偽碼調相與正弦調頻復合調制連續(xù)波雷達信號處理仿真

陳舒敏，陸小凱，劉國華，張 磊

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

作為低截獲概率雷達(LPI)的一種典型代表，偽隨機編碼連續(xù)波(PRC-CW)雷達具有抗雜波能力強、無近距離盲區(qū)、距離分辨力和精度高等特點，并且由于其頻譜類似白噪聲，因此反偵察能力較普通調頻連續(xù)波雷達更甚一籌。但是相比調頻連續(xù)波雷達，PRC-CW雷達存在較為嚴重的近距離目標干擾現象[1]。為了抑制泄露和近區(qū)目標干擾，一種有效的措施是對發(fā)射載波進行正弦調頻[2-3]，正弦調頻具有抑制近距離泄露的特性，但是測距精度不高，2種調制信號的復合發(fā)揮了各自的優(yōu)點，大大提高了雷達的探測性能。

由于復合調制信號的目標回波包含了2種調制信息，因此信號處理必須對2種信號進行解調?？紤]到2種調制方式數據率的不同，傳統(tǒng)的信號處理方式是先將高數據率的偽碼做相關處理，接著再做低數據率的正弦波解調；但是頻率調制使得偽碼相關失配，導致副瓣抬高，降低了對近區(qū)目標干擾的抑制能力。本文提出先移頻后相關，最后通過窄帶濾波器完成解調和動目標檢測(MTD)功能的處理方式，使得目標回波主副瓣比達到偽碼理想值，從而提高了系統(tǒng)抗干擾能力和能量利用率。最后通過仿真比較2種方式的性能。

1 偽碼調相與正弦調頻復合信號分析

1.1 偽碼調相信號分析

偽碼產生器一般是在時鐘信號的控制下由反饋移位寄存器來產生偽碼信號，偽碼p(t)具體如下：

(1)

經推導，可得周期是P的m序列的自相關函數為：

(2)

由上式可看出，m序列的自相關函數是周期為PTn的周期三角函數，m序列偽碼信號的主瓣寬度為1/Tc，峰峰時間間隔為P×Tc，主副瓣比為20×lgP，因此偽碼碼長越長，主瓣峰值越高，主副瓣比越大。

1.2 正弦調頻信號分析

正弦調頻信號的發(fā)射信號為：

et(t)=Utsin(ω0t+mfsinωmt)

(3)

式中：ω0為載波角頻率；mf=Δf/fm，表示調制系數(Δf為最大頻偏)；ωm為調制信號角頻率。

er(t)=Ursin[ω0(t-τ)+mfsinωm(t-τ)]

(4)

發(fā)射信號與回波信號同時加入混頻器時，混頻器輸出端得到的差頻信號一般可表示為：

ei(t)=Uicos{ω0t+mfsinωmt-[ω0(t-τ)+mfsinωm(t-τ)]}=

(5)

將此信號進行I/Q兩路正交數字采樣得到復信號，表達式如下：

(6)

應用公式[4]：

(7)

S2(t)=Uiexp[j×(ωdt+φ0)]·

(8)

式中：J0，J1，J2等為第一類貝塞爾函數，其階數分別為0，1，2。

圖1 正線調頻回波差頻的幅度譜

由圖1可以看出，差拍復信號的頻域譜是離散譜，頻譜分布在零頻以及nfm的諧波分量附近，正負頻率軸各有一個相對應的譜線，譜線的具體頻率位置為nfm的諧波頻率加上多普勒頻率fd，并且正負頻率軸對應譜線幅度受到貝塞爾函數Jn(M)的調制。貝塞爾函數的自變量M中包含了距離目標R的信息，由各階貝塞爾函數的曲線特性(見圖2)可知，可以選用任一fm的諧波分量(n=1,2,3,…)，則理論上在零距離的泄露信號可為零[4]，同時對近距離目標形成有效抑制(類似靈敏度時間增益控制(STC)電路特性)，一般1≤n≤3。采用具有良好測距性能的偽碼調相信號結合具有STC電路特性正弦調頻信號可實現大動態(tài)的檢測能力，能夠對泄漏信號和近距信號形成有效抑制。

1.3 偽碼調相與正弦調頻復合信號分析

復合信號可表示為：

St(t)=AtPN(t)sin(ω0t+mfsinωmt)

(9)

圖2 各階貝塞爾函數幅度與M的關系

由上文的推導可知，復合調制回波信號經混頻得到差拍信號，再經I/Q雙通道接收后得到的復信號表達式：

(10)

觀察公式(9)可知，回波差頻信號可以看成受到多個不同諧波頻率(nfm+fd，其中n=0,±1,±2,±3…)調制的偽碼信號的線性疊加，非零諧波分量對應的幅度曲線受到貝塞爾函數Jn(M)的調制，在時間上具有STC電路特性，可以選取其中的一個非零諧波分量用于檢測，以實現近距離強信號抑制。

2 偽碼調相與正弦調頻復合信號處理及改進

2.1 常規(guī)信號處理方式及缺點分析

偽碼調相與正弦調頻復合調制連續(xù)波雷達的工作原理為[5]：載波振蕩器產生射頻信號后，先直接加載一個正弦調頻信號，然后經過偽碼調相，由天線發(fā)射出去，目標回波信號與本振信號進行混頻，輸出視頻信號，經視頻放大后，與經過預定延遲的偽碼進行相關，各相關器分別對應量程內的各距離單元，相關輸出的信號為偽隨機序列的相關函數與包含多普勒信號及調制頻率各次諧波信號的乘積，該信號經中頻放大后，濾出預定的某次諧波分量，再送入同步檢波器，即可得到多普勒信號，利用多普勒濾波器即可提取出目標速度信息，最后輸出結果取模送檢測即完成整個信號處理過程。原理框圖見圖3。

圖3 偽碼調相與正弦調頻復合調制連續(xù)波雷達組成框圖

常規(guī)處理中首選對中頻信號進行相關處理，模型如下：

設本地延遲碼為PN(t-τn)，其中τn=nTn，相關處理結果Rus(τn)為：

(11)

顯然，當τ=τn時，相關器輸出信號幅度最大，根據R=nTnc/2即可得到距離信息R。觀察公式(9)可知，后端檢測所用回波信號分量是受到諧波調制的，由于偽碼信號為多普勒敏感信號，因此除了零頻調制外，其它非零頻率調制的偽碼信號自相關時會出現失配現象，具體表現為主瓣增益下降和副瓣抬高，并且nfm+fd的值越大，失配越嚴重，因此檢波之前做相關處理會因為頻率nfm的存在而嚴重失配，以碼元寬度Tn=100 ns、碼長P=511的m序列為例，當調制頻率fc=0 Hz時，主副瓣比為理想值約54 dB，當調制頻率fc=8 kHz時，主副瓣比就惡化至25 dB以下了，同時主峰也出現約3 dB增益下降，如圖4所示。此現象導致這一結果：正弦調頻的引入，提高了對泄露和近區(qū)目標的抑制能力，但同時也破壞了偽碼本身良好主副瓣特性，因此常規(guī)處理方式使得偽碼正弦調頻復合體制對近區(qū)干擾的抑制能力打了折扣。

圖4 頻率調制時偽碼的自相關函數

2.2 復合調制信號處理的改進

由上文分析可知，為了獲得良好的距離-靈敏度特性(類STC)，處理過程中要求提取事先選定的某次諧波分量nfm，而濾除掉其它諧波分量(傳統(tǒng)處理中的檢波就是完成這一功能)。為了使得回波差頻信號的諧波nfm調制不對相關造成影響，這里可以在相關處理之前先進行移頻處理，將頻率nfm搬移到零頻，這樣受此諧波調制的偽碼做相關處理時就可以獲得良好的相關結果。當然多普勒頻率fd還會引起一些失配，但這里只要求探測慢速目標，因此fd很小，影響不大。相關處理之后，再利用低通的窄帶濾波器將高次諧波濾除，同時提取出多普勒信息，如圖5所示。由此可以得到，最終的輸出結果為：

So≈Jn(M)PAdexp(j(ωdt+φ0))

(12)

圖5 改進的信號處理

3 偽碼調相與正弦調頻信號處理仿真

這里以國際上一款較為經典的連續(xù)波雷達——飛利浦公司的PILOT雷達技術參數為基礎，仿真驗證復合調制信號處理的性能，參數見表1[6]。

表1 PILOT雷達技術參數表

由此可以選擇一組復合信號參數值，見表2。

表2 復合信號參數

通過對PILOT參數的計算不難得到，天線泄露信號功率為-60 dBm，2.5 km處1 m2目標回波功率為-129 dBm，0.1 km處1 m2目標回波功率為-73 dBm，因此泄漏比距離雷達2.5 km處1 m2目標回波強69 dB，而0.1 km處的1 m2目標也比2.5 km處1 m2目標回波強56 dB，而511位偽碼的理想主副瓣比只不過54 dB，因此只依靠偽碼本身的抑制度遠遠無法解決泄露和近距離目標干擾的問題，正弦調頻的加入可以大大緩解這一問題，并且對干擾的抑制度和所選的諧波次數有關，如圖6所示。

圖6 n取1和2時，增益隨距離的變化曲線

仿真1：首先假設不考慮泄露信號，并且只有單目標的情況下，對比信號處理方式改進前后的目標主副瓣比，假設2.5 km處有一靜止目標。

由圖7的(a)圖和(b)圖對比可以看出，本文所提出的改進處理方法相比傳統(tǒng)方法，使處理后信號主副瓣比值和相參增益分別提高了約30 dB和3 dB，改進處理方法的信號主副瓣比接近偽碼調相的理論值。

圖7 改進前后目標主副瓣的對比

仿真2：考慮泄露信號影響，并假設距雷達100 m和2.5 km處各有RCS為1 m2靜止目標的情況，對比改進前后泄露和近距離目標干擾抑制能力(n=1)。

由圖8的(a)圖和(b)圖對比可以看出，傳統(tǒng)的復合信號處理方式雖然可以起到抑制近距離強回波和天線泄漏的作用，但由于相關處理的失配導致副瓣大大抬高，遠距離的弱目標仍有可能被強信號的副瓣淹沒，改進后的算法將信號的副瓣抑制到理論值，大大提升了對遠區(qū)小目標的檢測性能。

4 結束語

本文給出了偽碼調相正弦調頻復合信號的特性分析，闡述了復合信號抑制近距離信號的機理和信號處理實現方法，通過理論分析及仿真不難發(fā)現，對復合回波信號數字中頻先相關處理再通過移頻濾波器取出諧波分量常規(guī)處理方法存在副瓣抬高的問題，這是由于諧波分量的存在導致相關處理失配。為此本文提出先將選用的諧波頻率移頻至零頻，再進行相關處理，最后進行低通濾波取出相應諧波分量的方法，對諧波分量的移頻使得相關處理完全匹配，使得信號處理后的副瓣和處理增益達到偽碼調相的理論值，并通過仿真對比得到了證明。因此，相比傳統(tǒng)方法，本方法可以更好地抑制近距離強回波和泄露，有利于遠距離小目標檢測。當然，采用這種信號形式的雷達無法探測快速運動的目標，因此下一步的工作就是研究如何解決大多普勒的問題。

圖8 改進前后對近距離干擾抑制能力對比