì)效率低下，遠(yuǎn)不能滿足高效設(shè)計(jì)要求.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，采用重構(gòu)可視化網(wǎng)格模型、單元網(wǎng)格彩色云圖等方法.用VC++和OSG高效圖形庫(kù)開發(fā)構(gòu)建了鐵路貨車焊縫疲勞評(píng)估及可視化系統(tǒng)，以彩色云圖直觀反映焊縫的疲勞分布，可視、高效和較準(zhǔn)確地評(píng)估出焊縫的疲勞壽命，為快速抗疲勞設(shè)計(jì)提供有效工具和手段.

1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理

基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理，將焊縫焊趾處應(yīng)力分解為兩部分：一部分為非線性自平衡的殘余應(yīng)力，一部分是與外力平衡的結(jié)構(gòu)應(yīng)力.結(jié)構(gòu)應(yīng)力反映了外載荷導(dǎo)致的應(yīng)力集中，是裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力[11].

由斷裂力學(xué)理論，引入基于Paris定律的兩階段裂紋擴(kuò)展模型，導(dǎo)出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力方程式：

(1)

以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍ΔSs為參量，評(píng)估疲勞壽命的公式如下：

N=(ΔSs/Cd)1/h

(2)

其中：Cd和h為實(shí)驗(yàn)常數(shù)；Δσs為反映應(yīng)力集中影響的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；t為實(shí)際板厚與單位板厚之比；I(r)是彎曲比的無(wú)量綱函數(shù)；m為裂紋擴(kuò)展參數(shù)；N代表疲勞壽命的循環(huán)次數(shù).

所以，以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍為參量，綜合結(jié)構(gòu)應(yīng)力、焊趾缺口、板厚及載荷模式等主要因素預(yù)測(cè)焊縫疲勞壽命更加合理.

2 系統(tǒng)框架

根據(jù)系統(tǒng)的主要功能，將系統(tǒng)劃分為3個(gè)核心模塊，系統(tǒng)整體框架如圖1所示.各模塊功能如下：

(1)構(gòu)建可視化網(wǎng)格模型：將焊接CAD盾構(gòu)模型在Hypermesh中建立有限元模型，并導(dǎo)出包含所定義焊縫信息的INP文件.對(duì)在Hypermesh中建立邊界條件的有限元模型進(jìn)行ANSYS求解，得到RST結(jié)果文件.通過(guò)讀取結(jié)果文件中單元-節(jié)點(diǎn)的編號(hào)、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等信息，基于有限元數(shù)據(jù)將可視化網(wǎng)格模型裝配樹重構(gòu)，完成三維可視化有限元模型的構(gòu)建；

(2)評(píng)估焊縫疲勞壽命：提取所需評(píng)估焊縫的節(jié)點(diǎn)力，計(jì)算該焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力.結(jié)合疲勞載荷譜和主S-N曲線參數(shù)，獲得該焊縫的疲勞壽命評(píng)估結(jié)果；

(3)評(píng)估結(jié)果數(shù)據(jù)可視化：系統(tǒng)可將疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)(如結(jié)構(gòu)應(yīng)力、等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力、疲勞次數(shù)和損傷比等)映射到可視化網(wǎng)格模型的焊縫節(jié)點(diǎn)上，并以云圖形式顯示大量焊縫的疲勞分布.同時(shí)實(shí)現(xiàn)疲勞結(jié)果的排序、查找等相關(guān)操作.

圖1 系統(tǒng)主要功能框架

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 可視化網(wǎng)格模型裝配樹的重構(gòu)

基于構(gòu)建場(chǎng)景圖裝配模型的基本原理[12]，以樹狀結(jié)構(gòu)組織和管理整個(gè)模型.如圖2所示，設(shè)置Group節(jié)點(diǎn)作為管理場(chǎng)景圖的組層次結(jié)構(gòu).Geode葉節(jié)點(diǎn)包含需要繪制的可視化網(wǎng)格模型實(shí)例Drawable對(duì)象.最小節(jié)點(diǎn)Geometry包含了頂點(diǎn)坐標(biāo)、顏色坐標(biāo)、法線坐標(biāo)和紋理坐標(biāo)等數(shù)據(jù)和屬性信息.其重構(gòu)步驟可總結(jié)如下：

(1)Group節(jié)點(diǎn)管理繪制的可視化網(wǎng)格模型裝配樹，并以樹狀結(jié)構(gòu)展開；

(2)除焊縫外的所有單元網(wǎng)格作為一個(gè)Geode 0節(jié)點(diǎn)，Geometry包含從有限元結(jié)果數(shù)據(jù)中提取的節(jié)點(diǎn)信息作為頂點(diǎn)數(shù)據(jù)存入到VertexArray中，并將顏色、法線、紋理等數(shù)據(jù)和屬性信息綁定；

(3)為保證大量焊縫都能獨(dú)立表達(dá)和被獨(dú)立選取，將每一條焊縫整體作為一個(gè)Geode節(jié)點(diǎn)，且每條焊縫所包含的單元各自設(shè)為一個(gè)Geometry.并以 Geode 1、Geode 2、Geode 3…Geoden的形式分別組織每一條焊縫，加入到裝配樹結(jié)構(gòu)中，完成可視化網(wǎng)格模型裝配樹的重構(gòu).

圖2 重構(gòu)的可視化網(wǎng)格裝配樹

3.2 基于有限元數(shù)據(jù)的單元網(wǎng)格繪制

讀取RST結(jié)果文件后，基于有限元模型單元-節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系.定義單元結(jié)構(gòu)體存儲(chǔ)單元網(wǎng)格數(shù)據(jù)，將原模型數(shù)據(jù)中相互獨(dú)立的單元和節(jié)點(diǎn)編號(hào)、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)一存放在結(jié)構(gòu)體中.如Node結(jié)構(gòu)體：

struct NodeStructure

{

……

int element; //定義的單元編號(hào)

int nodes[ i ]; //存放單元所包含節(jié)點(diǎn)的編號(hào)

float values[ i ][ 3]; //存放各節(jié)點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)的值

……

}

為每個(gè)單元網(wǎng)格都各自對(duì)應(yīng)一個(gè)單元結(jié)構(gòu)體存放數(shù)據(jù)信息.

這位女士之所以顯得如此奇怪，是因?yàn)樗裏o(wú)意識(shí)地掉進(jìn)了“認(rèn)知陷阱”。她遇到的這種情況，幾乎我們每個(gè)人都可能遇到，只是每個(gè)人的“認(rèn)知陷阱”都不一樣。

繪制殼單元面網(wǎng)格時(shí)，系統(tǒng)采用PrimitiveSet類中封裝的繪圖基元TRIANGLE_STRIP或QUADS繪制三角形或四邊形.采用頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，逐點(diǎn)綁定顏色、法線、紋理等信息，采用LINE_LOOP線框模式渲染單元網(wǎng)格線框，最終繪制成為單元網(wǎng)格模型.例如，繪制Shell181的殼單元網(wǎng)格時(shí)，采用基元QUADS繪制，以LINE_LOOP線框模式繪制線框.

當(dāng)繪制實(shí)體網(wǎng)格時(shí)，對(duì)實(shí)體單元的繪制多采用解體為面的思想：將實(shí)體單元分解為多個(gè)面單元網(wǎng)格后，再以繪制殼單元面網(wǎng)格的方法繪制三角形或四邊形構(gòu)建實(shí)體單元.

3.3 基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的焊縫疲勞壽命評(píng)估

基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法評(píng)估焊縫疲勞壽命過(guò)程參考文獻(xiàn)[13]，具體步驟如下：

(1)提取有限元模型結(jié)果數(shù)據(jù)中的焊趾?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)力，由功等效原理，將節(jié)點(diǎn)力和力矩轉(zhuǎn)換為單元邊的線載荷；

(2)由結(jié)構(gòu)力學(xué)公式求得結(jié)構(gòu)應(yīng)力；

(3)根據(jù)疲勞試驗(yàn)大綱要求確定疲勞計(jì)算工況，包含加載頻率和循環(huán)次數(shù)等.對(duì)每一工況下的每條焊縫只需計(jì)算循環(huán)載荷的峰值應(yīng)力，并利用載荷大小的比例獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；

(4)基于缺口效應(yīng)和強(qiáng)度因子的關(guān)系，根據(jù)式(1)，得到綜合彎曲比、板厚等載荷模式影響的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；

(5)根據(jù)式(2)，計(jì)算焊縫的疲勞循環(huán)次數(shù)；基于Miner累計(jì)損傷定理，計(jì)算疲勞總損傷，評(píng)估焊縫的疲勞壽命.

在上面第(3)步驟中，當(dāng)計(jì)算得到焊縫節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力后，可根據(jù)載荷工況選取系統(tǒng)集成的AAR等多種疲勞載荷譜，得到應(yīng)力變化范圍.

3.4 單元網(wǎng)格彩色云圖的繪制

在得到各焊縫的疲勞結(jié)果數(shù)據(jù)后，基于上述小節(jié)所構(gòu)建的模型，將結(jié)果數(shù)據(jù)(包括結(jié)構(gòu)應(yīng)力、等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和疲勞壽命等)分別映射到單元節(jié)點(diǎn)上，形成數(shù)據(jù)與顏色之間的線性映射.利用顏色來(lái)表示各焊縫節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，同時(shí)根據(jù)顏色標(biāo)量對(duì)應(yīng)的壽命范圍來(lái)評(píng)估整條焊縫的疲勞壽命分布.

疲勞壽命結(jié)果數(shù)據(jù)綁定先利用OSG中專門用于建立顏色表的ScalarBar類來(lái)建立顏色線性映射表，通過(guò)繪制一條顏色帶來(lái)表征一段標(biāo)量范圍.然后利用插值算法使標(biāo)量范圍內(nèi)所有標(biāo)量與顏色帶的顏色對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)顏色與各焊縫節(jié)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)據(jù)綁定.如圖3所示，疲勞壽命結(jié)果數(shù)據(jù)綁定流程如下：

(1)實(shí)例化一個(gè)ScalarBar對(duì)象，設(shè)置屬性和渲染模式；

(2)根據(jù)得到的焊縫疲勞壽命評(píng)估結(jié)果，提取各節(jié)點(diǎn)的最大值和最小值，以確定焊縫疲勞壽命的變化范圍；

(3)利用setScalarsToColors()函數(shù)，獲得變化范圍和條帶顏色范圍.根據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)從彩色條帶中取得的對(duì)應(yīng)顏色值，繪制在對(duì)應(yīng)焊縫節(jié)點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)疲勞壽命數(shù)據(jù)與顏色一一對(duì)應(yīng)；

(4)利用OpenGL單元網(wǎng)格填充法生成彩色云圖.

圖3 焊縫單元的彩色云圖繪制

4 系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例

以某鐵路貨車的焊接車體為例，該組焊車體采用四節(jié)點(diǎn)Shell181的殼單元建立有限元模型.節(jié)點(diǎn)總數(shù)為129 609，單元總數(shù)為14242，焊縫條數(shù)為232.

基于上述章節(jié)中的方法，系統(tǒng)讀取該車體有限元模型的結(jié)果文件和焊縫信息文件重構(gòu)可視化有限元網(wǎng)格模型.圖4所示為所有重構(gòu)的焊縫單元(焊趾?jiǎn)卧?的可視化網(wǎng)格模型.在交互界面左下方(圖5)為可視化網(wǎng)格模型裝配樹，重構(gòu)的車體單元和焊縫單元裝配樹以樹狀結(jié)構(gòu)展開.重構(gòu)的可視化的有限元車體模型和焊縫單元網(wǎng)格模型，與有限元軟件所建立的模型一致.系統(tǒng)所構(gòu)建的每條焊縫都是獨(dú)立模型，顯示直觀，且可單獨(dú)選取，優(yōu)于傳統(tǒng)有限元結(jié)果文件中焊縫無(wú)法分離的一體顯示方式.

選用系統(tǒng)集成的AAR規(guī)程中提供的90.7 t高邊敞車重車的心盤和縱向車鉤載荷譜，評(píng)估各焊縫節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命.將結(jié)果數(shù)據(jù)映射到單元節(jié)點(diǎn)上，形成結(jié)果數(shù)據(jù)彩色云圖.系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果列表可對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序、拾取，并反映到三維模型上.

圖4 焊縫單元網(wǎng)格模型

圖5 車體和焊縫單元網(wǎng)格模型

焊縫焊趾、焊根處的應(yīng)力集中程度(即結(jié)構(gòu)應(yīng)力法中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力)是決定疲勞壽命的關(guān)鍵因素.以系統(tǒng)評(píng)估計(jì)算得到的某條薄弱關(guān)鍵焊縫為例，圖6為該焊縫在縱向載荷工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿焊線走向的分布曲線情況.對(duì)該焊縫單獨(dú)評(píng)估結(jié)果表明：鐵路貨車由于枕梁內(nèi)部加強(qiáng)板與隔板連接處剛度不協(xié)調(diào)，在該處的焊縫出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值，需要關(guān)注.在焊縫起始位置，由于中梁和隔板的剛度變化較大，也是需要關(guān)注的區(qū)域.該焊縫的峰值節(jié)點(diǎn)(薄弱節(jié)點(diǎn))304827在載荷共同作用下，最終疲勞壽命總里程為1.51E+07，壽命總年限為6.05E+01，滿足25年設(shè)計(jì)壽命要求.

與圖6結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布曲線一樣，圖7所示為該焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖. 該云圖顯示了結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布情況， 其中白色球體為該焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值節(jié)點(diǎn).圖8為某工況下， 232條焊縫經(jīng)過(guò)5 s的計(jì)算時(shí)間，得到的所有焊縫的疲勞壽命結(jié)果云圖.圖中以紅色云圖高效、直觀指示出232條焊縫中2條薄弱焊縫及其薄弱點(diǎn)位置.

圖6 縱向載荷下沿焊縫方向的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

圖7 關(guān)鍵焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖及薄弱節(jié)點(diǎn)

圖8 薄弱焊縫的壽命云圖顯示

上述實(shí)例表明：系統(tǒng)具有對(duì)大型復(fù)雜焊接模型大數(shù)據(jù)量焊縫進(jìn)行快速評(píng)估計(jì)算，并以彩色云圖直觀顯示焊縫疲勞壽命的分布情況，明確指出關(guān)鍵焊縫薄弱點(diǎn)位置的能力，為快速抗疲勞設(shè)計(jì)提供了有效的方法和手段.

5 結(jié)論

本文基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和三維可視化方法，采用VC++語(yǔ)言和OSG圖形庫(kù)開發(fā)了鐵路貨車焊縫評(píng)估及可視化系統(tǒng)，以某鐵路貨車車體焊縫疲勞壽命評(píng)估可視化為例，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的實(shí)用性與高效性.應(yīng)用結(jié)果表明：該可視化系統(tǒng)能夠?qū)Υ笮蛷?fù)雜焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速的單元網(wǎng)格繪制、計(jì)算和疲勞結(jié)果數(shù)據(jù)云圖顯示.在交互式環(huán)境中，更加直觀、快速地讓設(shè)計(jì)者了解各焊縫的疲勞分布情況，有利于縮短大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)的研發(fā)周期，提高快速抗疲勞設(shè)計(jì)效率.