面向云制造資源的優(yōu)化配置方法研究*

殷 亮，周臨震，劉德仿，李春燕

(1.鹽城工學院 機械工程學院，江蘇 鹽城 224051；2.江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

云制造是一種基于網(wǎng)絡和面向服務的新型網(wǎng)絡化智能制造模式，該模式將現(xiàn)代網(wǎng)絡化制造技術和物聯(lián)網(wǎng)、云安全和云計算等技術相融合，對各種制造資源、制造數(shù)據(jù)和知識進行虛擬化處理，實現(xiàn)對制造資源的統(tǒng)一管理與調度，為企業(yè)提供生命周期過程的相關制造資源服務[1-2]。云制造體現(xiàn)了“分散制造資源的集中管理與共享”，能夠充分利用閑置的制造加工資源，極大的提高了生產(chǎn)制造的效率[3]。而制造資源的優(yōu)化配置是云制造技術的核心問題之一，是針對制造要求配置出多個制造服務進行組合來滿足制造任務需求。而優(yōu)化配置模型與對模型的求解是實現(xiàn)云制造資源快速共享與優(yōu)化配置的關鍵，因此研究云制造優(yōu)化配置對云制造的實施具有重要意義。

近年來學者對云制造資源優(yōu)化配置進行了大量的研究：文獻[4-5]考慮云制造服務過程中的時間和成本問題，建立云服務的組合優(yōu)選模型，并分別提出利用粒子群算法、遺傳算法對模型進行求解；文獻[6-8]提出在云制造資源配置優(yōu)化過程中基于云制造的Qos構建資源優(yōu)化配置模型，并分別采用改進的粒子群算法或其他算法對模型進行求解；文獻[9-10]在Qos的基礎上，引入可維修度和信譽等目標約束，建立多目標優(yōu)化模型，并分別提出使用灰色關聯(lián)度和混沌算法對模型進行求解。這些研究大多從時間、成本和質量角度出發(fā)構建制造資源優(yōu)化配置的數(shù)學模型，沒有考慮云環(huán)境下制造資源具有動態(tài)性、異構性和不穩(wěn)定的特點，在云服務實施過程中可能出現(xiàn)制造任務變化和成員服務退出、故障等問題，這些不確定因素會影響云服務的執(zhí)行[11]。因此在考慮云服務質量的同時，也必須提高云服務過程中服務組合柔性，保證云服務正常的進行。

在考慮云制造資源優(yōu)化配置過程中制造任務和制造資源動態(tài)變化可能影響制造資源優(yōu)化組合和執(zhí)行的不確定因素，在原有服務質量評價指標基礎上，引入服務組合柔性指標，構建以服務質量為上層規(guī)劃與服務組合柔性為下層規(guī)劃的雙層規(guī)劃配置優(yōu)化模型，并采用改進的多目標遺傳算法對模型進行求解。

1 云環(huán)境下的優(yōu)化配置問題

云環(huán)境下的資源配置服務主要由制造資源提供方、制造資源需求方以及服務平臺三方面組成。云環(huán)境下的制造資源優(yōu)化配置是指云制造服務平臺依據(jù)制造服務需求方提出的制造任務，為其配置出最為合理的制造資源組合，最后由制造資源提供方完成制造任務，制造資源優(yōu)化配置過程如圖1所示。而資源需求者只關注任務本身，即制造資源能否順利的完成制造任務以及制造資源是否為合適的制造資源組合，即從質量、完成時間和成本等方面進行約束；而制造資源提供者只關心能否按照制造要求完成制造任務；而服務平臺則需協(xié)調制造資源需求方和制造資源提供方，保證服務的正常運行。

圖1 云制造環(huán)境的制造資源

在實際的制造資源配置組合過程中，制造任務和制造服務資源具有動態(tài)變化的特點，容易出現(xiàn)如下的兩個問題：①制造資源需求方的制造任務隨著生產(chǎn)的推進需要對原先的制造任務進行修改、變更以及完善；②在制造資源配置后，制造資源組合可能會出現(xiàn)成員故障、成員退出等問題。圖2反映了上述存在的兩個問題，其中帶有灰色陰影的圖框表示制造任務或制造資源發(fā)生變化，而白色部分則表示沒有發(fā)生變化。在帶有灰色陰影的圖框中，Ms2表示制造任務Ms中的第2個子制造任務Ms2發(fā)生了變化，而MR11、MRt1和MRtr表示在配置完成后，這些制造資源發(fā)生故障或退出而無法完成制造任務的情況。這些不確定因素會影響云服務的執(zhí)行和完成，還極大的損害平臺和企業(yè)的利益[12]。

因此制造資源配置過程中，在滿足服務質量的基礎上，還需要考慮制造資源服務組合的柔性，降低不確定因素造成的損失。

圖2 制造資源配置優(yōu)化過程中的不確定因素

2 制造資源配置組合的評價指標

制造資源配置組合評價指標是指服務平臺為制造任務配置出符合要求的最佳制造資源或組合時所采用的多目標約束條件和評價指標。云環(huán)境下的優(yōu)化配置不僅要考慮服務質量，還要考慮制造任務和制造資源變化的不確定因素。為了精確的對制造資源服務組合進行評價，構建如圖3所示的組合評價指標，將制造資源配置組合評價指標分為兩個服務質量指標和服務組合柔性兩個部分，其中服務質量指標分為時間T、成本M、質量Q三個部分，服務組合柔性指標則包括制造任務變更的應對能力FS和制造資源變更的應對能力FT兩部分。

圖3 云制造配置組合評價指標

2.1 服務質量指標

制造資源服務質量指標包括時間、成本、質量、穩(wěn)定性等因素，而在實際的制造資源優(yōu)化配置過程中，制造資源需求方只關心提供的制造資源組合能否按照設定的要求完成制造任務，因此只選取成本、時間和質量這三個關鍵指標作為服務質量指標，對制造資源的配置組合進行評價，服務質量指標模型如公式(1)所示：

Qos={C,T,Q}

(1)

時間指標T：云服務組合的時間主要包括執(zhí)行加工制造任務的時間。

成本M：云服務組合的成本主要包括資源提供者提供資源制造服務的成本。

質量Q：不同的制造資源組合具有不同的服務質量，并會對生產(chǎn)制造產(chǎn)生不同的影響，Q用來衡量制造資源組合的服務質量。

2.2 服務組合柔性指標

服務組合柔性是指在云服務生命周期中，眾多不確定因素可能影響云制造資源的動態(tài)組合和執(zhí)行時，云制造組合仍然可以完成執(zhí)行制造任務的能力。這些不確定因素包括：①隨著企業(yè)生產(chǎn)進度的進行，制造任務可能發(fā)生變化或者需要進行修改；②優(yōu)化配置后，制造資源組合中成員服務可能出現(xiàn)退出和故障等狀況。這些不確定因素容易導致無法高效的完成制造任務，極大的損害了各方的利益。因此服務組合柔性指標是反映上述不確定后，抵抗風險發(fā)生的能力。該指標由應對制造任務變化的能力和應對制造資源變化的能力組成：

(1)應對制造任務變化的能力FS

FS反映在配置優(yōu)化后，當制造任務發(fā)生變更時，制造資源組合仍然可以完成制造任務的能力，F(xiàn)S主要受制造資源功能的多樣性、制造資源的種類和合作的企業(yè)數(shù)量等影響。

(2)應對制造資源變化的能力FT

FT反映優(yōu)化配置后，制造資源組合中成員發(fā)生退出和故障后，制造資源組合仍然可以完成制造任務的能力。

3 雙層規(guī)劃優(yōu)化配置數(shù)學模型

雙層規(guī)劃模型是一種如式(2)、式(3)所示的具有雙層遞階結構的優(yōu)化模型[13]，數(shù)學模型中上下層優(yōu)化問題各自具有優(yōu)化函數(shù)和約束條件，上層優(yōu)化問題率先做出決策，決策結果對下層優(yōu)化問題產(chǎn)生約束，而下層優(yōu)化問題將自身的決策結果反饋至上層優(yōu)化問題。

(2)

其中，y=y(x)，由下層規(guī)劃優(yōu)化問題求得：

(3)

上述提出的制造資源優(yōu)化配置過程需要考慮服務質量與服務組合柔性兩個評級指標，即在滿足服務質量的前提下，尋求最高服務組合柔性的制造資源組合，因此兩個評價指標在決策評價時相對獨立，但指標評價在決策評價過程又相互依存。服務質量指標的決策結果對服務組合柔性指標決策產(chǎn)生約束作用，而服務組合柔性的決策結果能對服務質量指標的決策進行反饋。因此提出建立針對云制造資源優(yōu)化配置的雙層規(guī)劃數(shù)學模型，在上、下層模型中分別對服務質量指標和服務柔性指標建立數(shù)學模型與約束條件。

3.1 上層規(guī)劃數(shù)學模型

(1)最小時間函數(shù)minT：

(4)

(2)最小成本函數(shù)minC：

(5)

(3)最低質量要求函數(shù)minQ：

(6)

式中，Qi為制造資源服務質量評分，而Q為制造資源組合服務質量評分均值。

在實際過程中，不同的制造資源需求者對成本、質量及時間存在著不同的偏好，因此結合制造服務需求者的偏好，采用線性加權的方法將關于服務質量的多目標優(yōu)化轉化為單目標優(yōu)化問題，如公式(7)所示：

(7)

服務質量約束條件：

(1)時間約束

云制造資源組合在完成整個制造任務各個環(huán)節(jié)的總時間T不得超過制造資源需求方所規(guī)定的最晚任務完成期限Tmax，即：

T≤Tmax

(8)

(2)成本約束

在能完成制造任務的前提下，所有的制造資源服務組合的費用支出C不得高于制造資源需求方的最高預算制造支出Cmax，即：

C≤Cmax

(9)

(3)質量約束

在制造資源服務過程中，資源的配置組合中任意的制造資源配置組合的服務質量Q都不能低于制造資源需求方對制造服務的最低要求Qmin，即：

Q≥Qmin

(10)

3.2 下層規(guī)劃數(shù)學模型

制造資源配置的服務組合柔性由應對制造任務變化的能力FS和應對制造資源變化的能力FT。

應變制造任務變化能力FS為歷史制造任務穩(wěn)定性評分，歷史穩(wěn)定性評分越高，則代表制造任務發(fā)布后，制造任務發(fā)生變化的幾率越??；而應對制造資源變化的能力FT由制造服務的穩(wěn)定性評分FT1與制造能力FT2兩部分組成：

FT=FT1+FT2

(11)

式中，F(xiàn)T1指制造資源服務的穩(wěn)定性，其值越大，則代表能提供的制造服務越穩(wěn)定，F(xiàn)T2反映制造資源的制造能力，能力越大，則可認為該制造資源在制造任務變化時的應變能力越強。

實際生產(chǎn)中，不同的企業(yè)生產(chǎn)任務的穩(wěn)定性有所差異，而不同的制造資源提供者應對資源變化的能力也不同，尋優(yōu)的過程實際為尋求應對制造任務變化和制造資源變化綜合解決能力最強的資源配置組合，因此結合對制造資源需求方和提供方的評估，將多目標優(yōu)化轉化為單目標優(yōu)化問題，即：

maxU=ωS·FS+ωT·FT

(12)

服務組合柔性約束條件：

FS(i)≥FSmin

(13)

FT(i)≥FTmin

(14)

4 雙層規(guī)劃模型的算法求解

非支配排序遺傳算法(NSGA)是一種基于Pareto最優(yōu)的多目標優(yōu)化算法，該算法是在遺傳算法基礎上，對個體按照支配和非支配關系進行分層并進行選擇操作，通過使得優(yōu)秀的個體有更大機會遺傳到下一代[14]。雙層規(guī)劃的求解問題屬于NP-Hard問題，求解過程較為困難，而NSGA-II是一種基于NSGA改進的多目標優(yōu)化算法，與NSGA相比，其改進包括：①提出通過快速非支配排序，降低了計算的復雜度；②引進精英策略，通過父代與子代合并，從雙倍種群中選取下一代種群，保證優(yōu)良的種群個體在進化中不會丟失；③采用擁擠度比較算子，克服人為指定共享參數(shù)的缺陷，并將Pareto域中的個體能均勻擴展到整個Pareto域[15]。因此選用NSGA-II算法對模型進行求解，具體求解過程如下：

步驟1：將該算法的檢索空間限制到雙層規(guī)劃模型的約束條件之中進行，將候選的制造資源配置組合編碼處理。若制造資源的配置優(yōu)化組合序列為MR13→MR22→MR32→MR41→MR54，則該配置組合對應的十進制編碼為(3,2,2,1,4)。

步驟2：隨機生成初始種群Pi，設初始種群數(shù)為N，對種群Pi進行快速非支配排序，然后分層計算初始種群Pi中每個個體的擁擠度。

步驟3：通過二元錦標賽選擇個體進行交叉與變異，產(chǎn)生與初始種群數(shù)量相同的新子代種群Pq。

步驟4：合并初始種群Pi與新生成的子代種群Pi，得到一個數(shù)量為2N的組合種群Pg。

步驟5：對組合種群Pg進行快速非支配排序，分層計算所有個體的擁擠度，依據(jù)精英保留策略保留最優(yōu)的N個個體，形成新的子代種群Pi+1。

步驟6：令i=i+1，繼續(xù)執(zhí)行步驟3～5，直到執(zhí)行到最大遺傳代數(shù)時停止。求解得上層規(guī)劃模型目標函數(shù)的Pareto解集。

步驟7：將上次規(guī)劃模型目標函數(shù)的Pareto解集代入下層模型目標函數(shù)中，分別求解目標函數(shù)值，取最優(yōu)值即為雙層規(guī)劃模型的最終解。

圖4 基于NSGA-II的雙層規(guī)劃算法流程

5 算例論證

5.1 雙層規(guī)劃數(shù)學模型算例

某企業(yè)發(fā)布了一項制造任務，該任務可分解為4個子任務，制造服務平臺對每一項子任務Msi分別進行制造資源MRij的優(yōu)化配置，對應子加工制造任務的候選制造資源集如表1所示。制造資源需求方對制造任務的設定如下：最大配置優(yōu)化組合時間不超過30小時、最大成本不超過1000元、最低制造要求不低于0.9；結合實際生產(chǎn)情況，制造成本和時間存在著底限，因此設定最小配置優(yōu)化組合時間不小于20，最小成本不小于800，否則認為該配置組合不合格，而候選的制造資源服務的時間、成本等相關參數(shù)如表2所示。

表1 候選制造資源集

表2 候選制造資源制造服務信息

在該項制造任務中，制造資源需求方的制造要求設定如下：20≤T≤30、800≤C≤1000與1≥Q≥0.9。制造資源需求方對制造時間和制造要求較高，因此設定權重分別為：ωT=0.3、ωC=0.25、ωQ=0.45。而平臺服務方對組合柔性要求如下：FS≥0.88、FT≥0.92，平臺方對制造服務提供方的柔性要求更高，因此設定權重分別為：ωS=0.4、ωT=0.6。則制造資源優(yōu)化配置的雙層規(guī)劃模型如下所示：

(15)

(16)

5.2 算例求解

采用NSGA-II算法對案例的雙層規(guī)劃數(shù)學模型進行求解，對參數(shù)的設定如下：群體規(guī)模N=50，交叉概率Pα=0.6，變異概率Pβ=0.03，最大遺傳代數(shù)Gmax=50，通過Matlab 2016A計算上層規(guī)劃模型的種群的適應度，種群適應度變化趨勢結果如圖5所示，而Pareto最優(yōu)解前沿如圖6所示。

圖5 種群適應度變化趨勢示意圖

圖6 上層規(guī)劃模型的Pareto前沿

將上層優(yōu)化目標Pareto最優(yōu)解作為可行解代入下層規(guī)劃模型中，求得雙層規(guī)劃全局前4組最優(yōu)解分別為：(MR11,MR22,MR34,MR43)、(MR11,MR22,MR31,MR43)、(MR11,MR21,MR34,MR43)和(MR11,MR21,MR31,MR43)，按照全局最優(yōu)進行排序，即選用(MR11,MR22,MR34,MR43)為最優(yōu)的制造資源優(yōu)化配置組合。

5.3 算例結果分析

本文構建的雙層規(guī)劃模型是將服務質量作為上層規(guī)劃的優(yōu)化結果來求解下層服務組合柔性規(guī)劃的結果。而普通的云制造資源優(yōu)化配置方法不考慮制造資源的組合柔性，即只考慮云服務過程服務質量中的時間、成本和質量三個因素。因此普通的云制造資源優(yōu)化配置方法可以認為是上述雙層規(guī)劃模型中的上層規(guī)劃。為了證明雙層規(guī)劃優(yōu)化配置方法的有效性，采用上層規(guī)劃作為普通的優(yōu)化配置數(shù)學模型，并采用枚舉法計算以服務質量為評價指標的優(yōu)化配置方法，一共存在72組滿足要求的配置組合結果，按次序列出最優(yōu)的十組數(shù)據(jù)，結果如表3所示。

表3 服務質量為指標的制造資源組合最優(yōu)解排序

結果表明，若以服務質量作為評價目標，則MR11→MR21→MR33→MR43為最優(yōu)的制造資源組合。但從服務組合柔性角度出發(fā)，在該制造資源組合中，MR33的FS和FT值均不高，導致該組合的服務組合柔性值過低，即在實際云服務過程中，該制造資源組合很可能因為不確定因素而無法真正完成制造任務，因此從降低優(yōu)化配置風險的角度來看，該組合不可取。而雙層規(guī)劃模型求得的4組最優(yōu)解，按次序排列分別位于第4、8、2和6位，這4組解在具有較高的服務質量的同時，具有很高的服務組合柔性，即制造資源組合在實施過程中受不確定因素導致制造任務無法完成的風險較小。因此上述關于面向云制造資源優(yōu)化配置的雙層規(guī)劃模型具有可行性。

6 結論

在分析云制造資源配置優(yōu)化過程中只考慮服務質量指標的基礎上，充分考慮制造任務變化和制造資源變化導致的不確定因素，建立包括服務質量與服務組合柔性的組合評價體系，提高了優(yōu)化配置評價的準確性。構建面向云制造資源優(yōu)化配置的雙層規(guī)劃數(shù)學模型，并采用改進的多目標遺傳算法對模型進行求解，最后用算例驗證了該方法的可行性。本文主要考慮的是從串行任務結構的角度進行云制造資源的優(yōu)化配置方法研究，而實際生產(chǎn)制造過程中任務結構包括并行、循環(huán)、選擇和混合任務結構，這些復雜任務結構的制造資源優(yōu)化配置方法仍需要新的理論模型和求解方法。下一步，將針對云環(huán)境下的復雜制造任務的制造資源優(yōu)化配置方法進行研究。