踐行核心素養(yǎng) 打造生命課堂

摘要：在四邊形教學(xué)中常常隱含著異于常規(guī)的解題技巧，文章通過多種解法對三道例題進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、及時(shí)總結(jié)的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生獲得簡捷的解題途徑，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：解題技巧;思維能力;核心素養(yǎng);生命課堂

在四邊形的教學(xué)過程中，雖然學(xué)生對平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定定理，以及這幾種特殊四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別都了如指掌，但是在實(shí)際解題中卻總是一籌莫展，找不到解題思路，每次關(guān)于四邊形知識(shí)的測試，失分率都很高。究其原因，學(xué)生沒有掌握此類試題的解題技巧。其實(shí)，在一些有關(guān)四邊形試題的解題方法中常常隱含著異于常規(guī)的解題技巧，學(xué)生在解題時(shí)要善于觀察、勤于思考、及時(shí)總結(jié)，以獲得簡捷的解題途徑，提高解題的速度和正確率，這不僅是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的需要，更是關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的需要。下面，筆者以幾道典型例題的解析來闡述四邊形學(xué)習(xí)中的方法與技巧。

一、等積法和對稱法

【點(diǎn)評】例1除了介紹常規(guī)解答方法（面積法）之外，還介紹了另外一種解法，其關(guān)鍵是運(yùn)用軸對稱將動(dòng)態(tài)變化中的兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段的長度（線段的長度為定值），很好地揭示了問題的本質(zhì)。在此過程中，轉(zhuǎn)化思想、建模思想等重要數(shù)學(xué)思想得以滲透，而且學(xué)生的思維能力也得到了很好的鍛煉，學(xué)科的核心素養(yǎng)在課堂上落地生根。

二、截長補(bǔ)短法和對折法

【點(diǎn)評】證明兩條線段之和等于第三條線段的長度，截長補(bǔ)短是初中幾何學(xué)習(xí)中一種非常重要的解題思路，此種方法在四邊形的解題中同樣適用。有時(shí)可以直接截長補(bǔ)短，有時(shí)不能。此題雖然不能直接采用截長法，但是使用折疊（軸對稱），巧妙地實(shí)現(xiàn)了截長思想。因此，在平時(shí)的解題教學(xué)中，教師不能拘泥于一些判定、性質(zhì)和定理，還要綜合運(yùn)用其他知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這不僅是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。

三、截長補(bǔ)短法和旋轉(zhuǎn)法

【點(diǎn)評】例3是例2的一個(gè)變式（交換了例2中的部分條件和結(jié)論），得到一個(gè)新的問題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，而且實(shí)現(xiàn)了方法的有效遷移，一箭雙雕。只改變圖形的位置，而不改變其形狀、大小，使幾何圖形重新組合，產(chǎn)生新的圖形關(guān)系，從而找到解決問題的途徑，這是進(jìn)行幾何圖形變換的目的，也是四邊形學(xué)習(xí)中另一種非常重要的解題方法。其中，旋轉(zhuǎn)變換也是最常見、應(yīng)用最廣的方法之一。

四、總結(jié)與反思

古語云：學(xué)貴有法。培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，樂于探索、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)習(xí)慣是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是當(dāng)前所倡導(dǎo)的學(xué)科核心素養(yǎng)關(guān)于知識(shí)、技能、情感、態(tài)度與價(jià)值觀等多方面要求的綜合體現(xiàn);是每名學(xué)生成人、成才、成功不可或缺少的共同素養(yǎng)。為此，教師在四邊形的教學(xué)中要大膽放手，讓學(xué)生積極思考，克服思維定式，靈活運(yùn)用多種解題方法，以獲得多種解題途徑，提升解題能力。此種方法和技巧，其實(shí)質(zhì)上就是用動(dòng)態(tài)的、創(chuàng)新的思維去思考問題，利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱（折疊）等圖形的變換，把題目中的已知條件重新組合、充分利用，以達(dá)到解決問題的目的。這不僅是近幾年各地區(qū)中考命題的熱點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生的思維從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變的重要舉措，同時(shí)也加深了學(xué)生對平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)，以及它們之間區(qū)別與區(qū)別的理解。

在教學(xué)過程中，筆者本著從圖形的感知出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直觀性的原則，引導(dǎo)學(xué)生自主地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去獲取知識(shí)，突破此章節(jié)的難點(diǎn)，獲得最佳的教學(xué)效果。這樣既注重培養(yǎng)了學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需的品格和能力，又體現(xiàn)了核心素養(yǎng)這一重要特征。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈迎華.以四邊形為背景的“新定義”型試題賞析[J].中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2017 （12）.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.