基于熵權- 集對分析的遠火武器系統(tǒng)模擬訓練效果評估

李思雨，吳巍屹，吳 昊

（1.陸軍工程大學石家莊校區(qū)裝備指揮與管理系，石家莊 050003；2.陸軍工程大學石家莊校區(qū)軍政基礎系，石家莊 050003）

0 引言

某型遠火武器系統(tǒng)是我軍當前較為先進的武器裝備，部隊組訓時消耗的人力、物力、財力較大，如何科學地對其訓練效果進行評估以提升武器系統(tǒng)的全系統(tǒng)掌握已成為部隊各層次越來越關心的問題［1］。針對遠火訓練系統(tǒng)涉及裝備操作、目標發(fā)現(xiàn)與處理、故障維修等多類考核因素，影響武器系統(tǒng)的訓練過程操作不確定性因素多，考核評估過程常常存在諸多模糊性、隨機性，主觀臆斷大，客觀評判性差，因此，遠火系統(tǒng)模擬訓練評估是一項非常復雜的課題［2］。為進一步客觀、科學評估部隊實際訓練效果，本文通過運用集對分析的思想即客觀承認、系統(tǒng)描述、定量刻畫、具體分析，構(gòu)建合理、科學的模擬訓練評估體系，準確分析參訓人員對遠火武器系統(tǒng)操作的訓練情況，并對訓練人員操作水平進行科學評估，對提升遠火武器系統(tǒng)的熟練運用水平具有重要意義。

1 集對分析相關原理

集對分析理論是由我國學者趙克勤于1989 年創(chuàng)立的，集對分析的核心理論是：把被研究的客觀事物之確定性聯(lián)系與不確定性聯(lián)系作為一個確定不確定系統(tǒng)來分析和處理［3］。具體分析中，把2 個集合的確定性聯(lián)系分為“同一性聯(lián)系”和“對立性聯(lián)系”簡稱“同異反”［4］。

對不確定性的雙重特性以及由不確定性反映出來的復雜性的認識，集對分析理論對不確定性采取了與某些不確定性理論不同的處理方法。和以往評估的方法相比，不是一味地去把不確定性轉(zhuǎn)化為確定性來加以研究，而是把不確定性和確定性綜合作為一個系統(tǒng)來加以研究，以定量分析的方式將定性判斷轉(zhuǎn)化為定量評價，主要體現(xiàn)在集對分析用了一個既確定又不確定的聯(lián)系度：μ=a+bi+cj 表達式中同一度a、差異度b、對立度c，以及不確定系數(shù)i、對立度系數(shù)j 這5 個參數(shù)相互聯(lián)系，相互影響，互相制約，其中a+b+c=1，其次i 和j，i∈［-1，1］，j=-1，作b、c 的系數(shù)時，它們的取值又直接影響著b 和c，最終直接影響著a。

軍事訓練評估中除了隨機不確定性和模糊不確定性外，還有中介不確定性、信息不完全所致的不確定性等等，它們常?；ハ嘟徊妫纬梢粋€復雜的既確定又不確定系統(tǒng)。需要有一個能統(tǒng)一處理各種不確定性問題的方法，集對分析可以解決上述問題。

2 遠火訓練效果評估指標構(gòu)建及度量

訓練效果評估是訓練的反饋環(huán)節(jié)，能夠?qū)τ柧氝^程進行反映和復現(xiàn)，檢查組訓人員的業(yè)務水平、專業(yè)素養(yǎng)，維修能力、心理素質(zhì)等方面是否存在弱項，從而在反復訓練中提高訓練效果，為優(yōu)化訓練方法提供指導依據(jù)。構(gòu)建科學合理的評估指標體系，是對人員操作遠火射擊指揮車模擬器訓練效果評估的基礎。某型遠火武器系統(tǒng)營連射擊指揮車的訓練分為操作訓練與維修訓練，訓練效果好壞會由多種因素制約，因此，必須要對各種因素進行詳細的分析，研究其機理，為確定指標權重提供全面客觀的支撐。評估指標體系的建立符合以下要求：1）全覆蓋。評估內(nèi)容涉及部隊相關專業(yè)訓練考核大綱。2）便于操作。評估指標盡量選擇易觀測、定量的數(shù)據(jù)。3）方法多樣。運用專家打分與機器算法相結(jié)合。4）科學、客觀。

結(jié)合上述指標建立的原則，從評估的角度考慮，結(jié)合指標的重要性，針對遠火模擬器訓練指標的特性和訓練大綱要求，經(jīng)過與部隊相關專業(yè)調(diào)研和與院校專家咨詢交流，建立了某型遠火射擊指揮車模擬器訓練評估指標體系如圖1 所示。

2.1 訓練評估指標體系

按照訓練要求，參訓人員需要按照日常操作流程規(guī)范能夠?qū)ο到y(tǒng)進行正常的展開與撤收，發(fā)現(xiàn)并能夠處理一般故障。訓練結(jié)束后現(xiàn)場采集單元依據(jù)數(shù)據(jù)庫中的訓練數(shù)據(jù)，進行訓練效果分指標評估，按照各項操作的重要程度加權各分指標，從而得到訓練效果評估結(jié)果［5-6］。

2.1.1 操作能力

操作能力評估中主要針對操作手對系統(tǒng)的開設和撤收的操作過程進行評價。某型遠火武器系統(tǒng)的常規(guī)操作是對參訓人員最基本的技能要求，由于射擊指揮車操作比較復雜，因此，參訓人員掌握技能的情況也不同。操作訓練評估主要檢查參訓人員在操作各種硬件設備和軟件時的準確程度和熟練程度，火箭炮營連射擊指揮車模擬器使用軟件方式為操作人員提供一個較為逼真的作戰(zhàn)訓練環(huán)境，內(nèi)含練習題可供操作人員選擇，基于操作人員的操作過程進行評估計分。

2.1.2 搜索發(fā)現(xiàn)

參訓人員根據(jù)導演臺預設情況，結(jié)合監(jiān)控系統(tǒng)能夠觀察到戰(zhàn)場態(tài)勢和預先打擊目標，根據(jù)上級的命令指示作出正確的判斷，了解遠火武器系統(tǒng)即將打擊的目標屬性，進一步進行數(shù)據(jù)處理和相應的操作。戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變，需要參訓人員在規(guī)定時限內(nèi)完成操作。

2.1.3 維修能力

維修訓練評估主要檢查參訓人員對各種軟、硬件故障的檢測、定位和維修能力。模擬故障數(shù)目不少于40 個，故障深度達板級（部分可達元器件級），故障涵蓋火箭炮指揮控制系統(tǒng)的典型故障現(xiàn)象。故障診斷檢測完畢成功定位故障點后，結(jié)合專業(yè)進行維修，提交訓練報告，同時將訓練過程的全部信息存入訓練日志。

表1 訓練效果等級劃分及定量描述

2.2 訓練評估效果等級劃分及定量描述

目前針對軍事訓練效果的評估大多為多層次、多指標的復雜系統(tǒng)，評估涉及因素眾多，包含了許多模糊不確定性因素。不同的評估方式，評估的結(jié)果既可能是采用精確數(shù)值描述的定量變量，也可能是模糊性和隨機性較強的定性判斷，最終成績轉(zhuǎn)化為A、B、C 3 類評價等級，A 為成績“好”；B 為成績“中”；C 為成績“差”，在評估指標體系中這類等級劃分所占的比重較大，也成為訓練評估的重要性評價，然而結(jié)合實際訓練效果對比，粗略地分為A，B，C 3 個等級并不能滿足實際訓練效果的科學評判、準確區(qū)分受訓人員的能力素質(zhì)。為了更加客觀準確地反映訓練評估效果，將成績“好”進一步細化為“優(yōu)、良”，將成績“差”細化為“弱、差”，因此，訓練評估效果的等級劃分為“優(yōu)、良、中、弱、差”。為了準確地評估各個受訓人員的訓練效果，并給專家提供充分的空間以便準確地細分和度量，將對各項能力的成績評估在區(qū)間［0，1］內(nèi)進行等級劃分，以此作為評判標準，實現(xiàn)定性判斷轉(zhuǎn)化為定量評估，如表1 所示［7］。

3 基于熵權- 集對分析的遠火訓練效果評估模型

3.1 單一指標聯(lián)系度確立

集對分析引進了同異反概念（見第1 節(jié)），將第3 次數(shù)學危機的產(chǎn)物得到運用，“同”經(jīng)過量變“異”到達質(zhì)變“反”，反之，“反”經(jīng)過量變“異”到達質(zhì)變“同”，在數(shù)學上可理解為在一維數(shù)軸上，從0 到無窮大之間可以劃分為同（靠近零），異（與零有一定距離，但還有離零非常遠），反（離零非常非常遠，遠到距離無窮大）3 個區(qū)域，如圖2［8］所示。

圖2 一維同異反空間

聯(lián)系度是集對中兩集合關系的量化，定量地表示了兩集合之間確定、差異、對立的關系，即

其中，x 為任意實數(shù)存在，u 為x 與集合A、B（同、異、反）關系的聯(lián)系度表示。根據(jù)前文指標體系構(gòu)建一節(jié)所述，本模型共有9 個三級指標，專家對其評價共有5 個等級劃分，且各個指標均為效益型指標（指標值X 隨評價等級增大而增大），因此，各個訓練評估指標值Xn（這里以三級指標為例，二級指標同理）按照式（1）展現(xiàn)的同、異、反的關系與各評價等級之間的聯(lián)系度uik確立公式如式（2）～式（6）。

3.2 指標權重確立

為有效確立較為客觀的指標權重系數(shù)，避免在取定權重系數(shù)時受人為干擾，往往采取客觀賦權法，它主要根據(jù)評估指標樣本自身的相關關系和變異程度確定權數(shù)，有代表性的客觀賦權法如信息熵值法，這里選用該理論計算各個指標的權重。

熵是信息論中測定不確定性的量，它可以度量數(shù)據(jù)所提供的有效信息程度，代表多目標決策問題中各指標提供有效信息的多寡程度。當評價對象在某項指標上的值相差較大時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息大，該指標的權重也應較大［10］。假設有m 個評價專家，每個專家對n 個指標進行評價，采用熵權法確定指標權重的步驟如下：

1）構(gòu)建歸一化矩陣D。

結(jié)合各個指標值建立初始矩陣D，然后將矩陣D 作歸一化處理，得到歸一化后的矩陣X。

建立判斷矩陣

元素dij（i＝1，2…，m；j＝1，2，…，n）；

對D 進行歸一化處理，得到歸一化矩陣X：

2）利用歸一化矩陣X 計算各個指標的信息熵Yj。

3）通過計算出的熵值求得系統(tǒng)中各個指標權重。

3.3 綜合聯(lián)系度計算

綜合聯(lián)系度vik反映總指標相對于評價等級k的聯(lián)系程度，如式（11）所示：

式中，k 為第k 個劃分等級數(shù)，n 為指標數(shù)。

3.4 評價等級的確定

式中，Q 為各指標綜合聯(lián)系度中最優(yōu)值。

4 示例分析

為提升某型遠火武器系統(tǒng)模擬器的訓練效果，現(xiàn)對組訓學員操作模擬器訓練能力進行評估，根據(jù)前文所構(gòu)建的評估指標體系，現(xiàn)由水平相近的領域?qū)＜覍? 組學員（m1，m2，m3，m4）按照9 個三級指標作出打分評判，評分區(qū)間為［0，1］，具體分數(shù)如表2所示。

表2 專家打分表

4.1 單一聯(lián)系度確定

根據(jù)上述原理，結(jié)合專家實際打分計算出單一指標的聯(lián)系度（如下頁表3～表6：4 組受訓學員單一聯(lián)系度表），計算公式見式（2）～式（6）。

受訓組1：

表3 受訓組1 各指標與評價等級之間單一聯(lián)系度

受訓組2：

4.2 熵權法計算各指標權重

根據(jù)專家評分表，得到初始判斷矩陣為：

歸一化計算得到判斷矩陣X 為：

最后計算得到各指標權重為：

受訓組3：

表5 受訓組3 各指標與評價等級之間單一聯(lián)系度

受訓組4：

表6 受訓組4 各指標與評價等級之間單一聯(lián)系度

4.3 計算綜合聯(lián)系度

根據(jù)每組學員得分計算出的各指標與評價等級之間的單一聯(lián)系度矩陣后，按照式（10）進行加權處理，得出各個受訓小組評估指標綜合聯(lián)系度為：

4.4 確定訓練效果評價等級

聯(lián)系度綜合反映了各個評估指標與評價等級的關系，最終4 組受訓學員評價等級結(jié)果如表7 所示。依據(jù)聯(lián)系度最大準則，對于4 組學員，對應訓練效果評價等級均為“良”（Ⅳ），且4 組學員的綜合評價成績排序為m4>m3>m2>m1，說明第4 組同學的成績要優(yōu)于其他3 組；另外，考察相鄰評價等級區(qū)間對應聯(lián)系度正負和大小，可以進一步預判第1 組同學有向成績“中（Ⅲ）”滑坡的趨勢，而其他3 組同學則有向“優(yōu)（Ⅴ）”發(fā)展的趨勢，以便及時、有針對地調(diào)整組訓方式［11］；為加強對比分析，表8 同時給出投影尋蹤評價法［12］和模糊綜合評判法［13］的評估結(jié)果，從總體上看評價等級基本接近，但PPDC 過于復雜，應用不便；模糊綜合評判法對第1 組學員的評價等級和本文稍有不一致（評定為“中（Ⅲ）”），可能過于粗略，分析其原因是采用最大隸屬度原則和利用模糊算子進行復合計算時存在不精確、不準確；一定程度上熵權-集對分析法概念清晰、計算簡便，充分考慮集對系統(tǒng)的模糊性和不確定性，預判事物發(fā)展趨勢，可見該方法科學、有效，是一種較為實用的綜合評估方法；最后，根據(jù)各指標權重比例分布優(yōu)化訓練薄弱環(huán)節(jié)，從排序前兩位的指標權重（0.156 8、0.133 8）可以看出，影響學員訓練效果的主要因素存在于操作準確度和故障維修能力兩個方面，建議及時采取措施，加強技能精準訓練、故障維修準確定位，規(guī)范訓練管理，為下一步優(yōu)化訓練方案、提升訓練效果打下基礎。

表7 各受訓小組評價等級結(jié)果

表8 不同方法評價等級結(jié)果對比

5 結(jié)論

針對遠火模擬器對訓練效果評估是一項需要兼?zhèn)涠嘀笜?、多層次屬性的系統(tǒng)工程，本文采用集對分析理論對訓練效果評估中各指標與各個評價等級之間的聯(lián)系度進行了計算，并結(jié)合熵權法確立評估指標權重值，從而達到對訓練效果的全面綜合評估［12］。

1）結(jié)合遠火武器系統(tǒng)訓練指標的特性和訓練大綱要求，建立了遠火武器系統(tǒng)模擬器訓練效果評估指標體系，并按評分實際確立5 個等級劃分標準。

2）為了較為客觀評價各指標的重要性，以及對總體評估的影響重要度，本文引入熵權理論對訓練效果評估指標體系進行有效賦值，提高了評估的準確度。

3）從正、異、反3 方面綜合考慮影響訓練效果的各種確定、不確定因素，采用集對分析理論構(gòu)建了評估模型，將定性判斷有效轉(zhuǎn)化為定量描述，通過示例應用和方法比較，說明熵權-集對分析評估法的可行性和有效性，對部隊作戰(zhàn)訓練具有一定的實際應用價值。