全矢譜在滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)中的應(yīng)用*

馬凌云，陳 宏

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 振動(dòng)工程研究所，鄭州 450001)

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械越來(lái)越向大跨度、高轉(zhuǎn)速、柔性輕結(jié)構(gòu)方向發(fā)展，滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)定子之間的油膜力與之對(duì)應(yīng)的油膜失穩(wěn)問(wèn)題日益突出。油膜渦動(dòng)和油膜振蕩是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)生的一種自激振蕩，是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最易出現(xiàn)故障之一，因此，對(duì)滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行油膜渦動(dòng)、油膜振蕩的研究具有深刻意義[1-2]。

基于此，陳策等[3]針對(duì)軸承產(chǎn)生軸頸油膜渦動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，通過(guò)公式推導(dǎo)進(jìn)一步探討了半速渦動(dòng)的行為特征。甕雷等[4-7]利用有限元分析軟件ANSYS建立典型的具有轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元線性分析模型，通過(guò)多次模態(tài)求解得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的坎貝爾圖，從而計(jì)算出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，并且分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的特性。張新勇等[8]闡述了滑動(dòng)軸承油膜渦動(dòng)和油膜振蕩的機(jī)理并基于此提出相對(duì)應(yīng)的措施，給出一種故障在線消除方法。

由于單通道分析存在信息利用不充分的問(wèn)題，因此韓捷等[9]提出了對(duì)同源信號(hào)進(jìn)行融合的全矢譜技術(shù)，提取信號(hào)輸出的主振矢和副振矢進(jìn)行同源信息融合，解決了單通道振動(dòng)信號(hào)特征提取不完整的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，歐陽(yáng)賀龍[10]提出了基于全矢譜技術(shù)和Hilbert解調(diào)方法上的和全矢HHT時(shí)域邊際譜方法，通過(guò)理論闡述和仿真驗(yàn)證了其有效性。

目前全矢譜技術(shù)在滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷上的應(yīng)用還比較少。為研究全矢譜技術(shù)在滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用，本文在ANSYS中建立滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承系統(tǒng)有限元模型，通過(guò)仿真數(shù)據(jù)分析與理論值相比較驗(yàn)證了模型的正確性，通過(guò)全矢譜技術(shù)將同源信號(hào)相融合得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)時(shí)的全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)，結(jié)果表明全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)能夠更好的識(shí)別滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)的故障特征，該結(jié)論為油膜失穩(wěn)故障提供了新的診斷方法，并通過(guò)實(shí)例分析證實(shí)了全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)相對(duì)于單通道信號(hào)在滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)故障診斷中的完整性。

1 系統(tǒng)故障及仿真介紹

1.1 油膜失穩(wěn)

油膜失穩(wěn)包括油膜渦動(dòng)、油膜振蕩，是由于滑動(dòng)軸承油膜力所引起的自激振蕩。

由于滑動(dòng)軸承存在交叉剛度系數(shù)，并且滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在由偏心質(zhì)量而產(chǎn)生的不平衡力，因此系統(tǒng)存在使轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素。在載荷一定的條件下，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不太高時(shí)，其受到一個(gè)外部干擾力的作用，軸頸仍能回到平衡位置；但當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高到一定數(shù)值后，軸頸在外部干擾力的作用下不能回到初始位置，其中心沿一近似橢圓的封閉軌跡運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)升高轉(zhuǎn)速，運(yùn)動(dòng)軌跡則成為一極不規(guī)則的擴(kuò)散曲線；這時(shí)即形成油膜的失穩(wěn)[2]。

轉(zhuǎn)子以Ω大小的角速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)Ω>B/(2m)時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生油膜渦動(dòng)。m為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量，B=6πLη(R/C)3，其中L為軸承寬度，R為軸頸半徑，η為潤(rùn)滑油動(dòng)力黏性系數(shù)，C為軸承與軸頸間間隙。渦動(dòng)角頻率為：

(1)

實(shí)際中軸頸半徑R與間隙C的比值非常大，因此B趨于無(wú)窮大，則式(1)也可等同于式(2)：

(2)

此為半速渦動(dòng)，比較式(1)和式(2)，可得渦動(dòng)頻率稍小于1/2轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率，并由于實(shí)際中軸承兩端壓力油有泄漏，一般ω=(0.43～0.48)Ω。

油膜渦動(dòng)產(chǎn)生后，隨轉(zhuǎn)速升高，渦動(dòng)頻率和半頻幅值不斷增加，轉(zhuǎn)子振動(dòng)加劇。當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到2倍一階臨界轉(zhuǎn)速附近時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生自激振蕩，此時(shí)振動(dòng)非常劇烈，半頻振幅超過(guò)基頻振幅，伴隨組合頻率特征，且提高轉(zhuǎn)速也無(wú)法越過(guò)，渦動(dòng)頻率始終等于轉(zhuǎn)子固有頻率，此為油膜振蕩。

油膜渦動(dòng)與油膜振蕩特性如表1所示。

表1 油膜渦動(dòng)與油膜振蕩特性

1.2 基于ANSYS的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析

有限單元法是將連續(xù)的求解區(qū)域進(jìn)行離散化，將其等同于一組有限個(gè)相互連接在一起的單元的組合體，進(jìn)行離散化后的模型便于計(jì)算和分析[7]。ANSYS有限元分析中，增加陀螺效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)阻尼后的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程如下：

(3)

阻尼矩陣[C]包括比例阻尼矩陣和軸承阻尼:

[C]= [C1]+[C2]

(4)

式中，[C1]—比例阻尼矩陣；[C2]—軸承阻尼矩陣。

[C1]=α[M]+β[K]

(5)

式中，

(6)

(7)

ξ1，ξ2為固有頻率所對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)，ω1，ω2分別為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)第1、第2固有角頻率。

2 全矢Hilbert解調(diào)技術(shù)

由于單通道分析存在信息利用不充分的問(wèn)題，因此韓捷等提出了對(duì)同源信號(hào)進(jìn)行融合的全矢譜技術(shù)[9]。全矢譜技術(shù)可以有效融合同源信息，更完整的反映振動(dòng)特性。在實(shí)際環(huán)境中，環(huán)境噪聲對(duì)于信號(hào)的分析會(huì)造成影響，而Hilbert解調(diào)技術(shù)能夠解調(diào)出低頻沖擊所激發(fā)的高頻振動(dòng)頻率成分然后進(jìn)行低通濾波，從而減弱信號(hào)的環(huán)境噪聲影響。在此基礎(chǔ)上，歐陽(yáng)賀龍等提出了一種基于全矢譜技術(shù)和Hilbert解調(diào)相結(jié)合的全矢Hilbert解調(diào)方法[10]。

(8)

假定{xk}、{yk}為相互垂直的x，y方向上的離散序列，他們的HHT變換分別記作{xk}、{yk}，構(gòu)造復(fù)序列{zk}為：

(9)

對(duì){zk}進(jìn)行HHT變換得到{zk}，經(jīng)推導(dǎo)變換得：

(10)

式中，k=0，1，2，…，N/2-1；Zk—傅里葉變換；RLk—主振矢；RSk—副振矢；α—橢圓長(zhǎng)半軸與x軸的夾角及振矢角；φ—軸心軌跡相位角及矢相位。

主振矢反映轉(zhuǎn)子振動(dòng)強(qiáng)度的大小，副振矢反映轉(zhuǎn)子渦動(dòng)的進(jìn)動(dòng)方向，振矢角是識(shí)別轉(zhuǎn)子受力方向的重要依據(jù)。這樣，通過(guò)對(duì)同源雙通道的信息{xk}、{yk}進(jìn)行Hilbert解調(diào)，并進(jìn)行全矢同源信息融合，就能得到各個(gè)諧波下全矢譜的特征信息，減小計(jì)算量，穩(wěn)健快捷。

3 系統(tǒng)仿真

3.1 滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)仿真模型建立

根據(jù)本第1節(jié)所述，用ANSYS建立滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型示意圖見(jiàn)圖1，分別采用BEAM188梁?jiǎn)卧M轉(zhuǎn)軸， MASS21質(zhì)量單元模擬剛性轉(zhuǎn)盤(pán)， COMBI214彈簧單元模擬兩個(gè)滑動(dòng)軸承，COMBIN214單元能夠模擬軸承x、y、z3個(gè)方向的油膜剛度和阻尼， 1.1節(jié)中油膜力通過(guò)設(shè)定8個(gè)動(dòng)力系數(shù)實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量只考慮兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的質(zhì)量，且不考慮轉(zhuǎn)軸的變形，滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

表2 滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)

3.2 固有頻率及臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

約束模型Z方向平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)位移，并約束模型X、Y方向轉(zhuǎn)動(dòng)位移，約束機(jī)架所有位移。考慮陀螺效應(yīng)，因此設(shè)置CORIOLIS為ON。設(shè)置分析類型為模態(tài)分析，采用DAMP阻尼法，并提取16階模態(tài)。為獲取轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速，需求出多個(gè)自轉(zhuǎn)頻率值所對(duì)應(yīng)的進(jìn)動(dòng)頻率值，設(shè)置轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為0，2000，5000，8000，9000，10000，11000r/min。經(jīng)模態(tài)分析后，系統(tǒng)坎貝爾圖見(jiàn)圖3，圖中FW為正向渦動(dòng)，BW為反向渦動(dòng)。

圖2 滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)坎貝爾圖

我們所說(shuō)的一階、二階臨界轉(zhuǎn)速往往是對(duì)于正向渦動(dòng)而言，圖中1X激振曲線和一階、二階固有頻率的交點(diǎn)即為系統(tǒng)一階、二階臨界轉(zhuǎn)速，經(jīng)計(jì)算，系統(tǒng)一階、二階臨界轉(zhuǎn)速分別為742.245rad/s和1073.4rad/s。

3.3 全矢Hilbert解調(diào)技術(shù)在油膜失穩(wěn)故障中的應(yīng)用

本文1.1節(jié)指出，滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在2倍一階臨界轉(zhuǎn)速附近產(chǎn)生油膜振蕩，由本文3.2節(jié)得，本文轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階臨界轉(zhuǎn)速為742.245rad/s，因此取系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為1400rad/s，采用ANSYS完全法瞬態(tài)分析，設(shè)置OMEGZ為1400rad/s，設(shè)置載荷步計(jì)算結(jié)束時(shí)間為1s，計(jì)算子步數(shù)為5120步，取0.01～0.1s的數(shù)據(jù)，即采樣長(zhǎng)度為460；相鄰子步間的時(shí)間為2E-4s，即采樣頻率為5000Hz。此時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)1、轉(zhuǎn)盤(pán)2中心X方向、Y方向位移隨時(shí)間變化的時(shí)域圖和位移隨頻率變化的幅頻圖如圖3a～圖3d所示。

由本文第2節(jié)所述，針對(duì)全矢譜技術(shù)融合不同通道的同源信號(hào)， 取轉(zhuǎn)盤(pán)1X通道與Y通道的同源信號(hào)進(jìn)行融合，轉(zhuǎn)盤(pán)1全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)如圖3e所示。

(a)轉(zhuǎn)盤(pán)1中心位移與時(shí)間關(guān)系

(b)轉(zhuǎn)盤(pán)1中心位移與頻率關(guān)系

(c)轉(zhuǎn)盤(pán)2中心位移與時(shí)間關(guān)系

(d)轉(zhuǎn)盤(pán)2中心位移與頻率關(guān)系

(e) 轉(zhuǎn)盤(pán)1全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)圖3 轉(zhuǎn)盤(pán)1、轉(zhuǎn)盤(pán)2中心時(shí)域圖與頻域圖

系統(tǒng)轉(zhuǎn)速ω與頻率f之間的關(guān)系如式(11)所示。

ω=2πf

(11)

當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為1400rad/s時(shí)，系統(tǒng)基頻為222.93Hz，由圖3b和圖3d得，此時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特征頻率鎖定在97.83Hz即為0.44倍頻頻率，并存在伴隨頻率217.4Hz即接近基頻頻率，315.2Hz，326.1Hz，413Hz， 423.9Hz即其它組合頻率，且97.83Hz的幅值大于其它幅值，此現(xiàn)象與1.1節(jié)所述油膜振蕩特征現(xiàn)象十分吻合，驗(yàn)證了系統(tǒng)仿真模型的正確性。

然而，目前絕大多數(shù)論文只通過(guò)分析單通道信號(hào)得出結(jié)論，由圖3b得，轉(zhuǎn)盤(pán)1的X通道幅頻信號(hào)并未顯示基頻信號(hào)和119.6Hz信號(hào)，且其它組合頻率并不明顯；由圖3d得，轉(zhuǎn)盤(pán)2X通道與Y通道基頻信號(hào)略微有所區(qū)別且兩通道0.44倍頻與基頻幅值大小的比較結(jié)果不相同。因此，傳統(tǒng)上只通過(guò)單通道信號(hào)分析得出結(jié)論具有局限性。

由圖3b和圖3e得，經(jīng)全矢融合后，全矢解調(diào)信號(hào)既反映了X通道的頻率特征，也反映了Y通道的頻率特征，全矢解調(diào)信號(hào)反映當(dāng)發(fā)生油膜渦動(dòng)時(shí)，半頻信號(hào)鎖定在97.83Hz與119.6Hz，并且伴隨微量的3/2倍頻與2倍頻，經(jīng)全矢融合后的信息更能體現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障特征。由全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)得，發(fā)生油膜振蕩時(shí)的半頻成分處于一定范圍內(nèi)而非一固定值。

4 實(shí)例分析

某廠一臺(tái)20000空壓機(jī)某日3級(jí)軸振動(dòng)緩慢增大，3X通道值由10μm漲到17μm，3Y通道值由15μm漲到26μm，并且振動(dòng)與軸承油溫、油壓曾相關(guān)性。經(jīng)過(guò)廠內(nèi)檢修、壓縮機(jī)廠家診斷、油檢測(cè)等均未解決問(wèn)題，目前通過(guò)控制油溫(正常50℃左右，現(xiàn)在控制在40℃左右)控制振動(dòng)。20000空氣壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)及振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖4所示。

圖4 20000空壓機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖

現(xiàn)采用電渦流位移傳感器采集20000空壓機(jī)3級(jí)軸振動(dòng)位移信號(hào)，采樣方式為同步自由采集，采樣頻率為10240Hz，采樣長(zhǎng)度為4096，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度為11929r/min?？諌簷C(jī)3級(jí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)軸位移隨時(shí)間和頻率變化的時(shí)域圖和幅頻圖如圖5a、圖5b所示，圖中X通道和Y通道為同源信號(hào)，經(jīng)全矢同源信息融合后的全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)如圖5c所示。

(a) 3級(jí)軸位移與時(shí)間關(guān)系

(b) 3級(jí)軸位移與頻率關(guān)系

(c) 3級(jí)軸全矢Hilbert幅頻圖圖5 3級(jí)軸振動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖

從圖5可以看出，此時(shí)3級(jí)軸振動(dòng)主要是半倍頻，這是典型的油膜渦動(dòng)特征。此時(shí)圖5a中無(wú)法看出200Hz頻率即基頻成分，單通道的信號(hào)存在不完整性，而由圖5c得，全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)不僅反映了X通道的幅頻特性，也反映了Y通道的幅頻特性；不難看出經(jīng)全矢同源信息融合后，各頻率成分幅值有所增加，特征更為明顯，這便于實(shí)際中觀測(cè)故障信號(hào)；同時(shí)，全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)顯示了單通道信號(hào)所沒(méi)有的4倍頻和4.5倍頻，而在單通道信號(hào)中要識(shí)別出高倍頻，需要更高的采樣頻率，而更高的采樣頻率提高了采樣難度，在得到相同倍頻的情況下，全矢譜技術(shù)降低了采樣難度。

5 結(jié)論

采用ANSYS軟件建立滑動(dòng)軸承雙盤(pán)轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承系統(tǒng)有限元模型，油膜失穩(wěn)時(shí)所得單通道信號(hào)特征與理論特征十分吻合，從而驗(yàn)證了仿真模型的正確性。在此基礎(chǔ)上將油膜失穩(wěn)時(shí)單通道信號(hào)與全矢譜技術(shù)融合后的全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)相比較，并通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證，結(jié)果表明全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)能夠更好更完整地識(shí)別滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)的故障特征，并且該方法有助于降低系統(tǒng)采樣難度，該結(jié)論為油膜失穩(wěn)故障提供了新的診斷方法。

不同于傳統(tǒng)方法所得結(jié)果，由全矢Hilbert解調(diào)信號(hào)得，發(fā)生油膜振蕩時(shí)的半頻成分處于一定范圍內(nèi)而非一固定值。