基于一維激光雷達數(shù)據(jù)的交通車輛分類研究

尹寧浩，劉瑞安，劉楠，曾貝貝

摘 ?要： 為滿足特殊場景中交通管理系統(tǒng)的高時效性、高準確率、低成本需求，本文以一維激光雷達距離數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將RGB圖像、SAR圖像等視覺圖像處理方法中使用的角點特征的概念用于一維離散數(shù)據(jù)，從而獲取一維離散數(shù)據(jù)的輪廓特征。本文提出了利用均值差變和離差獲得離散角點數(shù)據(jù)的方法，然后通過對數(shù)據(jù)樣本的長、寬、高、離散角點數(shù)據(jù)等信息進行分析，獲得每類目標的統(tǒng)計特征，進一步調(diào)整基于決策樹的分類系統(tǒng)參數(shù)，提高目標分類的準確率。實驗結(jié)果表明，該方法對目標分類的正確率在91%以上，能夠滿足特定環(huán)境場景的需求。

關(guān)鍵詞： 激光雷達;一維距離數(shù)據(jù);角點;目標分類

中圖分類號： TN181 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.12.045

本文著錄格式：尹寧浩，劉瑞安，劉楠，等. 基于一維激光雷達數(shù)據(jù)的交通車輛分類研究[J]. 軟件，2019，40（12）：206210

Car Classification Based on One-Dimensional Lidar Data

YIN Ning-hao， LIU Rui-an， LIN Nan， ZENG Bei-bei

（College of Electronic and Communication Engineering of Tianjin Normal University， Tianjin， 300387， China）

【Abstract】： To meet the high timeliness， high accuracy and low cost requirements of the traffic management system ? in special scenarios. This paper uses the one-dimensional lidar distance data as the basis， and applies the corner features from the visual image processing methods such as RGB images and SAR images to one-dimensional discrete data， thereby obtaining the contour features of the one-dimensional discrete data. In this paper， a method of obtaining discrete corner data using mean difference variation and dispersion is proposed. Then， by analyzing the length， width， height and discrete corner data， etc， the statistical characteristics of each type of target are obtained. It is used to adjust the parameters of the classification system that based on decision tree to improve the accuracy of the target classification. The experimental results show that the correct rate of the target classification is over 91%， which can meet the needs of specific environmental scenarios.

【Key words】： Lidar; One-dimensional distance data; Corner; Target classification

0 ?引言

近幾年，國產(chǎn)汽車的產(chǎn)量以及質(zhì)量不斷地提高，加之人們對高質(zhì)量生活的向往，使得國內(nèi)汽車數(shù)量在短期內(nèi)急速增長，尤其在三四線城市。因此，加強車輛以及道路管理，優(yōu)化交通系統(tǒng)的需求也亟待滿足。在這些欠發(fā)達的地區(qū)，現(xiàn)存的交通管理系統(tǒng)過于低端老舊的，不能很好地滿足新時代新的需求;這些系統(tǒng)通常是基于視覺圖像的，極易受到天氣以及光線的影響。激光雷達傳感器以其特有的優(yōu)勢逐漸成為新興的數(shù)據(jù)采集傳感器，其具有遠距離測距能力，能有效地監(jiān)測目標物體的方位和深度信息，受天氣、光照等條件的影響較小。

付林等[1]利用激光雷達獲取一維目標距離像，使用時間序列分析法，并構(gòu)建最小二乘估計器和線性滑動更新器，實現(xiàn)對目標的特征提取，最終可以實時對目標進行識別。陳曉清等[2]首先對激光雷達數(shù)據(jù)進行二維小波變換提取奇異值特征，然后利用遺傳算法對支持向量機進行訓練，取得較好識別效果。馬君國等[3]從高維距離像中提取多種不變矩構(gòu)成組合矩，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地面目標進行分類識別，在低載噪比下獲得較高的識別率，但是成本較高。于加其等[4]通過激光雷達獲取三維點云圖像，對目標進行分割后，綜合目標的長寬高信息以及姿態(tài)特征，構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征進行訓練，具有較好的識別率和容錯性。孫劍鋒等[5]采用激光雷達強度像，使用SVM對樣本進行訓練，并利用數(shù)字信號處理以滿足單幀實時性要求。以上研究內(nèi)容多使用高維激光雷達圖像為源數(shù)據(jù)，包含的信息量很大，計算量也大，而且獲取源數(shù)據(jù)的成本較高，數(shù)據(jù)處理的實時性也有待提高。為滿足特定環(huán)境下的交通管理的需求，本文使用激光雷達獲取一維距離數(shù)據(jù)，可從根本上降低計算量和成本，保證高時效性。由于一維離散數(shù)據(jù)所包含的有效信息過于稀少，本文首次將視覺圖像處理方法中的角點概念用于一維離散數(shù)據(jù)中，從而豐富數(shù)據(jù)的信息量，在不提高計算量的情況下，獲得盡可能多的有效信息。

一般情況下，二維圖像中灰度改變劇烈的點或圖像輪廓邊緣上曲率達到極大值的點稱為角點（Corner）[6]。目前，角點檢測的方法主要分為基于圖像灰度的方法和基于邊緣輪廓的方法。陳繼華等[7]提出了一種改進的輪廓曲線角點檢測方法，改善傳統(tǒng)基于邊緣輪廓的角點檢測方法的漏檢和誤檢測問題，有效地提高準確率。李云紅等[8]提出利用不同方向的Gabor濾波器對圖像進行平滑，能有效的減少漏檢的概率，但是檢測算法的重復率不如傳統(tǒng)的算法。張倩[9]首次將二階輪廓差分的特性用于角點響應的判斷，更為精確地判斷輪廓的彎曲程度，從而選定角點。廖夢怡等[10]提出SGP算法有效地改善光照強烈變化情況下圖像灰度值的差異性變化，該算法在視頻幀中，平均耗時少，檢測效率較之前幾種傳統(tǒng)算法（Fast算法、Harris算法[11]）高，但在仿射變換情況下，正確率一般。駱榮坤等[12]基于現(xiàn)有的算法提出了基于四鄰域?qū)蔷€上灰度約束的角點檢測方法，并采用 SINC函數(shù)灰度分布約束角點位置，從而實現(xiàn)亞像素級精度的角點檢測?？芍?，目前關(guān)于角點的方法都主要集中在視覺圖像等連續(xù)數(shù)據(jù)的處理方法中，算法的基礎(chǔ)都是可視化的圖像數(shù)據(jù)。易知，角點的方法主要用于獲取圖像邊緣特征，而本文的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)就是關(guān)于目標邊緣的離散數(shù)據(jù)。為實現(xiàn)離散角點的想法，本文使用均值差變以及離差的方法獲得目標的角點數(shù)據(jù)，豐富目標數(shù)據(jù)的信息量，然后利用統(tǒng)計特征優(yōu)化分類系統(tǒng)，最終將車輛分為小客車（car）、大客車（bus）、小貨車（small truck）、中貨（medium truck）、大貨（big truck）、特大貨車（huge truck）以及摩托（moto）（包括電動車、自行車等非客非貨車）。

1 ?算法理論

1.1 ?一維激光雷達距離數(shù)據(jù)的獲取

隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，激光雷達傳感器也不斷的革新以滿足不同的場景需求，所得的數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)種類越來越多，為高精度的數(shù)據(jù)處理帶來便利，但在一些簡單場景下，過大的數(shù)據(jù)量，反而給計算帶來難題。為從根本上保持分類系統(tǒng)的時效性，本文使用一維激光雷達距離數(shù)據(jù)，傳感器安裝方式如圖1，利用激光的最基本特性獲取傳感器距目標的距離，以及距地面的距離，從而求差得到此刻目標的高度數(shù)據(jù)。由于采用的激光雷達的掃描是一個三角形面，車輛的前進方向與掃描面的垂直的，所以從車頭經(jīng)過掃描面開始到車尾離開掃描面，激光雷達不斷的發(fā)射脈沖，每次發(fā)射脈沖到收到回波為一個掃描周期，獲得此時車輛的高度信息，車輛完全穿過掃描面后得到的離散數(shù)據(jù)構(gòu)成了該車的一維距離數(shù)據(jù)。計算示意圖如圖2，假設(shè)傳感器安裝高度為h，傳感器的掃描面輻射地面的寬度是已知的，這樣就可以根據(jù)目標所在位置得到夾角或者，傳感器到達目標的距離可通過傳感器獲得，假設(shè)為圖中所示和，那么可根據(jù)如下公式計算目標的高度和寬度信息，計算公式：

d = d

W = ? ? ? tanα

圖1 ?傳感器硬件設(shè)置

Fig.1 ?Sensor hardware settings

以上示例是單一目標的數(shù)據(jù)獲取，而實際應用中，應如圖1所示的場景，車輛在不同的車道持續(xù)不斷地穿過激光雷達的三角形掃描面。此時，如何區(qū)分不同目標的數(shù)據(jù)也極其重要。當有車輛在掃描面時，獲得的高度數(shù)據(jù)始終是大于0的，所以當獲得數(shù)據(jù)是0時，可作為判斷接下來的數(shù)據(jù)是否是當前目標的數(shù)據(jù)。考慮到噪聲因素，所以本文將連續(xù)n個值為0（n>=2）作為判斷是否為同一目標的閾值，這樣就可以有目的的獲取目標數(shù)據(jù)。為便于后期處理，本文將獲得的數(shù)據(jù)以CSV的形式保存，包括目標的全部高度數(shù)據(jù)，掃描周期數(shù)，所在車道，寬度數(shù)據(jù)以及目標類型，圖3是以Excel軟件打開的一個數(shù)據(jù)集形式。

圖2 ?目標數(shù)據(jù)獲取示意圖

Fig.2 ?Target data acquisition schematic

圖3 ?源數(shù)據(jù)集示意圖

Fig.3 ?Source data set representation

1.2 ?一維離散數(shù)據(jù)角點原理

如圖4所示，假如忽略圖中小客車的細節(jié)內(nèi)容，只考慮外部輪廓，以視覺圖像中角點檢測的方法處理，得到的角點數(shù)據(jù)應是圖中黑色圓點的位置。如果只考慮車輛頂部的輪廓，則可以作為角點的數(shù)據(jù)是標號為1～4的黑色圓點?；诮屈c的基本概念，可以發(fā)現(xiàn)圖中角點所在位置，皆是狀態(tài)發(fā)生明顯變化的位置，而在本文的源數(shù)據(jù)中，一個目標所有的數(shù)據(jù)是該目標頂部輪廓的離散表示，但是由于車輛處于高速行駛的過程中，所以其頂部輪廓的離散狀態(tài)并不會和圖示車輛頂部離散化的一樣。所以，在本文的離散數(shù)據(jù)中能夠表征目標頂部輪廓明顯變化的點是類似1～4的黑色原點，然而，在實際實驗中發(fā)現(xiàn)，點1和2可考慮為一個位置的變化，3和4同樣如此，那么最終，我們要獲得就是像a，b這樣的點。因為不同類型的車輛的頂部輪廓是不同的，所以其頂部的突出特征也不相同，為獲得離散數(shù)據(jù)的角點，本文提出了一種基于均值差變和離差的離散數(shù)據(jù)的角點檢測的方法。

圖4 ?角點數(shù)據(jù)示意

Fig.4 ?Corner data representation

1.3 ?基于均值差變和離差的角點判斷

通過對源數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，源數(shù)據(jù)中相鄰位置的元素的差值變化太大，作為判斷角點的基礎(chǔ)時，就會出現(xiàn)以下情況：（1）當以能夠確定是角點的突變差值作為閾值時，可能出現(xiàn)偽角點的問題;（2）以剔除偽角點為目的設(shè)置閾值時，可能會出現(xiàn)漏檢的問題?？梢?，使用源數(shù)據(jù)的相鄰差不能有效的確定突變點的位置。為解決以上問題，首先要減少疑似點的數(shù)量。已知目標頂部輪廓的大致特征，除突變處之外，大多數(shù)據(jù)點處于平穩(wěn)的狀態(tài)，即數(shù)據(jù)應該是相同或者差值在5厘米以內(nèi)的。本文提出使用均值差變和離差來獲取目標數(shù)據(jù)中發(fā)生突變的點，也即離散數(shù)據(jù)的角點。

均值差變顧名思義就是均值的差值變化。首先，根據(jù)公式（1）逐一計算目標數(shù)據(jù)對應位置時的均值，即從目標數(shù)據(jù)的第一個數(shù)據(jù)開始，求每增加一個數(shù)據(jù)對應的均值，作為一個新的列表。然后求得源數(shù)據(jù)與對應均值的離差，得到一個關(guān)于源數(shù)據(jù)與對應均值的離差的新數(shù)據(jù)（列表）。

（為第i個數(shù)據(jù)值） （1）

通過分析離差列表，可以確定目標頂部輪廓的變化趨勢，獲得數(shù)據(jù)發(fā)生突變的點，即疑似角點的數(shù)據(jù)。通過對比疑似點列表與原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，疑似點列表的首尾元素就是突變的數(shù)據(jù)，也就是說角點就是這兩個元素所在位置。L為隨機選擇的某小客車的高度數(shù)據(jù)列表，L = [83， 92， 99， 103， 118， 133， 143， 146， 148， 146， 143， 141， 104]。根據(jù)均值公式求得數(shù)據(jù)L的均值A(chǔ)_L=[83，88，91，94，99，105，110，115， 118，121，123，125，123]，為計算方便A_L的數(shù)據(jù)都經(jīng)過取整處理，根據(jù)離差的定義求得源數(shù)據(jù)的均值差變，然后結(jié)合源數(shù)據(jù)分析并選擇合適的閾值，找到疑似點的數(shù)據(jù)列表[133， 143， 146， 148， 146， 143]以及它們的索引[5，6，7，8，9，10，11]（索引，是程序處理中對序列類數(shù)據(jù)元素定位的表示方法，位置對應從0開始）。分析疑似數(shù)據(jù)可知，這些數(shù)據(jù)是源數(shù)據(jù)中發(fā)生突變后的數(shù)據(jù)，而角點是指發(fā)生開始突變的數(shù)據(jù)，即疑似數(shù)據(jù)列表的首尾元素。通過編程對疑似數(shù)據(jù)列表處理得到索引為5的數(shù)據(jù)133是第一個角點，索引為11的數(shù)據(jù)143是第二個角點，其中第一個角點是突變增大的點，而第二個角點是突變減小的點。

通過對源數(shù)據(jù)進行離散角點的處理，我們可以獲得關(guān)于目標頂部輪廓的變化狀態(tài)，豐富了源數(shù)據(jù)的信息量，從而為準確識別車輛的類型提供除長寬高以外，可描述的特征?；谝陨?，目前獲得關(guān)于目標的數(shù)據(jù)包括長度表征（掃描周期數(shù)）、高度、寬度、所在車道以及角點數(shù)據(jù)（包括突變增大點、突變減小點的位置和個數(shù)）。其中長度是在目標以高速穿過掃描面后所獲得的掃描周期數(shù)，只能表示目標的相對長度，而寬度數(shù)據(jù)由于并不是傳感器的主要作用，所以這兩類數(shù)據(jù)不能以現(xiàn)實知識作評判，所以提出利用統(tǒng)計特征獲取每一類目標的有關(guān)特征。

1.4 ?統(tǒng)計特征的獲取

統(tǒng)計特征是使用數(shù)理統(tǒng)計的方法，從所有數(shù)據(jù)中獲得構(gòu)成總體中某類個體的某些特征，在用數(shù)理統(tǒng)計方法研究總體時，我們關(guān)注不再是組成總體的各個個體本身，而是與它們相聯(lián)系的某些特征。首先，根據(jù)獲取數(shù)據(jù)時，記錄的視覺圖像數(shù)據(jù)對部分目標的一維離散數(shù)據(jù)進行標簽化處理。然后，分別抽取不同類型的車輛數(shù)據(jù)，作為輸入獲得對應的角點數(shù)據(jù)，最后分別對每一類目標的長、寬、高、所在車道以及角點數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，獲得每一類目標對應的統(tǒng)計特征，并根據(jù)所得的統(tǒng)計特征對分類系統(tǒng)進行微調(diào)。其中通過角點數(shù)據(jù)可以根據(jù)突變增大和突變減小點的位置，對目標頂部輪廓有基本的表示，所以在獲取統(tǒng)計特征時，角點數(shù)據(jù)包含的信息是重要內(nèi)容。由于角點數(shù)據(jù)包含的部分特征表述起來較為復雜，所以文中僅給出易于用表格展示的部分特征，如表1。

表1 ?統(tǒng)計特征

Tab.1 ?Statistical characteristics

Car_

model I（掃描

周期數(shù)） h_A（高

度均值） w_A（寬

度均值） C_con

（連續(xù)點數(shù)） C（角

點數(shù)）

car [7，22] [100，190] [100，180] [2，15] [1，3）

bus [15，30] [265，330] [130，230] [5，12] [2，4]

st [8，25] [123，246] [60，196] [5，16] [2，4]

mt [15，27] [188，334] [160，240] [10，21] [2，3]

t [26，37] [330，380] [117，230] [16，26] [2，6]

ht [38，72] [215，380] [143，240] [27，40] [3，5]

moto [，8] [60，150] [ ，100] [ ，3] 不考慮

2 ?實驗分析及結(jié)果

我們設(shè)計并訓練了用于本文目標的決策樹作為分類系統(tǒng)的核心，按照表1的獲得的統(tǒng)計特征以及角點數(shù)據(jù)中未在表中顯示的特征對分類系統(tǒng)進行微調(diào)。之后，使用剩余未打標簽的數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進行測試。首先，從所有未打標簽的數(shù)據(jù)包中隨機抽取5個數(shù)據(jù)包分別編號為：1，2，3，4，5，每個數(shù)據(jù)包中所含的目標數(shù)據(jù)的個數(shù)是不同的。對編號后數(shù)據(jù)包的數(shù)據(jù)進行排查，剔除無效數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)中間存在明顯不符事實的數(shù)據(jù)點），其中數(shù)據(jù)包1共有45個目標數(shù)據(jù)，包含1個無效數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)包2共有45個目標數(shù)據(jù)，包含3個無效數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)包3共有70個目標數(shù)據(jù)，包含3個無效數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)包4共有39個目標數(shù)據(jù)，包含2個無效數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)包5共有49個目標數(shù)據(jù)，包含1個無效數(shù)據(jù)。剔除無效數(shù)據(jù)后，總數(shù)據(jù)個數(shù)為248，將這些數(shù)據(jù)依次作為車輛分類系統(tǒng)的輸入，利用前述的方法識別出車輛目標的類型。

2.1 ?算法性能

（1）數(shù)據(jù)包1共44個有效數(shù)據(jù)，其中car類共有33個，錯誤識別3個;moto類3個;truck類共8個，錯誤識別2個（1個st，1個mt）;該數(shù)據(jù)包中的數(shù)據(jù)的識別率為88.6%。

（2）數(shù)據(jù)包2共有42個有效數(shù)據(jù)，car類35個，錯誤識別3個;moto類2個;truck類5個，錯誤識別1個（st），正確識別率為90.5%。

（3）數(shù)據(jù)包3共有有效數(shù)據(jù)67個，其中car類57個，錯誤識別3個;truck類9個，錯誤識別2個（1個st，1個mt）;bus類1個，該數(shù)據(jù)包的正確識別率為92.5%。

（4）數(shù)據(jù)包4共有37個有效數(shù)據(jù)，其中car類34個，錯誤識別3個;bus類1個，truck類2個，該數(shù)據(jù)包的正確識別率為91.9%。

（5）數(shù)據(jù)包5共有48個有效數(shù)據(jù)，其中car類41個，錯誤識別2個;bus類2個;truck類6個，錯誤識別1個（st），該數(shù)據(jù)包的正確識別率為93.7%。如圖5所示。

2.2 ?結(jié)果分析

由以上實驗數(shù)據(jù)可知，本次實驗抽樣的數(shù)據(jù)總體為248個目標，其中有效數(shù)據(jù)238個。本文在數(shù)據(jù)有效的前提下進行實驗分析，其中正確識別218個，總體的正確識別率為91.6%。根據(jù)實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)可以看出，道路中的車輛以小汽車（car）為主

圖5 ?實驗結(jié)果分析圖

Fig.5 ?Analysis of experimental results

要車輛類型，總體識別率在90%以上。從錯誤識別的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)貨車類（truck），雖然數(shù)量不多，但是錯誤識別數(shù)量相對于它的總量來說較高，總體識別率較低，而且多集中在小貨車（small truck）中，可能原因在于部分小貨車在經(jīng)過掃描后，在數(shù)據(jù)量以及數(shù)據(jù)值上與小汽車（car）接近，而且離散角點信息也很接近，另一種原因是truck類的目標數(shù)據(jù)過少，在獲取的統(tǒng)計特征由于數(shù)據(jù)量的局限，使得所得關(guān)于truck類的特征不夠全面。

3 ?總結(jié)

本文針對在一些特定區(qū)域交通系統(tǒng)的需求，利用一維激光雷達距離數(shù)據(jù)，使用了在視覺圖像處理常用的角點特征的概念，提出使用均值差變和離差獲得目標數(shù)據(jù)的離散角點數(shù)據(jù)，極大豐富了原始數(shù)據(jù)的信息量，并充分利用目標對象的統(tǒng)計特征，設(shè)計基于決策樹的分類系統(tǒng)，從而獲得較高識別率的車輛分類系統(tǒng)。通過分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當前系統(tǒng)對small truck類目標的識別率有待提高。本文的研究是致力于為特定環(huán)境需求提供盡可能均衡的方法，采用過低的信息量對目標分類的實時性有一定的好處，但對識別精度有較大影響，如果用于對精度要求較高的場景，足夠的數(shù)據(jù)信息量是必要的。此外，由于在離散數(shù)據(jù)中使用角點數(shù)據(jù)是一個新的

嘗試，可能存在一些有待改進地方，在未來的工作中會進一步探求并改進。除此之外，數(shù)據(jù)種類的均衡性或許對目標分類有一定影響，可嘗試通過對少數(shù)類特有特征的提取，從而提高少數(shù)類目標的分類準確率。

參考文獻

[1]付林， 李振華， 卞保民. 激光雷達一維距離像的特征提取與目標識別算法研究[J]. 彈道學報， 2004（01）： 82-85+90.

[2]陳曉清， 馬君國， 趙宏鐘， 付強. 基于二維小波變換的激光成像雷達目標識別算法[J]. 激光與光電子學進展， 2011， 48（04）： 41-44.

[3]馬君國， 黃孟俊. 基于組合矩的激光成像雷達目標識別算法[J]. 中國激光， 2012， 39（06）： 200-204.

[4]于加其. 基于激光成像雷達距離像的地面目標識別算法研究[D]. 北京理工大學， 2015.

[5]孫劍峰， 李琦， 陸威， 王騏. 基于數(shù)字信號處理器的激光成像雷達目標識別算法實現(xiàn)[J]. 中國激光， 2006（11）： 1467-1471.

[6]張世征. 幾種輪廓曲率估計角點檢測算法研究[D]. 重慶大學， 2016.

[7]陳繼華， 李響， 李棟. 一種改進的輪廓曲線角點檢測方法[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù)， 2016（07）： 114-117+126.

[8]李云紅， 姚韻， 賈利娜. 基于圖像輪廓的角點檢測算法[J]. 計算機與數(shù)字工程， 2016， 44（10）： 2015-2019.

[9]張倩. 基于輪廓的角點檢測算法研究[D]. 電子科技大學， 2017.

[10]廖夢怡， 陳靚影， 徐如意， 等. 灰度值星型輻射投影角點檢測算法[J]. 計算機輔助設(shè)計與圖形學學報， 2018， 30（11）： 2141-2149.

[11]Harris C J. A combined corner and edge detector[C]. Proceed-ings of 4th Alvey Vision Conference， 1988， （3）： 147-151

[12]駱榮坤， 劉桂禮， 孔全存， 等. 基于四鄰域?qū)蔷€上灰度約束的亞像素角點檢測[J]. 計算機工程與設(shè)計， 2019， 40（1）： 77-83.