CO2氣肥增施對微型植物工廠流場影響的數(shù)值模擬與驗(yàn)證

賈鶴鳴，張 森，宋文龍,邢致愷，朱柏卓，彭曉旭

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

CO2是植物光合作用不可缺少的原料之一，當(dāng)CO2濃度不足或較低時，植物的光合作用減弱，生長、發(fā)育遲緩，產(chǎn)量和品質(zhì)受到影響[1]。通常大氣中CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)占0.03%,而植物生長適宜的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)均在0.1%～0.3%,即體積分?jǐn)?shù)在1 000～3 000 μL/L[2]。微型植物工廠結(jié)構(gòu)密閉，CO2氣體交換受到限制，導(dǎo)致植物生長發(fā)育受到限制。因此，密閉型植物工廠需要進(jìn)行CO2氣肥增施，改善內(nèi)部CO2濃度分布，加強(qiáng)植物的光合作用,促進(jìn)植物的生長發(fā)育,提高其抗病性。

目前，我國大部份地區(qū)在溫室生產(chǎn)中進(jìn)行CO2持續(xù)性施肥，雖然能達(dá)到一定的增產(chǎn)效果，但也造成了大量的資源浪費(fèi)，未能實(shí)現(xiàn)最大效益。汪海霞等[3]研究發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)增施CO2可提高草莓產(chǎn)量和抗病能力。刁春武等[4]研究發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)增施CO2可有效促進(jìn)油麥菜生長，縮短生長期。因此，在生產(chǎn)中應(yīng)該適當(dāng)增施CO2。目前，增加CO2濃度的方法主要有3種：一是增施有機(jī)肥，二是通風(fēng)換氣，三是人工增施CO2。前2種方法都有其局限性，不適宜廣泛推廣?，F(xiàn)有的人工增施CO2氣肥技術(shù)主要包括固體顆粒氣肥法、燃燒法、化學(xué)反應(yīng)法等。安全高效調(diào)控植物工廠內(nèi)部的CO2濃度，對保障作物安全生產(chǎn)具有重要意義[5]。高壓液態(tài)CO2氣肥法，適用于小面積封閉式植物工廠，但氣肥增施量和增施高度等因素都會對氣肥增施效果造成一定的影響，影響機(jī)制尚不明確。針對上述問題，可通過試驗(yàn)方法進(jìn)行研究解決，但試驗(yàn)研究成本高、難度大，傳感器精度也對試驗(yàn)結(jié)果有較大的影響，并且難以準(zhǔn)確獲得整個植物工廠的氣體流場分布特性。而計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬研究成本較低，研究結(jié)果直觀，近年來被廣泛應(yīng)用于植物工廠流場的數(shù)值模擬研究，但采用CFD技術(shù)對CO2氣肥增施進(jìn)行數(shù)值模擬的研究較少。目前，僅有劉妍華等[6]采用有孔介質(zhì)等模型模擬溫室CO2氣肥增施效應(yīng)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，但暫未出現(xiàn)針對密閉式微型植物工廠進(jìn)行研究的相關(guān)文獻(xiàn)。為此，采用CFD技術(shù)對微型植物工廠CO2氣肥增施進(jìn)行數(shù)值模擬，通過建立三維數(shù)值模型，研究CO2氣肥增施量和增施高度等因素對增施效果的影響，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，對提高封閉式微型植物工廠氣肥增施性能和盆栽植物的生產(chǎn)效率具有參考價值，同時也為氣肥最佳增施位置的選擇提供一定的理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 物理模型

本研究采用東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院的恒溫恒濕培養(yǎng)箱作為微型植物工廠模型，結(jié)構(gòu)如圖1所示，培養(yǎng)箱外部長、寬、高分別為700、780、1 650 mm，內(nèi)部長、寬、高分別為500、500、1 000 mm，風(fēng)機(jī)長、寬、高分別為400、50、100 mm，盆栽植物涉及區(qū)域長、寬、高分別為200、200、400 mm。頂部和四周的圍護(hù)材料均為不銹鋼材料,保溫性和隔熱性好。

CO2增施設(shè)備由氣源、減壓閥、電磁閥、電控部分以及氣路組成。氣源采用鋼瓶盛裝液態(tài)CO2，主要成分是CO2，將增施裝置安裝在培養(yǎng)箱側(cè)壁，液態(tài)CO2氣相閥通過軟管與植物工廠連通。CO2濃度傳感器安裝在培養(yǎng)箱中部，距內(nèi)部培養(yǎng)箱底面高度為0.5 m。

氣肥增施工作原理如下：CO2增施可以采用手動控制，也可采用自動控制。當(dāng)采用手動控制時，首先打開氣源閥門，接通電路，設(shè)定施放時間，按動手動按鈕，氣路上的電磁閥吸合，CO2從氣路小孔放出，此過程中調(diào)整減壓閥，設(shè)定的施放時間結(jié)束時，電磁閥自動關(guān)閉。采用自動控制時，可按設(shè)定的濃度值及施放時間自動放氣。

圖1 培養(yǎng)箱

1.2 數(shù)值模型

為方便計(jì)算，需要對模型進(jìn)行如下假設(shè)：

1) 盆栽選用多孔介質(zhì)模型，內(nèi)部為層流模型，考慮到短時間內(nèi)盆栽呼吸作用對培養(yǎng)箱內(nèi)流場影響較小，故忽略其呼吸作用[7]。

2) 忽略維護(hù)結(jié)構(gòu)支架對培養(yǎng)箱熱環(huán)境的影響。

3) 培養(yǎng)箱內(nèi)氣體為不可壓縮氣體，符合Boussinesq假設(shè)[6]。

4) 培養(yǎng)箱內(nèi)氣體為牛頓流體[8]。

5) 風(fēng)機(jī)壁面絕熱。

本研究在選用基本控制方程的基礎(chǔ)上，添加組分傳輸模型、多孔介質(zhì)模型以及可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型，近壁面選用增強(qiáng)型壁面函數(shù)，并采用壓力修正法中的SIMPLEC算法對微型植物工廠內(nèi)部CO2氣肥增施過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.2.1 基本控制方程 控制方程是守恒定律的描述，流體運(yùn)動受物理守恒定律的約束，基本的守恒定率包括:質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，其對應(yīng)的控制方程分別是質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[9]，方程詳見文獻(xiàn)[10]。

1.2.2 組分傳輸模型 本試驗(yàn)要研究CO2分布規(guī)律，而培養(yǎng)箱內(nèi)部存在成分互相作用，因此，應(yīng)該給系統(tǒng)附加組分守恒方程。根據(jù)組分守恒定律，可得出組分S的組分質(zhì)量守恒方程[10]，見公式(1)。

(1)

式中:cs為組分S的體積濃度；ρ為組分S的密度；t為時間；u為空氣流速；Ds為組分S的擴(kuò)散系數(shù)；Ss為組分S的生產(chǎn)率。

1.2.3 多孔介質(zhì)模型 假定盆栽植物為均勻、各向同性多孔介質(zhì),其體積孔隙率和表面孔隙率一致,工作介質(zhì)及多孔介質(zhì)固體骨架的物性參數(shù)為常數(shù)，忽略多孔介質(zhì)內(nèi)部輻射。在數(shù)值模擬中，根據(jù)Dancy定律[11]，建立植物層與室內(nèi)氣流速度之間的數(shù)學(xué)模型,并將該模型作為動量源項(xiàng)添加到動量方程中[12]，見公式(2)。

(2)

其中,Sφ為動量源項(xiàng)；KP為滲透率；CF為非線性動量損失因子。

動量源項(xiàng)與盆栽冠層特征及空氣流速有關(guān)[13],見公式(3)。

Sφ=-ILAVCDρu2

(3)

其中,ILAV為單位體積的葉面積指數(shù)；CD為作物冠層的阻力系數(shù)。

由于風(fēng)機(jī)給定風(fēng)速較低,且數(shù)量級遠(yuǎn)大于空氣黏度。因此，可以得到關(guān)于非線性動量損失因子和滲透率的關(guān)系式， 見公式(4)。

(4)

根據(jù)厄根公式[14]計(jì)算并設(shè)置慣性阻力系數(shù)和黏性阻力系數(shù),慣性阻力系數(shù)3個方向分別為19.514、19 514和19 514,黏性阻力系數(shù)3個方向分別為3.376e+06、3.376e+09、3.376e+09。其中，多孔介質(zhì)孔隙率為0.8。

1.3 數(shù)值模擬

1.3.1 計(jì)算域的選擇及網(wǎng)格劃分 選擇培養(yǎng)箱內(nèi)部整體作為計(jì)算域，選用前處理軟件Gambit對培養(yǎng)箱進(jìn)行三維建模，采用分區(qū)域劃分網(wǎng)格方法對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分為2個子區(qū)域，并確定每個區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，對不同的區(qū)域分別采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。對于溫度及流場梯度變化大的近壁區(qū)進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格加密，同時，將盆栽生長區(qū)域位置進(jìn)行局部加密，共生成47 042個節(jié)點(diǎn)，146 309個面網(wǎng)格，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬(圖2)。

圖2 培養(yǎng)箱網(wǎng)格劃分情況

1.3.2 邊界條件及參數(shù)設(shè)置 對植物工廠模型進(jìn)行雷諾數(shù)求解，根據(jù)雷諾數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式(5)求得不同模擬組別的雷諾數(shù)均達(dá)到104以上，屬于高雷諾數(shù)紊流模型[15]。

(5)

式中：Re是雷諾數(shù)；U是速度特征尺度；L是長度特征尺度；γ是運(yùn)動學(xué)黏性系數(shù)。

培養(yǎng)箱內(nèi)環(huán)境數(shù)值模擬以內(nèi)部空氣及增施的CO2為研究對象，給定合理的氣象條件、進(jìn)出口邊界

條件和圍護(hù)結(jié)構(gòu)及地面邊界條件，各邊界條件的參數(shù)初始取值由試驗(yàn)實(shí)測平均值給定，如表1所示。初始化培養(yǎng)箱室內(nèi)溫度為288.15 K，設(shè)置環(huán)境重力加速度為9.81 m/s2，設(shè)定步長為1 s，每秒迭代5次。將CO2增施入口定義為質(zhì)量流量入口，輸入?yún)?shù)為湍流強(qiáng)度和水力直徑，湍流強(qiáng)度由公式(6)計(jì)算，水力直徑DH由公式(7)計(jì)算。

It=0.16(ReDH)-1/8

(6)

(7)

式中：It為湍流強(qiáng)度,DH為水力直徑，ReDH是用水力直徑求得的雷諾數(shù)，A是流斷面面積，P是流斷面周長。

表1 邊界條件及物性參數(shù)設(shè)置

1.4 CO2增施方案

采用CFD仿真軟件FLUENT分別對不同CO2增施量和增施高度的增施效果進(jìn)行仿真模擬。CO2增施量可以通過控制噴施時間來控制，也可以通過調(diào)整噴施質(zhì)量速率來控制，本研究選取恒定質(zhì)量速率、改變增施時間來控制CO2增施量。CO2增施高度通過設(shè)置不同距培養(yǎng)箱底部高度的CO2增施入口，控制CO2增施時間，選取10個時間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真模擬，最后比較分析不同高度增施CO2后培養(yǎng)箱內(nèi)部CO2分布情況。4種方案增施入口距培養(yǎng)箱底部高度設(shè)置分別為：0.7、0.5、0.3、0.1 m，剖視圖如圖3所示。

設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，便于觀察增施過程培養(yǎng)箱內(nèi)部CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化規(guī)律。在平面Z=0 m、Z=0.2 m、Z=-0.2 m上分別設(shè)置5個監(jiān)測點(diǎn)，平面Z=0.2 m監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)如圖4所示，其他2個面監(jiān)測點(diǎn)布局類似。

1.5 CO2氣肥增施模擬效果驗(yàn)證試驗(yàn)

在距培養(yǎng)箱底部0.5 m處進(jìn)行CO2增施，共增施180 s，每間隔20 s對CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值和傳感器實(shí)測值進(jìn)行對比分析。

1.6 CO2氣肥增施盆栽試驗(yàn)

盆栽植物為馬拉巴栗。設(shè)置對照組和試驗(yàn)組，相同光照條件下，試驗(yàn)組每天以0.01 kg/s流量增施CO226 s，對照組每天以同樣流量持續(xù)增施，選擇3 d作為一個周期，持續(xù)4個周期，每個周期結(jié)束后測量葉長、葉寬、株高、葉面積，葉長、葉寬均用直尺測量；株高是從土壤表面到植物生長點(diǎn)的垂直距離，使用卷尺測量。選取10個葉片標(biāo)記后，計(jì)算葉面積。

圖3 CO2增施入口選取方案

圖4 平面Z=0.2 m監(jiān)測點(diǎn)分布情況

2 結(jié)果與分析

2.1 CO2氣肥增施對培養(yǎng)箱內(nèi)部空氣流場的影響

圖5是CO2增施前后培養(yǎng)箱內(nèi)部空氣流場分布情況。由圖5A可知，CO2氣肥增施前，受中間盆栽影響，氣流運(yùn)動在培養(yǎng)箱上、下區(qū)域形成2個回流，同周圍風(fēng)速相比，盆栽區(qū)域風(fēng)速較大。由圖5B可知，CO2氣肥增施60 s后,由于CO2氣流運(yùn)動方向同熱風(fēng)運(yùn)動方向垂直交叉，因而流經(jīng)盆栽區(qū)的氣流受干擾向側(cè)壁運(yùn)動造成盆栽區(qū)域空氣流速下降，只在熱風(fēng)機(jī)出口和回風(fēng)口形成一個小范圍風(fēng)速較大的回流，提高了內(nèi)部空氣流場分布的均勻性。

從圖6、表2可以看出，隨著CO2氣肥增施時間延長(0～60 s)，培養(yǎng)箱上、下區(qū)域溫度場分布均勻性逐漸提高，培養(yǎng)箱上、下區(qū)域溫差從增施前的11.50 K下降到4.50 K。氣肥增施過程對盆栽區(qū)的溫度場影響較大，盆栽區(qū)域溫差從增施前的4.00 K降低到0.80 K；增施80 s后，盆栽區(qū)的溫度分布均勻，繼續(xù)增施CO2，該區(qū)域溫度變化較小。

A:增施0 s； B:增施60 s

氣肥增施過程中，相對較冷的CO2氣體由于沉積效應(yīng)會向培養(yǎng)箱底部運(yùn)動，底部風(fēng)機(jī)熱空氣以射流形式從出風(fēng)口水平射出，沿X軸正方向運(yùn)動，并與沉積的CO2冷氣體進(jìn)行熱交換，由于2種氣體溫差大，約為20 K，所以運(yùn)動過程中換熱量大。由圖5A可知，熱風(fēng)到達(dá)壁面后受空氣密度差的影響會向上運(yùn)動，同時席卷著CO2氣體共同運(yùn)動，在上升過程中熱風(fēng)與周圍CO2氣體不斷發(fā)生熱交換，溫度不斷衰減，導(dǎo)致熱風(fēng)周圍溫度梯度逐漸減小，培養(yǎng)箱整體溫度場均勻性得到不斷改善。由圖5B可知，熱空氣到達(dá)頂部后，熱交換變緩，同周圍空氣及CO2氣體的溫差變小，受重力影響開始向下運(yùn)動進(jìn)入風(fēng)機(jī)回風(fēng)口。

2.2 CO2氣肥增施性能影響因素

2.2.1 氣肥增施高度 由圖7可知，相同CO2增施時間下(0～180 s)，所有增施高度下氣肥增施量均在最適范圍內(nèi)，距培養(yǎng)箱底部高度0.5 m增施CO2的效果較好，且盆栽區(qū)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，能夠有效促進(jìn)植物進(jìn)行光合作用。

2.2.2 氣肥增施量 在距培養(yǎng)箱底部0.5 m處進(jìn)行CO2增施，隨著增施時間的延長，培養(yǎng)箱內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值變化情況如圖8所示。由圖8可知，增施24 s后，箱體內(nèi)部CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最高值，繼續(xù)增施CO2，質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始下降，30 s后，培養(yǎng)箱內(nèi)部CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始波動變化，且后來出現(xiàn)的峰值比24 s時出現(xiàn)的峰值低，但均保持在植物光合作用最適范圍內(nèi)。生長區(qū)的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在26 s達(dá)到峰值，隨后開始波動變化。氣肥增施量會對植物工廠頂部CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)產(chǎn)生影響，隨著氣肥增施量的增大，作物區(qū)域的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)上升加快，達(dá)到峰值后開始下降，繼續(xù)加大增施量，生長區(qū)的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始波動變化，基于經(jīng)濟(jì)效益考慮，CO2增施26 s時的施加量最合適，此時植物生長區(qū)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值為0.125%。

圖9是增施不同量CO2后，培養(yǎng)箱內(nèi)部CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。選取監(jiān)測點(diǎn)所在的3個平面和X=0 m平面，對比不同時刻的云圖可以發(fā)現(xiàn)，同頂部非生長區(qū)相比，盆栽區(qū)的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)整體偏小，這是由于CO2被底部風(fēng)機(jī)熱風(fēng)席卷運(yùn)動，降低了沉積效應(yīng)，避免出現(xiàn)底部濃度過高抑制植物生長的現(xiàn)象。氣肥增施過程中隨著CO2增施量的增加，生長區(qū)CO2低質(zhì)量分?jǐn)?shù)區(qū)逐漸減小，CO2分布趨于穩(wěn)定和均勻，在靠近風(fēng)機(jī)的箱體區(qū)域由于風(fēng)速較大所以形成一個小范圍的CO2低質(zhì)量分?jǐn)?shù)區(qū)。

A:增施0 s;B:增施20 s;C:增施40 s;D:增施50 s;E:增施60 s;F:增施80 s圖6 CO2增施前后溫度場分布

項(xiàng)目增施時間/s020406080100培養(yǎng)箱溫差11.509.006.504.504.204.00盆栽區(qū)溫差4.003.002.500.800.700.65

圖7 不同增施高度對植物生長區(qū)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

p5、p15分別表示盆栽區(qū)和培養(yǎng)箱內(nèi)部整體的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線圖8 氣肥增施后CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化

2.3 CO2氣肥增施模擬效果驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果

由圖10可以看出，CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)測值隨CO2增施時間變化的規(guī)律基本一致。各時間點(diǎn)，CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)實(shí)測值與模擬值偏差均低于8.4%，吻合效果較好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

A:增施24 s;B:增施26 s;C:增施28 s;D:增施30 s圖9 培養(yǎng)箱內(nèi)部CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖10 CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值和實(shí)測值的對比分析

2.4 CO2氣肥增施盆栽試驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，隨著CO2增施時間延長，對照組和試驗(yàn)組馬拉巴栗株高、葉面積均增加，4個周期后，試驗(yàn)組株高比對照組提高7.47%；試驗(yàn)組葉面積比對照組提高10.79%。綜上，同持續(xù)增施CO2方法相比，間歇增施CO2可以有效提高盆栽植物的生長速率,株高和葉面積均得到快速增長，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

表3 CO2氣肥增施對盆栽植物株高和葉面積的影響

3 結(jié)論與討論

增施CO2氣肥會對植物工廠生長區(qū)的溫度和空氣流場產(chǎn)生影響，生長區(qū)溫差會隨著CO2增施量的增加逐漸減小。CO2增施入口越高，CO2擴(kuò)散的范圍越大，生長區(qū)的CO2堆積量相對越少，合理的布置風(fēng)機(jī)和增施入口位置可以有效降低CO2的沉積效應(yīng)。本研究結(jié)果表明，在相同時間點(diǎn)，CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)測值的偏差保持在8.4%以下，吻合效果較好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，為CO2氣肥增施性能優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。隨著CO2增施時間延長，對照組和試驗(yàn)組植物株高、葉面積均增加，4個周期后，試驗(yàn)組株高比對照組提高7.47%；試驗(yàn)組葉面積比對照組提高10.79%，說明控制氣肥增施量比持續(xù)增施更有助于植物進(jìn)行光合作用，且達(dá)到節(jié)能效果。

不同植物生長所需CO2濃度不同，同種植物生長時期不同所需CO2濃度也不同，因此，針對植物種類和植物不同生長時期仍需進(jìn)一步研究。