高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

【摘" " 要】無論在生活生產(chǎn)中，還是在科研教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”已經(jīng)成為人們所熟識的重要工具，“形”，有其直觀性，“數(shù)”，有其嚴(yán)謹(jǐn)性，結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，才能夠?qū)崿F(xiàn)思維的突破，科學(xué)的進(jìn)步。每一項重大發(fā)現(xiàn)，總是始于“形”，歸于“數(shù)”，這其中的滲透與融合，每一位研究者都深有體會。?！睌?shù)學(xué)教育中，對數(shù)形結(jié)合的探討一直是一個熱門話題，科學(xué)知識不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育工作者只有不斷研究和開發(fā)，才能找到更加科學(xué)的教學(xué)方法，跟上教育改革的步伐。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 教學(xué) 分析

中圖分類號：G4" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.083

一、教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)的解題的方法和知識掌握還不夠成熟，對于數(shù)學(xué)的方法和解題的技巧還不夠全面，容易導(dǎo)致學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)許多的細(xì)節(jié)上的錯誤。因此，在證明自己的解題是否正確的時候，通過一般的途徑很難正確的檢查出來。因此，這個時候，反例的運(yùn)用會大大的提高學(xué)生的解題的效率和準(zhǔn)確性。學(xué)生在對于數(shù)學(xué)公式、定理、公理等的學(xué)習(xí)和掌握中，可以強(qiáng)化對于命題的條件，在教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)，許多的學(xué)生很容易忽視數(shù)學(xué)的命題的前提條件。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)該巧妙的運(yùn)用反例，從而達(dá)到對于命題的條件的強(qiáng)化。

二、反例在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）提出反例的目的要明確

反編譯成一個反例教學(xué)庫后，在任何時候。反例必須從教學(xué)實(shí)踐，生動，教師備課必須符合客觀實(shí)際。選擇反例的數(shù)量不宜多，必須精煉，運(yùn)用反例的目的是為了使學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)，不能不加選擇地大量地羅列反例，只需要選擇那些高質(zhì)量的幾個典型例子。當(dāng)我們在運(yùn)用反例教學(xué)經(jīng)常反省自己沒有選擇，必須應(yīng)對學(xué)生提出，對一些不是很重要的，細(xì)枝末節(jié)的， 可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決課堂中的反例，如果沒有明確的目的，濫用亂用反例，不但起不到應(yīng)有的效果，還會干擾學(xué)生的正常思路，甚至讓學(xué)生變得懷疑自己，逐漸失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，反例要能代表概念性質(zhì)對象的特點(diǎn)，必須典型，可以通過幾個反例，和教育價值是有局限性的意義，一個典型的反例可以大量知識集成的一部分，也可以是一個概念，知識點(diǎn)的性質(zhì)。教學(xué)中應(yīng)該相互聯(lián)系，從簡單到復(fù)雜，層次有序的排列，反例整體排列結(jié)構(gòu)的合理化能發(fā)揮反例教學(xué)法的最大教育功效。

（二）提出反例的時機(jī)要恰當(dāng)

一般反應(yīng)安排在新知識的學(xué)生有了一定的了解后，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新的概念，定理，公式后，對于相關(guān)知識容易被學(xué)生忽略或者誤解的地方，及時地提出反例給學(xué)生思考，學(xué)生經(jīng)過辨析后就會對知識有更深刻更全面的認(rèn)識，這也是我們的最終目的所在，對于同一個例子，每個學(xué)生都發(fā)揮著不同的意義，有些人只能找到淺層的信息，有些人可以得到全面的知識面，對不同的學(xué)生對癥下藥，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的本質(zhì)揭示的反例。分析反例的關(guān)鍵是學(xué)生和教師共同努力的，把反例中的內(nèi)容與相應(yīng)的一個或幾個知識點(diǎn)一起聯(lián)系起來。為此，教師要做好激發(fā)和引導(dǎo)的工作，使學(xué)生學(xué)會主動運(yùn)用知識，獨(dú)立思考，大膽交流和研討會，與教師營造民主和諧的教學(xué)氛圍，即使學(xué)生的思維和答案偏離正確的答案，也不要急于判斷，你可以做自己的自我檢查，自我修正，使學(xué)生在沒有壓力和顧忌的良好心態(tài)下進(jìn)行創(chuàng)造性的探索。

（三）必須以正例為主反例為輔

我們的常規(guī)教學(xué)過程中采取積極的例子，反例是互補(bǔ)的，正面的例子需要補(bǔ)充的反例，反例必須積極開放，必須要有一個積極的榜樣作為一種方式，或有順序顛倒，反例教學(xué)在我們的教學(xué)中常常扮演\"輕騎兵\"的角色，對于某些易錯知識點(diǎn)能夠“直達(dá)病灶”，學(xué)生通過“吃一塹長一智”的過程拓展了數(shù)學(xué)知識，加深了對基本概念定理公式等的理解， 采用反例教學(xué)法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，在教學(xué)過程中，教師的施教方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上都有一系列規(guī)范，評價反例是對反例分析的總結(jié)，一般來說是由老師來完成，老師可以根據(jù)不同學(xué)生的成績，可以對學(xué)生分進(jìn)行補(bǔ)充，評論反例也可以發(fā)動學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行開展學(xué)習(xí)，使他們得到進(jìn)一步的鍛煉。

三、數(shù)學(xué)模型在課堂上的方式

數(shù)學(xué)模型思維的建立是一起長期潛移默化的過程，需要學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探索、不斷提高。數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)類似于高中化學(xué)的學(xué)習(xí)方式，不是獨(dú)立的公式，而是要在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決問題。在數(shù)學(xué)模型問題學(xué)習(xí)的過程中，教師讓充分對其引導(dǎo)，將學(xué)生帶向主動查閱文獻(xiàn)做調(diào)查的死路上，提高他們的學(xué)習(xí)能動性，自主建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維與意識。在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該多溝通互動，緊緊集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生的思維一起進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)中很多問題都可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，把難懂的問題或不方便用語言講述的問題用圖形的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過圖形來理解教師講解的內(nèi)容，這也就是從感官的角度加強(qiáng)理解。也就是說數(shù)形結(jié)合的思想是利用多種感官協(xié)同記憶理解，有利于促進(jìn)學(xué)生的理解能力的提升，可以增加師生之間對知識點(diǎn)的溝通互動。師生之間溝通互動多了，課堂學(xué)習(xí)氛圍輕松愉悅了，課堂教學(xué)效率可想而知也就提升了，教學(xué)目標(biāo)也可以更好地達(dá)到。而這樣的解題思路與解題方式，都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，教師要努力讓學(xué)生保持好奇心，儲備相關(guān)知識。教師要用適當(dāng)合理的方式對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行科學(xué)有效合理的知道，需要給學(xué)生更多自己學(xué)習(xí)思考的時間，讓學(xué)生更深刻對老師所講解的知識進(jìn)行思考和分析。

四、結(jié)束語

課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，但教師也不應(yīng)該完全放手不管，數(shù)學(xué)課堂的落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而非數(shù)學(xué)內(nèi)容，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，在經(jīng)歷的過程中發(fā)展學(xué)生的邏輯能力和創(chuàng)新想象能力，提升理性思考能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些目標(biāo)光靠學(xué)生是無法達(dá)成的，課堂的落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而非數(shù)學(xué)內(nèi)容，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，在經(jīng)歷的過程中發(fā)展學(xué)生的邏輯能力和創(chuàng)新想象能力，提升理性思考能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些目標(biāo)光靠學(xué)生是無法達(dá)成的，無論是教學(xué)實(shí)踐還是新課程的理念都要求教師在教學(xué)中要應(yīng)用。

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