步進頻率探測信號旁瓣抑制方法研究

何 熹

（河南九域騰龍信息工程有限公司，鄭州 450000）

0 引言

步進頻率信號作為調(diào)制探測信號，是現(xiàn)代無線電探測裝備的主要探測波束形式之一。然而在回波信號處理的過程中，存在較多信號旁瓣，導(dǎo)致信號處理方法更加復(fù)雜，同時也會為信號處理硬件提出更高的要求，不利于實際應(yīng)用。因此，在應(yīng)用頻率步進信號進行探測后的回波信號處理過程，需要首先對旁瓣進行抑制，以增加回波信號中有效信息的獲取。本文針對無線電探測裝備實際條件下的旁瓣問題，對旁瓣抑制方法進行了詳細研究，在前人的研究基礎(chǔ)上，提出一種步進頻率探測信號回波處理旁瓣抑制方法。

頻率步進探測體制已經(jīng)廣泛用于各類無線電探測裝備之中，包括雷達裝備、手持無線電探測器等。由于在探測的過程中，目標背景條件中存在較多的多徑效應(yīng)以及其他干擾反射目標，因此，在回波信號采集過程中就存在較大的干擾信號，同時由于發(fā)射天線與目標的距離，導(dǎo)致旁瓣也會泄露能量，從而部分不需要的強回波信號同時被采集，導(dǎo)致回波信號處理的過程更加復(fù)雜。近幾年國內(nèi)不少專家學者對于旁瓣抑制的方法進行了詳細研究，取得了較好的結(jié)果，并成功將其用于實際的雷達以及其他無線電探測系統(tǒng)。

本文主要研究信號處理部分的距離旁瓣抑制問題。步進頻率雷達獲得回波信號的合成頻譜，因為將帶入外頻域值人為置零，頻域帶寬有限，頻譜的兩端被截斷而具有不連續(xù)性。對其做逆傅里葉變換，產(chǎn)生的距離旁瓣會掩蓋弱回波信號，造成目標檢測率下降、虛警率增高，影響后續(xù)的目標檢測、識別、成像等處理，系統(tǒng)性能下降。

1 基于窗函數(shù)的距離旁瓣抑制

步進頻率雷達一維時域波形s(n)為頻譜包絡(luò)對應(yīng)時域波形hd(n)的不同延時的線性疊加，因此，回波的旁瓣水平取決于峰值旁瓣，而步進頻率雷達信號接收的微弱目標回波信號相比直耦波等強回波的衰減遠遠大于-13 dB 而被淹沒，因此，必須抑制步進頻率雷達距離旁瓣。

為實現(xiàn)高距離分辨率，必須擴展雷達信號的頻譜。頻率步進脈沖體制利用多個寬脈沖合成一個窄脈沖，即在每個完整的調(diào)頻周期內(nèi)，通過多次遞增頻率的脈沖跳步，雷達發(fā)射一系列調(diào)頻步長為Δf 的寬脈沖，盡管每一寬脈沖在頻率域的頻帶很窄，但從宏觀效果看，這一系列脈沖的合成效果在頻率域與一窄脈沖的效果相同，相當于等效獲得了一個高強度載脈沖回撥的頻譜。既然頻率步進是逼近一個簡單窄脈沖的頻譜，通過逆傅里葉變換進行數(shù)字壓縮，可獲得等價于窄脈沖的時域信號，能夠達到簡單窄脈沖的時域效果。

降低信號不連續(xù)部分的階次可以降低因時域信號不連續(xù)而造成的頻譜泄露，將信號不連續(xù)處的導(dǎo)數(shù)值設(shè)置為零，具體通過加權(quán)平滑來降低頻譜泄露。從相關(guān)研究可知，頻譜的截斷也會造成類似“吉布斯”的現(xiàn)象，生成距離旁瓣，同時頻譜兩端的不連續(xù)造成“時域泄露”，產(chǎn)生距離旁瓣。因此，截斷頻譜不連續(xù)處導(dǎo)數(shù)置零的操作，可以減少因頻譜不連續(xù)造成的“時域泄露”，也就是平滑頻譜邊沿截斷、降低頻譜不連續(xù)的階次可以抑制距離旁瓣。

眾所周知，對線性調(diào)頻等體制雷達的矩形形狀頻譜加權(quán)具有低旁瓣的平滑窗函數(shù)，可以有效地降低旁瓣，這種簡單而有效的抑制旁瓣的方法同樣適用于步進頻率雷達，其頻域加權(quán)流程圖如圖1 所示：

圖1 頻域加權(quán)流程圖

一般來說，距離分辨率由總的系統(tǒng)帶寬來決定。假設(shè)一個SFW 具有n 個步進，步長為Δf，則對應(yīng)的距離分辨率等于

SFW 的距離分辨率可以通過檢驗對應(yīng)于在距離R0的點散體相位來決定。準確說，

或等價于

2 仿真實驗結(jié)果及分析

表1 步進頻率雷達仿真參數(shù)表

在這種情況下，可得距離分辨率和不模糊距離窗為：

因此，間隔大于0.235 m 的散射體將會在合成距離像顯示為不同的尖峰。假設(shè)存在雷達散射面積為［100，10，1］的3 個物體，分為以下情況進行討論：

第1 組：散射體的相對距離為［904，908，912］遠大于距離分辨率，分別進行未加窗、加愷撒窗、海明窗、漢寧窗的仿真。仿真圖如下：

圖2 ［904，908，912］未加窗處理圖

圖3 ［904，908，912］加愷撒窗處理圖

經(jīng)過加窗函數(shù)處理，有效降低了柵瓣幅度，但同時主瓣寬度有所增加。結(jié)合圖3～圖5 中漢寧窗、海明窗和愷撒窗的相關(guān)參數(shù)，其中漢寧窗、愷撒窗旁瓣抑制效果不理想，旁瓣電平較高；相比之下，海明窗能量有效地集中在了主瓣，也獲得了更好的旁瓣即阻帶衰減，柵瓣減小較好。

圖4 ［904，908，912］加海明窗處理圖

圖5 ［904，908，912］加漢寧窗處理圖

第2 組，散射體的相對距離［904，904.3，908］，雷達散射面積為［100，1，1］的3 個物體，接近于距離分辨率，分別進行未加窗，加漢寧窗、海明窗、愷撒窗的仿真。

圖6 ［904，904.3，908］未加窗處理圖

圖7 ［904，904.3，908］加漢寧窗處理圖

圖8 ［904，904.3，908］加海明窗處理圖

圖9 ［904，904.3，908］加愷撒窗處理圖

在第2 組仿真試驗中，在大目標附近存在一個小目標，未加窗處理很難識別到小目標。通過比較經(jīng)過漢寧窗、愷撒窗、海明窗處理過的距離像可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過海明窗處理過的目標更容易識別，這就說明在強目標附近存在弱目標時，檢測弱目標需要選擇旁瓣電平較低的窗函數(shù)海明窗對信號進行處理，才會更容易識別目標。因?qū)哟疤幚?，主瓣變寬，由距離分辨率公式可知，可以通過增加步進數(shù)進行補償。仿真結(jié)果如下頁圖10～ 圖12 所示。

圖10 海明窗處理的距離像圖

圖11 漢寧窗處理的距離像圖

圖12 愷撒窗處理的距離像圖

可以發(fā)現(xiàn)，對于加窗處理的步進頻率信號，主瓣得到了加寬，當增加一定的步進數(shù)時，主瓣的寬度和旁瓣的峰值都有所減少，從而獲得了更好的距離分辨率。而從分辨率效果來看，海明窗通過增加步進數(shù)進行補償，分辨率提高，較好地抑制了距離旁瓣。

3 信號步進范圍對信號處理耗時影響

步進頻率調(diào)制對信號處理過程的耗時有直接影響，在構(gòu)建探測器高分辨探測信號時，采用隨機相位調(diào)制的方法提升瞬時探測信號的復(fù)雜程度，從而使探測器能夠在單一探測過程中獲取更多目標區(qū)域內(nèi)的有效信息。但增加發(fā)射信號復(fù)雜程度的同時，在截獲目標回波時也同樣會增加信號處理模塊的“負擔”，表現(xiàn)為信號處理耗時的增加，同樣不利于實現(xiàn)信號處理平臺的實時性要求。

以目標回波信號分辨率為例，當調(diào)制范圍由［-π/3，π/3］增大至［-π，π］時，相比于未調(diào)制探測信號，回波信號處理過程可以獲取更多的目標信息，但是與已經(jīng)進行相位調(diào)制的探測結(jié)果，增大調(diào)制范圍的確能夠提升探測分辨率，都能夠達到預(yù)設(shè)探測分辨率，因此，在探測天線陣元前端輸出發(fā)射信號時，隨機相位調(diào)制范圍應(yīng)與能夠達到探測器預(yù)設(shè)分辨率相匹配。因此，隨機相位調(diào)制范圍與重構(gòu)數(shù)據(jù)量都會影響探測器整體響應(yīng)耗時，為提升探測器整體響應(yīng)速率，隨機相位調(diào)制范圍保持在［-π/3，π/3］。

現(xiàn)針對高分辨成像算法的整體響應(yīng)耗時，對比傳統(tǒng)前視高分辨探測模式，以及相對應(yīng)的信號處理算法，探究本章提出算法的實時性。首先將高分辨成像算法進行分解，在相同仿真條件下對測角與定距算法的耗時與傳統(tǒng)算法進行比較；然后將整體算法與實波束掃描成像算法響應(yīng)耗時進行比較，以說明算法在實時性方面的優(yōu)勢。仿真結(jié)果如圖13 所示。

為探究隨機相位調(diào)制范圍對算法響應(yīng)耗時的影響，對隨機調(diào)制信號以及非隨機調(diào)制信號的響應(yīng)耗時進行了研究，在不同的SNR 條件下進行蒙特卡洛仿真，驗證不同調(diào)制信號的響應(yīng)耗時、信干比（Signal to Interference Ratio，SIR）、探測誤差之間的關(guān)系。待測目標區(qū)域內(nèi)有2 個強散射點，方位向存在5°的間隔，處于同一距離維。如圖13（a）所示，非隨機調(diào)制信號的響應(yīng)耗時總體較小，其中，經(jīng)過相位調(diào)制的探測信號響應(yīng)耗時穩(wěn)定在1.5 ms，而非調(diào)制信號穩(wěn)定在0.5 ms，這是由于在信號產(chǎn)生與發(fā)射過程中產(chǎn)生的時間延遲。隨后又針對不同調(diào)制范圍的相位調(diào)制信號的SIR 與RMSE 進行了研究。如圖13（b）與圖13（c）所示，相比于較大的［-π/2，π/2］相位調(diào)制范圍，［-π/3，π/3］調(diào)制范圍的探測信號并未體現(xiàn)出較大的劣勢，在定距RMSE 結(jié)果中最大誤差出現(xiàn)在SNR 位0 dB 處，仍處于預(yù)設(shè)分辨率誤差范圍之內(nèi)。

圖13 不同相位調(diào)制范圍對于響應(yīng)的影響

以信號測角為例，方位向的高分辨測角算法迭代次數(shù)對于整體響應(yīng)耗時的影響更加直接，實現(xiàn)方位向的聚焦主要通過回波信號處理過程中的迭代算法，通過迭代不斷修正同一距離維內(nèi)的MRC。在不同的迭代次數(shù)條件下進行蒙特卡洛分析，探究迭代次數(shù)與響應(yīng)耗時的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖14 所示。

圖14 不同迭代次數(shù)方位向測角耗時與誤差

利用不同迭代次數(shù)（3 次、5 次與8 次）的方位向高分辨測角算法進行仿真實驗。首先在不同的SNR條件下探究迭代次數(shù)與測角算法響應(yīng)耗時的影響，與理論推導(dǎo)相符，當?shù)螖?shù)增加時不同SNR 下的測角算法響應(yīng)耗時增加，如圖14（a）所示，迭代次數(shù)達到8 次時，算法的平均響應(yīng)耗時最大，當SNR 逐漸增大時，算法響應(yīng)耗時穩(wěn)定在2 ms。

4 結(jié)論

步進頻率雷達是一種高性能的雷達，能同時兼顧大帶寬和高動態(tài)范圍，以保證系統(tǒng)的高分辨率。但是因為頻譜截斷，產(chǎn)生距離旁瓣，這會影響系統(tǒng)的目標檢測與分辨能力，造成虛警率增高。為了提高步進頻率雷達系統(tǒng)的性能，本文對步進頻率雷達距離旁瓣抑制問題作了深入研究工作，主要工作與取得成果如下：

1）深入研究了步進頻率雷達信號波形，系統(tǒng)闡述了距離旁瓣的形成原理，指出產(chǎn)生旁瓣的原因是回波信號合成頻譜帶外人為置零，頻譜兩端出現(xiàn)截斷不連續(xù)。

2）給出了步進頻率雷達信號進行頻域加權(quán)的流程圖，并詳細推導(dǎo)了數(shù)學表達式，闡述了步進頻率雷達距離旁瓣抑制機理。