基于ROS-I的弧焊機(jī)器人笛卡爾運(yùn)動規(guī)劃研究

劉 虹,張得軍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院，合肥 230009)

0 引言

近年來，世界主要大國都在工業(yè)生產(chǎn)中大規(guī)模應(yīng)用各類工業(yè)機(jī)器人，在工業(yè)機(jī)器人技術(shù)飛速發(fā)展的同時，工業(yè)機(jī)器人開發(fā)過程中也面臨著一些問題：例如機(jī)器人控制系統(tǒng)的封閉性[1]；工業(yè)機(jī)器人智能化程度低；模塊化和系統(tǒng)化不足；編程效率低下[2]；機(jī)器人開發(fā)時間長、成本高等。為了解決機(jī)器人研究工作量大、耗時長，難以在現(xiàn)代社會普遍應(yīng)用的問題，機(jī)器人研究者開發(fā)了大量的機(jī)器人軟件平臺，在這些開發(fā)平臺中，機(jī)器人操作系統(tǒng)ROS受到了廣泛關(guān)注，為解決當(dāng)前機(jī)器人開發(fā)面臨的問題提供了新的方法。ROS是機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計的軟件框架，具有跨平臺、多語言支持、代碼復(fù)用等多個優(yōu)點(diǎn)，為各種機(jī)器人開發(fā)提供了極大的便利[3]。ROS-I在復(fù)用ROS已有的框架和功能上，對工業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行了針對性的擴(kuò)展，極大的降低了工業(yè)機(jī)器人的開發(fā)的難度。

本文首先簡單介紹了ROS-I項目并基于ROS-I搭建了埃夫特弧焊機(jī)器人仿真平臺，然后通過Descartes運(yùn)動規(guī)劃庫完成了弧焊機(jī)器人笛卡爾空間運(yùn)動規(guī)劃仿真，最后通過機(jī)械動力學(xué)軟件ADAMS對規(guī)劃的結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 機(jī)器人操作系統(tǒng)ROS-Industrial

1.1 ROS-Industrial簡介

ROS是一個面向機(jī)器人的開源操作系統(tǒng)[4]，其中包含了大量的用于機(jī)器人開發(fā)的工具和庫，提供了統(tǒng)一的機(jī)器人開發(fā)框架和標(biāo)準(zhǔn)的接口[5]。在2011年，為了將ROS軟件的強(qiáng)大功能擴(kuò)展到工業(yè)領(lǐng)域，美國西南研究所(SwRI)和Willow Garage公司以及安川機(jī)器人公司率先將ROS引入工業(yè)自動化領(lǐng)域，發(fā)起了ROS-Industrial項目。

在ROS中，MoveIt!是一個功能非常強(qiáng)大的機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃工具。它集成了很多已經(jīng)被廣泛使用的第三方庫，包括運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)庫KDL、開放運(yùn)動規(guī)劃庫OMPL和快速碰撞檢查庫FCL等。MoveIt! 能夠自動實現(xiàn)碰撞檢查，由隨機(jī)采樣的運(yùn)動規(guī)劃算法庫OMPL規(guī)劃的軌跡會避開障礙物和自身干涉等碰撞狀態(tài)[6]。在默認(rèn)情況下，ROS中機(jī)器人的正、逆運(yùn)動學(xué)的計算是使用KDL庫完成的，為了提高運(yùn)算的效率，用戶可以利用OpenRave的IKFast模塊生成解析器插件，從而可以將運(yùn)動規(guī)劃求解的速度提高三個數(shù)量級。ROS-Industrial的體系結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 ROS-Industrial的體系結(jié)構(gòu)框圖

1.2 Descartes庫

MoveIt! 目前主要專注于機(jī)器人抓握和取放操作方面的應(yīng)用，但是在實際的工業(yè)應(yīng)用中，比如弧焊機(jī)器人執(zhí)行焊接作業(yè)任務(wù)，既要指定機(jī)器人末端執(zhí)行器的起始位姿和目標(biāo)位姿，還要插補(bǔ)出其中間點(diǎn)的位姿。為了解決約束條件下的笛卡爾軌跡規(guī)劃問題，ROS-Industrial項目開發(fā)了Descartes規(guī)劃庫。

Descartes規(guī)劃庫主要用于規(guī)劃具有笛卡爾路徑的機(jī)器人動作軌跡，它能夠快速規(guī)劃出性能優(yōu)異的規(guī)劃軌跡并將規(guī)劃的結(jié)果保存在內(nèi)存中，即使當(dāng)機(jī)器人路徑發(fā)生變化，Descartes庫也能夠快速規(guī)劃新的關(guān)節(jié)軌跡。

2 仿真平臺搭建

2.1 工業(yè)機(jī)器人URDF文件的創(chuàng)建

在ROS中要對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行仿真，首先必須創(chuàng)建能夠描述機(jī)器人結(jié)構(gòu)的URDF(Unified Robot Description Format)文件[7]。URDF是一種用于描述機(jī)器人連桿件和關(guān)節(jié)的XML格式文件，不僅能夠抽象描述一個機(jī)器人的硬件，還可以描述整個機(jī)器人的工作空間。

本文研究的工業(yè)機(jī)器人三維模型來自埃夫特公司官網(wǎng)。通過SolidWorks處理后的機(jī)器人模型如圖2所示。

圖2 弧焊機(jī)器人三維模型

為了快速將機(jī)器人三維模型轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的URDF文件，在SolidWorks中通過SW2URDF插件創(chuàng)建包含機(jī)器人URDF文件的功能包，然后即可通過Rviz[8]顯示出機(jī)器人的仿真模型。

2.2 工業(yè)機(jī)器人MoveIt！配置功能包

為了幫助機(jī)器人開發(fā)者快速配置MoveIt！，其提供了一個具有用戶界面的設(shè)置助手(MoveIt! Setup Assistant)[9]，它可以幫助機(jī)器人開發(fā)者定制機(jī)器人和運(yùn)動規(guī)劃框架的初始配置，簡化了設(shè)計編譯工作。這些配置包括自碰撞矩陣、虛擬關(guān)節(jié)列表、規(guī)劃組定義、機(jī)器人姿勢、末端執(zhí)行器設(shè)置以及被動關(guān)節(jié)列表[10]。

3 笛卡爾運(yùn)動規(guī)劃

弧焊機(jī)器人在執(zhí)行焊接作業(yè)時，其末端執(zhí)行器沿著給定的路徑運(yùn)動，那么就需要在笛卡爾空間進(jìn)行軌跡規(guī)劃[11]。所謂笛卡爾軌跡規(guī)劃就是在已知機(jī)器人末端的初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)的條件下，通過插補(bǔ)算法求解出運(yùn)動軌跡的中間軌跡點(diǎn)的狀態(tài)，然后使用逆運(yùn)動學(xué)求解出各中間軌跡點(diǎn)狀態(tài)所對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度值[12]。本文主要針對弧焊機(jī)器人的笛卡爾空間軌跡規(guī)劃問題進(jìn)行討論。

3.1 直線運(yùn)動軌跡規(guī)劃

已知弧焊機(jī)器人末端執(zhí)行器的起點(diǎn)A(xA,yA,zA)和終點(diǎn)B(xB,yB,zB)，機(jī)器人末端執(zhí)行器按照直線運(yùn)動從起點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)，則起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)為：

xi=(1-t)xA+txB

yi=(1-t)yA+tyB

(1)

zi=(1-t)zA+tzB

3.2 圓弧運(yùn)動軌跡規(guī)劃

假設(shè)機(jī)器人末端從起點(diǎn)P1(x1,y1,z1)經(jīng)過中間點(diǎn)P2(x2,y2,z2)到達(dá)終點(diǎn)P3(x3,y3,z3)，則圓弧軌跡規(guī)劃的步驟如下：

步驟1：求圓心坐標(biāo)P0(x0,y0,z0)和半徑R。已知在空間中三個不共線的點(diǎn)可以構(gòu)成一個平面，則相鄰兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓弧的圓心，而圓弧的半徑為：

(2)

步驟2：建立坐標(biāo)系o-uvw。取圓心Po為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)POP1方向為u軸的方向，則POP2和POP1的叉乘所得向量方向就是w軸的方向，v軸方向可由w軸和u軸方向向量叉乘得到。

(3)

步驟4：在新坐標(biāo)系上對圓弧進(jìn)行插補(bǔ)。設(shè)圓弧上有一點(diǎn)P，在坐標(biāo)系o-uvw的坐標(biāo)為(u,v,w)，相應(yīng)的歸一化時間算子為λ，POP和POP1的夾角為θ，POP1和POP2的夾角為θ0，則：

θ=λθ0

(4)

(5)

步驟5：將插補(bǔ)結(jié)果變換到基坐標(biāo)系。設(shè)點(diǎn)P在機(jī)器人基坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(x,y,z)，則有：

(6)

即為基坐標(biāo)系下圓弧位置插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值。

4 笛卡爾運(yùn)動規(guī)劃仿真實驗

4.1 空間直線軌跡規(guī)劃仿真

對于直線運(yùn)動軌跡規(guī)劃，以角焊接為例，取直線焊縫的起點(diǎn)A的位置坐標(biāo)為(1.2，-0.4，0.26) ，終點(diǎn)B位置坐標(biāo)為(1.2，0.4，0.26)，然后采用前面的直線軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，如圖3所示。

圖3 直線軌跡規(guī)劃

rqt_plot 是ROS 下的一個繪圖插件，可以實時繪制出機(jī)器人關(guān)節(jié)角度的變化曲線[13]。弧焊機(jī)器人末端執(zhí)行器沿著直線軌跡時，機(jī)器人各個關(guān)節(jié)角度變化如圖4所示。

圖4 機(jī)器人6個關(guān)節(jié)的角度變化

4.2 圓弧軌跡規(guī)劃仿真

對于圓弧軌跡規(guī)劃，以管-板相貫線焊接為例，相貫線焊縫的半徑為0.2，圓心的坐標(biāo)為(1.0，0，0.26)，焊縫的起始點(diǎn)為(1.2，0，0.26)，運(yùn)動一周之后再次回到焊縫起始點(diǎn)。采用前面的圓弧軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，總共插值40個點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 圓弧軌跡規(guī)劃

弧焊機(jī)器人末端執(zhí)行器沿著圓形軌跡運(yùn)動時，各個關(guān)節(jié)角度變換如圖6所示。

圖6 機(jī)器人6個關(guān)節(jié)的角度變化

5 實驗驗證

為了對Descartes庫的規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行驗證，將上面的機(jī)器人6個關(guān)節(jié)的角度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并導(dǎo)入到機(jī)械動力學(xué)軟件ADAMS中進(jìn)行仿真，得到弧焊機(jī)器人執(zhí)行直線焊接時，焊槍末端的位移、速度和加速度曲線如圖7～圖9所示。

圖7 焊槍末端的位移

圖8 焊槍末端的速度

圖9 焊槍末端的加速度

從弧焊機(jī)器人焊槍端點(diǎn)的位移、速度和加速度曲線圖中可以看出：弧焊機(jī)器人焊槍末端的位移非常平穩(wěn)，速度和加速度也沒有出現(xiàn)較大的突變?；『笝C(jī)器人的焊槍末端在X軸和Z軸方向的位移始終分別保持在1.2m和0.26m，在Y軸方向從-0.4m勻速增加到+0.4m。說明弧焊機(jī)器人的焊槍沿著機(jī)器人的基座Y軸方向幾乎做水平勻速運(yùn)動，符合實際的運(yùn)動情況。

弧焊機(jī)器人執(zhí)行圓形焊接時，焊槍端點(diǎn)的位移、速度和加速度數(shù)曲線如圖10～圖12所示。

圖10 焊槍端點(diǎn)的位移

圖11 焊槍端點(diǎn)的速度曲線

(a)X方向的加速度

(b)Y方向的加速度

(c)Z方向的加速度圖12 焊槍端點(diǎn)的加速度曲線

從弧焊機(jī)器人焊槍末端的位移、速度和加速度曲線中可以看出：焊槍末端在機(jī)器人基座的X方向為余弦運(yùn)動，在Y軸方向為正弦運(yùn)動，在Z軸方向始終保持0.26m，與實際情況相符，弧焊機(jī)器人焊槍末端的位移和速度曲線較平穩(wěn)，說明弧焊機(jī)器人在執(zhí)行焊接時沒有出現(xiàn)較大的沖擊，能夠很好的完成焊接任務(wù)。

6 結(jié)論

本文基于ROS-I搭建了弧焊機(jī)器人仿真平臺，完成了機(jī)器人笛卡爾空間的直線和圓弧軌跡的構(gòu)建并通過Descartes庫對弧焊機(jī)器人的直線和圓弧軌跡規(guī)劃進(jìn)行了運(yùn)動仿真，在軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)上，通過機(jī)械動力學(xué)軟件ADAMS得到了機(jī)器人在這兩種情況下焊槍末端的位移、速度和加速度曲線。研究結(jié)果表明，ROS-I平臺的Descartes庫不僅能夠提高機(jī)器人笛卡爾運(yùn)動規(guī)劃的效率，降低機(jī)器人笛卡爾運(yùn)動規(guī)劃的難度，而且其規(guī)劃的結(jié)果具有較高的精度和可靠性，為弧焊機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的軌跡規(guī)劃提供了一個可供參考的方案。