礦震和采空區(qū)影響下圍巖動力響應模型試驗*

王 帥，張向東，賈寶新

(遼寧工程技術(shù)大學土木工程學院,遼寧 阜新 123000)

國內(nèi)學者對礦震機理[1-3]、礦震和采空區(qū)影響下圍巖動力響應[4-5]、礦震和采空區(qū)誘發(fā)礦山地質(zhì)災害[6-7]等問題展開了大量研究[8-11]。賈寶新等[12]采用人工爆破方式模擬礦震進行微震定位方法研究，王帥等[13]采用數(shù)值微震試驗的方式，基于到時時差開發(fā)層狀介質(zhì)中的震源定位方法，賈寶新等[14]利用鋼球撞擊塊系夾層模型的方式模擬沖擊動荷載，研究沖擊地壓下深部塊系構(gòu)造中擺型波的波形參數(shù)影響因素。潘一山等[15]、賈寶新等[16]從理論層面研究震波的三維傳播規(guī)律及在非均勻介質(zhì)條件下震波傳播模型，考察微震監(jiān)測實際接收到的信號與理論上的預期信號的差別，以服務于礦震震級精確計算和震源精確定位。

當前研究多集中在礦震、采空區(qū)等誘發(fā)的礦山地質(zhì)災害的機理、規(guī)律、預測預報和防治等方面，對采空區(qū)或采動影響下圍巖沖擊震動災害的誘發(fā)問題、對礦震導致采空區(qū)圍巖礦山地質(zhì)災害加劇問題等，均有相關(guān)研究。但在礦震與采空區(qū)耦合作用下，用直觀的試驗模型揭示各種礦山地質(zhì)災害的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一致災機理的相關(guān)研究較少。礦震與采空區(qū)耦合作用下，導致地表沉陷和地表建筑物破壞具有相關(guān)性，其作用機制具有緊密聯(lián)系，這方面的研究缺乏試驗支持。本文中建立力學模型開展了帶孔混凝土圓板沖擊試驗，并將該試驗模型用于揭示礦震與采空區(qū)同時存在時圍巖的動力響應規(guī)律。

本文中的模型與文獻[14]中的鋼球撞擊模型研究思路相似，不同于用真實爆破和數(shù)值計算來模擬礦震，而是采用一種折中方案——采用重錘敲擊鋼筋模擬礦震。該方法比真實爆破更易操作和實現(xiàn)、又比數(shù)值模擬計算更符合實際。本文中以文獻[15-16]為模型設計的理論基礎著重考察礦震影響下采空區(qū)圍巖的動力響應規(guī)律和耦合致災機理，側(cè)重研究礦震發(fā)生后產(chǎn)生的結(jié)果，礦震震源機理研究的具體實現(xiàn)和應用。

1 建模設計思路

通過現(xiàn)場調(diào)研勘測，以及在阜新某煤礦的實地考察，綜合分析多方面收集的資料，驗證了一些經(jīng)驗和共識：單一巖爆的發(fā)生，往往對事件發(fā)生點附近的人員和設備造成較大危害，但一般不引起其他較大的礦山地質(zhì)災害。廢舊采空區(qū)在沒有外界擾動的情況下，最常見的地質(zhì)災害就是地表沉陷，但這種沉陷的應變率很低，需要較長考察期才能觀察到明顯變化。但地震或者沖擊地壓發(fā)生后，處于準靜態(tài)的采空區(qū)圍巖經(jīng)常會突然發(fā)生失穩(wěn)，造成的后果包括采空區(qū)覆巖冒落、采空區(qū)地表突然塌陷、采空區(qū)中夾巖柱失穩(wěn)、采空區(qū)地表建筑物損毀等，各種地質(zhì)災害同時發(fā)生，造成嚴重人員傷亡和財產(chǎn)損失。

工程技術(shù)人員在長期的實踐和摸索中，逐漸形成了一些成熟的問題：礦震發(fā)生時，采空區(qū)覆巖冒落、地表沉陷加劇、中夾巖柱失穩(wěn)、地表建筑物破壞加劇等地質(zhì)災害，是否與礦震和采空區(qū)的耦合作用有緊密聯(lián)系？如果有，這些礦山地質(zhì)災害是否有內(nèi)在關(guān)聯(lián)和統(tǒng)一機理？為了回答這個問題，需要對礦區(qū)現(xiàn)場礦震與采空區(qū)耦合作用的真實環(huán)境、條件進行層層簡化和抽象概括。排除干擾因素和次要矛盾，有針對性地合理簡化和等效，提煉出只包含主要矛盾和關(guān)鍵因素的力學、試驗模型，并參數(shù)化為變量，在變化中加以考察，即本文建模設計的基本思路。圖1形象地說明了這種抽象和簡化的思路。

本文中，試驗模型的本質(zhì)是一種彈性動力學模型。設想一個足夠大的薄板，在某一位置開設圓孔，距圓孔一定距離施加一個瞬時沖擊脹縮動荷載?？疾烀浛s動荷載作用下，圓孔周邊的動力響應規(guī)律。由于動荷載下帶孔圓板的動力響應問題暫時還沒有解析解，因此建立試驗模型進行研究。

圖1 建模設計方案Fig.1 Schematics of modeling design

2 試件制備和試驗條件

混凝土等級為C40。用薄鐵板制作模具，用PVC圓管預留圓孔，澆筑混凝土，并在圓板中心立帶肋鋼筋。海螺牌42.5水泥；設計坍落度：(100±30) mm；石子粒徑5～25 mm，連續(xù)級配；中砂。設計水灰比為2.433∶1。試拌并測定坍落度，如果坍落度不符合規(guī)范要求，則重新試拌，直到坍落度滿足要求。需調(diào)整單位用水量、砂率時，需重新計算調(diào)整后的基準配合比并測表觀密度。試件混凝土組分用量如表1所示，調(diào)整后的混凝土基準配合比：水泥為438 kg/m3，水為180 kg/m3，砂為577 kg/m3，石子為1 227 kg/m3，外加劑為1.31 kg/m3。坍落度為115 mm，表觀密度為2 423 kg/m3。

表1 試件混凝土組分用量Table 1 Concrete mixture dosage of specimen

3 動荷載試驗

3.1 帶孔圓板沖擊試驗

試件制作過程、帶孔圓板沖擊試驗過程、不帶孔圓板對照組試驗見圖2。采用固定高度落錘敲擊法，敲擊試驗操作過程為用敲擊支架上的重錘敲擊鋼筋，鋼筋受到動荷載并傳遞給混凝土圓板，在混凝土圓板邊緣布置4個加速度信號傳感器，其中一個傳感器布置在圓孔所在半徑端部，與之相對的直徑另一端布置一個傳感器，與該直徑垂直的直徑兩端各布置一個傳感器。加速度信號監(jiān)測及接收系統(tǒng)采用爆破測振儀。敲擊動荷載分別為125和500 m/s2。每種動荷載、每個試件各敲擊2個循環(huán)，每個循環(huán)敲擊10次，結(jié)果取平均值。

3.2 實心圓板對比試驗及相應理論模型

3.2.1實心圓板對比試驗

為了更加嚴謹合理，設置了不帶孔圓板敲擊試驗。不帶孔模型的大小、用料與帶孔試件相同，重錘下落高度1.25 m。對比試驗如圖2所示。對照組試驗結(jié)果見表2。試驗中傳感器的ar分量為徑向加速度信號，傳感器的aφ分量為切線方向加速度信號。徑向方向中以從圓心向外為正，切線方向以逆時針方向為正。從表2數(shù)據(jù)可以看出，環(huán)向響應加速度可以近似忽略不計；4個傳感器接收到的徑向響應加速度大小接近、方向一致?？沙醪秸J為，不帶孔板的響應加速度分布與中央鋼筋呈中心對稱。

圖2 動荷載試驗過程Fig.2 Process of dynamic loads test

傳感器第一輪aφ/(m·s-2)ar/(m·s-2)第二輪aφ/(m·s-2)ar/(m·s-2)1032.88031.522029.73029.733031.01044.564027.71033.26

3.2.2不帶孔圓板對照組試驗對應的點源球面縱波模型

如果彈性體具有圓球形的孔洞，而在孔洞內(nèi)受到球?qū)ΨQ的爆炸之類的作用，則由于對稱，只可能發(fā)生徑向位移uR，不可能發(fā)生切向位移，而且徑向位移uR將只是徑向坐標R和時間t的函數(shù)。這樣，由孔洞向外傳播的彈性波將是球?qū)ΨQ的，即所謂球面波[17]。點源球面縱波微分方程的通解是[17]：

RΨ=f1(R-c1t)+f2(R+c1t)

(1)

4 試驗數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

4.1 單組試驗結(jié)果

傳感器編號如圖1中所示。表3所示為試件敲擊響應加速度。傳感器1僅有徑向加速度，且是負值；傳感器2僅有徑向加速度，且為正值。傳感器1、2處無切向加速度，并非因圓孔阻隔，而是由于模型對稱。傳感器3、4加速度分布一致，也是因為對稱。傳感器3、4均存在正徑向加速度，且傳感器4還存在正切向加速度，傳感器3還存在負切向加速度。根據(jù)表2對比可以看出，傳感器1～4位置只有徑向加速度，無切向加速度，因為實心圓板關(guān)于鋼筋對稱。

表3 對比試驗敲擊響應加速度Table 3 Response acceleration of knocking test on contrast test

4.2 單組試驗結(jié)果分析

4.2.1加劇采空區(qū)覆巖的沉陷和冒落

根據(jù)試驗模型，震源到采空區(qū)連線上，采空區(qū)遠離震源一側(cè)，會出現(xiàn)指向震源的負加速度，這在試驗角度提出了礦震動荷載加劇采空區(qū)沉陷的動力模型?？疾煲环N理想情況，震源、采空區(qū)、地表依次自下向上豎直分布，符合淺部被采空、深部繼續(xù)開采的常見開采結(jié)構(gòu)。這種情況下，容易認為重力是采空區(qū)沉陷的主要原因，而礦震動荷載只是重力效應的催化劑。但根據(jù)本文的試驗結(jié)果，震源、采空區(qū)、地表依次自下向上豎直分布，并不意味著沉陷僅僅由于重力效應，本試驗中的對應點分別是震源、圓孔和圓孔遠離震源側(cè)，三者在水平直線排列的情況下即產(chǎn)生指向震源的負加速度，與重力無關(guān)。

4.2.2對相鄰采空區(qū)中夾巖柱的影響

震源與采空區(qū)呈左右分布，會對采空區(qū)中夾巖柱產(chǎn)生影響。當采空區(qū)側(cè)幫發(fā)生礦震，水平臨側(cè)礦柱產(chǎn)生負加速度，采空區(qū)頂板產(chǎn)生剪切加速度。這時采空區(qū)頂板的沉陷和冒落，一方面是頂板下部巖體掏空和頂板巖體自身重力，礦震動荷載加劇了頂板圍巖的應力擾動，使頂板圍巖不穩(wěn)定；另外采空區(qū)上部的剪切加速度也會對頂板的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。當多采空區(qū)相鄰，水平臨側(cè)繼續(xù)開采，礦震動荷載會使相鄰采空區(qū)中夾巖柱產(chǎn)生指向爆源的加速度，這對中夾巖柱穩(wěn)定分析及加固支護有一定意義。

4.2.3對采空區(qū)地表建筑物的影響

采空區(qū)與礦震動荷載同時存在會對地表建筑物的穩(wěn)定安全產(chǎn)生不利影響。地震波研究中，面波比體波對地表建筑物的損傷更大；對于體波，橫波比縱波對地表建筑物的損傷更大。歸結(jié)原因，是因為地表的剪切震動對建筑物的危害更大。根據(jù)試驗模型，當?shù)V震震源與采空區(qū)在同一個水平面時，會在震源與采空區(qū)水平連線相垂直的上方(下方)產(chǎn)生水平方向的剪切震動，因此該試驗模型可以解釋礦山微震動荷載與采空區(qū)同時存在時，會對地表建筑物產(chǎn)生更不利的影響。當采空區(qū)與動載荷不在同一水平面上時，地表也會產(chǎn)生有所衰減的剪切加速度。本文考察的切向加速度，是震源與采空區(qū)同時存在的結(jié)果，采空區(qū)的存在改變了圍巖的結(jié)構(gòu)和應力狀態(tài)，在礦震波等的綜合作用下，會產(chǎn)生剪切加速度。因此可以這樣認為，礦震通過體波和面波使地表產(chǎn)生剪切加速度，使地表建筑發(fā)生破壞，當有采空區(qū)存在時，在礦震和采空區(qū)的綜合作用下，會增大地表的剪切加速度，因而會加劇地表建筑物的破壞。

4.3 試驗數(shù)據(jù)的綜合分析

圖3～6中的橫坐標表示孔徑，縱坐標表示響應加速度值。圖3～6分別表示傳感器1～4位置處的響應加速度在不同動荷載下，隨圓孔直徑的變化趨勢。圖3～4中兩組點分別為敲擊動荷載125和500 m/s2時，響應加速度數(shù)據(jù)。圖5～6中兩組點分別為徑向、環(huán)向響應加速度的變化數(shù)據(jù)。根據(jù)圖3可以看出，孔徑很小時，傳感器1處位置加速度在小范圍出現(xiàn)正值，原因是圓孔較小，對加速度擾動的分流再聚合過程幫助不大，但從該部分加速度量值角度觀察，圓孔對加速度擾動的阻隔作用仍然很明顯。根據(jù)曲線整體，傳感器1處位置的負加速度隨孔徑呈指數(shù)增長。根據(jù)圖4及前文分析，傳感器2處位置加速度分布特征與不帶孔圓板最為接近，在全部孔徑范圍內(nèi)，加速度未出現(xiàn)負值，傳感器2處位置加速度隨孔徑呈指數(shù)增長。

圖3 傳感器1所在位置徑向加速度響應隨圓孔直徑變化Fig.3 Radial acceleration response varying with diameter of the round hole at sensor location 1

圖4 傳感器2所在位置徑向加速度響應隨圓孔直徑變化Fig.4 Radial acceleration response varying with diameter of the round hole at sensor location 2

根據(jù)圖5所示，傳感器3處的徑、環(huán)向加速度隨孔徑均呈指數(shù)式增長。環(huán)向加速度的增長速度明顯大于徑向加速度。說明采空區(qū)越大，震源與采空區(qū)形成的動剪切荷載越大，對建筑物危害越大。

從圖5中可以看出，動荷載量值增加，徑向、環(huán)向加速度按比例線性增加，隨孔徑變化規(guī)律不變。圖6與圖5反映的規(guī)律一致，更明顯地，可以看出，孔徑很小時徑向位移大于環(huán)向位移，孔徑增加，環(huán)向位移快速增加，并很快超過徑向位移。原因在于，孔徑較小時，圓孔邊界對震動波的反射量有限，而直接傳遞過來的徑向加速度相對較大，兩者矢量合成，就使環(huán)向加速度不占主導，量值比徑向加速度小。

綜合上述結(jié)果：動荷載量值增加，關(guān)鍵位置加速度線性增加，且不同孔徑下規(guī)律一致。隨著孔徑增加，徑向、環(huán)向加速度在4個關(guān)鍵位置均呈指數(shù)增長，環(huán)向位移增長速率明顯大于徑向位移。

研究選取不同大小動荷載、不同孔徑，孔徑與動荷載的相對比例覆蓋范圍較大，基本包括實際礦震動荷載與實際采空區(qū)的相對比例。因此可以認為實際尺寸的采空區(qū)與實際大小的震源，所在圍巖加速度分布規(guī)律相同，試驗模型的結(jié)論能應用于工程實際。

圖5 傳感器3所在位置徑向、環(huán)向加速度響應隨圓孔直徑變化Fig.5 Radial and tangential acceleration response varying with diameter of the round hole at sensor location 3

圖6 傳感器4所在位置徑向、環(huán)向加速度響應隨圓孔直徑變化Fig.6 Radial and tangential acceleration response varying with diameter of the round hole at sensor location 4

5 結(jié) 論

為了研究礦震與采空區(qū)耦合致災機理，進行了模型試驗。共得到如下幾個結(jié)論：

(1) 在采空區(qū)孔洞遠離震源的一側(cè)的半徑上監(jiān)測到指向圓心的與重力效應無關(guān)的負加速度。

(2) 淺部采空、深部繼續(xù)開采并發(fā)生礦震，會在采空區(qū)上部產(chǎn)生向下的負加速度加劇沉陷和冒落。

(3) 水平方向同時存在多個采空區(qū)并發(fā)生礦震，采空區(qū)之間的巖柱會產(chǎn)生指向震源的加速度。

(4) 垂直震源與圓孔連線方向的圓板邊緣處，不但產(chǎn)生徑向加速度，而且產(chǎn)生切向加速度。當采空區(qū)與礦震動荷載處于同一水平面時，會在采空區(qū)與礦震發(fā)生區(qū)的上部地表產(chǎn)生水平剪切加速度。

(5) 隨著圓孔直徑的增大，圓板周圍的徑向加速度呈指數(shù)增長，當存在環(huán)向加速度時，環(huán)向加速度增長的趨勢遠大于徑向加速度。因此采空區(qū)范圍增大，對地表建筑物的影響將顯著增長。

(6) 采空區(qū)尺寸效應和動荷載放縮效應，不影響上述試驗結(jié)論，試驗結(jié)論具有現(xiàn)實的工程意義。